工程數(shù)學(xué)教案1-1排列及其逆序數(shù)行列式的定義與性質(zhì)

1、教案頭授課班級(jí)監(jiān)理123-1、2參考課時(shí)2學(xué)習(xí)情境/單元模塊/項(xiàng)目名稱(chēng)：n階行列式子情景名稱(chēng)：排列及其逆序數(shù)、行列式的定義與性質(zhì)本次課完成子情境內(nèi)容：學(xué)習(xí)目標(biāo)能力目標(biāo)理解階行列式的概念，熟練掌握行列式的計(jì)算方法。知識(shí)目標(biāo)行列式的定義與性質(zhì)學(xué)習(xí)重點(diǎn)理解二階行列式、三階行列式及n階行列式的概念，熟練掌握二階、三階行列式的計(jì)算。學(xué)習(xí)難點(diǎn)理解n階行列式的概念教學(xué)方法教師講解結(jié)合學(xué)生練習(xí)參考資料工程數(shù)學(xué)李天然主編教學(xué)詳案一、回顧導(dǎo)入（20分鐘）在中學(xué)里，通過(guò)代入消元法和加減消元法求解二元、三元一產(chǎn)供銷(xiāo)線性方程組。例如方程組中，未知量、的系數(shù)可以用以下的記號(hào)來(lái)表示：，從而引入新課。二、主要教學(xué)過(guò)程（60分

2、鐘，其中學(xué)生練習(xí)20分鐘）一、二階與三階行列式1. 二階行列式定義 由四個(gè)數(shù)排成二行二列（橫排稱(chēng)行、豎排稱(chēng)列）的數(shù)表表達(dá)式稱(chēng)為數(shù)表(1)所確定的二階行列式，并記作即計(jì)算方法 對(duì)角線法則。2. 三階行列式定義 由九個(gè)數(shù)排成三行三列的數(shù)表表達(dá)式(4)稱(chēng)為由(3)所確定的三階行列式，并記作即計(jì)算方法 1）對(duì)角線法則2）沙路法二、全排列及其逆序數(shù)定義 把n個(gè)不同的元素排成一列，叫做這n個(gè)元素的全排列（也簡(jiǎn)稱(chēng)為排列）。定義 對(duì)n個(gè)不同的元素，先規(guī)定各元素之間有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)次序，于是在這n個(gè)元素的任一全排列中，當(dāng)某兩個(gè)元素的先后次序與標(biāo)準(zhǔn)次序不同時(shí)，就說(shuō)有一個(gè)逆序。定義 一個(gè)排列中的所有逆序的總數(shù)叫做這個(gè)排列的逆序數(shù)。定義 若一個(gè)排列中的所有元素按標(biāo)準(zhǔn)次序排列，則稱(chēng)之為標(biāo)準(zhǔn)排列（自然排列）。定義 逆序數(shù)為奇數(shù)的排列叫做奇排列，逆序數(shù)為偶數(shù)的排列叫做偶排列。三、 n階行列式的定義定義 由個(gè)數(shù)組成的n階行列式等于所有取自不同行不同列的n個(gè)元素的乘積的代數(shù)和。記作其中為自然數(shù)1，2，n的一個(gè)排列，t為這個(gè)排列的逆序數(shù)。簡(jiǎn)記為。數(shù)稱(chēng)為行列式的元素。特殊的行列式 1）對(duì)角行列式2）上（下）三角形行列式三、歸納總結(jié)（10分鐘）強(qiáng)調(diào)二階、三階行列式