第三講數(shù)數(shù)與計(jì)數(shù)

1、第三講 數(shù)數(shù)與計(jì)數(shù)（一）例1 請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，下圖中共有多少個(gè)“”?解：分層數(shù)先按“實(shí)心”三角形計(jì)算，再減去“空白”三角形中“”的個(gè)數(shù)（1+3+5+7+9+11+13+15+17）-（5+3+1）例2 下圖所示的“塔”由4層沒有縫隙的小立方塊壘成，求塔中共有多少小立方塊？從頂層開始數(shù)，各層小立方塊數(shù)是：第一層：1塊；第二層：3塊；第三層：6塊；第四層：10塊；總塊數(shù) 1+3+6+10=20（塊）。從上往下數(shù)，第一層：1塊；第二層：第一層的1塊加第二層“看得見”的2塊等于第二層的塊數(shù)：1+2=3塊；第三層：第二層的3塊加第三層“看得見”的3塊等于第三層的塊數(shù)：3+3=6塊；第四層：第三層的6塊加第四

2、層“看得見”的4塊等于第四層的塊數(shù)：6+4=10塊。總塊數(shù)1+3+6+10=20（塊）例3 右圖是由小立方體碼放起來(lái)的，其中有一些小立方體被壓住看不見。請(qǐng)你數(shù)一數(shù)共有多少小立方體？解：從右往左數(shù)，并且編號(hào)第一排：1塊；第二排：7塊；第三排：5塊；第四排：9塊；第五排：16塊；總數(shù)：1+7+5+9+16=38（塊）。例4 數(shù)一數(shù)下面的立體圖形的面數(shù)、棱數(shù)和頂點(diǎn)數(shù)各是多少？面數(shù)：4棱數(shù)：6頂點(diǎn)數(shù)：4面數(shù)：5棱數(shù)：8頂點(diǎn)數(shù)：5習(xí)題三1請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，下圖中共有多少？2如下圖所示，一單層磚墻下雨時(shí)塌了一處，請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，需要多少塊磚才能把墻補(bǔ)好？3如右圖所示是一個(gè)由小立方體構(gòu)成的塔，請(qǐng)你數(shù)一數(shù)并計(jì)算出共有多

3、少塊。4如右圖所示是由小立方體構(gòu)成的“寶塔”，請(qǐng)你數(shù)一數(shù)共多少塊？5右圖所示是由小立方體堆起來(lái)的，請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，共有多少小立方體？6數(shù)一數(shù)，下面的立體圖形的面數(shù)、棱數(shù)和頂點(diǎn)數(shù)各是多少？習(xí)題三解答1解：方法1：從最上邊的一行往下數(shù)方法2：假設(shè)“”填滿整個(gè)長(zhǎng)方形的圖形，應(yīng)該共有“”：208=160（個(gè)）?！翱瞻住比切翁帒?yīng)有“”：2+4+6+8=20（個(gè)）。“空白”長(zhǎng)方形處應(yīng)有“”:54=20（個(gè)）。實(shí)際上“”的總數(shù)是：160-20-20=120（個(gè)）。2解：從下往上數(shù)，墻洞所缺少的磚塊數(shù)是：1+2+2+1+2+2=10（塊）。3解：從上往下數(shù)，注意：不要漏掉那些看不見的小立方體。第一層：1塊； 第二層：4塊；第三層：9塊； 第四層：16塊；總數(shù)：1+4+9+16=30（塊）。4解：從上往下數(shù)第一層：1塊； 第二層：9塊；第三層：25塊；總數(shù)：1+9+25=35（塊）。5解：由前往后數(shù)，并進(jìn)行編號(hào)第一排：5塊；第二排：6塊；第三排：8塊；總數(shù)：5+6+8=19（塊）。6解：圖（1）是六棱柱；面數(shù)8，棱數(shù)18，頂點(diǎn)數(shù)12。圖（2）是由兩個(gè)四面體組成；面數(shù)6，棱數(shù)9，頂點(diǎn)數(shù)5。圖（3