第03講演繹推理-直言三段論與假言推理

1、第3講 演繹推理-直言三段論與假言推理應(yīng)知：直言三段論和假言推理。應(yīng)會：直言三段論和假言推理。由一般到特殊的推理叫做“演繹推理”。例. 蔬菜可以吃，（大前提）白菜是蔬菜，（小前提）所以白菜可以吃。（結(jié)論）例. 對頂角相等，（大前提）和是對頂角，（小前提）所以=。（結(jié)論）1直言三段論直言三段論是一種演繹推理，它由三個直言判斷構(gòu)成。例1矩形是平行四邊形，（大前提）正方形是矩形，（小前提）所以正方形是平行四邊形。（結(jié)論）圖1PMS這三個判斷中有兩個前提和一個結(jié)論，即大前提（一般判斷）、小前提（特殊判斷）和結(jié)論（最終判斷）。抽象來說，就是：一切M都是（或不是）P，（大前提）S是M，（小前提）所以S是（

2、或不是）P。（結(jié)論）這可以用圖1（用“是”時）或圖2（用“不是”時）來表示這個意思。PMS圖2課堂練習(xí)：請你自己舉出一個圖2的例子。例2不等量加不等量其和不等，（大前提）35，86，（小前提）所以3+85+6，（結(jié)論）點評：大前提一定不能錯，否則后面的結(jié)論就會錯。這個例子就是因為大前提錯了，才導(dǎo)致結(jié)論錯了。例3兇手在現(xiàn)場留下的血跡是A型的，（大前提）甲的血型不是A型，（小前提）所以甲不是兇手。（結(jié)論）如果大前提錯了，也就是說現(xiàn)場留下的血跡不是兇手的，那么結(jié)論就錯了。將導(dǎo)致遲遲抓不到兇手。這個例子與圖1和圖2的情況不同，抽象來說就是：一切P都是（或不是）M，（大前提）S不是M（或是），（小前提）

3、所以S不是P。（結(jié)論）這可以用下面的圖3（大前提用“是”時）或圖4（大前提用“不是”時）來表示這個意思。例3是圖3的情況。圖3PMSPMS圖4例4 圖4的例子如果不是整式，（大前提）單項式是整式，（小前提）所以不是單項式。（結(jié)論）課堂練習(xí)：請你自己舉出一個圖3或圖4的例子。2假言推理假言推理也是一種演繹推理，它用一個假言判斷作為大前提，用直言判斷作為前提和結(jié)論。例5 如果，則a=0，而，所以。例6正方形的四個角必是直角，四邊形ABCD的四個角是直角，所以四邊形ABCD是正方形。點評：本例結(jié)論是錯的！例7 如果a=b=0，則，而lgx=cosy=0，所以點評：運用假言推理要注意兩點，一是假言推理

4、必須以假言判斷作為大前提，因此必須善于發(fā)現(xiàn)事物、現(xiàn)象之間的條件關(guān)系，特別是在尋找解題途徑時。例如要證明兩個三角形全等，尋找兩個三角形的有機聯(lián)系后發(fā)現(xiàn)，假設(shè)AB=AB，則此兩個三角形全等。故只要想方設(shè)法證明AB=AB就行了。二是要注意由大前提推出結(jié)論，條件是否充分。例如上面的例6，由大前提推出結(jié)論時，條件就是不充分的。習(xí)題：1姐妹七人，按年齡大小排列為A、B、C、D、E、F、G，其中A有三個妹妹，B有一個哥哥，C是女的，D有兩個妹妹，E有兩個弟弟，F(xiàn)有兩個姐姐，G是女的，F(xiàn)和G沒有妹妹。請問，這七人中誰是男？誰是女？2把1到9這九個數(shù)字分別填入到下面的小方格中，使每一行、每一列、美一對角弦上的三

5、個數(shù)字之和都相等。3某地發(fā)生一起盜竊案，根據(jù)得到的證據(jù)，推斷很可能是某甲做的案，但某甲申辯說，在發(fā)案時間內(nèi)，它和某乙在一起看電影，某乙也證明某甲當(dāng)時是在看電影。由此能不能否定某甲作案的可能性？參考答案：1姐妹七人，按年齡大小排列為A、B、C、D、E、F、G，其中A有三個妹妹，B有一個哥哥，C是女的，D有兩個妹妹，E有兩個弟弟，F(xiàn)有兩個姐姐，G是女的，F(xiàn)和G沒有妹妹。請問，這七人中誰是男？誰是女？答案：男：A、B、E、G；女：C、D、F。2把1到9這九個數(shù)字分別填入到下面的小方格中，使每一行、每一列、美一對角弦上的三個數(shù)字之和都相等。提示：先只看行，每行三個數(shù)的和相等，三行總共是1+2+3+9=45。故每行的和應(yīng)為453=15。同樣，每列每對角線上的和都是15。答案：1、9、5 6、2、7 8、4、33某地發(fā)生一起盜竊案，根據(jù)得到的證據(jù)，推斷很可能是某甲做的案，但某甲申辯說，在發(fā)案時間內(nèi)，它和某乙在一起看電影，某乙也證明某甲當(dāng)時是在看電影。由此能