啟東教育小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案

1、第六單元：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算總四十八課時(shí)第1課時(shí) 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第106例1，課堂活動(dòng)，練習(xí)二十一第1-5題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1知道分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序和整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是相同的，能正確按混合運(yùn)算順序計(jì)算分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。2培養(yǎng)學(xué)生的比較能力、類推能力、分析能力和歸納概括能力。【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入1.計(jì)算下面各題。2/3+1/6=3/8-1/4=4/72/5=5/95/6=完成后，抽幾個(gè)學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，并分別說(shuō)一說(shuō)一步計(jì)算的分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法該怎樣計(jì)算？2.教師告之學(xué)生：今天我們就要在這些知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。(板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算)二、進(jìn)行新課1.四則混合運(yùn)算順序。

2、教師：前面學(xué)習(xí)過(guò)哪些混合運(yùn)算呢？ 學(xué)生：學(xué)習(xí)過(guò)整數(shù)四則混合運(yùn)算和小數(shù)四則混合運(yùn)算。教師：計(jì)算這些混合運(yùn)算時(shí)要注意哪幾個(gè)問(wèn)題呢？通過(guò)教師的追問(wèn)引發(fā)學(xué)生的積極回憶，在多個(gè)學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)他們總結(jié)。我們?cè)趯W(xué)習(xí)整數(shù)和小數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，都很關(guān)注運(yùn)算順序、計(jì)算方法和書(shū)寫(xiě)形式這樣三個(gè)問(wèn)題。讓學(xué)生明白這一節(jié)課的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和研究重點(diǎn)。教師：從剛才的練習(xí)中，我知道同學(xué)們對(duì)一步計(jì)算的分?jǐn)?shù)加減乘除已經(jīng)掌握得比較好了，怎樣用同學(xué)們掌握的這些知識(shí)來(lái)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算呢？這就要研究分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，憑借你們?cè)趯W(xué)習(xí)整數(shù)混合運(yùn)算和小數(shù)混合運(yùn)算時(shí)掌握的運(yùn)算順序，大膽地猜測(cè)一下分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的？教學(xué)預(yù)設(shè)一：

3、 如果學(xué)生能猜出，教師給予肯定和鼓勵(lì)，并問(wèn)：你為什么要作出這樣猜測(cè)呢？讓其他學(xué)生明白是根據(jù)整數(shù)混合運(yùn)算順序和小數(shù)混合運(yùn)算順序來(lái)類推的。教學(xué)預(yù)設(shè)二：如果學(xué)生不能猜出，教師則先引導(dǎo)學(xué)生回憶整數(shù)和小數(shù)混合運(yùn)算順序，然后明確告訴學(xué)生，分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算順序相同。在學(xué)生知道了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算與整數(shù)混合運(yùn)算順序相同的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生回憶整數(shù)混合運(yùn)算順序，即：如果只有乘除法或只有加減法，就從左到右依次計(jì)算；如果既有乘除法又有加減法，要先算乘除法再算加減法；如果有小括號(hào)和中括號(hào)的，要先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算括號(hào)外面的。教師：我們知道了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序以后，就可以試著計(jì)算分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算

4、了。 多媒體課件出示教學(xué)例1：3/4-3/41/62/9(1/2+1/6)4/3先抽學(xué)生說(shuō)每一題的運(yùn)算順序。第一題的運(yùn)算順序是：先算乘法再算減法；第二題的運(yùn)算順序是：先算小括號(hào)里的加法，再算中括號(hào)里的乘法，最后算括號(hào)外面的除法。教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：3/4-3/41/629(12+16)43 然后抽學(xué)生在黑板上來(lái)計(jì)算，讓其他學(xué)生注意這個(gè)同學(xué)的計(jì)算順序和書(shū)寫(xiě)形式。計(jì)算完后從三個(gè)方面組織學(xué)生對(duì)這個(gè)學(xué)生的計(jì)算過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)：一是計(jì)算順序?qū)Σ粚?duì)，是不是按照剛才討論的計(jì)算順序進(jìn)行計(jì)算的；二是每一步計(jì)算是否正確；三是書(shū)寫(xiě)格式是否正確。 在練習(xí)二十一第1、3、4題中各抽一小題，使一道題沒(méi)有括號(hào)，一道題有小括

5、號(hào)，一道題有中括號(hào)，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。計(jì)算完后抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)展示，全班集體訂正。2運(yùn)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。教師：我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算了。同學(xué)們能不能用今天學(xué)的知識(shí)來(lái)解決我們身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？建議教師選擇學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題作為例題教學(xué)。教師：你準(zhǔn)備怎樣來(lái)解決上面的問(wèn)題呢？能把你的方法先說(shuō)一說(shuō)嗎？學(xué)生先獨(dú)立思考，然后全班交流：先算出做學(xué)具用了多少紙？再用34m2來(lái)減去用的紙，就能算出還剩下多少紙？教師：按照你的意思該怎樣列式呢？學(xué)生列出算式：34-3204，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)清楚為什么要這樣寫(xiě)算式？每一步算的是什么？教師：按照我們討論的解題方法應(yīng)先算什么？再算什么？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出

6、按我們討論的解題方法，應(yīng)該先算做學(xué)具用了多少紙，也就是先算3204，再算還剩下多少紙，就是用34減去用去的紙。教師：按四則混合運(yùn)算順序，又該先算什么？后算什么呢？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出按四則混合運(yùn)算順序，應(yīng)該先算乘法，也就是先算3204，再算減法。教師：按我們列式時(shí)解題想法的計(jì)算順序和寫(xiě)出的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是一致的嗎？學(xué)生：是一致的。教師：說(shuō)明什么？學(xué)生：這說(shuō)明我們列出的四則混合運(yùn)算的算式是正確的。教師：像這樣檢查自己寫(xiě)的算式是否正確？你們會(huì)了嗎？指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)二十一第1題，然后全班交流。匯報(bào)時(shí)說(shuō)清楚：我的想法是怎樣的？我寫(xiě)的算式的運(yùn)算順序是怎樣的？我的想法和算式的運(yùn)算順序是否一致？三、鞏固練習(xí)1課

7、堂活動(dòng)。(按要求添括號(hào))教師出示：23/41/25/8，提問(wèn)：如果這道題要求先算減法，再算乘法，最后算除法，該怎樣添括號(hào)？指名學(xué)生回答，集體判斷是否正確。同桌按上題要求互相練習(xí)剩余兩題。抽學(xué)生作業(yè)在視頻臺(tái)展示并評(píng)價(jià)。2.練習(xí)二十一第1題剩余題目，獨(dú)立完成 ，集體訂正。學(xué)生獨(dú)立完成后全班匯報(bào)。四、課堂小結(jié)教師：本節(jié)課你學(xué)到了什么？在計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算時(shí)要注意什么？五、獨(dú)立作業(yè)練習(xí)二十一第2、3、4、5題。札記：通過(guò)本課的學(xué)習(xí)使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序和整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是相同的，能正確按混合運(yùn)算順序計(jì)算分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。課堂效果很好。總四十九課時(shí)第2課時(shí) 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中的簡(jiǎn)便計(jì)算【教學(xué)內(nèi)容

8、】教科書(shū)第106頁(yè)例2，練習(xí)二十一第69題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.知道在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中，有時(shí)可以應(yīng)用運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便，并能正確應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的簡(jiǎn)算。2.在教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的類推能力、分析能力和歸納概括能力?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】如何正確地、靈活地應(yīng)用運(yùn)算定律來(lái)進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的簡(jiǎn)算?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入1.拿鑰匙。課件顯示：一座數(shù)學(xué)宮殿的大門和兩把鑰匙，一把鑰匙上寫(xiě)著：45231534，另一把鑰匙上寫(xiě)著：(34512)23。教師：要想到數(shù)學(xué)宮殿去見(jiàn)識(shí)見(jiàn)識(shí)，必須要拿到這兩把鑰匙，怎樣才能拿到這兩把鑰匙呢？就要正確算出這兩道題的答案。下面請(qǐng)同學(xué)們比一比，看誰(shuí)最先拿到鑰匙。學(xué)生獨(dú)立完成后集

9、體訂正，并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序以及計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算時(shí)要注意的問(wèn)題。2.搬石頭。課件顯示：5塊大石頭，石頭上各寫(xiě)著：5.37.94.720-5.8-4.2544946490.25874125(800.4)教師:只要同學(xué)們齊心協(xié)力搬走這些大石頭,你們就會(huì)進(jìn)入一個(gè)新的數(shù)學(xué)天地。從上面的5個(gè)算式中選擇自己最喜歡的一個(gè)算一算，想一想，怎樣算才又快又對(duì)。學(xué)生獨(dú)立完成后，在視頻展示臺(tái)上展示學(xué)生的計(jì)算過(guò)程,并讓生說(shuō)一說(shuō)是怎么想的?為什么要這樣算?用到了哪些運(yùn)算定律?3.猜測(cè)。教師:通過(guò)上面的復(fù)習(xí)，我們知道在小數(shù)或整數(shù)混合運(yùn)算中，可以使用一些運(yùn)算定律使運(yùn)算簡(jiǎn)便，那么這些運(yùn)算定律是否對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算同

10、樣適用呢?不管學(xué)生猜測(cè)“同樣適用”或“不適用”，教師都按以下的方式進(jìn)行教學(xué)。教師:同學(xué)們的猜測(cè)是否正確呢?這節(jié)課咱們就一起來(lái)研究研究。教師板書(shū)課題:分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中的簡(jiǎn)便計(jì)算。二、探究新知課件出示例2：3/81/35/92/5。(1)教師先讓學(xué)生觀察：這道題按上一節(jié)課學(xué)習(xí)的運(yùn)算順序，應(yīng)該先算什么，后算什么？組織學(xué)生討論，得出結(jié)論：先算除法，再算前一個(gè)加法，最后算后一個(gè)加法。即：3/81/35/92/5 (2)學(xué)生試做，教師巡視。預(yù)案一：如果學(xué)生全部按上面的運(yùn)算順序做，則問(wèn)學(xué)生：“這樣能正確計(jì)算出結(jié)果，但計(jì)算起來(lái)是不是有些麻煩，能不能找到更簡(jiǎn)便的計(jì)算方法呢？”促使學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中找出能簡(jiǎn)便計(jì)算的地

11、方進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。預(yù)案二：如果有的學(xué)生直接用到了簡(jiǎn)便計(jì)算，則將不同做法的學(xué)生請(qǐng)到黑板上板書(shū)。方法一： 3/81/35/92/5方法二： 3/81/35/92/5=3/81/35/92/5=3/81/35/92/5=3/83/52/5 =3/83/52/5 =15/4024/4016/40 =3/8(3/52/5)=3/81=13/8(3)教師引導(dǎo)學(xué)生觀察兩種做法，看一看這兩種做法的結(jié)果相同嗎？做法相同嗎？比較哪種做法更好？為什么？讓學(xué)生通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)兩種做法都能得到正確的結(jié)果，但第二種做法更好些，因?yàn)樗褂昧思臃ńY(jié)合律，使計(jì)算簡(jiǎn)便。教師請(qǐng)學(xué)生到黑板上用紅粉筆勾畫(huà)出簡(jiǎn)算的部分，并注明用的運(yùn)算定律？(

12、5)教師小結(jié)：通過(guò)剛才的驗(yàn)證，我們知道了在計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算時(shí)，有時(shí)可以用學(xué)過(guò)的運(yùn)算律使計(jì)算簡(jiǎn)便。同學(xué)們會(huì)用運(yùn)算律簡(jiǎn)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算嗎？同學(xué)們可以試一試。教師用課件顯示以下一組情境：(在四張荷葉形的橋墩上蹲著四只青蛙，并在旁邊分別注明以下4道題，每對(duì)一道題那只青蛙便跳入水中)25/119/225/95/984/91/812/5(5/63/4)5/44/98學(xué)生完成后抽學(xué)生把自己的計(jì)算過(guò)程在視頻展示臺(tái)上展示，同時(shí)請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出運(yùn)用了什么運(yùn)算律？三、運(yùn)算定律的靈活運(yùn)用教師：在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中是否所有的題都能使用運(yùn)算律來(lái)使計(jì)算更加簡(jiǎn)便呢？學(xué)生：不是。教師：那怎樣才能在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中合理、靈活的運(yùn)用運(yùn)算定律來(lái)計(jì)

13、算呢？教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出：先要觀察題中的數(shù)的特點(diǎn)，然后根據(jù)每個(gè)計(jì)算步驟的前后具體情況分析，能否用運(yùn)算律？能用什么運(yùn)算律？教師：下面的運(yùn)算律使用得對(duì)不對(duì)呢？同學(xué)們一起來(lái)判斷一下。6/76/72/34/51/24/51/2=023=2525=0=155/95/955/4-6/73/143/2=19-19=54-67+31423=054-(67+17)=14師生共同小結(jié)：怎樣正確地在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算？四、課堂小結(jié)教師：這節(jié)課你都學(xué)到了什么？還有哪些問(wèn)題？五、課堂作業(yè)練習(xí)二十一第69題。札記：主要了解了分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序以及計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算時(shí)要注意的問(wèn)題?？偽迨n時(shí)解決問(wèn)題第1課時(shí)【教學(xué)

14、內(nèi)容】教科書(shū)第110頁(yè)例1，課堂活動(dòng)第2題，練習(xí)二十二第16題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】掌握求比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾是多少的解題方法，感受解決問(wèn)題策略的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生分析信息，解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【教學(xué)重點(diǎn)】掌握求比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾是多少的解題方法?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課1.分析分率句。小黑板出示：(1)梨樹(shù)棵數(shù)是楊樹(shù)的45。(2)實(shí)際用電量占計(jì)劃的67。教師提問(wèn)：這兩句話中，分別是把誰(shuí)看作單位“1”？你從分率句中還能得到什么信息？引導(dǎo)學(xué)生從分?jǐn)?shù)、比、份數(shù)等相關(guān)知識(shí)進(jìn)行分析。2.引入新課。教師：課前，大家都搜集了三峽工程的很多資料，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你了解到三峽工程的哪些信

15、息？抽學(xué)生匯報(bào)，互相交流。引入課題：三峽工程中也有我們很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題，今天我們將要解決三峽工程中的問(wèn)題。(板書(shū)課題：解決問(wèn)題)二、探究新知1.教學(xué)例1。(1)教師引入：這是我搜集到的有關(guān)三峽工程的一個(gè)信息。出示例1及條形圖。學(xué)生觀察：你從這道題中獲得哪些信息？你能完整的敘述一下嗎？根據(jù)學(xué)生回答情況，對(duì)表述完整清晰的給予表?yè)P(yáng)，并強(qiáng)調(diào)：弄清信息，就是要善于把題中的文字與圖表信息用簡(jiǎn)潔、有條理的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，這樣會(huì)更有利于我們分析、理解題中的這些信息。(2)分析信息，理解關(guān)鍵句。教師提問(wèn)：這些信息中，你覺(jué)得哪些信息比較重要？你對(duì)“比2006年的水位低752”、“比2006年提高19156”怎樣理解的

16、？用分析分率句的方法和同桌間說(shuō)說(shuō)它們的意思。同桌互說(shuō)，教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問(wèn)題。全班交流，教師重點(diǎn)指導(dǎo)對(duì)“比2006年的水位低752”的理解。如果學(xué)生不能很好的分析這句話，教師適時(shí)引導(dǎo)：“比2006年的水位低752”，是把誰(shuí)看作單位“1”，提高的占誰(shuí)的745？你能從條形統(tǒng)計(jì)圖中指出提高的745是哪一部分？(3)解決問(wèn)題，交流方法。教師：根據(jù)剛才的分析，你能求出2003年的水位是多少米嗎？自己在練習(xí)本試一試。學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師巡視，抽不同學(xué)生的方法上黑板展示。主要可能有這樣兩種方法：1561567/52=156-21=135(米)156(11/52)=15645/52=135(米)全班交流

17、，請(qǐng)板演同學(xué)說(shuō)說(shuō)自己的解題思路。教師適當(dāng)追問(wèn)：為什么1567/52這里用乘法做？讓學(xué)生明確求降低的水位是多少米就是求156米的7/52是多少，用乘法算。對(duì)第二種方法，重點(diǎn)問(wèn)：這里的17/52中，1指什么，7/52指什么，17/52=45/52指什么？(4)學(xué)生獨(dú)立解決“2009年的水位米數(shù)”問(wèn)題，全班評(píng)價(jià)。教師追問(wèn)：這里的單位“1”是什么，提高的是哪年的19/156，你是怎樣做的？2.比較小結(jié)，即時(shí)練習(xí)。(1)教師提問(wèn)：比較幾種不同的解法，它們有什么區(qū)別？你更喜歡哪種解法？回顧剛才我們解決的這個(gè)問(wèn)題，你發(fā)現(xiàn)今天解決的分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題有什么特點(diǎn)？關(guān)鍵是什么？學(xué)生互動(dòng)討論，交流，根據(jù)交流強(qiáng)調(diào)：此題的分

18、數(shù)表示比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾，要弄清單位“1”的量和分率對(duì)應(yīng)的量，以及所求的問(wèn)題的關(guān)系。教師提問(wèn)。(略)小結(jié)：今天我們解決的是比一個(gè)數(shù)多幾分之幾是多少的問(wèn)題，生活中類似的問(wèn)題非常多。(2)即時(shí)練習(xí)。課堂活動(dòng)第1題。學(xué)生獨(dú)立完成，全班訂正時(shí)對(duì)不同的方法進(jìn)行評(píng)價(jià)分析。三、同類拓展，應(yīng)用提高1.課堂活動(dòng)第2題。學(xué)生默讀課堂活動(dòng)第2題，理解分率句“我國(guó)占其中的14”。學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流解法。教師視頻展示：2000200014和2000(1-14)兩種解法的解題思路。2.練習(xí)二十二第2題。學(xué)生獨(dú)立完成，同桌交流各自的解法。全班訂正，教師重點(diǎn)評(píng)價(jià)：4.5(1-19+1)的解題思路。追問(wèn)：(1-19+

19、1)在這里表示什么意思？四、課堂作業(yè)練習(xí)二十二第5、6題。五、全課小結(jié)通過(guò)學(xué)習(xí)，你這節(jié)課有什么收獲？還有什么問(wèn)題？比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的問(wèn)題可以怎么解決？札記：掌握求比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾是多少的解題方法，感受解決問(wèn)題策略的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生分析信息，解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?？偽迨徽n時(shí)第2課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第111頁(yè)例2，練習(xí)二十二第710題。【教學(xué)目標(biāo)】1能根據(jù)具體問(wèn)題情境分析數(shù)量關(guān)系，能正確解答較復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題。2培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、歸納概括能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】能根據(jù)具體問(wèn)題情境來(lái)分析數(shù)量關(guān)系?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入1

20、.分析分率句。八月比七月節(jié)約了111。 現(xiàn)在的產(chǎn)量比原來(lái)增加了18。在弄清單位“1”的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生盡可能多的從中得到更多的信息，全班評(píng)價(jià)。2.揭示課題：今天我們將繼續(xù)解決生活中的分?jǐn)?shù)問(wèn)題。二、教學(xué)新課1教學(xué)例2。出示例2主題圖，教師提問(wèn)：你從圖中你獲得哪些信息？指導(dǎo)學(xué)生從圖中獲取三個(gè)信息：黑山鎮(zhèn)計(jì)劃退耕還林1840公頃；第一年完成計(jì)劃的12；第二年完成計(jì)劃的38。教師提問(wèn)：根據(jù)信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？學(xué)生根據(jù)信息提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)于簡(jiǎn)單的問(wèn)題要求學(xué)生直接列式解決。教師板書(shū)其中的第一個(gè)問(wèn)題：兩年共退耕還林多少公頃？教師：為了更好的解決這個(gè)問(wèn)題，我們可以先畫(huà)圖幫助我們分析。教師：選擇自己喜歡的方

21、式，把題中的信息畫(huà)出來(lái)。多數(shù)學(xué)生可能會(huì)用線段圖和條形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示，在此基礎(chǔ)上，教師鼓勵(lì)學(xué)生用多種圖形來(lái)表示。全班交流畫(huà)圖情況，教師結(jié)合長(zhǎng)方形圖進(jìn)行分析。教師：這道題的兩個(gè)分率句都是誰(shuí)為單位“1”，要求兩年共退耕還林多少公頃必須先求出什么？學(xué)生交流后，獨(dú)立在練習(xí)本上完成，教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的解法，并板書(shū)在黑板上。全班交流兩種解法：(1)184012184038(2)1840(1238)請(qǐng)板書(shū)的同學(xué)說(shuō)說(shuō)自己的解題思路。教師重點(diǎn)分析第2種解法。提問(wèn)：1238是求什么？1840(1238)又是求什么？這兩種解法有什么不同的地方？根據(jù)回答，教師小結(jié)：要求問(wèn)題既可以先分別求出每年的退耕還林公頃數(shù)，也可

22、以先求出兩年退耕還林面積共占計(jì)劃單位“1”的幾分之幾，再求出單位“1”的幾分之幾是多少。同桌互相交流兩種解法。教師：按照剛才我們分析方法，這道題你還能提出哪些問(wèn)題？(提出一個(gè)問(wèn)題并解決)學(xué)生在練習(xí)本上提出問(wèn)題，并解決，教師巡視指導(dǎo)學(xué)困生。全班交流所提問(wèn)題。重點(diǎn)分析：第二年比第一年少退耕還林多少公頃，還剩多少公頃兩個(gè)問(wèn)題的不同解法。2.即時(shí)練習(xí)，應(yīng)用提高。練習(xí)二十二第7題。學(xué)生獨(dú)立完成，邊做邊思考：這兩道題有什么不同的地方？全班討論：用去了13和用去了13千克有什么不同？根據(jù)交流，明晰分?jǐn)?shù)作為分率與數(shù)量的區(qū)別。三、課堂小結(jié)教師：本節(jié)課你學(xué)到了什么？解題的一般步驟是怎樣的？學(xué)生回答略。四、綜合練習(xí)

23、練習(xí)二十二第810題?？偽迨n時(shí)第3課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)115頁(yè)例3，課堂活動(dòng)第1題，練習(xí)二十三第14題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決較復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的問(wèn)題；在解決問(wèn)題的過(guò)程中掌握一些解決這類問(wèn)題的基本策略。2在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)解決策略的多樣性，體會(huì)所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。【教學(xué)重、難點(diǎn)】靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決較復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的問(wèn)題?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入，揭示課題1多媒體課件出示：(1)白海貨運(yùn)碼頭有540噸貨物，運(yùn)走了5/9，運(yùn)走了多少噸？(2)白海貨運(yùn)碼頭有540噸貨物，運(yùn)走了5/9，還剩多

24、少噸？學(xué)生解答后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示，并且要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣算的，比較兩道題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，讓學(xué)生理解：這兩道題都是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。但不同的是，前一題是直接求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，而后一道要先求出剩下幾分之幾，再求剩下的噸數(shù)是多少。2.多媒體課件再出示：白海貨運(yùn)碼頭有一批貨物，運(yùn)走了5/9，運(yùn)走了300噸，這批貨物原有多少噸？學(xué)生解答后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出這道題是已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。一般我們用方程來(lái)解。3綜合前面解題的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在前面的解決問(wèn)題中學(xué)過(guò)哪些解決問(wèn)題的方法。教師隨學(xué)生的回答板書(shū)：畫(huà)圖分析法、找等量

25、關(guān)系、分析數(shù)量關(guān)系等方法。教師：這節(jié)課我們是在同學(xué)們掌握了這些知識(shí)的基礎(chǔ)上繼續(xù)解決問(wèn)題。(板書(shū)課題：解決問(wèn)題)二、教學(xué)例31課件出示例3。教師：這道題和我們前面復(fù)習(xí)的哪道題比較相似？學(xué)生：和前面復(fù)習(xí)的例題比較相似。教師：我們把這兩道題對(duì)比分析。多媒體課件出示：(1)白海貨運(yùn)碼頭有一批貨物，運(yùn)走了5/9，運(yùn)走了300噸，這批貨物原有多少噸？(2)白海貨運(yùn)碼頭有一批貨物，運(yùn)走了5/9，還剩240噸，這批貨物原有多少噸？指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出兩道題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，教師隨學(xué)生的回答列表分析。(在課件中顯示)題目已知條件問(wèn) 題第(1)題運(yùn)走了5/9，運(yùn)走了300噸這批貨物原有多少噸第(2)題運(yùn)走了5/9，還剩2

26、40噸這批貨物原有多少噸教師：通過(guò)列表比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)：這兩道題都是已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。不同的是：前一題運(yùn)走的噸數(shù)與運(yùn)走的分率是直接對(duì)應(yīng)的，而后一題告訴了運(yùn)走的分率和剩下的噸數(shù)，也就是說(shuō)告訴的分率和數(shù)量沒(méi)有對(duì)應(yīng)。教師：像這樣的問(wèn)題該怎樣解答呢？我們一起來(lái)分析一下。在前面解決問(wèn)題中，我們經(jīng)常用到哪些分析方法呢？讓學(xué)生對(duì)照板書(shū)說(shuō)出前面用到的分析方法主要有：畫(huà)圖分析法、找等量關(guān)系和分析數(shù)量關(guān)系等方法。教師：下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)谶@幾種方法中選擇一種自己喜歡的方法來(lái)分析解決這個(gè)問(wèn)題。學(xué)生先獨(dú)立分析，再小組交流，最后抽學(xué)生匯報(bào)。教師：有采用畫(huà)圖分析法來(lái)解決問(wèn)題的嗎？請(qǐng)

27、一個(gè)同學(xué)來(lái)匯報(bào)一下。在選擇用畫(huà)圖分析法解決問(wèn)題的學(xué)生中選一名學(xué)生代表匯報(bào)。先讓學(xué)生在視頻展示臺(tái)上展示自己畫(huà)的線段圖：說(shuō)出自己的想法和思路是：從“運(yùn)走59”可以知道這批貨物被分成了9份，運(yùn)走5份后就還剩下9-5=4份，而剩下的4份剛好是240噸，只要用剩下的噸數(shù)除以剩下的份數(shù)就可以得到這9份里其中每一份的重量，然后用一份貨物的重量乘以貨物的份數(shù)就能求到總共的噸數(shù)。所以，可以采用“剩下的噸數(shù)(總份數(shù)-運(yùn)走的份數(shù))總份數(shù)=總噸數(shù)”來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。學(xué)生匯報(bào)后，征求其他學(xué)生對(duì)這個(gè)同學(xué)解法的意見(jiàn)，盡可能地讓其他學(xué)生發(fā)表自己的看法，直到全班學(xué)生達(dá)到較為統(tǒng)一的意見(jiàn)后，教師再在課件中將這中方法展示出來(lái)。板書(shū)：剩

28、下的噸數(shù)240(總份數(shù)9-運(yùn)走的份數(shù)5)總份數(shù)9=總噸數(shù)教師：還有用找等量關(guān)系來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題的學(xué)生嗎？請(qǐng)一個(gè)同學(xué)來(lái)匯報(bào)你的想法。在選擇用找等量關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題的學(xué)生中選擇一名學(xué)生來(lái)匯報(bào)。 先讓學(xué)生在視頻展示臺(tái)上展示自己列的等量關(guān)系，并說(shuō)一說(shuō)自己的想法。板書(shū)：原有的噸數(shù)運(yùn)走的噸數(shù)=剩下的噸數(shù)然后再說(shuō)出算式和答案。學(xué)生匯報(bào)完后，在征求其他同學(xué)意見(jiàn)的基礎(chǔ)上，教師再在課件中將這中方法展示出來(lái)：解：設(shè)這批貨物原有“x”噸。原有的噸數(shù)x -運(yùn)走的噸數(shù)59x=剩下的噸數(shù)240教師：除了上面兩種方法以外，還有用其他方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題的嗎？教師選擇一位用算術(shù)方法解決的同學(xué)在視頻展示臺(tái)上展示匯報(bào)：240(159)=

29、540(噸)教師結(jié)合算式和線段圖重點(diǎn)追問(wèn)：(159)是指什么 ？第二步為什么要用除法？學(xué)生交流后，教師小結(jié)：要求原有貨物的噸數(shù)，可以先求出還剩貨物占這批貨物的幾分之幾，再根據(jù)已知這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法算求出這批貨物的噸數(shù)。教師：同學(xué)們看，這道題我們采用了不同的計(jì)算方法，得到的結(jié)果都是一樣的。從以上我們分析解決問(wèn)題的過(guò)程中，你有什么體會(huì)？把你的體會(huì)給同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)。指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出自己的體會(huì)。主要的體會(huì)有：(1)同一題可能有不同的解法，盡可能選擇自己熟悉的解法來(lái)解決問(wèn)題。(2)這節(jié)課學(xué)習(xí)的解決問(wèn)題和上一節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容雖然不同，但基本的分析方法是一樣的。所以，掌握一些基本的學(xué)習(xí)方法，比如

30、比較法、畫(huà)圖分析法、找等量關(guān)系和分析數(shù)量關(guān)系等方法都是解決問(wèn)題的一些基本的方法，用好這些方法，就容易收到較好的效果。2練習(xí)。教師：剛才同學(xué)們用畫(huà)圖分析法和找等量關(guān)系等方法解決了例3的問(wèn)題，下面請(qǐng)你們用同樣的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。多媒體課件出示第111頁(yè)課堂活動(dòng)第1題。先讓學(xué)生將課堂活動(dòng)第1題和例3比較，有沒(méi)有相同的地方？在學(xué)生發(fā)現(xiàn)這道題和剛才的例3雖然題材不同，但是實(shí)際上這兩道題都是同一類型的題后，讓學(xué)生獨(dú)立解決這道題，完成以后請(qǐng)用不同方法的同學(xué)分別匯報(bào)解題過(guò)程和解題結(jié)果。四、總結(jié)教師：這節(jié)課有哪些收獲？還有哪些問(wèn)題？學(xué)生回答略。五、課堂作業(yè)練習(xí)二十三第1、2、3、4題?？偽迨n時(shí)第4課時(shí)【教

31、學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第116頁(yè)例4，課堂活動(dòng)第2題，練習(xí)二十三第59題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決已知比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾，求這個(gè)數(shù)的問(wèn)題。在解決問(wèn)題過(guò)程中，培養(yǎng)解決問(wèn)題策略多樣性的能力，培養(yǎng)學(xué)生綜合分析信息、處理信息的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】掌握已知比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾，求這個(gè)數(shù)的問(wèn)題解題方法?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入1.課件出示：一個(gè)花園種了茶花35株，是牡丹花的57，牡丹花種了多少株？學(xué)生獨(dú)立解決，全班交流：你是怎樣做的？教師小結(jié)：解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題，我們可以結(jié)合分率句，找出數(shù)量關(guān)系，用比、方程、分?jǐn)?shù)的方法進(jìn)行解決。2.揭示課題：今天我們將運(yùn)用前面研究的方法繼續(xù)解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題。二、探究新知1.教

32、學(xué)例4。教師出示例4，學(xué)生說(shuō)說(shuō)題目中的信息。教師：這些信息中，哪句最關(guān)鍵？你從分率句中能得到哪些信息？你說(shuō)能出哪些數(shù)量關(guān)系？同桌相互說(shuō)說(shuō)得到的信息和數(shù)量關(guān)系。全班反饋，教師重點(diǎn)板書(shū)等量關(guān)系：觀賞植物種類+食用植物比觀賞植物多的=食用植物的種類食用植物的種類觀賞植物種類=食用植物比觀賞植物多的食用植物的種類食用植物比觀賞植物多的=觀賞植物種類教師提問(wèn)：根據(jù)這些等量關(guān)系，你能列方程解決這道題嗎？學(xué)生列方程解決，教師巡視。全班交流，抽學(xué)生在視頻臺(tái)展示根據(jù)第一個(gè)等量關(guān)系列出的方程：x11/50x=6/10師生分析：11/50x是指什么？x11/50x是指什么？學(xué)生回答后，抽學(xué)生說(shuō)說(shuō)其他方程是根據(jù)什么等

33、量關(guān)系列的。教師：除了用方程，這道題還可以怎么解決？學(xué)生思考后，指名回答。學(xué)生可能還會(huì)有用比的方法解：6/10(50+11)50用分?jǐn)?shù)的方法解：6/10(111/50)對(duì)于不同的解法，教師要追問(wèn)解決問(wèn)題的思路。小組討論：比較幾種解法，它們各有什么特點(diǎn)？你喜歡哪種解法。全班匯報(bào)，教師強(qiáng)調(diào)不同解法的優(yōu)點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生用自己喜歡的方法解題。2.對(duì)比練習(xí)。練習(xí)二十三第6題。教師課件出示第6題，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)題目中的信息。學(xué)生思考，抽學(xué)生板演。集體訂正，比較：為什么兩道題信息都差不多，解法卻不同呢？根據(jù)交流，讓學(xué)生明確：雖然都是各以第14屆亞運(yùn)會(huì)的金牌和銀牌數(shù)為單位“1”，但第一個(gè)是單位“1”已經(jīng)知道，求單位“

34、1”的幾分之幾是多少；第二個(gè)是已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”，所以解法不一樣。教師小結(jié)：在解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題的過(guò)程中，要認(rèn)真分析題中的分率句，弄清單位“1”的量和分率所對(duì)應(yīng)的量。根據(jù)得到的數(shù)量關(guān)系，利用比、方程、算術(shù)等方法靈活的解決。三、課堂練習(xí)1.練習(xí)二十三第5題。讓學(xué)生弄清表格中的信息，提問(wèn)：這幾句話中分別是以誰(shuí)為單位“1”的？抽學(xué)生回答后，請(qǐng)學(xué)生自己提出兩個(gè)問(wèn)題并解決。抽學(xué)生展示不同的問(wèn)題和解決方法，全班評(píng)價(jià)。然后同桌互評(píng)自己提出的問(wèn)題和解題方法。2.練習(xí)二十三第9題。先讓學(xué)生弄清都是以2號(hào)跑的圈數(shù)為單位“1”，然后學(xué)生獨(dú)立解決。集體訂正時(shí)，重點(diǎn)分析第(2)個(gè)問(wèn)題。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)

35、列方程解決，用比的方法解決，用算術(shù)方法解決。教師著重評(píng)講列方程解決的思路。3.獨(dú)立作業(yè)：練習(xí)二十三第7、8題。四、全課小結(jié)今天的學(xué)習(xí)有什么收獲？在解決問(wèn)題過(guò)程中有什么體會(huì)？札記：這節(jié)課學(xué)習(xí)的解決問(wèn)題和上一節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容雖然不同，但基本的分析方法是一樣的。所以，掌握一些基本的學(xué)習(xí)方法，比如比較法、畫(huà)圖分析法、找等量關(guān)系和分析數(shù)量關(guān)系等方法都是解決問(wèn)題的一些基本的方法，用好這些方法，就容易收到較好的效果?？偽迨恼n時(shí)第5課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第119頁(yè)例5，課堂活動(dòng)第1題，練習(xí)二十四1-3題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.讓學(xué)生經(jīng)歷用“假設(shè)法”解決分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題的過(guò)程，理解并掌握把工作總量看作單位“1”的分?jǐn)?shù)工程

36、問(wèn)題的基本特點(diǎn)、解題思路和解題方法。 2.通過(guò)自主探究，評(píng)價(jià)交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、綜合、概括的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】能利用假設(shè)法掌握分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題的解題思路與方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解假設(shè)不同的數(shù)據(jù)得出結(jié)果相同的道理?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)舊知，情境引入教師：今天，我們將繼續(xù)解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。先讓我們看一個(gè)修路隊(duì)修路的情況。課件出示一個(gè)修路隊(duì)修路的情況：(1)修一條300米的公路，甲隊(duì)修10周完成，平均每周修多少米？(2)修一條300米的公路，甲隊(duì)每周修30米，多少周能完成？教師：默讀題目，并在練習(xí)本上列式計(jì)算。指名學(xué)生口答，教師提問(wèn)：你是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列式的？根據(jù)回答，教師板書(shū)：工作

37、總量工作效率工作時(shí)間追問(wèn)：要求工作時(shí)間，需要知道什么？(工作總量和工作效率)圖片引入：為了建設(shè)新農(nóng)村，各地都在進(jìn)行鄉(xiāng)村公路的建設(shè)。王莊村也準(zhǔn)備新修一條公路?，F(xiàn)在有兩個(gè)工程隊(duì)準(zhǔn)備應(yīng)聘參加這條公路的建設(shè)。(課件出示)他們單獨(dú)修完這條公路所用的時(shí)間是甲隊(duì)10周完成，乙隊(duì)要15周完成。教師： 如果讓你選擇工程隊(duì)，你怎樣選擇？還可以怎么選擇？學(xué)生可能會(huì)回答甲隊(duì)，也可能選擇乙隊(duì)，或合修。(對(duì)學(xué)生的選擇作追問(wèn)，為什么選擇甲)根據(jù)學(xué)生的回答，老師引入：為了加快工程進(jìn)度，王庒村選擇了兩隊(duì)合作的方式進(jìn)行。二、探究新知1.出示例題，分析題目信息。王莊村要修一條公路，甲隊(duì)10周完成，乙隊(duì)15周完成。如果兩隊(duì)同時(shí)從公路

38、兩端修，幾周可以完成？ 教師：觀察題目，要求合修的時(shí)間，需要知道什么？(教師指著數(shù)量關(guān)系)學(xué)生：需要知道工作總量和工作效率。教師：這里工作總量，也就是公路全長(zhǎng)并沒(méi)有告訴我們？我們可以怎么解決？預(yù)設(shè)：如果學(xué)生說(shuō)單位“1”，教師肯定他的想法。教師：還可以假設(shè)公路全長(zhǎng)是多少？(預(yù)設(shè)：如果單位不太合適，說(shuō)明修公路，這里用千米更好一些)根據(jù)學(xué)生的回答，老師板書(shū)：300米,150米,60米,30米，1等。教師：現(xiàn)在，你們假設(shè)了這么多數(shù)據(jù)。那好，就選擇一個(gè)公路的全長(zhǎng)試一試解決這道題吧。2.辨析各種解法。(1)學(xué)生用假設(shè)法解決，老師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的各種方法，并抽不同假設(shè)的同學(xué)板書(shū)自己的方法。(2)小組交流：和

39、小組同學(xué)交流一下你的方法，看看其他同學(xué)的方法能給你什么啟示？(3)全班展示并評(píng)價(jià)各種方法，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己解決的思路與方法。預(yù)設(shè)：A、假設(shè)全長(zhǎng)300米，300(30015+30010)6(周)。B、假設(shè)全長(zhǎng)150米，150(15015+15010)6(周)。C、假設(shè)全長(zhǎng)60米，60(6015+6010)6(周)。D、假設(shè)全長(zhǎng)為單位“1”，1(115+110)6(周)。教師：黑板上是幾個(gè)同學(xué)的解法，我們來(lái)聽(tīng)聽(tīng)他們解決的思路是什么？對(duì)于假設(shè)具體的數(shù)據(jù)的解法，重點(diǎn)分析第一種，讓學(xué)生說(shuō)出具體的數(shù)量關(guān)系。(如果學(xué)生說(shuō)不太清楚，指導(dǎo)說(shuō)出甲隊(duì)的工效，乙隊(duì)的工效，怎樣求的合修的時(shí)間)教師：哪些同學(xué)是假設(shè)的300

40、米的，假設(shè)60米的呢？舉手看一看。對(duì)用分率進(jìn)行解的方法，老師作重點(diǎn)追問(wèn)：他的想法跟大家不一樣，讓他自己說(shuō)說(shuō)想法。提問(wèn)：這里的1指什么，115，110指什么，115+110各代表什么？為何用1？請(qǐng)學(xué)生結(jié)合工作總量，工作效率與工作時(shí)間的關(guān)系說(shuō)說(shuō)。(同桌說(shuō)說(shuō)這種解法的思路)3.分析工程問(wèn)題的特點(diǎn)。評(píng)價(jià)：除了假設(shè)300米，60米和單位“1”的，其他同學(xué)假設(shè)的多少？得到的結(jié)果又是多少呢？引發(fā)思考：不知道你們發(fā)現(xiàn)沒(méi)有，你們各自假設(shè)的公路全長(zhǎng)不同，但答案都是6周，為什么呢？先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再和小組同學(xué)進(jìn)行討論。全班交流：你有些什么發(fā)現(xiàn)？與全班同學(xué)交流一下。預(yù)設(shè)：公路全長(zhǎng)增加，兩個(gè)隊(duì)每天修的米數(shù)也在增加，因

41、此，結(jié)果都是6周。運(yùn)用了除法中商不變的規(guī)律。公路全長(zhǎng)與兩個(gè)隊(duì)單獨(dú)修的時(shí)間的比是不變的。如果說(shuō)因?yàn)樗麄兠總€(gè)隊(duì)的工效在變化，就追問(wèn)：工效在變化，但他們所修的公路全長(zhǎng)也在變化。兩個(gè)隊(duì)每天修的占全長(zhǎng)的幾分之幾沒(méi)變？(用前面的數(shù)據(jù)驗(yàn)證這一說(shuō)法)引導(dǎo)小結(jié)：他們單獨(dú)修的時(shí)間不變，無(wú)論假設(shè)公路全長(zhǎng)是多少，兩個(gè)隊(duì)每天修的始終占全長(zhǎng)的110和115。對(duì)這條公路的全長(zhǎng)而言，他們每天修路的米數(shù)在變化，但他們每天修這條路的幾分之幾沒(méi)有變。比較這幾種解法，哪種解法更簡(jiǎn)便一些？4.即時(shí)練習(xí)。像合修一段路的問(wèn)題，在工作中會(huì)經(jīng)常遇到。出示：一件工作任務(wù)，甲要4小時(shí)完成，乙要6小時(shí)完成。如果兩人合作，幾小時(shí)可以完成這件工作？學(xué)生

42、獨(dú)立完成。集體訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)自己的解題思路。5.揭示課題。像做一項(xiàng)工作、修一條公路這樣的做工問(wèn)題我們把它叫做“工程問(wèn)題”。(板書(shū)課題，齊讀課題)6.小結(jié)反思：仔細(xì)觀察今天，我們解決的工程問(wèn)題，你覺(jué)得有什么特點(diǎn)？可以怎樣解決？根據(jù)全班的討論，得出解決工程問(wèn)題可以用假設(shè)法，利用具體的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解決，也可利用分?jǐn)?shù)方法進(jìn)行解決。三、鞏固反饋，同類拓展1.課堂活動(dòng)第1、2題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。展示學(xué)生用具體數(shù)量和用分?jǐn)?shù)方法解決的方法。比較兩種方法的特點(diǎn)。根據(jù)交流，強(qiáng)調(diào)：相遇問(wèn)題也可根據(jù)工程問(wèn)題的思考方法進(jìn)行解決。2.拓展練習(xí)。一批布，可單獨(dú)做上衣20件，單獨(dú)做褲子可做30件。如果將上衣和褲子配套做，

43、可做多少套？(1)(20+30)2(2)300(30020+30030)(3)1(120+130)(4)300(120+130)。學(xué)生選擇后，說(shuō)說(shuō)選擇的理由及思路，重點(diǎn)指導(dǎo)分析第(4)題的錯(cuò)誤原因。老師小結(jié)：數(shù)學(xué)的許多知識(shí)是相通的。就象工程問(wèn)題的思考方法就可以幫助我們解決其他許多類似的數(shù)學(xué)問(wèn)題。3.補(bǔ)充練習(xí)。剛才，我們仔細(xì)研究了例題，發(fā)現(xiàn)有許多合作的方案。(老師出示各種合作方案，學(xué)生只列式，不計(jì)算)(1)如果甲，乙兩隊(duì)合作兩周，修這條公路的幾分之幾？(2)甲，乙兩隊(duì)合作幾周，就可以完成這條公路的23？(3)如果丙隊(duì)30周完成，現(xiàn)在三個(gè)隊(duì)一起合作，幾周可以修完這條公路？學(xué)生獨(dú)立列式，全班展示，反

44、饋。四、全課小結(jié)說(shuō)說(shuō)今天你的收獲？總五十五課時(shí)第6課時(shí)較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問(wèn)題(五)【教學(xué)內(nèi)容】 教科書(shū)第119頁(yè)例6，課堂活動(dòng)第2題，練習(xí)二十四第4題，第5題及補(bǔ)充的題目?！窘虒W(xué)目標(biāo)】 1.讓學(xué)生經(jīng)歷用“假設(shè)法”解決工程問(wèn)題的過(guò)程，理解并掌握把工作總量看作單位“1”的工程問(wèn)題的基本特點(diǎn)、解題思路和解題方法。 2.通過(guò)自主探究，評(píng)價(jià)交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、綜合、概括的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】 能利用假設(shè)法掌握分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題的解題思路與方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】 理解假設(shè)不同的數(shù)據(jù)得出結(jié)果相同的道理?！窘虒W(xué)過(guò)程】 一、復(fù)習(xí)舊知，情境引入 教師：今天，我們將繼續(xù)解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。先讓我們看一個(gè)修路隊(duì)修路的

45、情況。 課件出示一個(gè)修路隊(duì)修路的情況： (1)修一條300 m的公路，甲隊(duì)修10周完成，平均每周修多少米？ (2)修一條300 m的公路，甲隊(duì)每周修30 m，多少周能完成？ 教師：默讀題目，并在練習(xí)本上列式計(jì)算。 指名學(xué)生口答，教師提問(wèn)：你是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列式的？根據(jù)回答，教師板書(shū)： 工作總量工作效率工作時(shí)間 追問(wèn)：要求工作時(shí)間，需要知道什么？(工作總量和工作效率) 圖片引入：為了建設(shè)新農(nóng)村，各地都在進(jìn)行鄉(xiāng)村公路的建設(shè)。王莊村也準(zhǔn)備新修一條公路?，F(xiàn)在有兩個(gè)工程隊(duì)準(zhǔn)備應(yīng)聘參加這條公路的建設(shè)。(課件出示)他們單獨(dú)修完這條公路所用的時(shí)間是甲隊(duì)10周完成，乙隊(duì)要15周完成。 教師： 如果讓你選擇工程

46、隊(duì)，你怎樣選擇？還可以怎么選擇？ 學(xué)生可能會(huì)回答甲隊(duì)，也可能選擇乙隊(duì)，或合修。(對(duì)學(xué)生的選擇作追問(wèn)，為什么選擇甲) 根據(jù)學(xué)生的回答，老師引入：為了加快工程進(jìn)度，王庒村選擇了兩隊(duì)合作的方式進(jìn)行。 二、探究新知 1.出示例題，分析題目信息。 王莊村要修一條公路，甲隊(duì)10周完成，乙隊(duì)15周完成。如果兩隊(duì)同時(shí)從公路兩端修，幾周可以完成？ 教師：觀察題目，要求合修的時(shí)間，需要知道什么？(教師指著數(shù)量關(guān)系) 學(xué)生：需要知道工作總量和工作效率。 教師：這里工作總量，也就是公路全長(zhǎng)并沒(méi)有告訴我們？我們可以怎么解決？ 預(yù)設(shè)：如果學(xué)生說(shuō)單位“1”，教師肯定他的想法。 教師：還可以假設(shè)公路全長(zhǎng)是多少？(預(yù)設(shè)：如果單位不太合適，說(shuō)明修公路，這里用千米更好一些) 根據(jù)學(xué)生的回答，老師板書(shū)：300 m,150 m,60 m,30 m，1等。 教師：現(xiàn)在，你們假設(shè)了這么多數(shù)據(jù)。那好，就選擇一個(gè)公路的全長(zhǎng)試一試解決這道題吧。 2.辨析各種解法。 (1)學(xué)生用假設(shè)法解決，老師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的各種方法，并抽不同假設(shè)的同學(xué)板書(shū)自己的方法。 (2)小組交流：和小組同學(xué)交流一下你的方法，看看其他同學(xué)的方法能給你什么啟示？ (3)全班展示并評(píng)價(jià)各種方法，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己解決的思路與方法。 預(yù)設(shè)： A、假設(shè)全長(zhǎng)300 m，300(30015+30010)6(周)。 B、假設(shè)全長(zhǎng)150 m，150(15015+15010