1822菱形（第2課時）_第1頁
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1、18.2特殊的平行四邊形,18.2.2菱形 （第2課時,1）一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形,你知道如何判別菱形嗎,3）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,2）四條邊都相等的四邊形是菱形,提示,菱形的判定,定理:四條邊都相等的四邊形是菱形,已知:如圖,在四邊形ABCD中, AB=BC=CD=DA,分析:利用菱形定義和兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,可使問題得證,證明,AB=BC=CD=DA,AB=CD,BC=DA,四邊形ABCD是平行四邊形,求證:四邊形ABCD是菱形,AB=AD,四邊形ABCD是菱形,菱形的判定,定理:對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,已知:如圖,在 ABCD中,對角線AC

2、BD,求證:四邊形ABCD是菱形,分析:要證明 ABCD是菱形,就要證明有一組鄰邊相等即可,證明,AO=CO,ACBD,DA=DC,四邊形ABCD是平行四邊形,四邊形ABCD是菱形,如圖，平行四邊形的兩條對角線AC， BD相交于點O，AB= ， AO=2，OB=1,1). AC，BD互相垂直嗎？為什么,解:在ABC中,AB2=AO2+OB2,2,1,AOB是直角,ACBD,2). 四邊形 ABCD是菱形嗎？為什么,解:四邊形ABCD是 平行四邊形,ACBD,四邊形ABCD是菱形,試一試,試一試,S h u x u e,如圖，兩張等寬的紙條交重疊在一起，重疊的部分ABCD是菱形嗎？為什么,四邊形ABCD是菱形 ACBD,解,思考,若對角線AC的長度為m,BD的長度為n，則菱形ABCD的面積是多少,菱形ABCD的面積=4 AOB=4 6=24,AO= AC= 8=4cm，BO=3cm,在菱形ABCD中，對角線AC=8cm,BD=6cm，問菱形ABCD的面積是多少,思考,回 顧,菱形的四條邊都相等，兩條對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角,一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

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