實(shí)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第七章

1、第七章 指數(shù)分析第一節(jié) 指數(shù)分析概述一、 指數(shù)分析的概念指數(shù)就是報(bào)告期與基期或?qū)嶋H與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)值的比率。指數(shù)分析，就是通過計(jì)算指數(shù)來分析說明經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的動(dòng)態(tài)變動(dòng)程度或?qū)嶋H與標(biāo)準(zhǔn)的吻合程度。指數(shù)分析在宏觀經(jīng)濟(jì)分析和企業(yè)財(cái)務(wù)分析中均有廣泛的應(yīng)用。報(bào)告期與基期數(shù)據(jù)值對(duì)比的指數(shù)也就是發(fā)展速度，實(shí)際與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)值對(duì)比的指數(shù)也就是比較比率。但本章所講的指數(shù)分析不是一般的比率分析，而是一種特殊的比率分析，它是反映復(fù)雜總體綜合變動(dòng)程度或?qū)嶋H與標(biāo)準(zhǔn)吻合程度的比率。例如：工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)就是所有工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量的綜合發(fā)展速度，物價(jià)指數(shù)就是所有商品價(jià)格的綜合變動(dòng)的發(fā)展速度，股價(jià)指數(shù)就是所有各種股票價(jià)格的綜合變動(dòng)幅度，財(cái)務(wù)狀況評(píng)價(jià)

2、指數(shù)就是多種財(cái)務(wù)狀況評(píng)價(jià)指標(biāo)實(shí)際值與標(biāo)準(zhǔn)值比較的綜合比率。當(dāng)然，指數(shù)既然就是發(fā)展速度或比較比率，自然也具備它們的一般特性，如發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度的換算關(guān)系，環(huán)比與定比發(fā)展速度的關(guān)系等。二指數(shù)的種類（一）動(dòng)態(tài)指數(shù)與比較指數(shù)如前所述，指數(shù)可以分為報(bào)告期與基礎(chǔ)對(duì)比的動(dòng)態(tài)指數(shù)和實(shí)際與標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比的比較指數(shù)兩類。如工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)、物價(jià)指數(shù)、股價(jià)指數(shù)為動(dòng)態(tài)指數(shù)，財(cái)務(wù)狀況評(píng)價(jià)指數(shù)為比較指數(shù)。（二）個(gè)體指數(shù)與總指數(shù)前已述及，指數(shù)是一種反映復(fù)雜總體綜合變動(dòng)或比較的比率，這就是總指數(shù)，即反映總體的指數(shù)。而廣義的指數(shù)也包括單個(gè)產(chǎn)品單個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的對(duì)比指數(shù)，這就是個(gè)體指數(shù)，如某產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、某商品價(jià)格指數(shù)等。（三）數(shù)量指標(biāo)指數(shù)

3、和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)在指數(shù)分析中，我們把反映絕對(duì)數(shù)變動(dòng)的指數(shù)稱為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)，把反映相對(duì)數(shù)和平均數(shù)變動(dòng)的指數(shù)稱為質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。如產(chǎn)量、銷售量指數(shù)為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)，價(jià)格、單位成本指數(shù)為質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。三、指數(shù)分析的作用（一）反映復(fù)雜總體的綜合變動(dòng)程度所謂復(fù)雜總體，就是總體中各個(gè)體的數(shù)據(jù)值不可直接相加的混合總體。如工業(yè)產(chǎn)品，由于其用途不同，計(jì)量單位各異，它們的產(chǎn)量就不可相加；就是一個(gè)復(fù)雜總體；再如計(jì)算物價(jià)指數(shù)時(shí)，各種商品的價(jià)格是不能相加的，也是一個(gè)復(fù)雜總體。在分析這些復(fù)雜總體數(shù)量的綜合變動(dòng)程度時(shí)，其數(shù)量又不能直接相加，這就要應(yīng)用指數(shù)分析法來解決。（二）從多個(gè)方面對(duì)事物進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)在對(duì)事物進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)時(shí)，要從

4、各方面進(jìn)行全面評(píng)價(jià)，就要設(shè)置多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，如經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)要設(shè)置盈利能力評(píng)價(jià)指標(biāo)、償債能力評(píng)價(jià)指標(biāo)、營(yíng)運(yùn)能力評(píng)價(jià)指標(biāo)、社會(huì)貢獻(xiàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)、發(fā)展能力評(píng)價(jià)指標(biāo)等。而這些評(píng)價(jià)指標(biāo)值又不能相加，這也要應(yīng)用指數(shù)分析法來解決。四、指數(shù)分析的方法指數(shù)分析運(yùn)用的方法有兩種，一種是綜合指數(shù)分析法，一種是平均指數(shù)分析法，即綜合法和平均法兩種。下面就分別介紹這兩種方法的運(yùn)用。第二節(jié) 綜合指數(shù)分析法綜合指數(shù)分析法，就是設(shè)法將復(fù)雜總體的數(shù)據(jù)值相加，然后報(bào)告期與基期進(jìn)行綜合對(duì)比計(jì)算指數(shù)的方法。如何將不可加的復(fù)雜總體的數(shù)據(jù)值相加，這就要使用同度量因素，變不可加為可加。所以綜合指數(shù)分析法的關(guān)鍵就是使用同度量因素。所以綜合指數(shù)分析

5、法的關(guān)鍵就是使用同度量因素。綜合指數(shù)分析法一般用于動(dòng)態(tài)指數(shù)的計(jì)算。在應(yīng)用綜合指數(shù)分析法時(shí)，由于所分析數(shù)據(jù)的性質(zhì)和使用同度量因素的不同，分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)兩種。一、數(shù)量指標(biāo)指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)通常是指實(shí)物量指標(biāo)變動(dòng)的指數(shù)，如產(chǎn)量、銷售量指數(shù)等。由于實(shí)物量不可加，無法進(jìn)行綜合，這時(shí)我們就采用價(jià)格、單位成本等指標(biāo)與之相乘，使其轉(zhuǎn)化為價(jià)值量，變?yōu)橥攘康男问郊簇泿庞?jì)量單位，就可以相加、綜合，進(jìn)而進(jìn)行報(bào)告期與基期的綜合對(duì)比，計(jì)算變動(dòng)指數(shù)。這里的價(jià)格、單位成本等指標(biāo)就是同度量因素，即將不同度量單位的實(shí)物量轉(zhuǎn)化為同度量單位的價(jià)值量的因素。下面舉例說明綜合指數(shù)分析法計(jì)算數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的方法。例7-1某工

6、業(yè)企業(yè)兩年的產(chǎn)量與銷售價(jià)格資料如表7-1。 現(xiàn)在要分析兩年和產(chǎn)增長(zhǎng)情況。若分別分析各種產(chǎn)品產(chǎn)量的增長(zhǎng)速度，就可以計(jì)算個(gè)體指數(shù)（即發(fā)展速度）：甲產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)= 即增長(zhǎng)6.7% 表7-1產(chǎn)品名稱計(jì)量單位 產(chǎn) 量 價(jià) 格 基期報(bào)告期 基期報(bào)告期甲乙丙套噸臺(tái) 300 460 60 320 540 60 360 120 680 340 120 620乙產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)= 即增長(zhǎng)17.4%丙產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)= 即零增長(zhǎng)而要分析全部產(chǎn)品產(chǎn)量的綜合增長(zhǎng)速度，就要計(jì)算總指數(shù)。由于產(chǎn)量為實(shí)物量，計(jì)量單位各異，不能直接相加，因而用價(jià)格作同度量因素，與產(chǎn)量相乘，轉(zhuǎn)化為產(chǎn)值之后，便可以相加，即可以綜合對(duì)比。但如果報(bào)告期、基期產(chǎn)

7、量各自乘以各自的價(jià)格，綜合對(duì)比指數(shù)就包含了價(jià)格的變動(dòng)影響，不能準(zhǔn)確反映產(chǎn)量的變動(dòng)程度。因而，作為同度量因素的價(jià)格，就必須保持不變，僅起一個(gè)促使同度量的作用，也就是說，同度量因素必須固定在同一水平上。在實(shí)踐中，在計(jì)算數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，一般將價(jià)格、單位成本等同度量因素固定在基期水平上。因此，各種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)計(jì)算方法為：產(chǎn)量總指數(shù)=即各種產(chǎn)品產(chǎn)量的綜合增長(zhǎng)速度為8.2%。由于價(jià)格是固定不變的，所以產(chǎn)值由元變?yōu)樵皇且驗(yàn)楫a(chǎn)量變動(dòng)引起的。所以，我們還可以計(jì)算出因產(chǎn)量增長(zhǎng)而增加的產(chǎn)值為： -=16800（元）由上例可以總結(jié)出計(jì)算數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的一般方法。一般用代表產(chǎn)量、銷售量等數(shù)量指標(biāo)值，用代表價(jià)格、單位

8、成本等質(zhì)量指標(biāo)值；下標(biāo)代表基期，1代表報(bào)告期；用代表個(gè)體指數(shù)，用代表總指數(shù)。數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的計(jì)算公式為： 個(gè)體指數(shù) 總指數(shù) =一般規(guī)律是：計(jì)算數(shù)量指標(biāo)總指數(shù)時(shí)，應(yīng)以質(zhì)量指標(biāo)為同度量因素，并將其固定在基期水平上。二、質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)是指相對(duì)數(shù)、平均數(shù)的變動(dòng)指數(shù)，如價(jià)格、單位成本、材料單耗等的變動(dòng)指數(shù)。由于相對(duì)數(shù)和平均數(shù)不可相加，無法綜合。這時(shí)，就要用產(chǎn)量、銷售量、購(gòu)進(jìn)量等數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素與之相乘，使其轉(zhuǎn)化為產(chǎn)值、銷售額、總成本、購(gòu)進(jìn)額等價(jià)值量形式或材料總消耗量等同變度形式，便可以相加，進(jìn)行綜合對(duì)比，計(jì)算總變動(dòng)指數(shù)。下面以例7-1說明用綜合指數(shù)法計(jì)算質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的方法?，F(xiàn)在要分析兩年相

9、比銷售價(jià)格的變動(dòng)情況。若分別分析每種產(chǎn)品的價(jià)格變動(dòng)幅度，就可以計(jì)算個(gè)體指數(shù)：甲產(chǎn)品價(jià)格指數(shù)= 即下降5.6%乙產(chǎn)品價(jià)格指數(shù)= 即未變動(dòng)丙產(chǎn)品價(jià)格指數(shù)= 即下降8.8%而要分析全部產(chǎn)品價(jià)格的綜合變動(dòng)，就需計(jì)算價(jià)格總指數(shù)。由于價(jià)格不可相加，我們用產(chǎn)量作同度量因素，與價(jià)格相乘后轉(zhuǎn)化為產(chǎn)值，便為同度量的價(jià)值形式，就可以綜合對(duì)比。同樣為了防止同度量因素產(chǎn)量變動(dòng)帶來的影響，必須將產(chǎn)量固定不變。實(shí)踐中，在計(jì)算質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，一般將用作同度量因素的數(shù)量指標(biāo)固定在報(bào)告期水平上。因此，全部產(chǎn)品價(jià)格總指數(shù)的計(jì)算方法為：價(jià)格總指數(shù)=即全部產(chǎn)品價(jià)格綜合降低4.5%。由于產(chǎn)量是固定不變的，所以產(chǎn)值由減少為完全是因?yàn)閮r(jià)格下

10、降引起的。所以，我們還可以計(jì)算出因價(jià)格降低而減少的產(chǎn)值： =10000（元）由上例可以總結(jié)出計(jì)算質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的一般方法，計(jì)算公式為：個(gè)體指數(shù) 總指數(shù) =一般規(guī)律是：計(jì)算質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，應(yīng)以數(shù)量指標(biāo)為同度量因素，并將其固定在報(bào)告期水平上。三、 綜合指數(shù)分析法在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用綜合指數(shù)分析法在經(jīng)濟(jì)管理中應(yīng)用很廣，下面僅舉幾種常見的應(yīng)用領(lǐng)域。（一）工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)也叫工業(yè)產(chǎn)品物量指數(shù)，是反映全部工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量變動(dòng)的總指數(shù)，綜合反映工業(yè)部門生產(chǎn)發(fā)展速度。我國(guó)一直采用綜合指數(shù)分析法計(jì)算，其同度量因素采用不變價(jià)格，不變價(jià)格一般十年內(nèi)不變，保證了價(jià)格的固定性。其計(jì)算方法為：工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)=這種方法要求每

11、年都要以不變價(jià)格與實(shí)際產(chǎn)量計(jì)算工業(yè)總產(chǎn)值，在采用同一不變價(jià)格的十年內(nèi)，任意兩年不變價(jià)格工業(yè)總產(chǎn)值直接對(duì)比，就可以說明工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量的綜合發(fā)展速度。上式的計(jì)算原理就是：工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)= =（）例7-2 某地區(qū)2004年不變價(jià)格工業(yè)總產(chǎn)值為50億元，2005年不變價(jià)格工業(yè)總產(chǎn)值為55億元，計(jì)算本地區(qū)工業(yè)生產(chǎn)環(huán)比指數(shù)。工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)=說明工業(yè)生產(chǎn)較上年增長(zhǎng)了10%。（二）產(chǎn)品成本綜合升降率分析在工業(yè)企業(yè)中，成本升降分析是財(cái)務(wù)分析的重要內(nèi)容。當(dāng)企業(yè)生產(chǎn)多種產(chǎn)品時(shí)，反映單位成本綜合變動(dòng)就要應(yīng)用綜合指數(shù)分析法。單位成本指數(shù)屬于質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)，以報(bào)告期產(chǎn)量為同度量因素，以總成本綜合對(duì)比計(jì)算。其方法為：產(chǎn)品成本綜合升

12、降率= = ()例7-3 某工業(yè)企業(yè)某年度成本報(bào)表如表7-2。分析產(chǎn)品成本綜合升降率。表7-2 產(chǎn)品成本報(bào)表 產(chǎn)品計(jì)量單位實(shí)際產(chǎn)量上年單位成本 (元) 本年單位成本 （元） 1號(hào)產(chǎn)品2號(hào)產(chǎn)品3號(hào)產(chǎn)品 件 臺(tái) 部2000100400 55 250 40 48 180 35產(chǎn)品成本綜合升降率= = =15.2% (降低)即產(chǎn)品成本綜合降15.2%，由于成本降低而節(jié)約的總成本為： =23000（元）（三）原材料或商品購(gòu)進(jìn)價(jià)格指數(shù)原材料或商品購(gòu)進(jìn)價(jià)格指數(shù)，是反映工業(yè)企業(yè)原材料或商業(yè)企業(yè)商品購(gòu)進(jìn)價(jià)格變動(dòng)的總指數(shù)，屬于質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)，是企業(yè)和國(guó)家統(tǒng)計(jì)分析的常用指標(biāo)。其計(jì)算方法為：原材料（商品）購(gòu)進(jìn)指數(shù)=例7

13、-4 某工業(yè)企業(yè)原材料采購(gòu)價(jià)格資料如表7-3。原材料購(gòu)進(jìn)價(jià)格指數(shù)= =表7-3 原材料價(jià)格變化資料材料名稱本月購(gòu)進(jìn)量（公斤） 上月價(jià)格（元/公斤） 本月價(jià)格（元/公斤） 甲 乙 丙 1000 500 20000 10 20 4 12 22 5 即原材料購(gòu)進(jìn)價(jià)格本月比上月漲了23%，因原材料價(jià)格上漲而增加的采購(gòu)成本為=23000（元）。（四）材料消耗定額完成情況分析在工業(yè)企業(yè)中，原材料費(fèi)用占產(chǎn)品成本比重較大，所以對(duì)原材料的消耗有嚴(yán)格的控制措施，一般訂有原材料消耗定額，每月要對(duì)消耗定額的完成情況進(jìn)行分析檢查。在對(duì)原材料消耗定額完成情況進(jìn)行綜合分析時(shí)，就得用綜合指數(shù)分析法。由于是實(shí)際與定額（標(biāo)準(zhǔn)）比

14、較，這種指數(shù)屬于比較指數(shù)。1多種產(chǎn)品對(duì)一種材料的消耗定額完成情況綜合分析這時(shí)，用產(chǎn)量作同度量因素，以原材料總消耗量綜合對(duì)比，計(jì)算方法為： 消耗定額完成程度= = (代表單耗，下標(biāo)代表定額)例7-5某工業(yè)企業(yè)某日材料消耗情況如表7-4 表7-4 材料指數(shù)完成情況產(chǎn)品產(chǎn) 量（臺(tái)）鋼材消耗定額（公斤） 實(shí)際單耗（公斤/臺(tái)）942720 100 50 50 48 48 51鋼材消耗定額完成程度=即總體上鋼材消耗比定額低0.7%，由此而節(jié)約的鋼材為：73507400=50（公斤）2一種產(chǎn)品對(duì)多種材料的消耗定額完成情況綜合分析這時(shí)，就不能用產(chǎn)量作同度量因素，這是因?yàn)楫a(chǎn)量乘以各種材料單耗等于各種材料總消耗量

15、，不同材料的數(shù)量仍不可加。只有用材料價(jià)格作為同度量因素，與材料單耗相乘后為單位產(chǎn)品材料費(fèi)用，費(fèi)用為價(jià)值量，才可以相加，才能綜合比較。計(jì)算方法為：消耗定額完成程度= =例7-6 某工廠生產(chǎn)變壓器，某月共消耗三種主要材料的情況如表7-5。表7-5 主要材料消耗情況材料 消耗定額（公斤/臺(tái)） 實(shí)際單耗（公斤/臺(tái)） 實(shí)際價(jià)格（元/公斤）矽鋼片 1.4 1.3 90漆包線 1000 980 2樹膠漆 0.6 0.5 30變壓器材料消耗定額完成程度=即實(shí)際單耗比定額低2.4%，由此而使單位產(chǎn)品材料費(fèi)用節(jié)約了： 20922144=52（元/臺(tái)）（三）股票價(jià)格指數(shù)在股票市場(chǎng)分析中，一個(gè)很重要的指標(biāo)就是股票價(jià)格

16、指數(shù)，反映股票價(jià)格的總體變動(dòng)程度。其計(jì)算方法就是應(yīng)用綜合指數(shù)分析法，計(jì)算公式為：股價(jià)指數(shù)= =計(jì)算的結(jié)果稱作點(diǎn)數(shù)（即百分點(diǎn)數(shù)）。式中的成份股指從上市公司中選出的代表股份，如香港恒生指數(shù)選擇了33種具有代表性的股份?；罩腹潭ǖ幕鶞?zhǔn)日，如恒生指數(shù)的基日為1964年7月31日，因此，股價(jià)指數(shù)是定基指數(shù)。例7-7假設(shè)只選三種代表股份。例表7-6。 表7-6股票名稱成交量（股）基日本日甲乙丙12000200002500013651567 = =假如昨日股價(jià)指數(shù)為110%，就叫作今日比昨日上漲了8.45點(diǎn)。第三節(jié) 平均指數(shù)分析法平均指數(shù)分析法，是計(jì)算總指數(shù)的另一種方法，它是將個(gè)體指數(shù)加權(quán)平均計(jì)算總指數(shù)的

17、方法，所以稱為平均指數(shù)分析法。平均指數(shù)分析法不需要同度量因素，也不必綜合對(duì)比，而是個(gè)體指數(shù)的加權(quán)平均。平均指數(shù)分析法可分為兩種，一種是綜合指數(shù)分析法變形的平均指數(shù)分析法，另一種是獨(dú)立應(yīng)用的平均指數(shù)分析法。一、 綜合指數(shù)分析法變形的平均指數(shù)分析法這種平均指數(shù)分析法實(shí)際是綜合指數(shù)分析法的變形，但這種變形不是數(shù)學(xué)游戲，而是產(chǎn)生出了一種新的計(jì)算方法，其應(yīng)用的資料與綜合指數(shù)分析法的資料不同。這種平均指數(shù)分析法對(duì)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的計(jì)算方法也是不同的。（一）數(shù)量指標(biāo)指數(shù)平均指數(shù)分析法計(jì)算數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的公式及變形過程為： =式中，代表數(shù)量指標(biāo)個(gè)體指；代表基期總值指標(biāo)，如總產(chǎn)值、銷售額等。這種計(jì)算方法

18、就是以基期總值指標(biāo)為權(quán)數(shù)對(duì)個(gè)體指數(shù)的加權(quán)算術(shù)平均。計(jì)算方法舉例說明如下：例7-8 某工業(yè)企業(yè)產(chǎn)量產(chǎn)值資料如表7-7。計(jì)算產(chǎn)量總指數(shù)。表7-7產(chǎn)品 產(chǎn)量（件） 產(chǎn)值（元） 基期報(bào)告期 基期報(bào)告期甲乙丙 500 500 160 600 500 150 90000 4800 97500 4500產(chǎn)量總指數(shù)：= =即產(chǎn)量增長(zhǎng)了12.9%，因產(chǎn)量增長(zhǎng)增加的產(chǎn)值為34700元（）例7-9 某企業(yè)產(chǎn)品銷售資料如表7-8。計(jì)算銷售量總指數(shù)。表7-8產(chǎn)品 銷售額（萬元）報(bào)告期比基期銷售量增長(zhǎng) （%） 基 期報(bào)告期甲乙丙 50 40 20 60 45 20 10 5 1銷售量總指數(shù)： = =即銷售量增長(zhǎng)了6.2%

19、，由此增加的銷售額為6.8萬元（116.8110）。 （二）質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)平均指數(shù)分析法計(jì)算質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的公式及變形過程為： =式中，代表質(zhì)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)，代表報(bào)告期總值指標(biāo)。這種計(jì)算方法就是以報(bào)告期總值指標(biāo)為權(quán)數(shù)對(duì)個(gè)體指數(shù)的加權(quán)調(diào)和平均（數(shù)據(jù)倒數(shù)平均數(shù)的倒數(shù)稱為調(diào)和平均）。下面舉例說明其計(jì)算方法。例7-10 某企業(yè)產(chǎn)品銷售資料如表7-9。計(jì)算銷售價(jià)格總指數(shù)。表7-9產(chǎn) 品價(jià)格（元/件）銷售額（萬元）基期報(bào)告期基期報(bào)告期 甲 42 45126162 乙 30 36 60 72 丙 20 28280448價(jià)格總指數(shù)： = = =128.4%即價(jià)格上升了28.4%，由此而增加的銷售額為150.8萬元

20、(682531.2)。例7-11 某商業(yè)企業(yè)商品價(jià)格調(diào)整有關(guān)資料如表7-10。計(jì)算商品價(jià)格總體下調(diào)了百分之幾？ 價(jià)格總指數(shù)：= 表7-10品名價(jià)格下調(diào)幅度（%）調(diào)價(jià)后銷售額(萬元)手 表電視機(jī)收音機(jī)電風(fēng)扇 12.5 7.0 10.0 12.5 35.0 12.5 17.0 17.0合 計(jì) 82.0即商品價(jià)格總體下調(diào)了10.7%，由此而養(yǎng)活的銷售額9.8萬元（8291.8）。二、 獨(dú)立應(yīng)用的平均指數(shù)分析法獨(dú)立應(yīng)用的平均指數(shù)分析法，不受綜合指數(shù)分析法變形的限制，其權(quán)數(shù)根據(jù)問題的具體情況來確定。獨(dú)立應(yīng)用的平均指數(shù)分析法在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用，主要有以下幾個(gè)方面：（一）物價(jià)指數(shù)物體指數(shù)是反映全社會(huì)商品和服

21、務(wù)價(jià)格變動(dòng)的總指數(shù)。物價(jià)指數(shù)的計(jì)算，我國(guó)采用的是平均指數(shù)分析法，即以各種商品的上年銷售額比重為權(quán)數(shù)對(duì)價(jià)格個(gè)體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均。這里以常的零售商品物價(jià)指數(shù)為例，說明物價(jià)指數(shù)的計(jì)算方法。我國(guó)零售價(jià)格指數(shù)的計(jì)算采用平均指數(shù)的形式。它用抽樣調(diào)查的方法，從全國(guó)成千上萬種商品中代表性的商品，進(jìn)行定時(shí)定點(diǎn)采價(jià)，經(jīng)過加權(quán)逐級(jí)計(jì)算出來的。實(shí)踐證明，它能正確反映零售商品價(jià)格動(dòng)態(tài)。計(jì)算公式為： =式中，為商品價(jià)格個(gè)體指數(shù)，為權(quán)數(shù)。由于這種零售商品價(jià)格指數(shù)分為小類指數(shù)、中類指數(shù)、大類指數(shù)和總指數(shù)逐級(jí)進(jìn)行計(jì)算，因此要分級(jí)確定權(quán)數(shù)，各級(jí)權(quán)數(shù)之和都等于100。在實(shí)際工作中，權(quán)數(shù)一般是根據(jù)上期的零售額，參照當(dāng)期的計(jì)劃與市場(chǎng)供

22、求實(shí)際情況修正而定，權(quán)數(shù)每年確定一次，年內(nèi)各月權(quán)數(shù)不變，所以這種指數(shù)也叫固定加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)。我們以某市某年零售商品價(jià)格的資料來進(jìn)行計(jì)算。見表7-11資料。表7-11商品類別及品名計(jì)量單位 平均價(jià)格 (元)權(quán)數(shù) 以上年為基期上年本年指 數(shù)（%）指數(shù)權(quán)數(shù)一、食品類61116.4 7100.4（一）糧食25116.7 2917.51.細(xì)糧（98）116.8 11446.4面粉千克2.152.47 40114.9 4596.0大米千克2.002.36 60118.0 7080.02.粗糧（2）111.0 222.0玉米千克1.501.65 80110.0 8800.0雜豆千克1.001.15 201

23、15.0 2300.0(二)副食品48116.9 5611.2（三）煙酒茶13112.3 1459.9（四）其他14118.1 1653.4二、服裝類 21119.9 2517.9三、日用品類 10118.7 1187.0四、文化用品類 3115.8 347.4五、醫(yī)藥類 3123.5 370.5六、燃料類 2118.6 237.2計(jì)算過程如下：（1）根據(jù)報(bào)告期和基期綜合平均價(jià)格，計(jì)算每一種商品的個(gè)體價(jià)格指數(shù)，如面粉價(jià)格指數(shù)為：（2）根據(jù)各商品個(gè)體價(jià)格指數(shù)和相應(yīng)的權(quán)數(shù)，計(jì)算小類價(jià)格指數(shù)，例如細(xì)糧類價(jià)格指數(shù)為： （3）根據(jù)小類價(jià)格指數(shù)和相應(yīng)的權(quán)數(shù)，計(jì)算中類價(jià)格指數(shù)，例如糧食類價(jià)格指數(shù)為： （4）

24、根據(jù)中類價(jià)格指數(shù)和相應(yīng)的權(quán)數(shù)，計(jì)算大類價(jià)格指數(shù)，例如食品類價(jià)格指數(shù)為： （5）根據(jù)大類價(jià)格指數(shù)和相應(yīng)的權(quán)數(shù)，計(jì)算全市零售商品價(jià)格總指數(shù)為： 計(jì)算結(jié)果表明，該市今年零售商品價(jià)格比上年平均上漲了17.6%。二、經(jīng)濟(jì)效益變動(dòng)綜合評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的指標(biāo)有多個(gè)，包括盈利能力、償債能力、營(yíng)運(yùn)能力、發(fā)展能力幾個(gè)方面的指標(biāo)。企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益提高還是下降，就要從多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，而這些指標(biāo)不能相加，這就要應(yīng)用指數(shù)分析法來解決。企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益綜合評(píng)價(jià)適用平均指數(shù)分析法，以評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要性設(shè)定權(quán)數(shù)，對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的變動(dòng)個(gè)體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均。計(jì)算方法為： 經(jīng)濟(jì)效益綜合評(píng)價(jià)指數(shù)=經(jīng)濟(jì)效益綜合評(píng)價(jià)指數(shù)屬于動(dòng)態(tài)指數(shù)，所

25、以，綜合評(píng)價(jià)指數(shù)值大于100%表示經(jīng)濟(jì)效益提高，小于100%表示經(jīng)濟(jì)效益下降，等于100%表示持平。例7-12 某企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)指標(biāo)兩年資料如表7-12。經(jīng)濟(jì)效益綜合評(píng)價(jià)指數(shù)= =(資產(chǎn)負(fù)債率越低償債能力越強(qiáng),這類評(píng)價(jià)指標(biāo)逆向?qū)Ρ?)計(jì)算結(jié)果說明經(jīng)濟(jì)效益比上年提高8.23%。(三)財(cái)務(wù)狀況綜合評(píng)價(jià)企業(yè)財(cái)務(wù)善評(píng)價(jià)的指標(biāo)也有多個(gè)，主要包括盈利能力、償債能力、營(yíng)運(yùn)能力等方面的指標(biāo)。財(cái)務(wù)狀況綜合評(píng)價(jià)與經(jīng)濟(jì)效益綜合評(píng)價(jià)的原理與方法類似，都是用平均指數(shù)分析法，權(quán)數(shù)也是按評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要性設(shè)定的，但財(cái)務(wù)狀況評(píng)價(jià)一般 表7-12評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán) 數(shù)上 年本 年銷售利潤(rùn)率(%)101520總資產(chǎn)報(bào)酬率(%)12101

26、2資本收益率(%)202022資本保值增值率(%)10105110資產(chǎn)負(fù)債率(%)125060流動(dòng)比率(%)8190200應(yīng)收帳款周轉(zhuǎn)率(次)10108存貨周轉(zhuǎn)率(次)856社會(huì)貢獻(xiàn)率(%)52024社會(huì)積累率(%)51518合計(jì)100為實(shí)際指標(biāo)值與標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)值比較，屬于比較指數(shù)，不屬于動(dòng)態(tài)指數(shù)。所謂標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)值，就是財(cái)務(wù)指標(biāo)的理想值，實(shí)際值大于或小于理想值均不適當(dāng)，所以財(cái)務(wù)狀況綜合評(píng)價(jià)指數(shù)值接近于100%為最佳，偏離100%越遠(yuǎn)越不理想。財(cái)務(wù)狀況綜合評(píng)價(jià)指數(shù)的計(jì)算方法為：財(cái)務(wù)狀況綜合評(píng)價(jià)指數(shù)=例7-13 某企業(yè)財(cái)務(wù)狀況評(píng)價(jià)指標(biāo)有關(guān)資料如表7-13。表7-13評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值實(shí)際值資產(chǎn)負(fù)債率(%

27、)流動(dòng)比率(%)速動(dòng)比率(%)收入實(shí)現(xiàn)率(%)資本收益率(%) 20 10 10 30 30 50200100100 20 60180150 80 18合 計(jì)100 財(cái)務(wù)狀況綜合評(píng)價(jià)= =99%由于指數(shù)值接近100%，說明財(cái)務(wù)狀況良好。 第四節(jié) 指數(shù)體系一、 指數(shù)體系的概念指數(shù)體系就職某一指標(biāo)的變動(dòng)指數(shù)等于影響因素指數(shù)乘積的關(guān)系式。通常為一個(gè)總值指標(biāo)的指數(shù)等于一個(gè)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)與一個(gè)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的乘積，如：產(chǎn)值指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)價(jià)格指數(shù)銷售額指數(shù)=銷售量指數(shù)價(jià)格指數(shù)總成本指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)單位成本指數(shù)工資總額指數(shù)=職工人數(shù)指數(shù)平均工資指數(shù)一般表達(dá)式為： （個(gè)體指數(shù)）或： = （總指數(shù)）從上面可以看出，指

28、數(shù)之間的關(guān)系式就是由指標(biāo)之間的關(guān)系式來的。那么為什么由指標(biāo)之間的關(guān)系能確定它們的指數(shù)之間的關(guān)系呢？我們可以產(chǎn)值為例證明如下：因?yàn)椋?產(chǎn)值=產(chǎn)量?jī)r(jià)格 報(bào)告期產(chǎn)值=報(bào)告期產(chǎn)量報(bào)告期價(jià)格 基期產(chǎn)值=基期產(chǎn)量基期價(jià)格所以： 即： 產(chǎn)值指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)價(jià)格指數(shù)一般來講：因?yàn)椋?則： 即： 在總指數(shù)條件下： 即： 二、 指數(shù)體系的應(yīng)用應(yīng)用指數(shù)體系，我們可能進(jìn)行預(yù)測(cè)、規(guī)劃和換算，廣泛應(yīng)用于管理工作。（一）應(yīng)用指數(shù)體系進(jìn)行預(yù)測(cè)根據(jù)指數(shù)體系，我們就可以由因素指標(biāo)的變動(dòng)來預(yù)測(cè)總值指標(biāo)的變動(dòng)。舉例說明如下：例7-14 某企業(yè)欲調(diào)整銷售政策，準(zhǔn)備降低售價(jià)10%，預(yù)計(jì)可增加銷售量20%，即銷售量指數(shù)為120%，按照指數(shù)體

29、系的關(guān)系，銷售額指數(shù)應(yīng)為： 90%120%=108%即銷售額將增加8%。（二）應(yīng)用指數(shù)體系進(jìn)行規(guī)劃如果已知總值指標(biāo)和一個(gè)因素指標(biāo)的變動(dòng)，就可以根據(jù)指數(shù)體系的關(guān)系來規(guī)劃另一個(gè)因素指數(shù)的變動(dòng)。舉例說明如下：7-15 某企業(yè)本年度產(chǎn)品銷售額計(jì)劃組織上年增長(zhǎng)20%，而根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，產(chǎn)品價(jià)格可能會(huì)降低5%。這樣，銷售量必須增長(zhǎng)百分之幾才能完成銷售額計(jì)劃？已知銷售額指數(shù)為120%，價(jià)格指數(shù)為95%，則銷售量指數(shù)應(yīng)為： 即銷售量必須增長(zhǎng)26.3%以上，才能完成銷售計(jì)劃。（三）應(yīng)用指數(shù)體系進(jìn)行價(jià)格換算產(chǎn)值或收入指標(biāo)在動(dòng)態(tài)對(duì)比時(shí)，往往因?yàn)閮r(jià)格不可比而不能說明問題，即使用不變價(jià)格產(chǎn)值對(duì)比，也會(huì)因?yàn)椴蛔儍r(jià)格調(diào)整而使

30、價(jià)格不可化。這時(shí)，就可以用價(jià)格指數(shù)來調(diào)整換算，剔除價(jià)格變動(dòng)帶來的影響，即可以反映出產(chǎn)值或收入的真實(shí)變動(dòng)速度。例7-16某地區(qū)現(xiàn)行價(jià)格工業(yè)總產(chǎn)值上年為50億元，本年為60億元，本年比上年的物價(jià)指數(shù)為105%，要求計(jì)算可比價(jià)格的工業(yè)生產(chǎn)發(fā)展指數(shù)?？杀葍r(jià)格工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)=即工業(yè)生產(chǎn)實(shí)際增長(zhǎng)了14.3%。例7-17 某地區(qū)1995年不變價(jià)格工業(yè)總產(chǎn)值為30億元（按1990年不變價(jià)格計(jì)算），2005年不變價(jià)格工業(yè)總產(chǎn)值為50億元（按2000年不變價(jià)格計(jì)算），2000年不變價(jià)格比1990年不變價(jià)格的變動(dòng)指數(shù)為110%。試按可比價(jià)格計(jì)算2005年比1995年工業(yè)生產(chǎn)增長(zhǎng)速度。2005年比1995年可比價(jià)格工業(yè)

31、生產(chǎn)指數(shù)=即2005年1995比年工業(yè)生產(chǎn)增長(zhǎng)51.5%。例7-18 某地本年職工人均收為10000元，10年前為6000元，而零售商品物價(jià)指數(shù)10年來上漲了20%。問職工人均年收實(shí)際提高了百分之幾？職工收入名義提高速度=實(shí)際提高速度=即剔除物價(jià)上漲因素，按可比購(gòu)買力計(jì)算，職工人均收實(shí)際提高了38.9%。 習(xí) 題1.某工業(yè)企業(yè)兩年的產(chǎn)品成本及產(chǎn)量如下：產(chǎn)品 2005年2006年單位成本（元） 產(chǎn) 量單位成本（元）產(chǎn)量甲乙丙 10 12 15 2000噸 3000件 1000個(gè) 8 12 162210噸3500件950個(gè)為了分析產(chǎn)品成本的升降變動(dòng)情況，要求計(jì)算：（1）各種產(chǎn)品單位成本的升降率;（2）全部產(chǎn)品單位成本的總升降率和因成本升降而使生產(chǎn)費(fèi)用的節(jié)超額。2.某工業(yè)企業(yè)兩年的原材料購(gòu)進(jìn)價(jià)格和購(gòu)進(jìn)量資料如下：產(chǎn) 品 2005年 2006年價(jià) 格（元/公斤）購(gòu)進(jìn)量（公斤）價(jià) 格（元/公斤）購(gòu)進(jìn)量（公斤）環(huán)氧樹脂 19 2500 19 3000桐油 12 3000 13 3300甘油 3.5 800 4.2 1200為了分析原材料漲價(jià)幅度和對(duì)企業(yè)的影響，要求計(jì)算：（1）各種材料價(jià)格的漲幅;（2）所有原材料的價(jià)格總漲幅和由于材料價(jià)格上漲而增加企業(yè)的成本負(fù)擔(dān)。3.20052006年某企業(yè)產(chǎn)品的銷售資料如下：