第7章抽樣調(diào)查及答案

1、第七章 抽樣調(diào)查 一、本章重點1.抽樣調(diào)查也叫做抽樣推斷或參數(shù)估計，必須堅持隨機抽樣的原則。它是一種非全面調(diào)查，其意義在于對總體的推斷上，存在可控制性誤差。是一種靈活快捷的調(diào)查方式。2.抽樣調(diào)查有全及總體與樣本總體之區(qū)分。樣本容量小于30時一般稱為小樣本。對于抽樣調(diào)查來講全及總體的指標叫做母體參數(shù)，是唯一確定的未知的量，樣本指標是根據(jù)樣本總體各單位標志值計算的綜合性指標，是樣本的一個函數(shù)，是一個隨機變量，抽樣調(diào)查就是要用樣本指標去估計相應(yīng)的總體指標。樣本可能數(shù)目與樣本容量有關(guān)也與抽樣的方法有關(guān)。抽樣方法可以分為考慮順序的抽樣與不考慮順序的抽樣；重復(fù)抽樣與不重復(fù)抽樣。3.大數(shù)定律、正態(tài)分布理論、

2、中心極限定理是抽樣調(diào)查的數(shù)理基礎(chǔ)。正態(tài)分布的密度函數(shù)有兩個重要的參數(shù)（）。它有對稱性、非負性等特點。中心極限定理證明了所有樣本指標的平均數(shù)等于總體指標如。推出了樣本分布的標準差為：。4.抽樣推斷在邏輯上使用的是歸納推理的方法、在方法上使用的是概率估計的方法、存在著一定誤差。無偏性、一致性和有效性是抽樣估計的優(yōu)良標準。抽樣調(diào)查既有登記性誤差，也有代表性誤差，抽樣誤差是一個隨機變量，而抽樣的平均誤差是一個確定的值。抽樣誤差受總體標志值的差異程度、樣本容量、抽樣方法、抽樣組織形式的影響。在重復(fù)抽樣下抽樣的平均誤差與總體標志值的差異程度成正比，與樣本容量的平方根成反比即，不重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差僅與重

3、復(fù)抽樣的平均誤差相差一個修正因子即。在通常情況下總體的方差是未知的，一般要用樣本的方差來代替。把抽樣調(diào)查中允許的誤差范圍稱作抽樣的極限誤差或。，用抽樣的平均誤差來度量抽樣的極限誤差。把抽樣估計的把握程度稱為抽樣估計的置信度。抽樣的極限誤差越大，抽樣估計的置信度也越大。抽樣估計又可區(qū)分為點估計和區(qū)間估計。按估計的指標不同又可分為總體平均數(shù)的估計、總體成數(shù)的估計和總體方差的估計。二、難點釋疑 1.要區(qū)分樣本可能數(shù)目與必要抽樣數(shù)目。樣本可能數(shù)目是指從總體N中抽取一個樣本容量為n的子樣最多有多少種抽法，一般用M表示。而必要抽樣數(shù)目則是為了使抽樣誤差控制在一定的范圍內(nèi)，至少應(yīng)抽取多少個單位作樣本，是樣本

4、容量（n）的另一種表現(xiàn)形式。2.大數(shù)定律、正態(tài)分布理論、中心極限定理都是假定從N中抽取一個樣本容量為n的子樣，把所有的樣本都抽到（有M種抽法）之后進行驗證的，在實際工作中不可能辦到。只能用樣本的相應(yīng)指標去推測總體的相應(yīng)指標。這些理論只是為了驗證抽樣推斷的科學(xué)性。3. 在實際工作中往往是以重復(fù)抽樣的方法確定必要抽樣數(shù)目，以不重復(fù)抽樣的方法來抽取調(diào)查單位，進行計算估計，而又用重復(fù)抽樣的誤差公式來計算誤差，一方面是計算公式簡單，另一方面，這樣計算的誤差比實際存在的誤差大，便于提高抽樣推斷的可靠性。4.在抽樣調(diào)查中總體的方差是未知的，一般都用樣本的方差來代替。對于抽樣成數(shù)來說，當(dāng)p0.5時，抽樣成數(shù)的

5、方差取極大值0.25。三、練習(xí)題（一）填空題 1.抽樣調(diào)查是建立在（ 隨機原則 ）上的一種科學(xué)的調(diào)查方法。它是從研究對象中（ 抽取 ）部分單位進行調(diào)查，以其達到對（ 總體 ）的認識，并可對（ 抽樣誤差 ）進行計算和控制。2.樣本中所包含的總體單位數(shù)稱為（樣本容量 ），通常記為n,當(dāng)n（ 30 ）時稱為大樣本。3.在抽樣調(diào)查中總體指標是（ 確定的 ），而樣本指標則是隨機的。4.對確定的總體來說，可能的樣本數(shù)目與（ 樣本容量）有關(guān)，也與（抽樣的方法）有關(guān)。5一般地說，用抽樣指標估計總體指標應(yīng)該有三個要求。這三個要求是（ 估計值 ）、（ 概率度 ）、（ 抽樣極限誤差 ）。6.常用的抽樣方法有（考慮順

6、序的）抽樣和（不考慮順序的）抽樣；（重復(fù)）抽樣和（不重復(fù)）抽樣。7.常用的抽樣組織形式有（簡單隨機抽樣 ）、（ 類型抽樣 ）、（ 等距抽樣 ）、（ 整群抽樣 ）、（ 階段抽樣 ）。8.抽樣平均誤差就是抽樣平均數(shù)（或抽樣成數(shù)）的（ 標準差 ）。它反映抽樣平均數(shù)（或抽樣成數(shù)）與總體平均數(shù)（或總體成數(shù)）的（絕對離差的一般水平）。9.抽樣誤差是一個（隨機變量 ），抽樣平均誤差是一個（確定的值 ）。前者是在不考慮（ ）條件下，抽樣估計值與被估計的真實總體參數(shù)之差；后者反映抽樣平均數(shù)（成數(shù)）與總體平均數(shù)（成數(shù)）的（ ）。10.影響抽樣誤差大小的因素有：（ 總體標志值的差異程度 ）、（ 樣本容量 ）、抽樣方

7、法和（抽樣組織形式 ）。11.對于同一種抽樣組織形式來講，重復(fù)抽樣的平均誤差（ 大于）不重復(fù)抽樣的平均誤差。當(dāng)（ n/N ）很小時，可以用重復(fù)抽樣的平均誤差公式來近似計算不重復(fù)抽樣的平均誤差。12.在其它條件不變的情況下，極限誤差增大，則概率度（ 大 ），可靠程度（ 大 ）。13.在缺少總體的方差時，可用（ 樣本方差 ）代替來計算抽樣誤差。14.抽樣極限誤差是指抽樣指標與總體指標之間抽樣誤差的（ 允許范圍 ）。抽樣極限誤差通常以（ ）為標準單位來衡量。（二）名詞解釋1.隨機性原則 2.抽樣誤差 3.樣本 4.抽樣平均誤差5.抽樣極限誤差 6.區(qū)間估計 7.重復(fù)抽樣 8.不重復(fù)抽樣（三）判斷題1

8、.抽樣調(diào)查就是憑主觀意識，從總體中抽取部分單位進行調(diào)查。（ ）2.抽樣法不僅是對被研究總體有關(guān)指標進行科學(xué)推算的方法，而且是搜集統(tǒng)計資料的方法。（ ）3.抽樣調(diào)查中的隨機誤差是可以避免的。（ ）4.所有可能的樣本平均數(shù)的平均數(shù)等于總體的平均數(shù)。（ ）5.抽樣誤差是不可避免的，但人們可以調(diào)整總體的方差的大小來控制抽樣誤差的大小。（ ）6.縮小抽樣的極限誤差便會降低推斷的把握程度。（ ）7.由于抽樣調(diào)查中既有登記性誤差又有代表性誤差，所以只有登記性誤差的全面調(diào)查準確性高。（ ）8.重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣是抽取樣本的兩種方法，各抽樣組織方式都可以使用這兩種方法。（ ）（四）單項選擇題1.隨機抽樣的基本

9、要求是嚴格遵守（ B ）A、準確性原則 B、隨機性原則C、代表性原則 D、可靠性原則2.抽樣調(diào)查的主要目的是（ D ）A、廣泛運用數(shù)學(xué)方法 B、計算和控制抽樣誤差C、修正普查資料 D、用樣本指標來推算總體指標3. 抽樣調(diào)查中（ A ）A、既有登記性誤差，也有代表性誤差B、只有登記性誤差，沒有代表性誤差C、沒有登記性誤差，只有代表性誤差D、既沒有登記性誤差，也沒有代表性誤差4.要使抽樣誤差減少一半（在其它條件不變的情況下），則抽樣單位數(shù)必須（ D ）。A、增加2倍 B、增加到2倍 C、增加4倍 D、增加到4倍5.抽樣平均誤差反映了樣本指標與總體指標之間的（ C ）。A、實際誤差 B、實際誤差的絕

10、對值C、平均誤差程度 D、可能誤差范圍6.反映樣本指標與總體指標之間抽樣誤差可能范圍的指標是（ B ）。A、樣本平均誤差 B、抽樣極限誤差C、可靠程度 D、概率度7.在實際工作中，不重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差的計算，采用重復(fù)抽樣的公式的場合是（ A ） A、抽樣單位數(shù)占總體單位數(shù)的比重很小時B、抽樣單位數(shù)占總體單位數(shù)的比重很大時C、抽樣單位數(shù)目很少時 D、抽樣單位數(shù)目很多時8.在其它條件不變的情況下，抽樣單位數(shù)目和抽樣誤差的關(guān)系是（ B ）。A、抽樣單位數(shù)目越大，抽樣誤差越大B、抽樣單位數(shù)目越大，抽樣誤差越小C、抽樣單位數(shù)目的變化與抽樣誤差的數(shù)值無關(guān)D、抽樣誤差變化程度是抽樣單位數(shù)變動程度的1/2

11、9.事先將全及總體各單位按某一標志排列，然后依固定順序和間隔來抽選調(diào)查單位的抽樣組織形式，被稱為（ D ）。A、分層抽樣 B、簡單隨機抽樣 C、整群抽樣 D、等距抽樣10.在總體內(nèi)部情況復(fù)雜，而且各單位之間差異程度較大，單位數(shù)目又多的情況下，宜采用（ B ）。A、簡單隨機抽樣 B、類型抽樣 C、等距抽樣 D、整群抽樣11.用考慮順序的重置抽樣方法，從4個單位中抽選2個單位組成一個樣本，則樣本可能數(shù)目為（ C ）。A、 B、 C、 D、12.無偏性是用抽樣指標估計總體指標應(yīng)滿足的要求之一，無偏性是指（ D ）。A、樣本平均數(shù)等于總體平均數(shù)B、樣本成數(shù)等于總體成數(shù)C、抽樣指標等于總體指標D、抽樣指

12、標的平均數(shù)等于總體指標13.在同樣條件下，不重置抽樣的抽樣平均誤差與重置抽樣的抽樣平均誤差相比（ A ）。A、前者小于后者 B、前者大于后者C、兩者相等 D、無法判斷14.當(dāng)可靠程度大于0.6828時，抽樣極限誤差（ A ）。A、大于抽樣平均誤差 B、小于抽樣平均誤差C、等于抽樣平均誤差 D、與抽樣平均誤差的大小依樣本容量而定15.在其它條件不變的情況下，提高抽樣估計的可靠程度，其精確度將（ C ）。A、保持不變 B、隨之?dāng)U大 C、隨之縮小 D、無法確定16.如果總體成數(shù)方差未知，計算必要抽樣數(shù)目時，可用總體方差的最大值，最大值為（ B ）。A、0.24 B、0.25 C、0.50 D、1（五

13、）多項選擇題1.抽樣調(diào)查適用于下列哪些場合（ AB C ）。 A、不宜進行全面調(diào)查而又要了解全面情況B、工業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量檢查 C、調(diào)查項目多、時效性強D、只需了解一部分單位的情況 E、適用于任何調(diào)查2.下列哪些調(diào)查中存在系統(tǒng)誤差（ ABD ）。A、抽查某車間產(chǎn)品質(zhì)量時將兩名徒工的產(chǎn)品排除在外B、某縣用等距抽樣調(diào)查農(nóng)戶收入時決定：如果中選戶戶主不在家，則以該戶下一戶頂替，已知不在家的農(nóng)戶多為外出經(jīng)商者C、為了了解學(xué)生健康情況而做的普查D、將學(xué)生按來自城鄉(xiāng)分組后采取按比例抽樣調(diào)查學(xué)生開支情況E、簡單隨機抽樣3.影響抽樣誤差大小的因素有（ ABC ）。A、抽樣單位數(shù)的多少 B、總體被研究標志的變異程度C

14、、抽樣組織方式 D、登記誤差大小E、抽到的樣本如何4.合理的或優(yōu)良的抽樣估計，要求用抽樣指標估計總體指標時，應(yīng)該滿足如下標準，即（ ACE ）。A、無偏性 B、代表性 C、一致性 D、時間性E、有效性5.抽樣推斷中的抽樣誤差（ABD ）。A、是不可避免要產(chǎn)生的 B、可以事先計算C、可通過不同的抽樣方式消除D、誤差范圍可事先控制 E、只能事后進行計算6.抽樣平均誤差是（ ACD ）。A、所有可能樣本平均數(shù)的標準差B、所有可能樣本平均數(shù)的平均差C、抽樣推斷中作為計算誤差范圍的衡量尺度D、反映抽樣平均數(shù)與總體平均數(shù)的平均誤差程度E、是一種系統(tǒng)性誤差7.區(qū)間估計的基本要素有（ BDE ）。A、平均誤差

15、 B、概率度 C、修正系數(shù) D、點估計值E、誤差范圍8.抽樣調(diào)查的數(shù)理依據(jù)主要有（ BC ）。A、回歸分析 B、大數(shù)定律 C、中心極限定理D、誤差分布理論 E、相關(guān)分析9、與典型調(diào)查相比較，抽樣調(diào)查的特點有（ ABCDE ）。 A、理論基礎(chǔ)是概率論大數(shù)法則B、按隨機原則抽選調(diào)查單位C、抽樣誤差可以事先計算和控制D、調(diào)查單位的選取方法不同E、排除主觀因素的影響10.抽樣估計的特點是（ BCE ）。A、在邏輯上運用演繹推理 B、在邏輯上運用歸納推理C、在方法上運用不確定的概率估計法D、在方法上運用確定的數(shù)學(xué)分析法E、結(jié)論存在一定的抽樣誤差（六）簡答題1. 1.什么是隨機性原則？在抽樣調(diào)查中為什么要

16、堅持隨機性原則？2. 2.什么是抽樣估計？它有什么特點？3. 3.什么是抽樣誤差？影響抽樣誤差的因素有哪些？4. 4.什么叫點估計？什么叫區(qū)間估計？5. 5.什么是極限誤差，它與概率度，抽樣平均誤差有什么關(guān)系？（七）論述題 重復(fù)抽樣與不重復(fù)抽樣有什么不同？為什么不重復(fù)抽樣的誤差總是小于重復(fù)抽樣的誤差？（八）計算題1.某商店有20名職工，現(xiàn)從中抽取5名職工進行調(diào)查。采用簡單隨機抽樣，試計算各種抽樣方法的樣本可能數(shù)目。 2.對某產(chǎn)品進行重量測試，被抽中的10袋產(chǎn)品其重量如下（單位：克）：48,47,49,50,51,48,46,45,46,49 試計算產(chǎn)品重量的抽樣平均誤差。 3.某燈泡廠生產(chǎn)一批

17、燈泡共8000只，隨機抽選400只進行耐用時間的試驗。測試結(jié)果平均壽命5000小時，總體標準差為300小時。求抽樣誤差。4.某市在家庭平均人數(shù)調(diào)查中，采用不重置簡單隨機抽樣得到樣本的每戶平均人數(shù)為3.2人，標準差為1.378人。如果總戶數(shù)為1000戶，調(diào)查戶數(shù)為80戶，試計算抽樣的平均誤差；在條件下，如果極限誤差為0.2956，試估計戶平均人數(shù)；在的條件下，如果可靠程度為0.95，試計算戶平均人數(shù)； 如果要求可靠程度為95.45%，極限誤差為0.35，試計算重置和不重置抽樣各需抽取多少戶進行調(diào)查（總戶數(shù)仍為1000戶）。 5.某機械廠生產(chǎn)一批零件共6000件，隨機抽查300件，發(fā)現(xiàn)其中有9件不

18、合格，求合格率的抽樣誤差。 6.某服裝廠對當(dāng)月生產(chǎn)的20000件襯衫進行質(zhì)量檢查，結(jié)果在抽查的200件襯衫中有10件是不合格品，要求：（1） （1）以95.45%概率推算該產(chǎn)品的合格范圍； （2）該月生產(chǎn)的產(chǎn)品是否超過規(guī)定的8%的不合格率（概率不變）。 7.某地農(nóng)村種植小麥150畝，在麥收前隨機不重置抽取了100個平方公尺的小麥樣本，測得每平方公尺小麥產(chǎn)量為0.5公斤，標準差為0.05公斤。試計算極限抽樣誤差，并以95.45%的概率保證，推斷該地區(qū)小麥平均畝產(chǎn)量和總產(chǎn)量。8.某茶葉公司銷售一批茗茶，規(guī)定每包規(guī)格重量不低于150克，現(xiàn)抽取1%檢驗，結(jié)果是：按每包重量分組（克）包 數(shù)14814910149150201501515015115220合 計1