石峰區(qū)中學數(shù)學“分組促學學案輔教”教學模式導學案之一次函數(shù)的性質

1、 一次函數(shù)的圖像和性質（1）正比例函數(shù)的圖像和性質引學（明確目標、自主學習：）教學目標。會選取兩個適當?shù)狞c，畫正比例函數(shù)的圖像；能結合圖像，探究出正比例函數(shù)的主要性質。培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象、概括的能力，向學生滲透數(shù)形結合的思想。培養(yǎng)學生交流與合作的能力。通過學生在學習活動中獲得成功的體驗；增強學習數(shù)學的自信心。重點: 正比例函數(shù)的圖像和性質難點: 由正比例函數(shù)的圖像探究出正比例函數(shù)的性質1、復習正比例函數(shù)的概念、填寫表格并在平面直角坐標系中分別畫出函數(shù)y=0.5x, y=x, y=2x-2, y=2x+2的圖像。解：（1）列表：（2）描點：（3）連線X01Y=0.5x X01Y=xX01Y

2、=2x-2 X01Y=2x+2 2、觀察這些函數(shù)都是什么函數(shù)，他們的圖像都是什么形狀?你能得出結論：一次函數(shù)的圖像是 3、根據(jù)兩點確定一條直線，可以用“兩點法”畫一次函數(shù)的圖像。引練隨堂練習：用“兩點法”畫下列三個函數(shù)的圖像（1）y=x解：（1）列表：（2）描點：（3）連線X01Y=x (2)y=3x解：（1）列表：（2）描點：（3）連線：X01Y=3x(3)y=0.5x解：（1）列表：（2）描點：（3）連線：X01Y=0.5x引探 分組交流討論：當k0時，正比例函數(shù)y=kx有哪些性質？學生討論后師生通過幾何畫板演示總結得出：（1）圖像都經(jīng)過 （2）圖像都經(jīng)過第 象限 （3）y隨x的增大而 （

3、右升）引練在下面的坐標系中分別畫出下列函數(shù)的圖像（1）y=-x 解：（1）列表：（2）描點：（3）連線：X01Y=-x(2)y=-3x解：（1）列表：（2）描點：（3）連線：X01Y=-3x(3)y=-0.5x解：（1）列表：（2）描點：（3）連線：X01Y=-0.5x引探：分組交流討論：當k0和k0時，圖像總經(jīng)過 象限，y隨x的增大而 （右升）3、當k0)的圖像大致是（ ）0xy0xy0xy0xyABCD總結：正比例函數(shù)有哪些性質？一次函數(shù)有哪些性質？當k0時，正比例函數(shù)的性質（1）圖像都經(jīng)過 ，（2）圖像都經(jīng)過第 象限 （3）y隨x的增大而 （右升）當k0和k0時，圖像總經(jīng)過 象限，y隨x

4、的增大而 （右升）3、當k0時，圖像總經(jīng)過 象限，y隨x的增大而 （右降）提高題：已知一次函數(shù)y=(3a+2)x(4b),求字母a、b為何值時：（1）y隨x的增大而增大；（2）圖象不經(jīng)過第一象限；（3）圖象經(jīng)過原點；（4）圖象平行于直線y=4x+3；（5）圖象與y軸交點在x軸下方一次函數(shù)的圖像和性質（3）引學（明確目標、自主學習：）教學目標。1、會用“兩點法”畫正比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象。2、經(jīng)歷畫正比例函數(shù)的圖像、一次函數(shù)的圖像的過程，在探究中發(fā)現(xiàn)k相同、b不同時圖像的特征，k不同、b相同時圖像的特征。3、進一步培養(yǎng)學生數(shù)形結合的意識和能力。4、培養(yǎng)學生的探究精神和合作交流意識。引練在同一

5、直角坐標系中畫出如下函數(shù)的圖象：(2)(3)(4)(1)引探兩個一次函數(shù)，當k一樣，而b不一樣時 如： 與 ， 有什么共同點與不同點？結論：共同點： 不同點： 引探我們再來看函數(shù) 與 ，則它們又有何異同點呢？結論：共同點：不同點： 小結：(對y=kx+b而言)1、當兩個一次函數(shù)的k一樣，而b不一樣，則這兩個函數(shù)的圖象是兩條互相平行的直線，且它們之間可以通過平移得到(向上或向下)，平移的距離是|b|.2、當兩個一次函數(shù)的b一樣，而k不一樣，則這兩個函數(shù)的圖象是兩條相交的直線，且與y軸交于同一點，即(0，b)引練一、已知：函數(shù) y = (m+1) x + 2 m6 (1)當m為何值時，函數(shù)值y隨自

6、變量x的增加而增大？ (2)當m為何值時，函數(shù)值y隨自變量x的增加而減?。?(3) 當m為何值時，這個函數(shù)是正比例函數(shù)？ (4)若函數(shù)圖象過（1 ，2），求m的值,并求此函數(shù)的解析式。 (5)若函數(shù)圖象與直線 y = 2 x + 5 平行，求其函數(shù)的解析式。二、已知一次函數(shù) （1）當m取何值時，y隨x的增大而減小？ （2）當m取何值時，函數(shù)的圖象過原點？三、填空1. 直線y=5x-3向左平移2個單位得到直線 。2. 直線y=-x-2向右平移2個單位得到直線 3. 直線y=x向右平移2個單位得到直線 4. 直線y=向左平移2個單位得到直線 5. 直線y=2x+1向上平移4個單位得到直線 6. 直線y