12.3.1_等腰三角形的判定_課件2

1、12.3.1 等腰三角形的判定,等腰三角形有些什么性質(zhì)？,1.等腰三角形的兩底角相等 （簡寫成 “等邊對(duì)等角”）,AB=AC（已知） B=C（等邊對(duì)等角）,復(fù)習(xí),2.等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（ 簡寫成“三線合一” ）,AB=AC，BD=CD（已知） BAD=CAD， ADBC（三線合一）,AB=AC，BAD=CAD （已知） BD=CD ，ADBC（三線合一）,AB=AC， ADBC （已知） BD=CD ，BAD=CAD （三線合一）,如圖,位于在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處的遇險(xiǎn)報(bào)警，當(dāng)時(shí)測(cè)得A=B。如果這兩艘救生船以同樣的速度同時(shí)出發(fā)，能不能大約同

2、時(shí)趕到出事地點(diǎn)（不考慮風(fēng)浪因素）？,你能證明嗎?,在一般的三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊有什么關(guān)系？,已知：在ABC中，B=C（如圖） 求證：AB=AC,討論,等腰三角形的判定定理： 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡寫成“等角對(duì)等邊”）,結(jié)論, B=C （已知） AB=AC （等角對(duì)等邊）,等腰三角形的性質(zhì)與判定有區(qū)別嗎?,性質(zhì)是:等邊 等角,判定是:等角 等邊,例求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形,已知： 如圖， CAE是ABC的外角，1=2，ADBC,求證：AB=AC,應(yīng)用,證明：ADBC， 1=B（ ），

3、 2=C（ ） 又1=2， B=C， AB=AC（ ）,角等,邊等,判定,歸納,兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等,等角對(duì)等邊,兩直線平行，同位角相等,已知：如圖，ADBC，BD平分ABC 求證：AB=AD,鞏固訓(xùn)練,證明： AD BC （已知） ADB=1（兩直線平行， 內(nèi)錯(cuò)角相等） BD平分ABC（已知） 1 =2（角平分線定義） 2=ADB（等量代換） AB=AD（等角對(duì)等邊）,1,2,已知：如圖，BI平分ABC，CI平分ACB， DE經(jīng)過點(diǎn)I，且DEBC.,求證：ADE的周長=AB+AC,分析：ADE的周長=AD+DE+AE,DI+IE,BD,EC,深 入,于是 ADE的周長=AD+BD+EC+A

4、E =AB+AC,思考：在ABC中,已知 ,BO平分ABC,CO平分ACB.,（1）請(qǐng)問圖中有多少個(gè)等腰三角形?說明理由.,（2）線段EF和線段EB,FC之間有沒有關(guān)系?若有是什么關(guān)系?,AB=AC,ABAC,E,F,過點(diǎn)O作直線EF/BC交AB于E,交AC于F.,1如圖，A=36，DBC=36，C=72，分別計(jì)算1、2的度數(shù)，并說明圖中有哪些等腰三角形,檢測(cè),2如圖，把一張矩形的紙沿對(duì)角線折疊重合部分是一個(gè)等腰三角形嗎？為什么？,3如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，且ABDC，OA=OB，求證：OC=OD,拓展,如圖,線段AB的端點(diǎn)B在直線 上(AB與直線 不垂直)，請(qǐng)?jiān)谥本€ 上另找一點(diǎn)C,使ABC為等腰三角形，這樣的點(diǎn)能找?guī)讉€(gè)？你能說出它們的畫法嗎？,等腰三角形的判定,等腰三角形的判定方法,等