第10課時(shí)一次函數(shù)

1、第10課時(shí) 一次函數(shù)(1)【課標(biāo)要求】1.結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達(dá)式。2.會(huì)畫(huà)一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析表達(dá)式y(tǒng)=kx+b（k0）探索并理解其性質(zhì)（k0或k0時(shí)，圖象的變化情況）。3.理解正比例函數(shù)。4.能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解?！局R(shí)要點(diǎn)】1.一次函數(shù)的概念：一般地，形如函數(shù)： (,是常數(shù),),叫做一次函數(shù)。當(dāng)時(shí)，是正比例函數(shù)。2. 一次函數(shù)的圖像：一次函數(shù)的圖像是：一條 。畫(huà)一次函數(shù)的圖象有兩種方法：（1）兩點(diǎn)法：因“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”，故只須從一次函數(shù)關(guān)系式中取得兩點(diǎn)，然后過(guò)這兩點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)即可。例如：畫(huà)出函數(shù)的圖像。分析

2、：任取，得： （1，-1）任取，得： （0，1） 在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出圖像如圖（1）所示。 （2）大致圖象（草圖）：通過(guò)對(duì)直線(xiàn) 向上（ 0）平移或向下（ 0）平移，即可得到直線(xiàn)的圖像。例如：畫(huà)出函數(shù)的大致圖像。分析：畫(huà)出的大致圖像，然后向上平移1個(gè)單位即可得到的大致圖像。在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出圖像如圖（2）所示。(0,1)O(1,-1)圖（1）O1圖（2）求一次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：分析：令，則： 。 與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 。求一次函數(shù)的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：分析：令，則： 與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 。求函數(shù)和的圖像交點(diǎn)坐標(biāo)：分析：由它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為 。兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系：設(shè)直線(xiàn)L1的解析式為：y=k1x

3、+b1 直線(xiàn)L2的解析式為：y=k2x+b2 k1k2 L1與L2 ； k1=k2，b1b2L1與L2 ；3. 一次函數(shù)的性質(zhì)：（1）圖象上升隨增大而 ；（2）圖象下降隨增大而 。4.求函數(shù)關(guān)系式：若已知是成一次函數(shù)關(guān)系或其圖像是一條直線(xiàn)。則：設(shè)y=kxb；把已知條件（兩組自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值；或者是圖象上的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)）代入y=kxb中，得到關(guān)于k、b的方程組；解此方程組，求出k、b的值；將求得k、b的值回代到所設(shè)的解析式中即可?！究碱}精析】【例1】（1）（2009年重慶市江津區(qū)）已知一次函數(shù)的大致圖像為 （ ）A B C D（2）（09湖南邵陽(yáng)）在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（ ）A一

4、、二、三象限 B二、三、四象限C一、三、四象限 D一、二、四象限（3）已知關(guān)于、的一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)平面直角坐標(biāo)系中的第一、三、四象限，那么的取值范圍是 【例2】（1）（2009年漳州）已知一次函數(shù)，則隨的增大而_（填“增大”或“減小”）（2）若一次函數(shù)（）上有兩點(diǎn)A(-1,)和B（1，），則下列正確的是A. B. C. D.無(wú)法確定 【例3】（1）(2009武漢)如圖，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，則不等式的解集為 yxOAB【例4】（2009年重慶市江津區(qū)）如圖，反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A(，2)，點(diǎn)B(2, n )，一次函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)為C。（1）求一次函數(shù)解析式；（2）求C點(diǎn)的坐標(biāo)

5、；（3）求AOC的面積?！菊n堂檢測(cè)】1. (2009年陜西省)若正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），則這個(gè)圖像必經(jīng)過(guò)點(diǎn)【 】A(1，2) B(1，2)C(2，1)D(1，2)（2009年漳州）已知一次函數(shù)，則隨的增大而_（填“增大”或“減小”）3.（08,郴州）如果點(diǎn)M在直線(xiàn)上，則M點(diǎn)的坐標(biāo)可以是（ ）A.（1，0） B.（0，1） C.（1，0） D.（1，1）4.如果直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、二、三象限,那么_05. （2009年桂林市、百色市）如圖，是一個(gè)正比例函數(shù)的圖像，把該圖像向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的函數(shù)圖像的解析式為 Oyx2-1 6. （2009年安徽）8已知函數(shù)的圖象如圖，則的圖象可能是

6、【 】7. （2009年湖北十堰市）一次函數(shù)y=2x2的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 8. （2009年涼山州）若，則正比例函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（ ）yxOCyxOAyxODyxOB9. （2009年包頭）如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)軸于點(diǎn)，的面積為1，則的長(zhǎng)為 （保留根號(hào)）yOxACB10. （08，郴州）已知一次函數(shù)y=axb的圖像與反比例函數(shù) 的圖像交于A（2，2），B(1，m)，求一次函數(shù)的解析式【課后鞏固】10.下列各點(diǎn)，在函數(shù)的圖象上的是A.（2，3） B.（3，1）

7、C.（0，7） D.（1，9）11.（08，烏魯木齊）一次函數(shù)（）的圖象如圖所示，則不等式的解集是（ ）A.B. C. D.12.（08，蕪湖）在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=x向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線(xiàn)直線(xiàn)與反比例函數(shù)y=k/x的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A(a,2)，則的值等于 13.（08，海南）如圖直線(xiàn)l1和l2交點(diǎn)坐標(biāo)為A.(4,-2)B. (2,-4)C. (-4,2)D. (3,-1)14.(08，黃石)已知是的一次函數(shù)，則表中列出了部分對(duì)應(yīng)值，則 1023515. （2009年益陽(yáng)市）某天小明騎自行車(chē)上學(xué)，途中因自行車(chē)發(fā)生故障，修車(chē)耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，按時(shí)趕到了學(xué)校. 圖2描述了他上

8、學(xué)的情景，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是A修車(chē)時(shí)間為15分鐘 B學(xué)校離家的距離為2000米C到達(dá)學(xué)校時(shí)共用時(shí)間20分鐘 D自行車(chē)發(fā)生故障時(shí)離家距離為1000米離家時(shí)間(分鐘)離家的距離(米) 10 15 202000 1000圖2O16（09湖北宜昌）由于干旱，某水庫(kù)的蓄水量隨時(shí)間的增加而直線(xiàn)下降若該水庫(kù)的蓄水量V(萬(wàn)米3)與干旱的時(shí)間t(天)的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是( )A干旱開(kāi)始后，蓄水量每天減少20萬(wàn)米3B干旱開(kāi)始后，蓄水量每天增加20萬(wàn)米3C干旱開(kāi)始時(shí)，蓄水量為200萬(wàn)米3D干旱第50天時(shí)，蓄水量為1 200萬(wàn)米3 【思維拓展】17.若A（，6），B（2，），C（0，2）三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)

9、上，則的值為（ ）A.4或2 B.4或1 C.4或1 D.4或218.（07，湖州）將直線(xiàn)向右平移2個(gè)單位所得的直線(xiàn)的解析式是（ ）A. B.C. D.19. （2009年舟山）如圖，DB為半圓的直徑，A為BD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，AC切半圓于點(diǎn)E，BCAC于點(diǎn)C，交半圓于點(diǎn)F已知BD=2，設(shè)AD=x，CF=y，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是ABCEDOF20.一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，ABC是等腰三角形，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)C最多有（ ）A5個(gè) B6個(gè) C7個(gè) D8個(gè)21.（08，烏魯木齊）先閱讀，再解答：我們?cè)谂袛帱c(diǎn)（-7，20）是否在直線(xiàn)上時(shí)，常用的方法：把=-7代入中，由2(-7)+6=-820，判斷出點(diǎn)（-7，20）不在直線(xiàn)上小明由此方法并根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”，推斷出點(diǎn)A(1,2),B(3,4),C(-1,6)三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓你認(rèn)為他推斷正確嗎？請(qǐng)利用上述方法說(shuō)明理由22（2009年江蘇省）某加油站五月份營(yíng)銷(xiāo)一種油品的銷(xiāo)售利潤(rùn)（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售量（萬(wàn)升）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線(xiàn)所示，該加油站截止到13日調(diào)價(jià)時(shí)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為4萬(wàn)元，截止至15日進(jìn)油時(shí)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為5.5萬(wàn)元（銷(xiāo)售利潤(rùn)（售價(jià)成