《電路分析基礎(chǔ)》課件.ppt

1、第2章 電路分析基礎(chǔ),2.1 基爾霍夫定律,2.2 疊加定理與等效電源定理,2.3 正弦交流電路,2.4 三相交流電路,2.5 非正弦交流電路,2.6 一階電路的瞬態(tài)分析,目錄,1. 掌握基爾霍夫定律、支路電流法、疊加定理和等效電源定理等電路的基本分析方法; 2. 掌握正弦量的相量表示法、常見元件伏安特性的相量表示、能對簡單的正弦交流電路進行分析; 3. 掌握三相交流電路連接、特性、分析方法，能分析三相對稱交流電路的。 4. 了解非正弦交流電路分析方法、一階電路的瞬態(tài)分析方法。,本章要求,本章作業(yè),教材P92-102 2.1.1; 2.1.4; 2.1.6; -2.2.3; 2.2.5; 2.

2、2.9; 2.3.3; 2.3.6; 2.3.9; 2.3.12; 2.3.15; 2.4.3; 2.4.4; 2.6.2; 2.6.3;,本章作業(yè),2.1 基爾霍夫定律,基爾霍夫定律是電路分析的基本定律，是電路分析的起點。,包括電流定律和電壓定律兩個定律。,在討論電路分析方法之前，需要學習有關(guān)的電路名詞。,（1）有關(guān)電路的名詞,支路：連接兩結(jié)點之間的無分支的電路。 一條支路流過一個電流，稱為支路電流。 兩結(jié)點之間的電壓稱為支路電壓。,結(jié)點：三條或三條以上支路的聯(lián)接點。,回路：由支路組成的閉合路徑。,網(wǎng)孔：內(nèi)部不含支路的回路（最單的單孔回路）。,b,a,例1,支路：ab、bc、ca、 （共6條

3、）,回路：abda、abca、 adbca （共7 個）,結(jié)點：a、 b、c、d (共4個）,網(wǎng)孔：abd、 abc、bcd （共3 個）,(2) 基爾霍夫電流定律(Kirchhoffs Current Law，簡稱KCL),1內(nèi)容,也可表示為: 入= 出,在任何電路中，任何結(jié)點上的所有支路電流的代數(shù)和在任何時刻等等于零。,實質(zhì): 電流連續(xù)性的體現(xiàn)。,即: = 0,對結(jié)點 a：,或： I1+I2 = I3,I1+I2I3= 0,說明：應(yīng)用KCL列方程時，首先必須指定每一支路電流的參考方向。參考方向指向結(jié)點前面取“+”，離開結(jié)點時前面取“-”。（反之亦然）,電流定律可以推廣應(yīng)用于包圍部分電路的任

4、一假設(shè)的閉合面廣義結(jié)點。,2推廣,I =?,例:,I = 0,IA + IB + IC = 0,廣義結(jié)點,在任一瞬間，從回路中任一點出發(fā)，沿回路循行一周，則在這個方向上電位升之和等于電位降之和。,(3) 基爾霍夫電壓定律(Kirchhoffs Voltage Law，簡稱KVL),1內(nèi)容,在任何電路中，形成任何一個回路的所有支路，沿同一循環(huán)方向電壓的代數(shù)和，在任何時刻都等于零。,對回路1：,對回路2：,或 E1 = I1 R1 +I3 R3,或 I2 R2+I3 R3=E2,I1 R1 +I3 R3 E1 = 0,I2 R2+I3 R3 E2 = 0,即： U = 0,1應(yīng)用KVL列方程前，要

5、標注回路循行方向；,電位升 = 電位降 E2 =UBE + I2R2, U = 0 I2R2 E2 + UBE = 0,3. KVL可應(yīng)用于不閉合的開口電路。,注意：,對回路1：,2 列 U = 0方程時，當支路電壓參考方向和回路循行方向一致時前面取“+”，相反時取“-”。,例,對網(wǎng)孔abda：,對網(wǎng)孔acba：,對網(wǎng)孔bcdb：,R6,I6 R6 I3 R3 +I1 R1 = 0,I2 R2 I4 R4 I6 R6 = 0,I4 R4 + I3 R3 E = 0,對回路 adbca，沿逆時針方向循行：, I1 R1 + I3 R3 + I4 R4 I2 R2 = 0,應(yīng)用 U = 0列方程,

6、對回路 cadc，沿逆時針方向循行：, I2 R2 I1 R1 + E = 0,（4） 支路電流法,支路電流法：以支路電流為未知量、應(yīng)用基爾霍夫定律（KCL、KVL）分別對結(jié)點和回路列出所需的方程式，然后計算出各支路電流。,對上圖電路：支路數(shù)： b=3 結(jié)點數(shù)：n =2,回路數(shù) = 3 單孔回路（網(wǎng)孔）=2,若用支路電流法求各支路電流應(yīng)列出三個方程,n-1+b-(n-1)=b,1. 在圖中標出各支路電流的參考方向，對選定的回路 標出回路循行方向。,2. 應(yīng)用 KCL 對結(jié)點列出 ( n1 )個獨立的結(jié)點電流 方程。,3. 應(yīng)用 KVL 對回路列出 b( n1 ) 個獨立的回路電壓方程(通常可取

7、網(wǎng)孔列出)。,4. 聯(lián)立求解 b 個方程，求出各支路電流。,對結(jié)點 a：,例1 ：,I1+I2I3=0,對網(wǎng)孔1：,對網(wǎng)孔2：,I1 R1 +I3 R3=E1,I2 R2+I3 R3=E2,支路電流法的解題步驟:,對第n個結(jié)點列出的方程不是獨立的,按網(wǎng)孔列出的方程恰好是獨立的,(1) 應(yīng)用KCL列(n-1)個結(jié)點電流方程,因支路數(shù) b=6，所以要列6個方程。,(2) 應(yīng)用KVL選網(wǎng)孔列回路電壓方程,(3) 聯(lián)立解出 IG,支路電流法是電路分析中最基本的方法之一，但當支路數(shù)較多時，所需方程的個數(shù)較多，求解不方便。,例2,對結(jié)點 a： I1 I2 IG = 0,對網(wǎng)孔abda：IG RG I3 R

8、3 +I1 R1 = 0,對結(jié)點 b： I3 I4 +IG = 0,對結(jié)點 c： I2 + I4 I = 0,對網(wǎng)孔acba：I2 R2 I4 R4 IG RG = 0,對網(wǎng)孔bcdb：I4 R4 + I3 R3 = E,試求檢流計中的電流IG。,RG,支路數(shù)b =4，但恒流源支路的電流已知，則未知電流只有3個，能否只列3個方程？,例3 試求各支路電流。,可以。,注意選取的回路不同方程個數(shù)不同： (1) 當支路中含有恒流源時，若在列KVL方程時，所選回路中不包含恒流源支路，這時，電路中有幾條支路含有恒流源，則可少列幾個KVL方程。,(2) 若所選回路中包含恒流源支路, 則因恒流源兩端的電壓未知

9、，所以，有一個恒流源就出現(xiàn)一個未知電壓，因此，在此種情況下不可少列KVL方程。,1,2,支路中含有恒流源,(1) 應(yīng)用KCL列結(jié)點電流方程,支路數(shù)b =4，但恒流源支路的電流已知，則未知電流只有3個，所以可只列3個方程。,(2) 應(yīng)用KVL列回路電壓方程,(3) 聯(lián)立解得：I1= 2A， I2= 3A， I3=6A,例3 試求各支路電流。,對結(jié)點 a： I1 + I2 I3 = 7,對回路1：12I1 6I2 = 42,對回路2：6I2 + 3I3 = 0,當不需求a、c和b、d間的電流時，(a、c)( b、d)可分別看成一個結(jié)點。,支路中含有恒流源。,1,2,因所選回路不包含恒流源支路，所以

10、，3個網(wǎng)孔列2個KVL方程即可。,(1) 應(yīng)用KCL列結(jié)點電流方程,支路數(shù)b =4, 且恒流源支路的電流已知。,(2) 應(yīng)用KVL列回路電壓方程,(3) 聯(lián)立解得： I1= 2 A， I2= 3 A， I3=6 A UX=9 V,例3 試求各支路電流。,對結(jié)點 a： I1 + I2 I3 = 7,對回路1：12I1 6I2 = 42,對回路2：6I2 + UX = 0,1,2,因所選回路中包含恒流源支路，而恒流源兩端的電壓UX未知，所以有3個網(wǎng)孔則要列3個KVL方程。,3,+ UX ,對回路3：UX + 3I3 = 0,支路中含有恒流源。,本例參見教材P41。,對照教材說明,例4 試求各支路電

11、流。,支路中含有受控源。,2.2 疊加定理與等效電源定理,疊加定理是電路簡化分析中常用方法。,2.2.1 疊加定理,內(nèi)容：對于一個線性電路來說，由幾個獨立電源共同作用的產(chǎn)生的某一支路電流或電壓，等于各獨立電源單獨作用時分別在該支路所產(chǎn)生電流或電壓的代數(shù)和。,原電路,=,+,E1 單獨作用時(b)圖),原電路,+,=,疊加定理,E2單獨作用時(c)圖),原電路,+,=,疊加定理,原電路,+,=,疊加定理,同理:,可用支路電流法證明疊定理的正確性。, 疊加原理只適用于線性電路。, 當某一獨立電源單獨作用時，其余獨立電源應(yīng)除去。所謂除源是指電壓源E 短路（E = 0），電流源Is 開路（ Is= 0

12、） 。, 線性電路的電流或電壓均可用疊加原理計算，但功率P不能用疊加原理計算。因：,注意事項：, 應(yīng)用疊加原理時可把電源分組求解 ，即每個分電路中的電源個數(shù)可以多于一個。, 求代數(shù)和時，電流（電壓）的正負與參考方向有關(guān)。若分電流（電壓）與原電路的參考方向相反時，疊加時為負值。, 在含有受控源的電路中，因受控源不是獨立電源，不能單獨作用。在某個獨立電源單獨作用而除去其他電源時，受控源不能除去，仍要保留在電路中。,例2.2.1,如圖，已知 E =10V、IS=1A ，R1=10 , R2= R3= 5 ，試用疊加原理求流過 R2的電流 I2和理想電流源 IS 兩端的電壓 US。,(b) E單獨作用

13、 將 IS 斷開,(c) IS單獨作用 將 E 短接,解：由圖( b),由圖(c),例2.2.1,如圖，已知 E =10V、IS=1A ，R1=10 , R2= R3= 5 ，試用疊加原理求流過 R2的電流 I2和理想電流源 IS 兩端的電壓 US。,例2,已知：US =1V、IS=1A 時， Uo=0V US =10 V、IS=0A 時，Uo=1V 求：US = 0 V、IS=10A 時， Uo=?,解 電路中有兩個電源作用，根據(jù)疊加原理可設(shè) Uo = K1US + K2 IS,當 US =10 V、IS=0A 時，,當 US = 1V、IS=1A 時，,得 0 = K1 1 + K2 1,

14、得 1 = K1 10+K2 0,聯(lián)立兩式解得： K1 = 0.1、K2 = 0.1,所以 Uo = K1US + K2 IS= 0.1 0 +( 0.1 ) 10 = 1V,參考資料，不講,齊性定理,只有一個電源作用的線性電路中，各支路的電壓或電流與電源成正比。 如圖：,若 E1 增加 n 倍，各電流也會增加 n 倍。,可見：,參考資料，不講,2.2.2 等效電源定理,等效電源定理包括戴維寧定理(Thevenins theorem)和諾頓定理(Nortons theorem)，是計算復(fù)雜線性電路的一種有力工具。先介紹有關(guān)網(wǎng)絡(luò)的概念。,無源二端網(wǎng)絡(luò),有源二端網(wǎng)絡(luò),二端網(wǎng)絡(luò)：具有兩個出線端的部分

15、電路。 無源二端網(wǎng)絡(luò)NP：二端網(wǎng)絡(luò)中沒有電源。 有源二端網(wǎng)絡(luò)NA：二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源。,電路分析中等效的意義,在電路分析中，常常只需要知道一個二端網(wǎng)絡(luò)對電路其余部分（稱為外電路）的影響，而對二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部電壓、電流情況并不關(guān)心。這時可用一個最簡單的電路（稱為等效電路）來代替復(fù)雜的二端網(wǎng)絡(luò)，使計算得到簡化。,顯然，二端網(wǎng)絡(luò)的等效電路，是以該網(wǎng)絡(luò)以外的外電路而言的。即用等效電路替換二端網(wǎng)絡(luò)后，外電路的電壓和電流之間的關(guān)系不發(fā)生變化。,電路分析理論指出：,電壓源 （戴維寧定理）,電流源 （諾頓定理）,無源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡為一個電阻,有源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡為一個電源,二端網(wǎng)絡(luò)的等效電路,方法一：對簡單的混聯(lián)電

16、路，利用電阻的串并聯(lián)公式進行化簡。,（1）無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻,參考資料，不講,方法二：根據(jù)定義用加壓求流法（或?qū)嶒灧ǎ┑贸?。即先給端口施加一電壓U，求出其端口電流I，則端口電阻為,方法三：利用星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)（Y）等效變換來化簡復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。,方法四：對于具有特定規(guī)律的二端網(wǎng)絡(luò)端口電阻可根據(jù)電路的特征來求。,利用定義求二端網(wǎng)絡(luò)的端口電阻,例 求下圖所電路的A、B兩端的等效電阻。 解 在A、B兩端加電壓U， 設(shè)流過端點A、B的電流為I， 則由對稱性可知，流過AC、 DB支路的電流為I/3，流過 CD支路的電流為I/6，則A、 B兩點間的電壓為 UAB=RI/3+RI/6+RI/3=5RI/6

17、， A、B兩端的等效電阻為 R=U/I=5R/6。,參考資料，不講,電阻星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)的等效變換,Y, Y,參考資料，不講,電阻星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)的等效變換,將Y形聯(lián)接等效變換為形聯(lián)結(jié)時 若 Ra=Rb=Rc=RY 時，有Rab=Rbc=Rca= R = 3RY；,將形聯(lián)接等效變換為Y形聯(lián)結(jié)時 若 Rab=Rbc=Rca=R 時，有Ra=Rb=Rc=RY =R/3,參考資料，不講,例 對圖示電路求總電阻,由圖： R12=2.68,參考資料，不講,例 計算下圖電路中的電流 I1。,解：將聯(lián)成形abc的電阻變換為Y形聯(lián)結(jié)的等效電阻,參考資料，不講,參考資料，不講,例 計算下圖電路中的電流

18、I1。,具有特定規(guī)律的二端網(wǎng)絡(luò)端口電阻,例2.3.4：下圖所示梯形電路中，Rx為何值時，A、B端輸入電阻仍為Rx。 解：由該電路結(jié)構(gòu)的重復(fù)性可知，若Rx/r+R=Rx，則，RAB=Rx即， 又 ， 。故,參考資料，不講,具有特定規(guī)律的二端網(wǎng)絡(luò)端口電阻,例2.3.5：下圖為無限長網(wǎng)絡(luò)，試求其輸入電阻（即A、B兩點間的總電阻）。 解：題所給電路是無限網(wǎng)絡(luò)，因而去掉左端的一個組合，仍屬無限網(wǎng)絡(luò)故有則，RAB=RAB。又因為 將RAB=RAB代入上式，并化簡整理得, 解方程得 注意到網(wǎng)絡(luò)電阻大于零，即,參考資料，不講,（2） 戴維寧定理,對外電路來說，任何一個線性有源二端網(wǎng)絡(luò)都可以用一個電壓源UOC和

19、一個電阻R0串聯(lián)的電路來等效。,串聯(lián)電阻等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中除去獨立電源（理想電壓源短路，理想電流源開路）后所得到的無源二端網(wǎng)絡(luò) a 、b兩端之間的等效電阻R0 。,等效電壓源的電壓等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓U0C，即將外電路斷開后 a 、b兩端之間的電壓。,等效電源,例1：,電路如圖，已知US1=40V，US2=20V，R1=R2=4，R3=13 ，試用戴維寧定理求電流I3。,等效電源,有源二端網(wǎng)絡(luò),解：(1) 斷開待求支路求等效電源的開路電壓UOC。,UOC 也可用結(jié)點電壓法、疊加原理等其它方法求。,U0C= E2 + I R2 = 20V +2.5 4 V= 30V,或：U0C= E1 I

20、 R1 = 40V 2.5 4 V = 30V,例1：,電路如圖，已知US1=40V，US2=20V，R1=R2=4，R3=13 ，試用戴維寧定理求電流I3。,(2) 求等效電源的串聯(lián)電阻R0 除去所有電源(理想電壓源短路，理想電流源開路),從a、b兩端看進去， R1 和 R2 并聯(lián),例1：,電路如圖，已知US1=40V，US2=20V，R1=R2=4，R3=13 ，試用戴維寧定理求電流I3。,例1：,電路如圖，已知US1=40V，US2=20V，R1=R2=4，R3=13 ，試用戴維寧定理求電流I3。,(3) 畫出等效電路求電流I3,例2：,已知：R1=5 、 R2=5 R3=10 、 R4

21、=5 E=12V、RG=10 試用戴維寧定理求檢流計中的電流IG。,有源二端網(wǎng)絡(luò),參考資料，不講,解: (1) 求開路電壓U0,E = Uo = I1 R2 I2 R4 = 1.2 5V 0.8 5 V = 2V,或：E = Uo = I2 R3 I1R1 = (0.810 1.25)V = 2V,(2) 求等效電源的內(nèi)阻 R0,從a、b看進去，R1 和R2 并聯(lián)，R3 和 R4 并聯(lián)，然后再串聯(lián)。,R0,參考資料，不講,(3) 畫出等效電路求檢流計中的電流 IG,參考資料，不講,例3: 求圖示電路中的電流 I。,(1)求UOC,解：,(2)求 R0,(3) 求 I,R0 = (R1/R3)+

22、R5+R2=20 ,參考資料，不講,已知R1 = R3 = 2, R2= 5, R4= 8, R5=14, E1= 8V， E2= 5V, IS= 3A。,(3) 諾頓定理,對外電路來說，任何一個線性有源二端網(wǎng)絡(luò)都可以用一個電流源ISC和一個電阻 R0 并聯(lián)的電源來等效代替。,并聯(lián)內(nèi)阻R0等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中除去獨立電源（理想電壓源短路，理想電流源開路）后所得到的無源二端網(wǎng)絡(luò) a 、b兩端之間的等效電阻。,等效電流源的電流 ISC 等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流，即將 a 、b兩端短接后其中的電流。,等效電源,說明：,等效電源定理要求被等效二端網(wǎng)絡(luò)線性的。 但對外電路沒有這個要求。,等效電阻R0除可

23、以用電阻串并聯(lián)化簡方法得到外，還可以根據(jù)定義用加壓求流法（或?qū)嶒灧ǎ┑玫?對有受控源的電路，要求受控源的控制量電路和受控源必須處于同一網(wǎng)絡(luò)中，不能分別在內(nèi)電路和外電路中。,由電壓源模型和電流源模的互換條件得,即只要計算出UOC、ISC就可根據(jù)上式計算電阻R0。,當有源二端網(wǎng)中含有受控源時，除去獨立電源后，受控源仍存在，此時應(yīng)用上述方法計算等效電阻R0。,例1：,已知：R1=5 、 R2=5 R3=10 、 R4=5 E=12V、RG=10 試用諾頓定理求檢流計中的電流IG。,有源二端網(wǎng)絡(luò),解: (1) 求短路電流IS,R =(R1/R3) +( R2/R4 ) = 5. 8 ,因 a、b兩點短

24、接，所以對電源 E 而言，R1 和R3 并聯(lián)，R2 和 R4 并聯(lián)，然后再串聯(lián)。,IS = I1 I2 = 1. 38 A 1.035A = 0. 345A,或：IS = I4 I3,(2) 求等效電源的內(nèi)阻 R0,R0,R0 =(R1/R2) +( R3/R4 ) = 5. 8,(3) 畫出等效電路求檢流計中的電流 IG,教材P46-47例2.2.3,本題中含有受控源,受控源不能單獨作用，也不能除去,例 2：,含有受控源時，二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻只能用以下公式來計算,2.3 正弦交流電路,正弦交流電路在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及日常生活中應(yīng)用得最為廣泛。,電路中的電源（激勵）及其在電路各部分產(chǎn)生的電壓、電流（

25、響應(yīng)）均隨時間按正弦規(guī)律變化，簡稱交流電路。,討論正弦交流電路的重要性,（1）應(yīng)用廣泛: 易傳輸、轉(zhuǎn)換、分配。在強電方面，電能的生產(chǎn)、輸送和分配幾乎采用的都是正弦交流電。 便于運算。在弱電方面也常用正弦信號作為信號源。,（2）正弦交流電的優(yōu)點：,2.3.1 正弦量的三要素,正弦量可以表示為：,幅值、角頻率、初相角成為正弦量的三要素。,正弦交流電：隨時間按正弦規(guī)律變化的電壓和電流。,正弦交流電動勢、電壓、電流統(tǒng)稱為正弦量。,周期 頻率和角頻率,周期T：變化一周所需的時間 （s）,角頻率：,（rad/s）,* 無線通信頻率： 高達 300GHz,* 電網(wǎng)頻率：我國 50 Hz ，美國 、日本 60

26、 Hz,* 高頻爐頻率：200 300 kHz (中頻爐500 8000 Hz),* 收音機中頻段頻率：5301600 kHz,* 移動通信頻率：900MHz1800 MHz,小常識,瞬時值 幅值與有效值,有效值：與交流熱效應(yīng)相等的直流，定義為交流電的有效值。,最大值（幅值）：最大瞬時值Im、Um、Em,則有,交流,直流,幅值必須大寫,下標加 m。,同理：,有效值必須大寫,瞬時值：正弦量在某一瞬時的量值。,注意：交流電壓、電流表測量數(shù)據(jù)為有效值,交流設(shè)備名牌標注的電壓、電流均為有效值,i :給出了觀察正弦波的起點或參考點。,相位 初相位與相位差,相位：隨時間變化的電角度,初相位： 表示正弦量在

27、 t =0時的相角。,反映正弦量變化的進程。,相位差：兩同頻率的正弦量之間的初相位之差。,如：,電流超前電壓,電壓與電流同相,電流超前電壓 ,電壓與電流反相,相位差是反映兩個同頻率正弦量相互關(guān)系的重要物理量,電壓落后電流。,電壓與電流正交,(2) 不同頻率的正弦量比較相差無意義。,(1) 兩同頻率的正弦量之間的相位差為常數(shù)， 與計時的選擇起點無關(guān)。,注意:,(3) 正弦量與余弦量比較相位也無意義。,已知：,求：,課堂練習,頻率不變,幅度變化,相位變化,返回,啟示：在討論同頻率正弦量時，只要知道幅度與初相位即可。,正弦量的表示方法法,瞬時值（三角函數(shù)）,相量（復(fù)數(shù)形式）,波形圖,相量圖：復(fù)平面上

28、的圖形表示法。,相量法是求解正弦穩(wěn)態(tài)電路的簡單方法。其實質(zhì)上是用復(fù)數(shù)來表述正弦量。,復(fù)數(shù)A可用復(fù)平面上的復(fù)矢量來表示。該復(fù)矢量的長度|A|稱為復(fù)數(shù)A的模（總?cè)≌担邢蚓€段與實軸正方向的夾角稱為復(fù)數(shù)A的輻角。,復(fù)數(shù)及其運算,實軸,虛軸,向?qū)嵼S的投影,復(fù)平面,向虛軸的投影,用j表示虛數(shù)單位,以區(qū)別電流i,復(fù)數(shù)A的實部a1及虛部a2與模A及輻角的關(guān)系為：,根據(jù)以上關(guān)系式及歐拉公式,代數(shù)型,三角函數(shù)型,指數(shù)型,極坐標型,可將復(fù)數(shù)A表示成代數(shù)型、三角函數(shù)型、指數(shù)型和極坐標型4種形式。,復(fù)數(shù)的運算：,設(shè)兩復(fù)數(shù)為：,(1)相等:,若a1=a2,b1=b2，,則A1=A2。,(2)加減運算,加減可用圖解法

29、,(3) 乘除運算,除法：模相除，角相減,乘法：模相乘，角相加,#,若 A1 =a1+jb1，A2 =a2+jb2,則 A1A2=(a1a2)+j(b1b2),(4)冪運算,(3) 共軛運算,#,若 A =a+jb=|A|，則,復(fù)數(shù)A =a+jb=|A|的共軛復(fù)數(shù)為,正弦量的相量表示,即,相量: 表示正弦量的復(fù)數(shù)稱相量。,由歐拉公式可得,其虛部正好等于最大值為Um，初相，角頻率為的正弦電壓,式中,是一個復(fù)數(shù)，它的模等于正弦量的有效值，輻角等于正弦量的初相位，稱為正弦量u的相量。,相量上的小黑點，表示此復(fù)數(shù)是表示正弦量的，以區(qū)別于一般的復(fù)數(shù)。,(2)相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。,注意:,

30、？,(3)只有正弦量才能用相量表示， 非正弦量不能用相量表示。,（1）,電壓的有效值相量,只有同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上。,(4) 相量圖：相量在復(fù)平面的幾何表示稱為相量圖。,坐標軸可以不畫。,#,相量式（復(fù)數(shù)表示法）,代數(shù)形式：,指數(shù)形式：,極坐標形式:,其中,(5)相量的兩種表示形式,三角函數(shù)式：,相量圖（把相量表示在復(fù)平面上的圖形）,正誤判斷,1.已知：,？,有效值,？,3.已知：,復(fù)數(shù),瞬時值,j45,？,最大值,？,？,負號,參考資料，不講,正弦交流電路的相量分析法,例：,相量法：把正弦量變換成相量來分析計算正弦交流電路的方法。,由于正弦交流電路各正弦量的頻率是相同的，因此在

31、分析計算時只需要求出各正弦量的有效值和初相即可。,求：,解: 因為,已知,“j”的數(shù)學意義和物理意義,設(shè)相量,由歐拉公式得,則相量,由相量圖可知：相量由相量逆時針（順時針）旋轉(zhuǎn)90得到。,進一步將稱為旋轉(zhuǎn) 的旋轉(zhuǎn)因子,解: (1) 相量式,(2) 相量圖,例1: 將 u1、u2 用相量表示,參考資料，不講,電壓與電流的關(guān)系,設(shè),(2)大小關(guān)系：,(3)相位關(guān)系 ：,u、i 相位相同,根據(jù)歐姆定律:,(1) 頻率相同,相位差 ：,2.3.3 電阻、電感、電容元件上電壓與電流關(guān)系的相量形式,(1) 電阻元件的交流電路,電阻電壓和電流關(guān)系的相量形式,功率關(guān)系,瞬時功率 p：瞬時電壓與瞬時電流的乘積,

32、小寫,結(jié)論: （耗能元件）,且隨時間變化。,p,參考資料，不講,瞬時功率在一個周期內(nèi)的平均值,大寫,平均功率(有功功率)P,單位:瓦（W）,注意：通常銘牌數(shù)據(jù)或測量的功率均指有功功率。,參考資料，不講,基本關(guān)系式：,(1) 頻率相同,(2) U =I L,(3) 電壓超前電流90,相位差,電壓與電流的關(guān)系,(2) 電感元件的交流電路,設(shè)：,或,則:,感抗(), 電感L具有通直阻交的作用,定義：,有效值:,感抗XL=2fL是頻率的函數(shù),可得相量式：,電感電路復(fù)數(shù)形式的歐姆定律,功率關(guān)系,瞬時功率,平均功率,L是非耗能元件,參考資料，不講,儲能,放能,儲能,放能, 電感L是儲能元件。,結(jié)論： 純電

33、感不消耗能量，只和電源進行能量交換（能量的吞吐)。,可逆的能量 轉(zhuǎn)換過程,參考資料，不講,用以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。用瞬時功率達到的最大值表征，即,單位：var,無功功率Q,瞬時功率 ：,參考資料，不講,（2）當 f = 5000Hz 時,所以電感元件具有通低頻阻高頻的特性,練習題：,電流與電壓的變化率成正比。,基本關(guān)系式：,電流與電壓的關(guān)系,(1) 頻率相同,(2) I =UC,(3)電流超前電壓90,相位差,則：,（3）電容元件的交流電路,設(shè)：,或,則:,容抗（）,定義：,有效值,所以電容C具有隔直通交的作用,容抗XC=1/2f是頻率的函數(shù),可得相量式,則：,電容電路中復(fù)數(shù)形式的歐

34、姆定律,功率關(guān)系,瞬時功率,平均功率 ,C是非耗能元件,參考資料，不講,瞬時功率 ：,充電,放電,充電,放電,所以電容C是儲能元件。,結(jié)論： 純電容不消耗能量，只和電源進行能量交換（能量的吞吐)。,參考資料，不講,同理，無功功率等于瞬時功率達到的最大值。,無功功率 Q,單位：var,為了同電感電路的無功功率相比較，這里也設(shè),則：,參考資料，不講,指出下列各式中哪些是對的，哪些是錯的？,在電阻電路中：,在電感電路中：,在電容電路中：,【練習】,參考資料，不講,單一參數(shù)正弦交流電路的分析計算小結(jié),參數(shù),電路圖 (參考方向),阻抗,電壓、電流關(guān)系,瞬時值,有效值,相量圖,相量式,功率,有功功率,無功

35、功率,R,i,u,設(shè),則,u、 i 同相,0,L,C,設(shè),則,則,u領(lǐng)先 i 90,0,0,基本 關(guān)系,+,-,i,u,+,-,i,u,+,-,設(shè),u落后 i 90,根據(jù)正弦量及其相量的關(guān)系，可得到基爾霍夫定律的相量形式 。因,2.3.4 簡單正弦交流電路的計算,(1) 基爾霍夫定律的相量形式,對正弦交流電流有,代入KCL式有,由復(fù)數(shù)相等規(guī)則得KCL式的相量形式為,同理可得KVL式的相量形式為,電流、電壓的關(guān)系,(2) R、L、C串聯(lián)的交流電路 阻抗(復(fù)阻抗),根據(jù)KVL可得：,其相量形式為,則,總電壓與總電流的相量關(guān)系式,令,則,Z 的模表示 u、i 的大小關(guān)系，輻角（阻抗角）為 u、i 的

36、相位差。,Z 是一個復(fù)數(shù)，不是相量，上面不能加點。,阻抗,復(fù)數(shù)形式的歐姆定律,注意,根據(jù),單位:歐姆()。,電路參數(shù)與電路性質(zhì)的關(guān)系：,阻抗模：,阻抗角：,相量圖:也是電路分析的一種常用方法,( 0 感性),XL XC,參考相量,由電壓三角形可得:,電壓 三角形,( 0 容性),XL XC,由相量圖可求得:,電壓三角形 阻抗三角形,由阻抗三角形：,電壓 三角形,阻抗 三角形,參考資料，不講,(3) 阻抗的串聯(lián)與并聯(lián):與電阻的串并聯(lián)相似,阻抗的串聯(lián),分壓公式：,通式:,阻抗并聯(lián),分流公式：,通式:,舉例,解：,同理：,例1:,或利用分壓公式：,注意：,相量圖,下列各圖中給定的電路電壓、阻抗是否正

37、確？,思考,參考資料，不講,解(頻率對放大電路的影響),例2: 教材P60-61共射極電路分析提前介紹,導(dǎo)納：阻抗的倒數(shù),當并聯(lián)支路較多時，計算等效阻抗比較麻煩，因此常應(yīng)用導(dǎo)納計算。,如：,導(dǎo)納:,參考資料，不講,導(dǎo)納:,(單位: 西門子S),參考資料，不講,導(dǎo)納的串并聯(lián)公式,通式:,同阻抗串聯(lián)形式相同,參考資料，不講,用導(dǎo)納計算并聯(lián)交流電路時,參考資料，不講,注意：導(dǎo)納計算的方法適用于多支路并聯(lián)的電路,參考資料，不講,思考,下列各圖中給定的電路電流、阻抗是否正確？,參考資料，不講,1. 圖示電路中, 已知,電流表A1的讀數(shù)為3A,試問(1)A2和A3的讀數(shù)為多少?,(2)并聯(lián)等效阻抗Z為多少

38、?,參考資料，不講,2.3.5 交流電路的功率,儲能元件上的瞬時功率,耗能元件上的瞬時功率,在每一瞬間,電源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉,一部分與儲能元件進行能量交換。,瞬時功率,設(shè)：,平均功率P （有功功率）,單位: W,平均功率P （有功功率）：電路電阻消耗的功率,無功功率Q,單位：乏（var）,中的第二項反映電路中儲能元件與電源能量吞吐情況，而,Q=UIsin表示儲能元件與電源進行能量交換的瞬時最大功率，稱為無功功率，用Q表示。由電壓三角形可知,說明：,對感性元件，電壓超前電流，相位差大于零；,對容性元件，電壓滯后電流，相位差小于零；,因此，感性無功功率與容性無功功率可以相互補償，故

39、有,視在功率 S,電路中總電壓與總電流有效值的乘積。,單位：伏安（VA）,注：視在功率通常用來表示電源設(shè)備的容量。把 SNUN IN 稱為發(fā)電機、變壓器 等供電設(shè)備的容量，用來衡量發(fā)電機、變壓器可能提供的最大有功功率。,阻抗三角形、電壓三角形、功率三角形,將電壓三角形的有效值同除I得到阻抗三角形,將電壓三角形的有效值同乘I得到功率三角形,參考資料，不講,例1：,已知:,求:(1)電流的有效值I與瞬時值 i ;(2) 各部分電壓的有效值與瞬時值；(3) 作相量圖；(4)有功功率P、無功功率Q和視在功率S。,在RLC串聯(lián)交流電路中，,解：,參考資料，不講,(1),(2),方法1：,參考資料，不講,

40、方法1：,通過計算可看出：,而是,(3)相量圖,(4),或,參考資料，不講,(4),(電容性),方法2：復(fù)數(shù)運算,參考資料，不講,正誤判斷,？,？,？,？,在RLC串聯(lián)電路中，,？,？,？,？,？,？,？,？,？,？,參考資料，不講,(4)功率因數(shù)的提高,反映了負載對電源容量利用的程度,因為,(a) 電源設(shè)備的容量不能充分利用,若用戶： 則電源可發(fā)出的有功功率為：,若用戶： 則電源可發(fā)出的有功功率為：,（b）增加線路和發(fā)電機繞組的功率損耗,(費電),對國民經(jīng)濟的發(fā)展有重要的意義。,設(shè)輸電線和發(fā)電機繞組的電阻為 :,所以提高 可減小線路和發(fā)電機繞組的損耗。,功率因數(shù)cos 低的原因,日常生活及工

41、業(yè)生產(chǎn)中多為感性負載-如電動機、空調(diào)等，其等效電路及相量關(guān)系如下圖。,供電局一般要求用戶的 否則受處罰。,電動機 空載 電動機 滿載,提高功率因數(shù)的措施,在感性負載兩端并電容,結(jié)論,并聯(lián)電容C后,電路總的有功功率不變,因為電路中電阻沒有變， 所以消耗的功率也不變。,并聯(lián)電容值的計算,相量圖:,又由相量圖可得,即:,例1:,求并C前后的線路電流,并C前:,可見 : cos 1時再繼續(xù)提高，則所需電容值很大(不經(jīng)濟)，所以一般不必提高到1。,并C后:,2.3.6 RLC電路中的諧振,在同時含有L 和C 的交流電路中，如果總電壓和總電流同相，稱電路處于諧振狀態(tài)。此時電路與電源之間不再有能量的交換，電

42、路呈電阻性。,研究諧振的目的就是，一方面在充分利用諧振的特點，(如在無線電工程、電子測量技術(shù)等許多電路中應(yīng)用)。另一方面預(yù)防它所產(chǎn)生的危害。,諧振的概念：,或：,即,諧振條件：,諧振角頻率,串聯(lián)諧振電路,諧振條件,(1) 串聯(lián)諧振,諧振角頻率,稱為諧振電路的特性阻抗,電路發(fā)生諧振的方法,(a)電源頻率 f 一定，調(diào)參數(shù)L、C 使 fo= f；,(b)電路參數(shù)LC 一定，調(diào)電源頻率 f，使 f = fo,串聯(lián)諧振特怔,當電源電壓一定時為：,電流最大,串聯(lián)諧振電流,(b) 電壓關(guān)系,電阻電壓：UR = Io R = U(電源電壓）,大小相等、相位相差180,電容、電感電壓：,當 時：,有：,定義：

43、,稱Q為串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)，它表征串聯(lián)諧振電路的諧振質(zhì)量,UC 、UL將大于電源電壓U，所以串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振。,電路呈電阻性，能量全部被電阻消耗， 和 相互補償。即電源與電路之間不發(fā)生能量互換。,諧振曲線,容性,感性,當電源電壓有效值不變，而頻率變化時，電路中各元件的電壓、阻抗模、阻抗角及電流將隨頻率而變化。,電流諧振曲線,電流隨頻率變化的關(guān)系曲線。,Q值越大，曲線越尖銳，選擇性越好。,Q大,Q小,分析：,諧振電流,電路具有選擇最接近諧振頻率附近的電流的能力 稱為選擇性。,通頻帶fBW：,諧振頻率,上限截止頻率,下限截止頻率,Q大,可以證明：,= HL,在諧振點，電路的電流最大為I0

44、，離開諧振點，不論f是升高還降低，II0。定義，當電流下降到0.707Io時所對應(yīng)的上下限頻率之差，稱通頻帶。即：,通頻帶寬度越小(Q值越大)，選擇性越好，抗干擾能力 越強。,串聯(lián)諧振應(yīng)用舉例,接收機的輸入電路,為來自3個不同電臺(不同頻率) 的電動勢信號；,等效電路,參考資料，不講,例1：,已知：,解：,若要收聽 節(jié)目，C 應(yīng)配多大？,則：,結(jié)論：當 C 調(diào)到 204 pF 時，可收聽到 的節(jié)目。,(1),參考資料，不講,例1：,已知：,所需信號被 放大了78倍,信號在電路中產(chǎn)生的電流有多 大？在 C 上 產(chǎn)生的電壓是多少？,(2),這時,參考資料，不講,（2）并聯(lián)諧振,諧振條件,實際中線圈

45、的電阻很小，所以在諧振時有,則：,由上式得諧振條件,諧振頻率,或,并聯(lián)諧振的特征,(a) 阻抗最大，呈電阻性,(當滿足 0L R時),(b)電路中的總電流最小。,(c)支路電流與總電流 的關(guān)系,當 0L R時，,支路電流是總電流的 Q倍 電流諧振,相量圖,例2：,已知：,解：,試求：,參考資料，不講,例3：,解：(1) 利用相量圖求解,相量圖如圖:,由相量圖可知電路諧振，則：,參考資料，不講,又：,(2) 用相量法求解,例3：,參考資料，不講,例3：,圖示電路中U=220V,故:,并聯(lián)電路產(chǎn)生諧振,即:,參考資料，不講,并聯(lián)電路的等效阻抗為:,串聯(lián)諧振時, 阻抗Z虛部為零, 可得,總阻抗,參考

46、資料，不講,2.4 三相交流電路,目前世界上電力系統(tǒng)的供電方式，絕大多數(shù)采用的是三相制。,所謂三相制，是由三個幅值相等、頻率相同、相位互差120的單相交流電源作為電源的供電體系，簡稱三相電源。由三相電源構(gòu)成的電路，稱為三相交流電路。,圖2.4.1 三相交流發(fā)電機示意圖,2.4.1 三相交流電源,(1) 三相交流電源的產(chǎn)生,圖2.4.2 三相定子繞組示意圖,圖2.4.3 每相電樞繞組,三相交流發(fā)電機 定子、轉(zhuǎn)子。,三個定子繞組完全相同,按一不定規(guī)律安放在定子鐵芯中。,圖2.4.1 三相交流發(fā)電機示意圖,三相交流發(fā)電機,(1) 三相交流電源的產(chǎn)生,工作原理：動磁生電,轉(zhuǎn)子繞組通直流，并由機械力帶動

47、勻速轉(zhuǎn)動。,三相交流發(fā)電機 定子、轉(zhuǎn)子。,說明：本教材規(guī)定，三相電路中的每一相依次用U、V、W表示，分別稱為U相、V相、W相。,（2）三相電源電壓,相量表示,三相電壓瞬時表示式,波形圖,相量圖,UP相電壓有效值,對稱三相電動勢的瞬時值之和為 0,三相交流每相電源達正最大值的順序稱為相序。,三個正弦交流電壓滿足以下特征,供電系統(tǒng)三相交流電的相序為 U V W,（3） 三相電源的星形聯(lián)結(jié),聯(lián)接方式,中性線(零線、地線),中性點,端線(相線、火線),在低壓系統(tǒng),中性點通常接地，所以也稱地線。,相電壓：端線與中性線間（發(fā)電機每相繞組）的電壓,線電壓：端線與端線間的電壓,Up,Ul,線電壓與相電壓的關(guān)系

48、,根據(jù)KVL定律,由相量圖可得,相量圖,30,同理,三相電源的三角形聯(lián)結(jié),線電壓與相電壓的關(guān)系,說明：以后關(guān)于電壓我們用腳標1、2、3表示。,2.4.2 三相電路的計算,三相負載,不對稱三相負載： 不滿足 Z1 =Z2 = Z3 如由單相負載組成的三相負載,(1) 三相負載,負載分類,三相負載的聯(lián)接 三相負載也有 Y和 兩種接法，至于采用哪種方法 ，要根據(jù)負載的額定電壓和電源電壓確定。,三相負載連接原則 (1) 電源提供的電壓=負載的額定電壓； (2) 單相負載盡量均衡地分配到三相電源上。,（2） 負載星形聯(lián)結(jié)的三相電路,線電流：流過端線的電流,相電流：流過每相負載的電流,結(jié)論： 負載 Y聯(lián)

49、結(jié)時，線電 流等于相電 流。,聯(lián)結(jié)形式,N 電源中性點,N負載中性點,負載Y聯(lián)結(jié)三相電路的計算,1)負載端的線電壓電源線電壓 2)負載的相電壓電源相電壓,3)線電流相電流,Y 聯(lián)結(jié)時：,4)中線電流,負載 Y 聯(lián)結(jié)帶中性線時, 可將各相分別看作單相電路計算,負載對稱時,中性線無電流,可省掉中性線。,對稱負載Y 聯(lián)結(jié)三相電路的計算,所以負載對稱時，三相電流也對稱。,負載對稱時，只需計算一相電流，其它兩相電流可根據(jù)對稱性直接寫出。,中性線電流,(2) 三相負載不對稱（R1=5 、R2=10 、R3=20 ） 分別計算各線電流,中性線電流,例2：照明系統(tǒng)故障分析,解: (1) A相短路,1) 中性線

50、未斷,此時 L1 相短路電流很大, 將L1相熔斷絲熔斷, 而 L2 相和 L3 相未受影響，其相電壓仍為 220V, 正常工作。,在上例中，試分析下列情況 (1) L1相短路: 中性線未斷時，求各相負載電壓； 中性線斷開時，求各相負載電壓。 (2) L1相斷路: 中性線未斷時，求各相負載電壓； 中性線斷開時，求各相負載電壓。,此情況下，L2相和L3相的電燈組由于承受電壓上所加的電壓都超過額定電壓(220V) ，這是不允許的。,2) L1相短路, 中性線斷開時,此時負載中性點N即為L1, 因此負載各相電壓為,(2) L1相斷路,2) 中性線斷開,L2 、 L3相燈仍承受 220V電壓, 正常工作

51、。,1) 中性線未斷,變?yōu)閱蜗嚯娐?，如圖(b) 所示, 由圖可求得,結(jié)論,（1）不對稱負載Y聯(lián)結(jié)又未接中性線時，負載相電壓不再對稱，且負載電阻越大，負載承受的電壓越高。 （2） 中線的作用：保證星形聯(lián)結(jié)三相不對稱負載的相電壓對稱。 （3）三相負載不對稱時，必須采用三相四線制供電方式，為了保證負載相電壓對稱，中性線（指干線）在運行中不允許接熔斷器或刀閘開關(guān)。,聯(lián)結(jié)形式,(3)負載三角形聯(lián)結(jié)的三相電路,線電流: 流過端線的電流,相電流: 流過每相負載的電流 、 、,線電流不等于相電流,(b) 相電流,(a) 負載相電壓=電源線電壓,即: UP = Ul,一般電源線電壓對稱，因此不論負載是否對稱，負

52、載相電壓始終對稱, 即,分析計算,相電流：,線電流：,U12=U23=U31=Ul=UP,相量圖,負載對稱時, 相電流對稱，即,(c) 線電流,由相量圖可求得,為此線電流也對稱，即,線電流比相應(yīng)的相電流滯后30。,三相負載的聯(lián)接原則,負載的額定電壓 = 電源的線電壓,負載的額定電壓 = 電源線電壓,應(yīng)使加于每相負載上的電壓等于其額定電壓，而與電源的聯(lián)接方式無關(guān)。,三相電動機繞組可以聯(lián)結(jié)成星形，也可以聯(lián)結(jié)成三 角形，而照明負載一般都聯(lián)結(jié)成星形(具有中性線)。,(4) 三相功率,無論負載為 Y 或聯(lián)結(jié)，每相有功功率都應(yīng)為 Pp= Up Ip cosp,對稱負載 聯(lián)結(jié)時：,同理,對稱負載Y聯(lián)結(jié)時：,

53、相電壓與相 電流的相位差,當負載對稱時：P = 3Up Ipcosp,所以,有一三相電動機, 每相的等效電阻R = 29, 等效 感抗XL=21.8, 試求下列兩種情況下電動機的相電流、 線電流以及從電源輸入的功率，并比較所得的結(jié)果： (1) 繞組聯(lián)成星形接于Ul =380 V的三相電源上; (2) 繞組聯(lián)成三角形接于Ul =220 V的三相電源上。,例1:,解:,(1),(2),比較(1), (2)的結(jié)果:,有的電動機有兩種額定電壓, 如220/380 V。 當電源電壓為380 V時, 電動機的繞組應(yīng)聯(lián)結(jié)成星形； 當電源電壓為220 V時, 電動機的繞組應(yīng)聯(lián)結(jié)成三角形。,在三角形和星形兩種聯(lián)

54、結(jié)法中, 相電壓、相電流 以及功率都未改變，僅三角形聯(lián)結(jié)情況下的線電流 比星形聯(lián)結(jié)情況下的線電流增大 倍。,例2:,各電阻負載的相電流,由于三相負載對稱，所以只需計算一相，其它兩相可依據(jù)對稱性寫出。,負載星形聯(lián)接時，其線電流為,負載三角形聯(lián)解時，其相電流為,(2) 電路線電流,一相電壓與電流的相量圖如圖所示,一相電壓與電流的相量圖如圖所示,(3) 三相電路的有功功率,2. 5 非正弦交流電路,在電工電子電路中，除正弦交流電壓和電流外，還常用到非正弦的周期性電壓和電流，例如整流電路中的半波和全波整流波形，數(shù)字電路中的方波，振蕩電路中的三角波、鋸齒波等。,矩形波,三角波,全波整流波形,矩齒波,本節(jié)

55、簡單介紹,非正弦周期電壓和電流分析方法,在分析計算非正弦線性電路時，通常需要將非正弦周期信號用傅里葉級數(shù)進行分解，然后利用疊加原理計算。,2.5.1.非正弦周期量的分解,二次諧波 （2倍頻）,直流分量,高次諧波,設(shè)周期函數(shù)為f( t )，且滿足狄里赫利條件，則 可以分解為下列傅里葉級數(shù)：,基波（或 一次諧波）,幾種非正弦周期電壓的傅里葉級數(shù)的展開式,矩形波電壓,矩齒波電壓,三角波電壓,全波整流電壓,從上面幾個式子可以看出列傅里葉級數(shù)具有收斂性。,非正弦周期電流 i 的有效值,計算可得,式中,結(jié)論：周期函數(shù) 的有效值為直流 分量及各次諧波 分量有效值平方 和的方根。,同理，非正弦周期電壓 u 的

56、有效值為,例1:一可控半波整流電壓, 在 之間是正弦電壓， 求其平均值和有效值。,解: 平均值,有效值,2.5.2 非正弦周期電流的線性電路的計算,2. 利用疊加原理計算電壓的恒定分量和各次正弦諧波分量單獨存在時所產(chǎn)生的電流分量。,1. 將非正弦周期電源電壓分解成付里葉級數(shù)，看作由恒定分量和各次正弦諧波分量串聯(lián)的結(jié)果。,3. 將所得的電流分量疊加起來，即為所需的結(jié)果。,1. 不同頻率的正弦量相加，必須用三角函數(shù)式或波形圖來進行，不能用相量圖或復(fù)數(shù)式。,2. R、 L、 C 參數(shù)對電路的影響:可認為電阻的值與頻率無關(guān)； L、 C對不同頻率的諧波分量表現(xiàn)出不同的感抗和容抗。,對于電感L,對于電容

57、C,有一并聯(lián)電路如圖所示，,已知,所以交流分量基本上不通過R這條路。,在電容上產(chǎn)生的交流壓降的幅值為,可以忽略不計。,因此，與R并聯(lián)電容器C，并且XCR, 對交流起旁路作用。,如果除去電容C，R兩端不僅有1.5V的直流壓降，同時還有幅值為 1V 的交流分量。,2.5.3 非正弦周期交流電路的平均功率,利用三角函數(shù)的正交性，整理得,設(shè)非正弦周期電壓和電流如下,結(jié)論：,結(jié)論： 平均功率直流分量的功率 各次諧波的平均功率,為了便于分析和計算,通?？蓪⒎钦抑芷陔妷汉碗娏饔玫刃д译妷汉碗娏鱽泶?平均功率為,所以等效正弦電流為,瞬變過程,2.6 一階電路的瞬態(tài)分析,參考資料，不講,穩(wěn)定狀態(tài)：在指定條

58、件下電路中電壓、電流已達到穩(wěn)定值。,瞬變過程：電路從一種穩(wěn)態(tài)變化到另一種穩(wěn)態(tài)的過渡過程。如電源的接通或斷開、電路參數(shù)或結(jié)構(gòu)改變時。對這一過程的分析稱為瞬態(tài)分析。,穩(wěn)態(tài),瞬態(tài)分析,產(chǎn)生瞬變過程的電路及原因?,電阻電路,電阻是耗能元件，其上電流隨電壓成比例變化，不存在過渡過程。,儲存的能量為電場能為：,電容電路,L、C是儲能元件,因為能量的存儲和釋放需要一個過程，所以有儲能元件(電容、電感)的電路存在過渡過程。,電感電路,儲存的能量為磁場能量為：,結(jié) 論,有儲能元件（L、C）的電路在電路狀態(tài)發(fā)生 變化時（如：電路接入電源、從電源斷開、電路 參數(shù)改變等）存在過渡過程； 沒有儲能作用的電阻（R）電路，不存在過渡 過程。,電路中的 u、i在瞬變過程期間，從“舊穩(wěn)態(tài)”進 入“新穩(wěn)態(tài)”，此時u、i 都處于暫時的不穩(wěn)定狀態(tài)， 所以瞬變過程，又稱為電路的暫態(tài)過程。,研究瞬變過程的實際意義,1. 利用電路瞬變過程產(chǎn)生特定波形的電信號 如鋸齒波、三