變化率與導(dǎo)數(shù)導(dǎo)學(xué)案

1、變化率與導(dǎo)數(shù)導(dǎo)學(xué)案學(xué)科：高二數(shù)學(xué) 課型：新授課 課時(shí)：課時(shí) 編寫(xiě)時(shí)間：2013222編寫(xiě)人：袁開(kāi)國(guó) 審核人：劉 剛 班級(jí)： 姓名： 【導(dǎo)案】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 理解平均變化率與瞬時(shí)變化率的含義。2. 體會(huì)由平均變化率到瞬時(shí)變化率的變化過(guò)程，理解導(dǎo)數(shù)概念的產(chǎn)生過(guò)程。3. 理解導(dǎo)數(shù)幾何意義的產(chǎn)生過(guò)程與含義。4. 能用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線方程?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：形成導(dǎo)數(shù)的概念，了解導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵難點(diǎn)：形成導(dǎo)數(shù)的概念，了解導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵【學(xué)案】1. 函數(shù)的平均變化率及其意義（1）平均變化率式子_稱為函數(shù)f(x)從x1到x2的平均變化率，簡(jiǎn)記作：。（2）幾何意義平均變化率的幾何意義是表示函數(shù)y=f(x)

2、圖象上割線P1P2的_（其中P1(x1, f(x1), P2(x2, f(x2)，即=_=。（3）物理意義平均變化率的物理意義是把位移s看成時(shí)間t的函數(shù)s=s(t)在時(shí)間段t1, t2上的_，即。2. 瞬時(shí)速度我們把物體在_的速度稱為瞬時(shí)速度。3. 瞬時(shí)變化率一般地，函數(shù)f(x)在x=x0處的瞬時(shí)變化率是_=。4. 函數(shù)f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)函數(shù)y=f(x)在x=x0處的_稱為函數(shù)y=f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)，記作_或_。即=_。5. 導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)就是曲線y=f(x)在點(diǎn)P(x0, f(x0)處的切線的_，即k=_。6. 導(dǎo)函數(shù)當(dāng)x=x0時(shí)，是一個(gè)確定的

3、數(shù)，這樣當(dāng)x變化時(shí)，便是x的_，我們稱它為f(x)的_（簡(jiǎn)稱導(dǎo)數(shù)），y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)有時(shí)也記作_，即= =_。7. 例題分析【例1】求y=2x21在x0到x0x之間的平均變化率。【練1】求函數(shù)y=x2在x=1, 2, 3附近的平均變化率，取x都為，哪一點(diǎn)附近的平均變化率最大？【例2】利用導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)y=在x=1處的導(dǎo)數(shù)?！揪?】求函數(shù)f(x)=在點(diǎn)x=2處的導(dǎo)數(shù)。【例3【求曲線y=在點(diǎn)（，2）處的切線的斜率，并寫(xiě)出切線方程?！揪?】求函數(shù)y=x32x2在x=2處的切線方程。8. 達(dá)到檢測(cè) 教材P10 A組T2、3、4、6變化率與導(dǎo)數(shù)練案學(xué)科：數(shù)學(xué) 編寫(xiě)人：袁開(kāi)國(guó) 審核人：劉 剛 編寫(xiě)時(shí)

4、間：2013.2.18班級(jí)： 姓名： 評(píng)分：*1. 在導(dǎo)數(shù)的定義中，自變量的增量x （ ）A. 0B. 0C. 0D. 0*2. 函數(shù)y=f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)(x0)的幾何意義是 （ ）A. 在點(diǎn)x0處的斜率B. 在點(diǎn)(x0, f(x0)處的切線與x軸所夾銳角的正切值C. 曲線y=f(x)在點(diǎn)(x0, f(x0)處切線的斜率D. 點(diǎn)(x0, f(x0)與點(diǎn)（0，0）連線的斜率*3. 物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是s=s(t)，物體在t到tt這段時(shí)間內(nèi)的平均速度是 （ ）A. =B. =C. =D. =*4. 在曲線y=x21的圖象上取一點(diǎn)（1，2）及鄰近一點(diǎn)（1x, 2y），則為（ ）A. x2B.

5、x2C. x2D. 2x*5. 自由落體運(yùn)動(dòng)方程為s(t)=gt2, g=9.8m/s2，若=g=9.8m/s，那么下列說(shuō)法正確的是 （ ）A. 9.8m/s是01s這段時(shí)間內(nèi)的平均速度B. 9.8m/s是從1s到(1t)s這段時(shí)間內(nèi)的速度C. 9.8m/s是物體在t=1這一時(shí)刻的速度D. 9.8m/s是物體從1s到(1t)s這段時(shí)間內(nèi)的平均速度*6. 已知函數(shù)y=f(x)，那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 （ ）A. y=f(x0x)f(x0)叫函數(shù)增量B. =叫函數(shù)x0到x0x之間的平均變化率C. f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記為D. f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記為(x0)*7. 已知曲線y=x2在點(diǎn)A處的切線斜率為2，則A點(diǎn)坐標(biāo)是_。*8. 已知函數(shù)y=，當(dāng)x由2變?yōu)?.5時(shí)，函數(shù)的增量y=_。*9 曲線y=x22在點(diǎn)（1，）處的切線的傾斜角為 （ ）A. 90B. 45C. 135D. 60*10. 下列四個(gè)命題：曲線y=x3在原點(diǎn)處沒(méi)有切線；若函數(shù)f(x)=，則(0)=0加速度是動(dòng)點(diǎn)位移函數(shù)s(t)對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)；函數(shù)y=x3的導(dǎo)函數(shù)的值恒非負(fù)。其中真命題的個(gè)數(shù)為 （ ）A. 1B. 2C. 3D. 4*11. 已知點(diǎn)M(0, 1), F(0, 1)，過(guò)點(diǎn)M的直線l與曲線y=x34x4在x=2處的切線平行。