第八章第二節(jié)課后達(dá)標(biāo)檢測

1、一、單項(xiàng)選擇題1.兩個(gè)質(zhì)量分別為m1與m2的帶電粒子M、N的電荷量分別為q1和q2，以同一速度v進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中，在磁場里，它們的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示已知粒子M的軌道半徑r1為粒子N的軌道半徑r2的一半，由此可知()A粒子M帶正電，粒子N帶負(fù)電，q1q221B粒子M帶負(fù)電，粒子N帶正電，12C粒子M帶正電，粒子N帶負(fù)電，21D粒子M帶正電，粒子N帶負(fù)電，運(yùn)動(dòng)周期之比解析：選C.由左手定則可知，粒子M帶正電，粒子N帶負(fù)電，B錯(cuò)誤；由于條件不足，不能求出q1與q2的比值，A錯(cuò)誤；對(duì)粒子M有Bq1v，對(duì)粒子N有Bq2v，又r22r1，解得21，故C正確；周期T1，T2，故D錯(cuò)誤2如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)

2、有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率對(duì)準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入磁場，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖若帶電粒子只受磁場力的作用，則下列說法正確的是()Aa粒子速率最大，在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長Bc粒子速率最大，在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短Ca粒子速率最小，在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短Dc粒子速率最小，在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短解析：選B.由題圖可知，粒子a的運(yùn)動(dòng)半徑最小，圓心角最大，粒子c的運(yùn)動(dòng)半徑最大，圓心角最小，由洛倫茲力提供粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力可得：qvBm，故半徑公式r，T，故在質(zhì)量、帶電荷量、磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度都相同的情況下，速率越小，半徑越小，所以粒子a的運(yùn)動(dòng)速率最小，粒子c的運(yùn)動(dòng)速

3、率最大，而帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間只取決于運(yùn)動(dòng)所對(duì)應(yīng)的圓心角，所以粒子a的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長，粒子c的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短3(2015貴陽適應(yīng)性檢測)如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，P為磁場邊界上的一點(diǎn)大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向以相同速率v從P點(diǎn)射入磁場這些粒子射出磁場時(shí)的位置均位于PQ圓弧上，PQ圓弧長等于磁場邊界周長的.不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用，則該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為()A.B.C. D.解析：選D.這些粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可得qvB.從Q點(diǎn)離開磁場的粒子是這些粒子中離P點(diǎn)最遠(yuǎn)的粒子，所以PQ為從Q點(diǎn)離開磁場的

4、粒子的軌跡圓弧的直徑，由圖中幾何關(guān)系可知，該粒子軌跡圓的圓心O、磁場圓的圓心O和點(diǎn)P形成一個(gè)直角三角形，由幾何關(guān)系可得，rRsin 60R.聯(lián)立解得B，選項(xiàng)D正確4.(2015洛陽統(tǒng)考)如圖所示，在圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，ab是圓的一條直徑一帶正電的粒子從a點(diǎn)射入磁場，速度大小為2v，方向與ab成30時(shí)恰好從b點(diǎn)飛出磁場，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t.若僅將速度大小改為v，則粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(不計(jì)帶電粒子所受重力)()A3t B.tC.t D2t解析：選D.由q2vBm(2v)2/R可得R2mv/qB.設(shè)磁場區(qū)域半徑為r，則rRcos 60R/2.粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡所對(duì)

5、的圓心角為60，弧長為圓周的1/6，即R/32vt.若僅將速度大小改為v，其軌跡半徑減小為原來的1/2，即Rmv/qBr.畫出帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡所對(duì)的圓心角為120，弧長為圓周的1/3，即2R/3vt.聯(lián)立解得t2t，選項(xiàng)D正確5.如圖所示，邊長為L的正方形ABCD區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面向里、大小為B的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子從AB邊的中點(diǎn)處垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度方向射入磁場，速度方向與AB邊的夾角為30.若要求該粒子不從AD邊射出磁場，則其速度大小應(yīng)滿足()Av BvCv Dv解析：選C.當(dāng)粒子的軌跡跟AD邊相切時(shí)，粒子恰好不從A

6、D邊射出，通過作圖，知rmsin 30，得rmL，此時(shí)的速度為vm，而滿足條件的半徑r應(yīng)小于等于L，故有v，C正確6.如圖所示為一有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外，MN、PQ為其兩個(gè)邊界，兩邊界間的距離為L.現(xiàn)有兩個(gè)帶負(fù)電的粒子同時(shí)從A點(diǎn)以相同速度沿與PQ成30角的方向垂直射入磁場，結(jié)果兩粒子又同時(shí)離開磁場已知兩帶負(fù)電的粒子質(zhì)量分別為2m和5m，電荷量大小均為q，不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用，則粒子射入磁場時(shí)的速度為()A. B.C. D.解析：選B.由于兩粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，則兩粒子一定是分別從MN邊和PQ邊離開磁場的，如圖所示，由幾何知識(shí)可得質(zhì)量為2m的粒子對(duì)應(yīng)的

7、圓心角為300，由tT得質(zhì)量為5m的粒子對(duì)應(yīng)的圓心角為120，由圖可知OCD為等邊三角形，可求得RL，由Bqv得v，B正確二、多項(xiàng)選擇題7(2014高考新課標(biāo)全國卷)如圖為某磁譜儀部分構(gòu)件的示意圖圖中，永磁鐵提供勻強(qiáng)磁場，硅微條徑跡探測器可以探測粒子在其中運(yùn)動(dòng)的軌跡宇宙射線中有大量的電子、正電子和質(zhì)子當(dāng)這些粒子從上部垂直進(jìn)入磁場時(shí)，下列說法正確的是()A. 電子與正電子的偏轉(zhuǎn)方向一定不同B電子與正電子在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑一定相同C僅依據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡無法判斷該粒子是質(zhì)子還是正電子D粒子的動(dòng)能越大，它在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑越小解析：選AC.根據(jù)左手定則，電子、正電子進(jìn)入磁場后所受洛倫茲力的方向相

8、反，故兩者的偏轉(zhuǎn)方向不同，選項(xiàng)A正確；根據(jù)qvB，得r，若電子與正電子在磁場中的運(yùn)動(dòng)速度不相等，則軌跡半徑不相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對(duì)于質(zhì)子、正電子，它們都帶正電，以相同速度進(jìn)入磁場時(shí)，所受洛倫茲力方向相同，兩者偏轉(zhuǎn)方向相同，僅依據(jù)粒子軌跡無法判斷是質(zhì)子還是正電子，故選項(xiàng)C正確；粒子的mv越大，軌道半徑越大，而mv，粒子的動(dòng)能大，其mv不一定大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤8.(2015陜西西安長安一中模擬)如圖所示，有一個(gè)正方形的勻強(qiáng)磁場區(qū)域abcd，e是ad的中點(diǎn)，f是cd的中點(diǎn)，如果在a點(diǎn)沿對(duì)角線方向以速度v射入一帶負(fù)電的帶電粒子，恰好從e點(diǎn)射出，則()A如果粒子的速度增大為原來的二倍，將從d點(diǎn)射出B如果粒子的

9、速度增大為原來的三倍，將從f點(diǎn)射出C如果粒子的速度不變，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?倍，也將從d點(diǎn)射出D只改變粒子的速度使其分別從e、d、f點(diǎn)射出時(shí)，在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系為：tetdtf解析：選AD.作出示意圖如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可以看出，當(dāng)粒子從d點(diǎn)射出時(shí)，軌道半徑增大為原來的二倍，由半徑公式R可知，速度v增大為原來的二倍或磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼囊话?，A項(xiàng)正確C項(xiàng)錯(cuò)誤；如果粒子的速度增大為原來的三倍，軌道半徑也變?yōu)樵瓉淼娜?，從圖中看出，出射點(diǎn)在f點(diǎn)下面，B項(xiàng)錯(cuò)誤；據(jù)粒子的周期公式T，可知粒子的周期與速度無關(guān)，在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間取決于其軌跡圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角，所以從e、d點(diǎn)射出時(shí)所用時(shí)間相等

10、，從f點(diǎn)射出時(shí)所用時(shí)間最短，D項(xiàng)正確9.如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有一磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為m且?guī)д姷牧Ｗ?重力不計(jì))以初速度v0從圓形邊界上的A點(diǎn)正對(duì)圓心射入該磁場區(qū)域，若該帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為R，則下列說法中正確的是()A該帶電粒子在磁場中將向右偏轉(zhuǎn)B若增大磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，則該帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑將變大C該帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)距離為RD該帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為解析：選AC.由左手定則可知，該帶正電的粒子將向右偏轉(zhuǎn)，選項(xiàng)A正確帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力提供運(yùn)動(dòng)的向心力，有qv0Bm，即r，所以當(dāng)B增大時(shí)，粒子做圓周

11、運(yùn)動(dòng)的半徑將減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；如圖所示，由幾何關(guān)系可知，COB60，所以帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)距離為xBCRsin 60R，選項(xiàng)C正確；由幾何關(guān)系可知，該帶電粒子的軌跡圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為60，因此粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tT，選項(xiàng)D錯(cuò)誤10.在xOy平面上以O(shè)為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xOy平面一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，從原點(diǎn)O以初速度v沿y軸正方向開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t后經(jīng)過x軸上的P點(diǎn)，此時(shí)速度與x軸正方向成角，如圖所示不計(jì)重力的影響，則下列關(guān)系一定成立的是 ()A若r，則090B若r，則tC若t，則rD若r，則t解析：選AD.帶電粒子

12、在磁場中從O點(diǎn)沿y軸正方向開始運(yùn)動(dòng)，圓心一定在垂直于速度的方向上，即在x軸上，軌道半徑R.當(dāng)r時(shí)，P點(diǎn)在磁場內(nèi)，粒子不能射出磁場區(qū)，所以垂直于x軸過P點(diǎn)，最大且為90，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為半個(gè)周期，即t，當(dāng)r90，所以過x軸時(shí)090，A對(duì)、B錯(cuò)；同理，若t，則r，若r，則t等于，C錯(cuò)、D對(duì)三、非選擇題11.(2015河南商丘模擬)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個(gè)圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(圖中未畫出)，磁場方向垂直于xOy平面，O點(diǎn)為該圓形區(qū)域邊界上的一點(diǎn)現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶電粒子(不計(jì)重力)從O點(diǎn)以初速度v0沿x軸正方向進(jìn)入磁場，已知粒子經(jīng)過y軸上P點(diǎn)時(shí)速度方向與y軸正方向夾角為30，O

13、PL，求：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；(2)該圓形磁場區(qū)域的最小面積解析：(1)由左手定則得磁場方向垂直xOy平面向里粒子在磁場中做弧長為圓周的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，粒子在Q點(diǎn)飛出磁場設(shè)其圓心為O，半徑為R.由幾何關(guān)系有(LR)sin 30R，所以RL.由牛頓第二定律有qv0Bm，故R.由以上各式得磁感應(yīng)強(qiáng)度B.(2)設(shè)磁場區(qū)的最小面積為S.由幾何關(guān)系得直徑RL，所以S2L2.答案：(1)方向垂直于xOy平面向里(2)L212.如圖所示，在矩形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B5.0102T，矩形區(qū)域長為m，寬為0.2 m在AD邊中點(diǎn)O處有一放射源，某時(shí)刻，放射源沿紙面向磁場中各方向均勻地輻射出速率均為v2106m/s的某種帶正電粒子已知帶電粒子的質(zhì)量m1.61027kg，所帶電荷量為q3.21019C(不計(jì)粒子重力)(1)求帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為多大？(2)求從BC邊界射出的粒子，在磁場中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為多少？(3)若放射源向磁場內(nèi)共輻射出了N個(gè)粒子，求從BC、CD和AD邊界射出的粒子各有多少個(gè)？解析：(1)根據(jù)牛頓第二定律可得Bqvm解得R0.2 m.甲(2)因?yàn)樗辛Ｗ拥能壽E半徑相同，所以弦最短的圓弧對(duì)應(yīng)的時(shí)間最短，作EOAD，EO弦最短，如圖甲所示根據(jù)幾何知識(shí)可知，EO弦所對(duì)圓心角粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期為T所以最短時(shí)間為t