初中-直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系

1、初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) （蘇科版）,拼搏成就未來(lái),知識(shí)改變命運(yùn),5.5 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系 （1）,山水相接的地方出現(xiàn)了一道紅霞，過(guò)了一會(huì)兒，那里 出現(xiàn)了太陽(yáng)的小半邊臉。慢慢兒，一縱一縱地使勁兒 向上升。到了最后，它終于沖破了云霞，完全跳出了 海面。 巴金,點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？,點(diǎn)到圓心的距離為d，圓的半徑為r，則：,復(fù)習(xí)回顧,點(diǎn)在圓外 dr; 點(diǎn)在圓上 d=r； 點(diǎn)在圓內(nèi) dr.,A,B,C,直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系,(地平線(xiàn)),a(地平線(xiàn)),特點(diǎn)：,叫做直線(xiàn)和圓相交。,直線(xiàn)和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，,特點(diǎn)：,直線(xiàn)和圓有惟一的公共點(diǎn)，,叫做直線(xiàn)和圓相切。,這時(shí)的直線(xiàn)叫切線(xiàn) 惟一的公共點(diǎn)叫切點(diǎn)。,特點(diǎn)：,直

2、線(xiàn)和圓沒(méi)有公共點(diǎn)，,叫直線(xiàn)和圓相離,一、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系 （用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)區(qū)分）,.A,.A,.B,探索新知,C,觀察太陽(yáng)落山的照片,在太陽(yáng)落山的過(guò)程中,太陽(yáng)與地平線(xiàn)(直線(xiàn)a)經(jīng)歷了哪些位置關(guān)系的變化?,a(地平線(xiàn)),看圖判斷直線(xiàn)l與 O的位置關(guān)系,（1）,（3）,（2）,相離,l,l,l,O,O,O,相交,小小應(yīng)用,注意：直線(xiàn)是可以無(wú)限延伸的,相切,2、直線(xiàn)和圓相切,d = r,3、直線(xiàn)和圓相交,d r,d,二、直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系（用圓心o到直線(xiàn)l的距離d與圓的半徑r的關(guān)系來(lái)區(qū)分）,1、直線(xiàn)和圓相離,d r,r,r,r,相交,相切,相離,課堂練習(xí)：,2,1,0,d 5cm,d = 5cm

3、,d 5cm,課堂練習(xí)：,如圖,在ABC中,A=450,AC=4,以C為圓心,r為半徑的圓與直線(xiàn)AB有怎樣的位置關(guān)系?為什么? (1) r=2 (2) r=2 (3) r=3,2,相離,相切,相交,例題分析,當(dāng)堂檢測(cè)：,1.判斷正誤 1)與圓有公共點(diǎn)的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn) ( ) 2)過(guò)圓外一點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn),則直線(xiàn)與圓相離( ) 3)過(guò)圓內(nèi)一點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn),則直線(xiàn)與圓相交( ),2. 設(shè)O的半徑為3，直線(xiàn)a上一點(diǎn)到圓心的距離為3，則直線(xiàn)a與O的位置關(guān)系是（ ） （A）相交 （B）相切 （C）相離 （D）相切或相交,D,A.(-3,-4),O,拓展:已知A的直徑為6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，-4），則x軸與A

4、的位置關(guān)系是_, y軸與A的位置關(guān)系是_。,B,C,4,3,相離,相切,-1,-1,.(-3,-4),O,B,C,4,3,-1,-1,思考:若A要與x軸相切，則A該向上移動(dòng)多少個(gè)單位？若A要與x軸相交呢？,0,dr,1,d=r,切點(diǎn),切線(xiàn),2,dr,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相離,相切,相交,課堂小結(jié),割線(xiàn),已知O的半徑r=7cm,直線(xiàn)l1 / l2,且l1與O相切,圓心O到l2的距離為9cm.求l1與l2的距離m.,觀察思考,討論,在RtABC中，C=90，AC=5cm，BC=12cm， 以C為圓心，r為半徑作圓。 當(dāng)r滿(mǎn)足 時(shí)， 直線(xiàn)與相離。 當(dāng)r滿(mǎn)足 時(shí)，直線(xiàn)與相切。 當(dāng)r滿(mǎn)足 時(shí)，直線(xiàn)與相交。,13,0r,r=,r,當(dāng)r滿(mǎn)足 時(shí), 線(xiàn)段與只有一個(gè)公共點(diǎn)。,5,CD= cm,(1)當(dāng)r= 時(shí),O上有且只有1個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離為3;,探索歸納,在同一平面內(nèi),已知點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離為5.以點(diǎn)O為圓心,r為半徑畫(huà)圓.,問(wèn)題:,(2)當(dāng)r= 時(shí), O上有且只有3個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離為3;,(3)隨著r的變化, O上到直線(xiàn)l 的距離等于3