動(dòng)能動(dòng)能定理教案

1、第四節(jié) 動(dòng)能 動(dòng)能定理一教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)目標(biāo)（1） 理解什么是動(dòng)能；（2） 知道動(dòng)能公式，會(huì)用動(dòng)能公式進(jìn)行計(jì)算；（3） 理解動(dòng)能定理及其推導(dǎo)過程，會(huì)用動(dòng)能定理分析、解答有關(guān)問題。2能力目標(biāo)（1） 運(yùn)用演繹推導(dǎo)方式推導(dǎo)動(dòng)能定理的表達(dá)式；（2） 理論聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。3情感目標(biāo) 培養(yǎng)學(xué)生對(duì)科學(xué)研究的興趣二重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：本節(jié)重點(diǎn)是對(duì)動(dòng)能公式和動(dòng)能定理的理解與應(yīng)用。難點(diǎn)：動(dòng)能定理中總功的分析與計(jì)算在初學(xué)時(shí)比較困難，應(yīng)通過例題逐步提高學(xué)生解決該問題的能力。通過動(dòng)能定理進(jìn)一步加深功與能的關(guān)系的理解，讓學(xué)生對(duì)功、能關(guān)系有更全面、深刻的認(rèn)識(shí)。三教具投影儀與幻燈片若干。多媒體教學(xué)演示課件四教學(xué)過程

2、1引入新課初中我們?cè)鴮?duì)動(dòng)能這一概念有簡(jiǎn)單、定性的了解，在學(xué)習(xí)了功的概念及功和能的關(guān)系之后，我們?cè)龠M(jìn)一步對(duì)動(dòng)能進(jìn)行研究，定量、深入地理解這一概念及其與功的關(guān)系。2內(nèi)容組織（1）什么是動(dòng)能？它與哪些因素有關(guān)？（可請(qǐng)學(xué)生舉例回答，然后總結(jié)作如下板書）物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫動(dòng)能，它與物體的質(zhì)量和速度有關(guān)。舉例：運(yùn)動(dòng)物體可對(duì)外做功，質(zhì)量和速度越大，動(dòng)能就越大，物體對(duì)外做功的能力也越強(qiáng)。所以說動(dòng)能表征了運(yùn)動(dòng)物體做功的一種能力。（2）動(dòng)能公式動(dòng)能與質(zhì)量和速度的定量關(guān)系如何呢？我們知道，功與能密切相關(guān)。因此我們可以通過做功來研究能量。外力對(duì)物體做功使物體運(yùn)動(dòng)而具有動(dòng)能。下面研究一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)能是多少？如圖

3、：光滑水平面上一物體原來靜止，質(zhì)量為m，此時(shí)動(dòng)能是多少？（因?yàn)槲矬w沒有運(yùn)動(dòng)，所以沒有動(dòng)能）。在恒定外力F作用下，物體發(fā)生一段位移s，得到速度v，這個(gè)過程中外力做功多少？物體獲得了多少動(dòng)能？外力做功WFsma由于外力做功使物體得到動(dòng)能，所以就是物體獲得的動(dòng)能，這樣我們就得到了動(dòng)能與質(zhì)量和速度的定量關(guān)系：用表示動(dòng)能，則計(jì)算動(dòng)能的公式為：。即物體的動(dòng)能等于它的質(zhì)量跟它的速度平方的乘積的一半。由以上推導(dǎo)過程可以看出，動(dòng)能與功一樣，也是標(biāo)量，不受速度方向的影響。它在國(guó)際單位制中的單位也是焦耳（J）。一個(gè)物體處于某一確定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，它的動(dòng)能也就對(duì)應(yīng)于某一確定值，因此動(dòng)能是狀態(tài)量。下面通過一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，加深

4、同學(xué)對(duì)動(dòng)能概念及公式的理解。試比較下列每種情況下，甲、乙兩物體的動(dòng)能：（除下列點(diǎn)外，其他情況相同） 物體甲的速度是乙的兩倍； 物體甲向北運(yùn)動(dòng)，乙向南運(yùn)動(dòng)； 物體甲做直線運(yùn)動(dòng)，乙做曲線運(yùn)動(dòng)； 物體甲的質(zhì)量是乙的一半?？偨Y(jié)：動(dòng)能是標(biāo)量，與速度方向無關(guān)；動(dòng)能與速度的平方成正比，因此速度對(duì)動(dòng)能的影響更大。（3）動(dòng)能定理動(dòng)能定理的推導(dǎo)將剛才推導(dǎo)動(dòng)能公式的例子改動(dòng)一下：假設(shè)物體原來就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，經(jīng)過一段位移s，速度達(dá)到v2，如圖2，則此過程中，外力做功與動(dòng)能間又存在什么關(guān)系呢？外力F做功：W1Fs摩擦力f做功：W2fs外力做的總功為：可見，外力對(duì)物體做的總功等于物體

5、在這一運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)能的增量。其中F與物體運(yùn)動(dòng)同向，它做的功使物體動(dòng)能增大；f與物體運(yùn)動(dòng)反向，它做的功使物體動(dòng)能減少。它們共同作用的結(jié)果，導(dǎo)致了物體動(dòng)能的變化。問：若物體同時(shí)受幾個(gè)方向任意的外力作用，情況又如何呢？引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出正確結(jié)論并板書：外力對(duì)物體所做的總功等于物體動(dòng)能的增加，這個(gè)結(jié)論叫動(dòng)能定理。用表示外力對(duì)物體做的總功，用表示物體初態(tài)的動(dòng)能，用表示末態(tài)動(dòng)能，則動(dòng)能定理表示為：對(duì)動(dòng)能定理的理解動(dòng)能定理是學(xué)生新接觸的力學(xué)中又一條重要規(guī)律，應(yīng)立即通過舉例及分析加深對(duì)它的理解。a對(duì)外力對(duì)物體做的總功的理解有的力促進(jìn)物體運(yùn)動(dòng)，而有的力則阻礙物體運(yùn)動(dòng)。因此它們做的功就有正、負(fù)之分，總功指的是各外力做

6、功的代數(shù)和；又因?yàn)閃1+W2+F1s+F2s+s，所以總功也可理解為合外力的功。b對(duì)該定理標(biāo)量性的認(rèn)識(shí)因動(dòng)能定理中各項(xiàng)均為標(biāo)量，因此單純速度方向改變不影響動(dòng)能大小。如勻速圓周運(yùn)動(dòng)過程中，合外力方向指向圓心，與位移方向始終保持垂直，所以合外力做功為零，動(dòng)能變化亦為零，并不因速度方向改變而改變。c對(duì)定理中“增加”一詞的理解由于外力做功可正、可負(fù)，因此物體在一運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)能可增加，也可能減少。因而定理中“增加”一詞，并不表示動(dòng)能一定增大，它的確切含義為未態(tài)與初態(tài)的動(dòng)能差，或稱為“改變量”。數(shù)值可正，可負(fù)。d對(duì)狀態(tài)與過程關(guān)系的理解功是伴隨一個(gè)物理過程而產(chǎn)生的，是過程量；而動(dòng)能是狀態(tài)量。動(dòng)能定理表示了過

7、程量等于狀態(tài)量的改變量的關(guān)系。（4）例題講解或討論主要針對(duì)本節(jié)重點(diǎn)難點(diǎn)動(dòng)能定理，適當(dāng)舉例，加深學(xué)生對(duì)該定理的理解，提高應(yīng)用能力。例1一物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是（ ）A合外力一定對(duì)物體做功，使物體動(dòng)能改變B物體所受合外力一定不為零C合外力一定對(duì)物體做功，但物體動(dòng)能可能不變D物體加速度一定不為零此例主要考察學(xué)生對(duì)涉及力、速度、加速度、功和動(dòng)能各物理量的牛頓定律和動(dòng)能定理的理解。只要考慮到勻速圓周運(yùn)動(dòng)的例子，很容易得到正確答案B、D。例2在水平放置的長(zhǎng)直木板槽中，一木塊以6.0米/秒的初速度開始滑動(dòng)?；?.0米后速度減為4.0米/秒，若木板槽粗糙程度處處相同，此后木塊還可以向前滑行多遠(yuǎn)？

8、此例是為加深學(xué)生對(duì)負(fù)功使動(dòng)能減少的印象，需正確表示動(dòng)能定理中各物理量的正負(fù)。解題過程如下：設(shè)木板槽對(duì)木塊摩擦力為f，木塊質(zhì)量為m，據(jù)題意使用動(dòng)能定理有：fs1， 即f4m（4262）fs20， 即fs2m42二式聯(lián)立可得：s23.2米，即木塊還可滑行3.2米。此題也可用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓定律來求解，但過程較繁，建議布置學(xué)生課后作業(yè)，并比較兩種方法的優(yōu)劣，看出動(dòng)能定理的優(yōu)勢(shì)。例3如圖，在水平恒力F作用下，物體沿光滑曲面從高為h1的A處運(yùn)動(dòng)到高為h2的B處，若在A處的速度為，B處速度為，則AB的水平距離為多大？可先讓學(xué)生用牛頓定律考慮，遇到困難后，再指導(dǎo)使用動(dòng)能定理。A到B過程中，物體受水平恒力F，

9、支持力N和重力mg的作用。三個(gè)力做功分別為Fs，0和mg（h2hl），所以動(dòng)能定理寫為：Fsmg（h2h1）)解得 從此例可以看出，以我們現(xiàn)在的知識(shí)水平，牛頓定律無能為力的問題，動(dòng)能定理可以很方便地解決，其關(guān)鍵就在于動(dòng)能定理不計(jì)運(yùn)動(dòng)過程中瞬時(shí)細(xì)節(jié)。通過以上三例總結(jié)一下動(dòng)能定理的應(yīng)用步驟：（1）明確研究對(duì)象及所研究的物理過程。（2）對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，并確定各力所做的功，求出這些力的功的代數(shù)和。（3）確定始、末態(tài)的動(dòng)能。（未知量用符號(hào)表示），根據(jù)動(dòng)能定理列出方程（4）求解方程、分析結(jié)果我們用上述步驟再分析一道例題。例4如圖所示，用細(xì)繩連接的A、B兩物體質(zhì)量相等，A位于傾角為30的斜面上，細(xì)繩跨過定滑輪后使A、B均保持靜止，然后釋放，設(shè)A與斜面間的滑動(dòng)摩擦力為A受重力的0.3倍，不計(jì)滑輪質(zhì)量和摩擦，求B下降1米時(shí)的速度大小。讓學(xué)生自由選擇研究對(duì)象，那么可能有的同學(xué)分別選擇A、B為研究對(duì)象，而有了則將A、B看成一個(gè)整體來分析，分別請(qǐng)兩位方法不同的學(xué)生在黑板上寫出解題過程：解法一：對(duì)A使用動(dòng)能定理Tsmgssin30fsmv2對(duì)B使用動(dòng)能定理（mgT）s mv2 且f 0.3mg三式聯(lián)立解得：v1.4米/秒解法二：將A、B看成一整體。（因二者速度、加速度大小均一樣），此時(shí)拉力T為內(nèi)力，求外力做功時(shí)不計(jì)，則動(dòng)能定理寫為：mgsmgssin30fs2mv2f 0.3mg解