18.1.2 平行四邊形的判定2

1、平行四邊形的判別,2,一、知識目標： 1、經(jīng)歷并了解平行四邊形的判別方法探索過程，我們可以逐步掌握說理的基本方法。 2、探索并了解平行四邊形的判別方法：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。能根據(jù)判別方法進行有關(guān)的應(yīng)用。,二、能力目標： 在探索過程中發(fā)展我們的合理推理意識、主動探究的習(xí)慣。,三、德育目標： 體驗數(shù)學(xué)活動來源于生活又服務(wù)于生活，提高我們的學(xué)習(xí)興趣。,教學(xué)目標：,小明用手中六個全等的正三角形做拼圖游戲時，拼成一個六邊形你能在圖中找出所有的平行四邊形嗎？并說說你的理由,解：有6個平行四邊形，分別是： ABOF， ABCO， BCDO， CDEO， DEFO， EFAO 理由是：因為

2、正ABO正AOF，所以AB=BO，OF=FA根據(jù) “兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”，可知四邊形ABCD是平行四邊形其它五個同理,大顯身手,練習(xí)：已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點且AF=CE，求證：四邊形BFDE是平行四邊形,D,O,A,B,C,E,F,證明：連接對角線BD，交AC于點O。 四邊形ABCD是平行四邊形 AO=CO，BO=DO AF=CE AF-AO=CE-CO 即EO=FO 又 BO=DO 四邊形BFDE是平行四邊形,在一方格紙上，畫一個有一組對邊平行且相等的四邊形,步驟1：畫一線段AD 步驟2：平移線段AD到BC,根據(jù)平移的特征，AD、BC有怎樣的關(guān)系

3、？,連結(jié)AB、DC，得到四邊形ABCD，它是一組對邊平行且相等的四邊形,C,B,D,A,證明：連接AC ADBC DAC=ACB 又AD=BC，AC=AC， ABCCDA BAC=ACD ABCD 四邊形ABCD是平行四邊形 (兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形),已知：在四邊形ABCD中， AD BC 求證：四邊形ABCD是平行四邊形,平行且相等,你還有其他 證法嗎？,在 ABCD中，E、G是AD的三等分點，F(xiàn)、H是BC的三等分點，則圖中的平行四邊形有_個 .,搶答,6,一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,平行四邊形的判定定理4:,符號語言：,AB CD,四邊形ABCD是平行四邊形,已

4、知：如圖， ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，求證：BE=DF,小練習(xí),證明：四邊形ABCD是平行四邊形， ADCB，AD=CD E、F分別是AD、BC的中點， DEBF，且DE= AD，BF= BC DE=BF 即DE BF 四邊形BEDF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形） BE=DF,已知：如圖，在 ABCD中，AE、CF分別是 DAB、BCD的平分線 求證：四邊形AFCE是平行四邊形,提示：利用“一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形”,小練習(xí),證明：四邊形ABCD是平行四邊形 ADBC ADBC DC=AB DAB=BCD AE、CF分別是DAB、BCD的平分線

5、 DAEBFC 又D=B ADBC ADECBF DEBF DC- DE =AB- BF 即EC=AF EC AF 四邊形AECF是平行四邊形.,如圖，ABCD和CDEF都是平行四邊形，求證：四邊形ABFE是平行四邊形,看誰最快,證明： ABCD和CDEF都是平行四邊形 AB DC EF 即AB EF 四邊形ABFE是平行四邊形,做一做,（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.),【例3】已知：如圖， ABCD中，E、F分別是AC上兩點，且BEAC于E，DFAC于F 求證：四邊形BEDF是平行四邊形,E,F,證明： 四邊形ABCD是平行四邊形， AB=CD，且ABCD BAE=DCF BEA

6、C于E，DFAC于F， BEDF，且BEA=DFC=90 ABECDF （AAS） BE=DF即BE DF 四邊形BEDF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形）,已知：在 ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中 點，M，N在CB，AD的延長線上，且 BM=DN 求證：EM=FN,小練習(xí),證明：四邊形ABCD是平行四邊形， ANBC且ANBC E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點 DEBF, BM=DN ENMF 既EN MF 四邊開有EMFD為平行四邊形 EM=FN,平行四邊形的判定方法,從邊來判定,兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 一組對邊平行

7、且相等的四邊形是平行四邊形,從角來判定,兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形,從對角線來判定,兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,1下列四邊形哪些是平行四邊形?為什么？,A,D,C,B,110,70,110,A,B,C,D,120,60,5,5,2根據(jù)下列條件，不能判定一個四邊形為平行 四邊形的是( ) A兩組對邊分別相等 B兩條對角線互相平分 C兩條對角線相等 D兩組對邊分別平行,C,3如圖四邊形ABCD中，AB/CD，只需添加 一個條件，能使四邊形ABCD是平行四邊 形，現(xiàn)有條件:AB=CD，BC=AD， AD/BC，ABC=ADC， 這些條件中，滿足要求的有( ) A1個 B2個 C3個 D4個,C,4在下列條件中，不能判定四邊形是平行四邊形 的是( ) AABCD，ADBC B AB=CD，AD=BC CABCD，AB=CD D ABCD，AD=BC,D,C,5如圖，在