化工原理天大柴誠(chéng)敬

1、第一章流體流動(dòng)1.4流體流動(dòng)的基本方程、概述流體動(dòng)力學(xué)流體動(dòng)力學(xué)主要研究流體流動(dòng)過(guò)程中流速、壓力等物理量的變化規(guī)律，研究所采用的基本方法是通過(guò)守恒原理（包括及）進(jìn)行質(zhì)量、能量及動(dòng)量衡算，獲得物理量之間的內(nèi)在聯(lián)系和變化規(guī)律。作衡算時(shí)，需要預(yù)先指定衡算的空間范圍，稱(chēng)之 為 ,而包圍此控制體的封閉邊界稱(chēng)為控制面。第一章流體流動(dòng)1.4流體流動(dòng)的基本方程14.1總質(zhì)量衡算-連續(xù)性方程131-11管路系統(tǒng)的總質(zhì)量衡算如圖111所示，選擇一段 管路或容器作為所研究的控制體，該控制體的控制面為管或容器的內(nèi)壁面、截面11與22組管路系統(tǒng)的總質(zhì)量衡算成的封閉表面。根據(jù)質(zhì)量守恒原理可得_ dM 2,2 q加,1 +

2、門(mén) au=0(1-28)對(duì)于定態(tài)流動(dòng)，dM/d0 = O(1-29)則 ,1 = %,2PyLlyAy 推廣到管路上任意截面qm - QM/i = P2u22 -puA 二常數(shù)(1-30) 枉定態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)中,流體流經(jīng)各截面時(shí)的質(zhì)量流量恒定。對(duì)于不可壓縮流體，p=常數(shù)，則為qv s = uxAx u22 =必=常數(shù) ” -31)冇頁(yè)壓縮性流體流經(jīng)各截面時(shí)的體積流量也不變.流速u(mài)與管截面積成反比，截面積越小，流速越大；反之, 截面積越大，流速越小。此規(guī)律與管路的布畫(huà)形式及管路上是否有管件、 閥門(mén)或輸送設(shè)備無(wú)關(guān)。在穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)中,方，流體的流速最快。流通截面積最小的地對(duì)于圓形管道則可變形為:u%2(

3、1-31 a)不可壓縮流體征圓形管道申,任意截面的g 加puA.吊不可壓縮流體Qv.sLI | iA | Lt 2 2 nA二常數(shù)二（牛）2管內(nèi)定態(tài)流動(dòng)的連續(xù)性方程%2 注意：以上各式的適用條件例10、例11 （P26）例 如附圖所示，管路由一段39 X4mm的管1、一段4 108 X 4mm的管2和兩段 57 XS.&nm的分支管3a3b連接而成。若水以9X10 3jtl/S的體積流量流動(dòng)，且在兩段分支管 內(nèi)的流量相等，試求水在各段管內(nèi)的速度。附圖3a3b解二管1的內(nèi)徑為 = 89 - 2 x4 = 81mm則水在管1中的流速為9 X10-30.785x0.0813 = 1 75m/s管2的

4、內(nèi)徑為比=108 - 2 x4 = 100mm由式(l-20d)?貝I冰在管2中的涼速為 管3a3b的內(nèi)徑齒= 57 - 2 x 3.5 = 50mm又水在分支管路弧 牝中的流董II等，貝1有即水在管弘和北中的涼速為U =也(1)2 =122(122)32 玄 2 - 50*=1.15m/s第一章流體流動(dòng)1.4流體流動(dòng)的基本方程 1.4.1總質(zhì)量衡算-連續(xù)性方程1.4.2總能量衡算方程圖1-12流動(dòng)系統(tǒng)的總能量衡算1-換熱器；2-流體輸送機(jī)械也選取如圖112所示的定態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)作為衡算 的控制體，控制體內(nèi)裝有對(duì)流體作功的機(jī)械 （泵或風(fēng)機(jī)）以及用于與外界交換熱量的裝置。 流體由截面流入，經(jīng)粗細(xì)不同

5、的管道，由截 面22流出1-1 22截面以及 管內(nèi)壁所圍成的空間2辺00水平面10S1-12流動(dòng)系統(tǒng)的總能量衡算一換熱器；2-流體輸送機(jī)械推導(dǎo)思路：總能量機(jī)械能不可壓縮流體 衡算衡算機(jī)械能衡算貝I熱力學(xué)第一定律可表述為流出能量速率一流入能量速率二從外界的吸熱速率+作功機(jī)械對(duì)流體作功速率流體由截面流入與由22截面流出控制體的能 量速率包括:由截面1T進(jìn)入qQ(J/S)由截面2-2流出久卩2(J/S)由截面進(jìn)入q品(J/S)由截面2-2流出q話s(J/S)位能:內(nèi)能:動(dòng)能：由截面進(jìn)入詁/2(J/S)由截面2-2流出%昇2(J/S)壓力能：由截面1T進(jìn)入aA竽= APQv s (J/s)由截面2-2

6、流出嗨警1Piiv ,1 (J/s)換熱器向控制體內(nèi)流體所加入的熱量速率為(J/S)輸送機(jī)械向控制體內(nèi)流 體所加入的外功速率為(J/S)根據(jù)能量守恒定律,可得1 2么 Qi + %取1 + 幺“ + PQv, + 0 + 鬥二TT 1 2402評(píng) 2 + P1Qv,2上式經(jīng)整理，可得(1-33)2At/ + g Az + A + A(pv) = Qe+We式1-33即為定態(tài)流動(dòng)過(guò)程的總能量衡算方程動(dòng)能校正系數(shù)a式133中的為單位質(zhì)量流體的以單位質(zhì)量流體由截面1一1進(jìn)入控制體為例，應(yīng)該按照下式計(jì)算-pu7dpuAx 24令動(dòng)能校正系數(shù)：acc f u3dAu3AJa則上式變換為2 1 2因此，總

7、能量衡算方程式可寫(xiě)成ait2(1-33a)AU + gAz + A + A(pv) = Qe+WeMt與管內(nèi)的速度分布形狀有關(guān)。對(duì)于管內(nèi)層流， =2 (詳見(jiàn)本章1.6節(jié))； 管內(nèi)湍流時(shí)，億值隨Re變化，但接近于1。 下面的討論均令伉=lo動(dòng)能位能壓力能（流動(dòng)功）外功仁機(jī)械能的轉(zhuǎn)換與損失機(jī)械能式1-33中所包括的能量?jī)?nèi)能和熱流體輸送過(guò)程中各種機(jī)械能相互轉(zhuǎn)換。由于流體的黏性作用，流體輸送過(guò)程中還消耗 部分機(jī)械能，將其轉(zhuǎn)化為流體的內(nèi)能。以流體在水平管道內(nèi) 的流動(dòng)來(lái)說(shuō)明。如圖：上下游分別取仁2處，測(cè)得乃存2。即壓力能 減小，但并未轉(zhuǎn)換為其他形式的機(jī)械能，所以是轉(zhuǎn) 化為其他形式的能量了?？偰芰糠匠淌街?

8、We = 0,Qe = 0?Au2/2=0?gAz=0U2?總能量方程式變?yōu)椋篈7 + gAz + A亍+人（丹）=2 +化AU +A (pu) = O故:AU = _絡(luò)/流體壓力能的降低等于其內(nèi)能的增加。在不可壓縮流體的情況下:AII =故:流體壓力能的損失轉(zhuǎn)變?yōu)榱黧w的內(nèi)能, 從而使流體的溫度略微升高。從流體輸送角度看, 這部分機(jī)械能“損失” 了。2.流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算方程假設(shè)流動(dòng)為穩(wěn)態(tài)過(guò)程到2-2截面，由熱力 學(xué)第一定律可知U=Qre-pdv1 kg流體在截面I與2-2之間所獲Q；二 Qe +廠因此/ 二 Q + 工力r pdv (35)將式135代入式133,可得gAz + |-Aw2

9、 +P2vdp -WeT.hJ pi(1-36)定態(tài)流動(dòng)過(guò)程的 機(jī)械能衡算方程對(duì)于不可壓縮流體，Q為常數(shù)gAz + Au2 +ApP= We-Yhf(1-37)2 2或 8+牛+邑+叱二&22 +牛+雖+旳 (1-37a)2 p2 pX適用條件：不 可壓縮流體工程伯努利(Bernoulli)方程二、流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算方程對(duì)于理想流體的流動(dòng)，又無(wú)外功加入U(xiǎn) gw +-g0+鑒+坐=0P或 gs牛+P2_o伯努利(Bernoulli)方程適用條件：不 可壓縮理想流221.llPII,p.(1-38a)gZ+寸+ 4二g+寸 + 厶2p2式1-38表明,理想流體在管路中作定態(tài)流動(dòng)而又無(wú)外功加入時(shí)，

10、在任一截面上單位質(zhì)量流體所具 有的總機(jī)械能相等，換言之，各種機(jī)械能之間可 以相互轉(zhuǎn)化，但其總量不變。2. 有效功率：輸送機(jī)械在單位時(shí)間內(nèi)所作的有效功稱(chēng)為有效功率，用下式計(jì)算(1-39)3. 伯努利方程的其他形式： 將的各項(xiàng)均除以重力加速度g(1-40)(1-40a)令 比二叱 ，Hfhf/g式-38變?yōu)锳z + + = 7/ -H.2g Pgf2 2z +生+旦+ H 7 +生+厶+ H2g pg2g pg2 2廿妒斜比“寥養(yǎng)比（皿）丿總壓頭4. 若流動(dòng)中既無(wú)外加壓頭又無(wú)壓頭損失，則任一 截面上的總壓頭為常數(shù)“+呂右常數(shù)5如果流體靜止，流體靜止僅是流體運(yùn)動(dòng)的特例。第一章流體流動(dòng)1.4流體流動(dòng)的

11、基本方程1.4.1總質(zhì)量衡算-連續(xù)性方程1.4.2總能量衡算方程1.4.3機(jī)械能衡算方程的應(yīng)用機(jī)械能衡算方程的應(yīng)用在應(yīng)用機(jī)械能衡算方程與質(zhì)量衡算方程解題時(shí), 要注意下述幾個(gè)問(wèn)題：仁衡算范圍的劃定2. 控制面的選取3. 基準(zhǔn)面的確定4. 單位一致性第一章流體流動(dòng)1.5動(dòng)量傳遞現(xiàn)象1- 5. 1層流一分子動(dòng)量傳遞本節(jié)目的：分析阻力產(chǎn)生的根源對(duì)于牛頓型不可壓縮流體的層流流動(dòng), 律可以寫(xiě)成“ d(puj _ d(puj=yT -P dydy考察式1-43各項(xiàng)物理量的因次:牛頓定(1-43)_Ns? kgml s 動(dòng)量m2 m2m2-s面積時(shí)間單位時(shí)間通過(guò)單位面積的動(dòng)量，稱(chēng)為 (momentum flu

12、x)pux = kg/mm/s =空島=籍m 體積單位體積具有的動(dòng)量，稱(chēng)為dyv = =P為動(dòng)量濃度梯度kg m3s kg稱(chēng)為(momentum diffusivity )據(jù)此可將式1 - 43P dydy(1-43)用文字表述為:分子動(dòng)量通量二動(dòng)量擴(kuò)散系數(shù)x動(dòng)量濃度梯度第一章流體流動(dòng)1-5動(dòng)量傳遞現(xiàn)象1.5.1層流一分子動(dòng)量傳遞1 - 5. 2湍流特性與渦流傳遞、湍流的特點(diǎn)與表征湍流的特點(diǎn)U質(zhì)點(diǎn)的脈動(dòng)2、湍流的流動(dòng)阻力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于層流3、由于質(zhì)點(diǎn)的高頻脈動(dòng)與混合，使得在與流動(dòng)垂直的方向上流體的速度分布較層流均勻o(a)(b)圖1T4圓管中流體的速度分布O0從上圖可知，以X方向?yàn)?例瞬時(shí)速度脈動(dòng)速

13、度(fluctuationvelocity)、湍流的特點(diǎn)與表征時(shí)均速度(instantaneous(time meanvelocity) velocity)除流速之外，湍流中的其它物理量，如溫度、壓 力、密度等等也都是脈動(dòng)的，亦可采用同樣的方 法來(lái)表征。、湍流的特點(diǎn)與表征乂方向的時(shí)均速度ux定義為:丿I1卩RoudO、湍流的特點(diǎn)與表征2.湍流強(qiáng)度湍流強(qiáng)度的定義:J（%；2 + 比;$ +比；2）/3湍流強(qiáng)度是表征湍流特性的一個(gè)重要參數(shù)，其值因湍流狀況不同而異。例如，流體在時(shí)，I值范圍為0.010.1,而對(duì)于尾流、自由射流這樣的高湍動(dòng)情況下，I值有時(shí)可高達(dá)0.4。二、雷諾應(yīng)力與渦流傳遞湍流時(shí)的動(dòng)

14、量傳遞不再服從牛頓黏性定律。但仍 可以牛頓黏性定律的形式表達(dá)渦流動(dòng)量通量=渦流動(dòng)量擴(kuò)散系數(shù)X時(shí)均濃度梯度二、雷諾應(yīng)力與渦流傳遞湍流流動(dòng)中的總動(dòng)量通量可表示為”=萬(wàn) + 尹二(V + ) dy :渦流運(yùn)動(dòng)黏度(eddy viscosity)或渦流動(dòng)量擴(kuò) 散系數(shù)(eddy diffusivity), m2/so渦流運(yùn)動(dòng)黏度不是流體物理性質(zhì)的函數(shù)，而是隨 湍流強(qiáng)度、位置等因素改變。第章流體流動(dòng)1 5動(dòng)量傳遞現(xiàn)象 1-5-1層流一分子動(dòng)量傳遞1 - 5. 2湍流特性與渦流傳遞1- 5. 3邊界層與邊界層分離現(xiàn)象大部分區(qū)域?qū)嶋H流體與四體J遠(yuǎn)離壁壁面間相對(duì)運(yùn)動(dòng)I壁面附近的一層很薄的流體層必須考慮粘性力的影3圖1T7平板壁面上的邊界層邊界層壁面附近速度梯度較大的流體層主流區(qū) 邊界層之外，速度梯度接近于零的區(qū)域?qū)恿鬟吔鐚?過(guò)渡區(qū)湍流邊界層層流內(nèi)層或?qū)恿鞯讓油牧鬟吔鐚俞芫彌_層L湍流主體或湍流核心速度梯度大 居中小臨界距離X由層流邊界層開(kāi)始轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鬟吔鐚拥木嚯x。 xuop臨界距離所對(duì)應(yīng)的臨界雷諾數(shù)Rex人CXc%p對(duì)于光滑的平板壁面，臨界雷諾數(shù)的范圍為2xl05 Re 3xl06xc管內(nèi)流動(dòng)邊界層厶fIf(圓管內(nèi)的流動(dòng)邊界層(b)層流與湍流邊界層(a)層流邊界層層流邏層掣邊界層