福建省廈門市2009年高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)（文科）試題分析

1、福建省廈門市2009年高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)（文科）試題分析2009.03數(shù)學(xué)（文科）分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計(jì)分?jǐn)?shù)段人數(shù)比例%累計(jì)人數(shù)累計(jì)比例%150-15000.0000.00140-149140.26140.26130-1391152.121292.38120-1292755.084047.46110-1194117.5981515.05100-10954610.081,36125.1290-9961411.331,97536.4680-8965812.152,63348.6170-7962711.573,26060.1860-6959010.893,85071614,425

2、81.6940-494307.944,85589.6330-393105.725,16595.3520-291733.195,33898.5410-19711.315,40999.850-980.155,417100.00數(shù)學(xué)（文科）客觀題統(tǒng)計(jì)題目標(biāo)準(zhǔn)答案總?cè)藬?shù)選對(duì)數(shù)量選對(duì)比率沒選數(shù)量沒選比率選A數(shù)量選A比率選B數(shù)量選B比率選C數(shù)量選C比率選D數(shù)量選D比率文數(shù)客觀題1C5,4173,5910.6640.002800.054840.093,5910.661,0580.20文數(shù)客觀題2C5,4174,9420.9120.001210.022780.054,9420.91740.01文數(shù)客觀題3C5

3、,4174,4180.8220.005400.102130.044,4180.822440.05文數(shù)客觀題4A5,4173,4170.6320.003,4170.631,3700.255400.10880.02文數(shù)客觀題5B5,4174,2950.7920.006860.134,2950.792880.051460.03文數(shù)客觀題6D5,4174,5860.8540.001640.033670.072960.054,5860.85文數(shù)客觀題7A5,4174,7880.8830.004,7880.881650.032890.051720.03文數(shù)客觀題8B5,4173,4070.6370.002

4、290.043,4070.637560.141,0180.19文數(shù)客觀題9A5,4173,0670.5750.003,0670.571,4700.272580.056170.11文數(shù)客觀題10C5,4173,6790.6840.001,1120.213840.073,6790.682380.04文數(shù)客觀題11B5,4172,4100.4470.001,4170.262,4100.442700.051,3130.24文數(shù)客觀題12A5,4171,1770.22100.001,1770.221,4540.278660.161,9100.35數(shù)學(xué)（文科）分題質(zhì)量統(tǒng)計(jì)題目滿分總?cè)藬?shù)及格人數(shù)及格率優(yōu)秀人

5、數(shù)優(yōu)秀率平均分最高分標(biāo)準(zhǔn)差難度區(qū)分度文數(shù)客觀題15.005,4173,5910.663,5910.663.315.002.360.660.31文數(shù)客觀題25.005,4174,9420.914,9420.914.565.001.410.910.39文數(shù)客觀題35.005,4174,4180.824,4180.824.085.001.940.820.45文數(shù)客觀題45.005,4173,4170.633,4170.633.155.002.410.630.51文數(shù)客觀題55.005,4174,2950.794,2950.793.965.002.030.790.45文數(shù)客觀題65.005,4174,

6、5860.854,5860.854.235.001.800.850.45文數(shù)客觀題75.005,4174,7880.884,7880.884.425.001.600.880.41文數(shù)客觀題85.005,4173,4070.633,4070.633.145.002.420.630.50文數(shù)客觀題95.005,4173,0670.573,0670.572.835.002.480.570.38文數(shù)客觀題105.005,4173,6790.683,6790.683.405.002.330.680.31文數(shù)客觀題115.005,4172,4100.442,4100.442.225.002.490.440

7、.40文數(shù)客觀題125.005,4171,1770.221,1770.221.095.002.060.220.11文數(shù)第13題4.005,4174,5500.844,5500.843.364.001.470.840.33文數(shù)第14題4.005,4172,7860.512,7860.512.064.002.000.510.60文數(shù)第15題4.005,4171,0800.201,0800.200.804.001.600.200.51文數(shù)第16題4.005,4171,1320.211,1320.210.844.001.630.210.45文數(shù)第17(1)題6.005,4173,0430.562,98

8、40.553.556.002.780.590.71文數(shù)第17(2)題6.005,4172,1780.401,7490.322.446.002.640.410.73文數(shù)第18(1)題4.005,4175,1730.955,0810.943.804.000.780.950.28文數(shù)第18(2)題8.005,4173,3150.613,1150.584.928.003.420.610.53文數(shù)第19(1)題5.005,4174,1120.763,9800.733.715.001.930.740.61文數(shù)第19(2)題7.005,4172,2190.411,8230.343.407.002.840.4

9、90.74文數(shù)第20(1)題6.005,4171,9430.369390.172.116.002.180.350.66文數(shù)第20(2)題6.005,4179370.178220.151.176.002.170.190.62文數(shù)第21(1)題4.005,4173,4590.643,3950.632.704.001.730.680.67文數(shù)第21(2)題8.005,4171650.03880.020.648.001.370.080.58文數(shù)第22(1)題3.005,4172,4860.462,4150.451.583.001.330.530.71文數(shù)第22(2)題5.005,4172360.041

10、620.030.365.000.970.070.46文數(shù)第22(3)題6.005,41750.0010.000.045.500.290.010.2560.005,4173,4490.641,6350.3040.4160.0011.430.670.0090.005,4171,2630.232070.0437.4885.0019.510.420.00150.005,4171,9750.364040.0777.89145.0028.560.520.00填空題：（題組長(zhǎng)：廈門六中 杜幼蘭）第13題考查：會(huì)讀懂程序框圖，會(huì)執(zhí)行框圖所表示的算法步驟，推測(cè)算法的執(zhí)行結(jié)果。錯(cuò)誤答案：7和31，原因是循環(huán)語(yǔ)句少

11、執(zhí)行一次或多執(zhí)行一次。第14題考查：雙曲線的幾何性質(zhì)，求焦點(diǎn)坐標(biāo)，漸近線方程，以及點(diǎn)到直線距離公式。本題答得比較好，正確率較高。第15題考查：利用余弦定理解三角形。本題因?yàn)樾枰磔o助線后，才能利用余弦定理，不少學(xué)生不懂轉(zhuǎn)化，所以只能胡亂寫一個(gè)答案。第16題考查合情推理，利用歸納進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，做出數(shù)學(xué)猜想。錯(cuò)誤答案：=0=0=0，不是等式，非?？上В@樣的考生不少，應(yīng)該是太粗心了。第17題：（題組長(zhǎng)：同安一中 陳篤因）解法一：（）或或（） 即時(shí)解法二：（）同解法一。（）當(dāng) 即 解法三：（）同解法一。（） 即 本題為簡(jiǎn)單題，入題容易，第（）問主要考察三角函數(shù)的和差角公式、倍角公式及的變形方法；第

12、（）問主要考查有區(qū)間限制的三角函數(shù)的最值問題的解法及基本的計(jì)算能力。本題雖為基礎(chǔ)題，但考點(diǎn)豐富；題型方法常規(guī)；它的功能不在于檢測(cè)考生的數(shù)學(xué)能力水平，而側(cè)重檢測(cè)考生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度。答題中的主要錯(cuò)誤：審題不清；計(jì)算出錯(cuò)；知識(shí)遺忘；公式使用錯(cuò)誤、解題思維不夠嚴(yán)謹(jǐn)和書寫錯(cuò)誤。典型錯(cuò)誤：如或或或或等等。教學(xué)建議：加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的過關(guān)，規(guī)范答題的指導(dǎo)。第18題，（題組長(zhǎng)：集美中學(xué) 劉偉）1本題主要考查簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，用古典概型計(jì)算事件發(fā)生的概率等基礎(chǔ)知識(shí)，考查研究基本事件的能力以及應(yīng)用意識(shí)。2本題第二問不同于參考答案的解法主要表現(xiàn)在不使用列舉基本事件的方法，而采用分類計(jì)算概率：甲取到紅1時(shí)，P（A）

13、=0，甲取到白1時(shí)，P（A）=0，甲取到藍(lán)2時(shí)，P（A）=，甲取到藍(lán)3時(shí)，P（A）=1，所以P（A）=0+0+3典型錯(cuò)誤及解答不完善之處：（1）基本事件列舉時(shí)表述混亂，如，對(duì)于紅1，白1，不加區(qū)別地都用1表示;（2）不寫解答過程，或過程表述太過簡(jiǎn)單，如，總的基本事件的個(gè)數(shù)為12，甲取出的球的編號(hào)大于乙的基本事件的個(gè)數(shù)為5，所以概率為;（3）計(jì)算錯(cuò)誤，如，由6x=24，得x=6; (4)第一問只寫計(jì)算步驟不寫結(jié)論 4后續(xù)復(fù)習(xí)建議：加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于得分點(diǎn)的把握能力（1）培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于解答過程正確、清晰表述的能力，（2）讓學(xué)生明確概率解答題哪些步驟是必要的。第19題，（題組長(zhǎng)：廈門一中 潘建華）本題主

14、要考查線面平行與線面垂直關(guān)系，多面體的體積計(jì)算等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想象能力和邏輯推理能力及計(jì)算能力。主要錯(cuò)誤：1.E是AD的中點(diǎn)， ECAB,面ECF面ABC 2.答非所問，寫的東西與所問無關(guān)，有的可以說是在亂寫。3.把ACD看成是ABC的外角，由此得ACD=BCA+BAC=904.解答中所寫與圖中字母不符，或圖中沒有相應(yīng)的字母和相應(yīng)的線段。其它解法有：1. 確定點(diǎn)F的位置可用作EFAC;2.求證ACD為直角時(shí)，可過點(diǎn)C作CHAD交AD于H,可證得ACH和DCH均為45,得ACCD.3.取AD中點(diǎn)M,則BCDM為平行四邊形，BMCD,又ABCM為正方形，ACBM,ACCD.4.求體積V=V。教

15、學(xué)建議：1.加強(qiáng)學(xué)生對(duì)基本定理的數(shù)學(xué)符號(hào)的表述;2.加強(qiáng)立幾邏輯推理能力的訓(xùn)練，在推理過程中，分清哪些與問題有關(guān)，哪些與問題無關(guān)，無關(guān)的條件不要寫出,加強(qiáng)說理方面的訓(xùn)練。3.加強(qiáng)學(xué)生對(duì)空間圖形的識(shí)圖水平,培養(yǎng)學(xué)生直觀識(shí)圖的基本能力,是否垂直或平行,至少明顯不是的要有直觀的判斷能力.第20題：（題組長(zhǎng)：廈門十中 王陳勇）本題第一問考查學(xué)生對(duì)等差數(shù)列定義的理解，是否懂得利用（各種不同的）方法證明等差數(shù)列；同時(shí)考查學(xué)生邏輯推理能力及運(yùn)算能力；第二問考查學(xué)生能否通過所給的遞推關(guān)系式觀察或推導(dǎo)出為等比數(shù)列的特征，并考查學(xué)生的分析條件（潛在提示）與形成解題思路與步驟的能力。一、比較優(yōu)秀的做法：法一：-設(shè)等

16、差數(shù)列的公差為， 法二： 由已知得， 又為等差數(shù)列，即為一常數(shù)，的系數(shù)必為0，后面步驟同上。法三：標(biāo)準(zhǔn)答案中的常規(guī)做法。二、典型錯(cuò)誤 ：1 直接觀察得到 ，沒有考慮是否存在其他的值是否也可以滿足等差數(shù)列的特征；2 獲得后，直接得到缺乏思維的嚴(yán)謹(jǐn)性；3 通過計(jì)算之后用不完全歸納法猜想數(shù)列的通項(xiàng)，不會(huì)使用來求；4 通過計(jì)算之后用不完全歸納法猜想數(shù)列的通項(xiàng)后，沒有給出證明過程，這種情況比較嚴(yán)重；三、后續(xù)教學(xué)建議：1.強(qiáng)化等差等比數(shù)列定義的教學(xué)，不要讓學(xué)生只是會(huì)用差等比數(shù)列中的計(jì)算公式，而不懂其實(shí)質(zhì)與特征；2.用不完全歸納法猜想探究數(shù)列的通項(xiàng)可以使用，但一定要證明-這點(diǎn)需要強(qiáng)調(diào)；3.數(shù)列與其他知識(shí)的（

17、簡(jiǎn)單的）交匯結(jié)合問題需要適度引起重視，而不是一味的追求常規(guī)問題的考察，進(jìn)而錯(cuò)誤的認(rèn)為新課改下高考中數(shù)列題肯定比較簡(jiǎn)單。第21題，（題組長(zhǎng)：科技中學(xué) 曲道強(qiáng)）本試題主要考查考生的橢圓方程與橢圓的幾何性質(zhì)，直線的方程以及與橢圓位置關(guān)系等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。試題能夠緊扣考試說明，對(duì)教材中的重點(diǎn)主干知識(shí)重點(diǎn)考查，要求考生具有一定的邏輯推理論證能力，運(yùn)算求解能力?？忌ㄟ^通性通法基本能夠解決所求問題，但是由于難度所致和考生思維缺乏縝密，真正能獲得滿分的試卷并不多。試題比較適用通性通法解決，考生大多在正確求出橢圓方程后，通過點(diǎn)斜式y(tǒng)=k(x+2)給出直線AB的方程，帶入橢圓方程，使用答案中的方法求出截距最值。也有

18、許多考生設(shè)出A（x1,y1）,B(x2,y2)坐標(biāo)，通過點(diǎn)差法正確求解。兩種方法都是比較常用方法，難度也相差不大?？忌鹁碇饕獑栴}有：（1）部分考生對(duì)橢圓幾何意義不清，錯(cuò)誤認(rèn)為a2=12導(dǎo)致橢圓方程結(jié)果錯(cuò)誤.（2）不能根據(jù)條件觀察出A、B、F三點(diǎn)共線，而是直接帶入A、B、F三點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，陷入煩瑣復(fù)雜計(jì)算中，無法正確解答.（3）思考問題不嚴(yán)密，對(duì)直線AB斜率存在的說明，的判定及A、B不在X軸上K不為0的說明缺失導(dǎo)致失分.（4）代數(shù)式計(jì)算不過關(guān)，思路清楚計(jì)算錯(cuò)誤.建議各學(xué)校在以后的復(fù)習(xí)中適當(dāng)注意圓錐曲線幾何意義的教學(xué)，相應(yīng)進(jìn)行數(shù)形結(jié)合專題復(fù)習(xí)，對(duì)基礎(chǔ)不好的學(xué)生加強(qiáng)通性通法訓(xùn)練，指導(dǎo)學(xué)生按照試題解答得分點(diǎn)規(guī)范