子彈打木塊模型學(xué)生版

1、“子彈打木塊未穿出”模型模型建構(gòu)：【模型】子彈打木塊未穿出；兩滑塊相對運(yùn)動(dòng)，最終相對靜止；兩小球相互作用，速度最大。物塊在弧面上運(yùn)動(dòng)，并相對靜止?！咎攸c(diǎn)】子彈打木塊的常見類型之一：（1）木塊放在光滑的水平面上，子彈以初速度v0射擊木塊。運(yùn)動(dòng)模型：子彈最終沒有穿出木塊，以共同速度運(yùn)動(dòng)。圖1運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：子彈對地在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；木塊在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)。圖象模型：從子彈擊中木塊時(shí)刻開始，在同一個(gè)vt坐標(biāo)中，兩者的速度圖線如圖1所示。圖1中，圖線的縱坐標(biāo)給出各時(shí)刻兩者的速度，圖線的斜率反映了兩者的加速度。兩圖線間陰影部分面積則對應(yīng)了兩者間的相對位移。方法模型：把子彈和木塊看

2、成一個(gè)系統(tǒng)，利用：系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒；系統(tǒng)的能量守恒（機(jī)械能不守恒）；對木塊和子彈分別利用動(dòng)能定理。規(guī)律模型：系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于阻力乘以相對位移，即Emgd系統(tǒng)動(dòng)量守恒：mv0=(M+m)v物塊固定在水平面，子彈以初速度v0射擊木塊，對子彈利用動(dòng)能定理，可得：模型典案：圖2【典案1】如圖2所示，質(zhì)量為m子彈，以速度v0射向靜止在光滑水平桌面上的木塊，木塊的質(zhì)量為M。已知子彈在木塊中運(yùn)動(dòng)所受阻力恒為Ff。求：（1）木塊至少為多長，子彈剛好不能射出木塊（2）系統(tǒng)發(fā)熱發(fā)熱損失的機(jī)械能 v0圖4【典案2】如圖4所示，在光滑水平面上并排放兩個(gè)相同的木板，長度均為L=1.00m，一質(zhì)量與木板相同的金屬

3、塊，以v0=2.00m/s的初速度向右滑上木板A，金屬塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.1，g取10m/s2。求兩木板的最后速度。v0v0圖5l【典案3】如圖5所示，一質(zhì)量為M長為l的長方形木塊B放在光滑水平面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，mM，現(xiàn)以地面為參照物，給A和B以大小相等、方向相反的初速度，如圖所示，使A開始向左運(yùn)動(dòng)，B開始向右運(yùn)動(dòng)，但最后A剛好沒有滑離B板。以地面為參照系。求：若已知A和B的初速度大小為v0，求它們最后速度的大小和方向若初速度的大小未知，求小木塊A向左運(yùn)動(dòng)到最遠(yuǎn)處(從地面上看)到出發(fā)點(diǎn)的距離v02v0圖6【典案4】一平直木板C靜止在光滑水平面上，今有兩小物塊A和B分

4、別以2v0和v0的初速度沿同一直線從長木板C兩端相向水平地滑上長木板。如圖6示。設(shè)物塊A、B與長木板C間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，A、B、C三者質(zhì)量相等。若A、B兩物塊不發(fā)生碰撞，則由開始滑上C到A、B都靜止在C上為止，B通過的總路程多大？經(jīng)歷的時(shí)間多長？為使A、B兩物塊不發(fā)生碰撞，長木板C至少多長？【典案5】在光滑水平面上靜止放置一長木板B，B的質(zhì)量為M=2同，B右端距豎直墻5m，現(xiàn)有一小物塊 A，質(zhì)量為m=1，以v0=6m/s的速度從B左端水平地滑上B。如圖7所示。A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.4，B與墻壁碰撞時(shí)間極短，且碰撞時(shí)無能量損失。取g=10m/s2。求：要使物塊A最終不脫離B木板，木板B的最短

5、長度是多少？v0圖7 【典案6】如圖8所示，在光滑水平面上有一輛質(zhì)量為M=4.00的平板小車，車上放一質(zhì)量為m=1.96的木塊，木塊到平板小車左端的距離L=1.5m，車與木塊一起以v=0.4m/s的速度向右行駛，一顆質(zhì)量為m0=0.04的子彈以速度v0從右方射入木塊并留在木塊內(nèi)，已知子彈與木塊作用時(shí)間很短，木塊與小車平板間動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2，取g=10m/s2。問：若要讓木塊不從小車上滑出，子彈初速度應(yīng)滿足什么條件？圖8v0v【典案7】一質(zhì)量為m、兩端有擋板的小車靜止在光滑水平面上，兩擋板間距離為1.1m，在小車正中放一質(zhì)量為m、長度為0.1m的物塊，物塊與小車間動(dòng)摩擦因數(shù)=0.15。如圖9示

6、?，F(xiàn)給物塊一個(gè)水平向右的瞬時(shí)沖量，使物塊獲得v0 =6m/s的水平初速度。物塊與擋板碰撞時(shí)間極短且無能量損失。求：v0v0圖9（1）小車獲得的最終速度；（2）物塊相對小車滑行的路程；（3）物塊與兩擋板最多碰撞了多少次；（4）物塊最終停在小車上的位置。S1S2AABB圖10【典案8】如圖10所示，在光滑的水平軌道上有兩個(gè)半徑都是r的小球A和B，質(zhì)量分別為m和2m，當(dāng)兩球心間的距離大于d（d2r）時(shí)，兩球間無相互作用力；小于或等于d時(shí)，存在恒定的斥力F。當(dāng)A球從較遠(yuǎn)處以速度v0向原來靜止的B球運(yùn)動(dòng)，欲使兩球不相碰，v0應(yīng)滿足什么條件。 【典案9】如圖13所示，在光滑水平桌面上的小滑塊P和Q都可視作

7、質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量相等。Q與輕質(zhì)彈簧相連。設(shè)Q靜止，P以某一初速度向Q運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞。在整個(gè)碰撞過程中，彈簧具有的最大彈性勢能等于（ ）QP圖13AP的初動(dòng)能 BP的初動(dòng)能的1/2CP的初動(dòng)能的1/3 DP的初動(dòng)能的1/4【體驗(yàn)1】一木塊置于光滑水平地面上，一子彈以初速v0射入靜止的木塊，子彈的質(zhì)量為m，打入木塊的深度為d，木塊向前移動(dòng)S后以速度v與子彈一起勻速運(yùn)動(dòng)，此過程中轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的能量為 A B. C. D.【體驗(yàn)2】如圖14所示，質(zhì)量為M的楔形物塊上有圓弧軌道，靜止在水平面上。質(zhì)量為m的小球以速度v1向物塊運(yùn)動(dòng)。不計(jì)一切摩擦，圓弧小于90且足夠長。求小球能上升到的最大高度H 和物塊的最終

8、速度v。圖14【體驗(yàn)3】如圖15所示，質(zhì)量為M的小車A左端固定一根輕彈簧，車靜止在光滑水平面上，一質(zhì)量為m的小物塊B從右端以速度v0沖上小車并壓縮彈簧，然后又被彈回，回到車右端時(shí)剛好與車保持相對靜止。求這過程彈簧的最大彈性勢能EP和全過程系統(tǒng)摩擦生熱Q各多少？簡述B相對于車向右返回過程中小車的速度變化情況。圖15【體驗(yàn)4】在一只靜止的小船上練習(xí)射擊，船、人連同槍(不包括子彈)及靶的總質(zhì)量為M，槍內(nèi)裝有n顆子彈，每顆質(zhì)量為m，槍口到靶的距離為l，子彈射出槍口時(shí)相對于地面的速度為v，在發(fā)射后一顆子彈時(shí)，前一顆子彈已陷入靶中，則在發(fā)射完n顆子彈后，小船后退的距離為多少？圖18【體驗(yàn)5】如圖17所示，

9、A、B、C三木塊質(zhì)量相等，一切接觸面均光滑，一子彈由A射入，從B射出。設(shè)三木塊末速度分別為vA,vB,vC,則有：A.vB最大B.vA最大C.vA=vB D.三木塊的速度大小關(guān)系：vAvCVB圖19【體驗(yàn)6】如圖19所示，在光滑水平軌道上有一小車質(zhì)量為M2，它下面用長為L的繩系一質(zhì)量為M1的砂袋，今有一水平射來的質(zhì)量為m的子彈，它射入砂袋后并不穿出，而與砂袋一起擺過一角度。不計(jì)懸線質(zhì)量，試求子彈射入砂袋時(shí)的速度v0多大？ 【體驗(yàn)7】如圖20所示，有兩個(gè)物體A，B，緊靠著放在光滑水平桌面上，A的質(zhì)量為2kg，B的質(zhì)量為3kg。有一顆質(zhì)量為100g的子彈以800m/s的水平速度射入A，經(jīng)過0.01

10、s又射入物體B，最后停在B中，A對子彈的阻力為3103N，求A，B最終的速度。圖20圖21 【體驗(yàn)8】如圖21所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量M=3的薄板，板上有質(zhì)量m=1的物塊，都以v0=4m/s的初速度向相反方向運(yùn)動(dòng)，它們之間有摩擦，薄板足夠長，當(dāng)薄板的速度為2.4m/s時(shí)，試判斷物塊的運(yùn)動(dòng)情況。【體驗(yàn)9】如圖22所示，電容器固定在一個(gè)絕緣座上，絕緣座放在光滑水平面上，平行板電容器板間的距離為d，右極板上有一小孔，通過孔有一左端固定在電容器左極板上的水平絕緣光滑細(xì)桿，電容器極板以及底座、絕緣桿總質(zhì)量為M，給電容器充電后，有一質(zhì)量為m的帶正電小環(huán)恰套在桿上以某一初速度v0對準(zhǔn)小孔向左運(yùn)動(dòng)，并從小

11、孔進(jìn)入電容器，設(shè)帶電環(huán)不影響電容器板間電場分布。帶電環(huán)進(jìn)入電容器后距左板的最小距離為0.5d，試求：圖22（1）帶電環(huán)與左極板相距最近時(shí)的速度v；（2）此過程中電容器移動(dòng)的距離s。（3）此過程中能量如何變化？【體驗(yàn)9】如圖24所示，在光滑的水平軌道上，停放著一輛質(zhì)量為680g的平板小車，在小車的右端C處的擋板上固定著一根輕質(zhì)彈簧，在靠近小車左端的車面上A處，放有一塊質(zhì)量為675g的滑塊（其大小可不計(jì)），車面上B處的左邊粗糙而右邊光滑，現(xiàn)有一質(zhì)量為5g的子彈以一定的初速度水平向右擊中滑塊，并留在滑塊中與滑塊一起向右滑動(dòng)，且停在B處。（1）若已知子彈的初速度為340m/s，試求當(dāng)滑塊停在B處時(shí)小車

12、的速度；圖24（2）若小車與滑塊一起向右滑動(dòng)時(shí)撞上了一堵豎直墻壁，使小車以原速率反彈回來，試求滑塊最終的位置和速度?！倔w驗(yàn)10】質(zhì)量為M=4.0kg的平板小車靜止在光滑的水平面上，如圖25所示，當(dāng)t=0時(shí)，兩個(gè)質(zhì)量分別為mA=2kg、mB=1kg的小物體A、B都以大小為v0=7m/s。方向相反的水平速度，同時(shí)從小車板面上的左右兩端相向滑動(dòng)。到它們在小車上停止滑動(dòng)時(shí)，沒有相碰，A、B與車間的動(dòng)摩擦因素=0.2，取g=10m/s2,求：（1）A在車上剛停止滑動(dòng)時(shí)，A和車的速度大?。?）A、B在車上都停止滑動(dòng)時(shí)車的速度及此時(shí)車運(yùn)動(dòng)了多長時(shí)間。（3）作出小車的速度時(shí)間圖象ABv0v0圖25 【體驗(yàn)11

13、】如圖27所示，一塊足夠長的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右放有序號是1、2、3、n的木塊，所有木塊的質(zhì)量均為m，與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，木板的質(zhì)量與所有木塊的總質(zhì)量相等。在t=0時(shí)刻木板靜止，第l、2、3、n號木塊的初速度分別為vo、2vo、3vo、nvo，方向都向右.最終所有木塊與木板以共同速度勻速運(yùn)動(dòng).試求：12nv02v0nv0圖27所有木塊與木板一起勻速運(yùn)動(dòng)的速度vn從t=0到所有木塊與木板共同勻速運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間t第(n-1)號木塊在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的最小速度vn-1【體驗(yàn)12】一塊足夠長的木板，放在光滑的水平面上，如圖28所示，在木板上自左向右放有A、B、C三塊質(zhì)量均為m的木塊，它們與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，木板的質(zhì)量為3m.開始時(shí)木板不動(dòng)，A、B、C三木塊的速度依次為v0、2v0、3v0，方向都水平向右；最終三木塊與木板以共同速度