黑龍江省雞西市2019屆九年級(jí)五四學(xué)制上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)考試試題

1、20182019年初中四年級(jí)上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制） 考生注意： 1.考試時(shí)間120分鐘 2.全卷共三道大題，總分120分 一、填空題（每題3分，滿分30分） 27?24xy?2x?拋物線1. _.的對(duì)稱軸是k?3?2x?yk?2,3Pa?y與反比例函數(shù)2.已知一次函數(shù)_.的圖象交于點(diǎn) ，則 xABCDBCCD?CEFABEFE?相似，需添加的一個(gè)是上的點(diǎn)，點(diǎn)中，上，要使在3.如圖，在矩形與條件是_（填一個(gè)即可）. 米，84.小剛要測(cè)量一旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)旗桿的影子恰好落在一棟樓上，如圖，此時(shí)測(cè)得地面上的影長為米，則旗桿的2同一時(shí)刻，一根長為1米、垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長

2、為樓面上的影長為2米. .高度為_米 CE3AEABCDAB?5?BDABE交，是線段與對(duì)角線上的點(diǎn)，如果，連接5.如圖，在平行四邊形中，?SS:F ，則_.于點(diǎn)BCFBEF? 4OeOAPPBPC?3?OPA?30?sin?OAB若于點(diǎn)過圓如圖，6.外一點(diǎn)作圓的一條割線交，且， 5?AB _.則 現(xiàn)將帶圖案的一面朝下擺放，其余均相同）如圖，有九張分別印有如下車標(biāo)的卡片（卡片中除圖案不同外，7. _.從中任意抽取一張，抽到的是中心對(duì)稱圖形車標(biāo)卡片的概率是 BC60?ADABCD?8PM是對(duì)中，邊長是，兩條對(duì)角線相交所成的銳角為8.如圖，矩形邊的中點(diǎn)，ACPBPM? 的最小值是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則_

3、.角線 DBC?PBE:?ABCDAB?6BC8ABCDBCEP.點(diǎn)，的內(nèi)部，上，矩形9.點(diǎn)中，在邊在矩形滿足PE?APD 若的長為_.是等腰三角形，則?2,0O60?lBAAxx點(diǎn)10.如圖，以原點(diǎn)，過點(diǎn)作的坐標(biāo)為的直線軸的垂線交過原點(diǎn)與，軸夾角為于點(diǎn)111OBAlAOBxx為作，軸的垂線交直線；再過點(diǎn)于點(diǎn)為圓心，以原點(diǎn)的長為半徑畫弧交軸正半軸于點(diǎn)2221BOBAx 軸正半軸于點(diǎn)_.的長為半徑畫弧交按此做法進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)是圓心，以201923 3分）分，滿分30二、選擇題（每題 ） 11.在以下四個(gè)圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ D.A. C. B. 由若干個(gè)相同的小正

4、方體搭成的一個(gè)幾何體的俯視圖和左視圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體12.的個(gè)數(shù)最多有（ ） 個(gè) D.8 C.7個(gè) A.5個(gè) B.6個(gè) BCE?2DB ） 到13.如圖，將一副三角板如圖放置，如果 的距離為（ ，那么點(diǎn) 2?2313?133?3? A. D. C.B. ?300的扇形紙板，用它做一個(gè)圓錐形的圣誕帽（接縫忽略不計(jì)）圓錐的底面圓的直徑14.已知一塊圓心角為30cm ），則這塊扇形紙板的半徑是（ 是 12cm20cm16cm18cm B. C.A.D. BC?A?30?ABC?ACB?90?AB?4BAB交邊為圓心，如圖，在，中，以點(diǎn)長為半徑畫弧，15.D ） 于點(diǎn) ，則陰影區(qū)域

5、的面積為（ ?4422 ?43?23?323?4A. D. B.C. 33332x4y?將拋物線16. ） 5向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移個(gè)單位長度，得到的拋物線的表達(dá)式為（22?5x?43?y?y?4x?3?5A. B. 22?54y?3x?3?5?y?4?x?C. D. 20a?c?yax?bxxBDA如圖，二次函數(shù)17.的橫坐標(biāo)分別，其圖象與，）圖象的頂點(diǎn)為軸的交點(diǎn)（10?abccab2a?0?b?0?a?ABD?1是等腰直角三角下列結(jié)論：3.時(shí)，；當(dāng)和為 2 ） 其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（.形 個(gè) D.1C.2個(gè) 個(gè)個(gè) B.3 A.4OeACABCBC?ACABAA長為半徑作弧，為直徑

6、的，以點(diǎn)內(nèi)，且，為圓心，點(diǎn)18.如圖，得到扇形在以ABC2BC?BAC?120? ） ，內(nèi)的概率是（ 且.若在這個(gè)圓面上隨意拋飛鏢，則飛鏢落在扇形 4132A. C.D. B. ?9344BA1?SS?Sx?yyBA兩點(diǎn)在雙曲線19.如圖，則，上，分別經(jīng)過軸作垂線段，.兩點(diǎn)向巳知， 21陰影x 的值為（ ） D.6 C.5 A.3 B.4 CD?30ABC30ADEBDABD，的同側(cè)作和點(diǎn)角的直角三角形在線段角的直角三角形上，在20.如圖，CAD?BAE:MEMAEPPAMD?MA?MPBE；分別交于點(diǎn)，；，連接.與對(duì)于下列結(jié)論：，CDAP? 對(duì)相似三角形； ） .其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ 5圖

7、中有 個(gè)個(gè) D.3 A.1個(gè) B.2個(gè) C.4 分）三、解答題（滿分60?1xy2?5x3 2?x?12?y1?先化簡(jiǎn)，再求值：21. ，.，其中? 222222y?xy?x?yxxy?,13,4A?B?1C4,2?ABC? .，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知22. ABC?CBC?A?AB ）先將，再水平向右平移豎直向下平移5個(gè)單位長度，1個(gè)單位長度得到請(qǐng)畫出；1（111111?90CB?ACB?A?ACBC ；繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（2）將，得，請(qǐng)畫出1111112222CCBB 變換到的過程中掃過區(qū)域的面積（3）求線段.1121?2bxy?ax?2,03,kABxxy?如圖

8、，拋物線23. .，與的圖象交于點(diǎn)的圖象與正比例函數(shù)軸交于點(diǎn) 1）求拋物線的解析式；（?O90?ABOPABP?O?ABP有最）將（2，該拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)得到繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使1111P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.小值？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)A.24.為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，培養(yǎng)學(xué)生自主、團(tuán)結(jié)協(xié)作能力，某校推出了以下四個(gè)項(xiàng)目供學(xué)生選擇：CDB學(xué)校規(guī)定：每個(gè)學(xué)生都必須報(bào)名且只能選擇其中一個(gè)體育世界；.博物旅行家鄉(xiāng)導(dǎo)游；.藝術(shù)暢游；.請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信.項(xiàng)目學(xué)校對(duì)某班學(xué)生選擇的項(xiàng)目情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖. 息，解答下列問題： 1（）該班學(xué)生總?cè)藬?shù)是_人；B 2（）將

9、條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求項(xiàng)目所在扇形的圓心角的度數(shù)；）老師發(fā)現(xiàn)報(bào)名參加“博物旅行”的學(xué)生中恰好有兩名男生，現(xiàn)準(zhǔn)備從這些參加“博物旅行”的學(xué)生中3（任意挑選兩名擔(dān)任活動(dòng)記錄員，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中1名男生和1名女生擔(dān)任活動(dòng)記錄員的概率. 25.一名大學(xué)畢業(yè)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)為80元/件，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查xy（單位：元/件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的日銷售量.（單位：件）與銷售單價(jià) xxy ）求之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量與的取值范圍；（1Wx并求出每件銷售單價(jià)為多少元時(shí)，之間的函數(shù)關(guān)系式，（單位：元）與銷售單價(jià)（2）求每天的銷

10、售利潤 每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？）這名大學(xué)生計(jì)劃開展科技創(chuàng)新，以降低該產(chǎn)品的成本，預(yù)計(jì)在今后的銷售中，日銷售量與銷售單價(jià)仍（3元的銷售目標(biāo)，該產(chǎn)品的成本單元時(shí)，日銷售利潤不低于3750.若想實(shí)現(xiàn)銷售單價(jià)為90存在（1）中的關(guān)系 價(jià)應(yīng)不超過多少元？BC?B?3030?ABC?ADD，6.如圖，在是直角邊的直角三角形，中，所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接?60DEBEADAAE 到將，繞點(diǎn)，連接逆時(shí)針旋轉(zhuǎn). BCBEEDE 和）如圖，當(dāng)點(diǎn)并結(jié)合圖證明你的結(jié)論；恰好在線段上時(shí)，請(qǐng)判斷線段的數(shù)量關(guān)系，（1BCE）中結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)結(jié)合圖上時(shí)，如圖、圖，其他條件不變，（2）當(dāng)點(diǎn)（不在直線1

11、 、圖選擇一個(gè)給予證明；若不成立，請(qǐng)直接寫出新的結(jié)論.個(gè)為了加強(qiáng)學(xué)校的體育活動(dòng)，某學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種籃球，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，如果購進(jìn)甲籃球227. 230元.個(gè)和乙籃球個(gè)共需和乙籃球3270元；購進(jìn)甲籃球32個(gè)共需 ）求甲、乙兩種籃球每個(gè)的售價(jià)分別是多少元？1（個(gè)，由于購貨量大，和商場(chǎng)協(xié)商，2（）為滿足開展體育活動(dòng)的需求，學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種籃球共100倍，4商場(chǎng)決定甲籃球以九折出售，乙籃球以八折出售，學(xué)校要求甲種籃球的數(shù)量不少于乙種籃球數(shù)量的 個(gè)，請(qǐng)你求出學(xué)?；ㄗ钌馘X的進(jìn)貨方案；90甲種籃球的數(shù)量不多于（3）學(xué)校又拿出省下的290元購買跳繩和毽子兩種體育器材，跳繩10元一根，毽子5元一

12、個(gè)，在把錢用盡的情況下，有多少種進(jìn)貨方案？ AOCBOCBCAE?EEED邊作28.將矩形上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)為邊交2OA?OCOCOA0x?96?20x?D ，的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且的長是方程于點(diǎn).，且 x?OExxyyCD? ；，與的取值范圍）的函數(shù)關(guān)系（不求，求）設(shè)（1BCAED 為的解析式；的中點(diǎn)時(shí)，求直線（2）當(dāng)FDBFA為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？，（3）在（2）的條件下，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)，使得以，F(xiàn) 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn). 2019年初中四年級(jí)上學(xué)期期末考試2018 數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（五四學(xué)制） 30分）一、填空題（每題3

13、分，滿分61 34:5x?62EF?AE或9.3 8. 6.6 7. 2.9 3. 等 4.6 5. 1. 59? 20192019322,10. 分）分，滿分30二、選擇題（每題3 20.D19.D 18.C 13.B 14.B 15.C 16.A 17.C 11.B 12.D 分）60三、解答題（滿分x23y?5x?y?x?xy解：原式21. ?yx?yx?y3?x?y?xy?x? ?y?xyx?xy3? . 2?x?12?y13? ，當(dāng)時(shí)，原式.CB?A）122.解（ .如圖111?ABC如圖2）. （122 ?2 ?1090?5?S ）3.（ 2360?kA3,xy? 上，1解：（）點(diǎn)

14、在正比例函數(shù)23.?3,3A .?2bxy?ax?2,0AB3,3 ，二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，3,b?a?391,?a? 解得?0.?2b4a2.?b?2x2?x?y 拋物線的解析式為. .（2）存在?2,03,3AB?90ABOO?OA?B 繞點(diǎn)，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到11?0,2B?A3,3 ，.111x? ，拋物線的對(duì)稱軸為?2,20,2BC1?x .點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為1CAn?y?mx 設(shè)直線.的解析式為11?,?m? 3,n?3m?5 解得?122.?m?n2?.n? ?5?121?y?x. 55111?x?y 當(dāng).時(shí)， 511?1,P .? 5?12?24%?50（人）. 24.解：（1）

15、調(diào)查的總?cè)藬?shù)為故答案為50. C50?12?14?4?20（人）項(xiàng)目的人數(shù)為. （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖. 14?100.8?360B 項(xiàng)目所在扇形的圓心角的度數(shù)為. 50 3）畫樹狀圖如圖.（ 28?P . 312yxbkx?y? 的函數(shù)解析式為25.解：（1）設(shè)關(guān)于.5,?b?175,k?85k? 解得由圖象，得?600.?b?125.b95k?120?80?xxy600y?5x? 的函數(shù)解析式是.即關(guān)于）（ ）根據(jù)題意，得（22?22000x?100x5?1000x?48000?5?W?5?x?600x?80? .2000100WW?x? 時(shí)，當(dāng)取得最大值，此時(shí). 元.100即每件銷售單

16、價(jià)為元時(shí)，每天的銷售利潤最大，最大利潤為2000b ）設(shè)科技創(chuàng)新后成本為（3.元?3750?90600?90b?590?x 當(dāng)時(shí)，.65b? 解得. .元65答：該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過DE?BE.1） 解：26.（證明如下： ?DAE?60?AE?AD， ，?ADE為等邊三角形. ?AED?60?AEDEAD?.， ?ABC?30?AED?ABC?EAB， ?EAB?60?30?30?. ?ABC?EAB. EB?AE. DE?BE. （2）圖、圖結(jié)論成立. 圖證明如下： EEF?ABF.，垂足為作如圖，過點(diǎn) ?30ABC?ABC? 中，在?60?CAB .CAB?DAE? .CAE?BAC

17、?DAE?CAE .EAF?CAD? .AFE?ACDAEAD? ，又，AEF?ADC .AF?AC ?30ABC?ABC? 中，在1AB?AC . 2BF?AF .EBEA? .AE?DE?ADE ，為等邊三角形，DE?EB. xy元.依題意，得1）設(shè)甲種籃球每個(gè)的售價(jià)為 元，乙種籃球每個(gè)的售價(jià)為27.解：（2x?3y?270,x?30,?解得 ?3x?2y?230.y?70.?答：甲種籃球每個(gè)的售價(jià)為30元，乙種籃球每個(gè)的售價(jià)為70元. ?m100?m個(gè).（2）設(shè)學(xué)校購進(jìn)甲種籃球 個(gè)，則購進(jìn)乙種籃球?m100?4?mm?80.解得由已知，得 m?90，又 80?m?90. w元，設(shè)購進(jìn)甲、乙兩種籃球?qū)W校花的錢為 ?29m0.8?100?m5600w?30?0.9m?70?.則 m?90w取最小值，花最少錢為2990元.花最少錢的進(jìn)貨方案為購進(jìn)甲種籃球時(shí)，90當(dāng)個(gè)，乙種籃球10個(gè). 10a?5b?290b?58?2a?0ba.，（3）設(shè)購買跳繩根，毽子 個(gè)，則a?29.解得 a為正整數(shù)， 有28種進(jìn)貨方案 2096?20x?x? 解：（1）28. ，?0x?x?128， x?12x?8. ，12OC?OA， OA?8OC?