六年級數(shù)學(xué)上冊 弧長課件 滬教版.ppt

1、制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度”(虛線的長度)，再下料，試計算圖所示管道的展直長度L(單位：mm，精確到1mm,創(chuàng)設(shè)情境,25.9.1弧長和扇形面積,新知探究,1圓的周長公式是,2、圓的周長可以看作_度的圓心角所對的弧 1的圓心角所對的弧長是_。 2的圓心角所對的弧長是_。 4的圓心角所對的弧長是_。 n的圓心角所對的弧長是_,2、圓的周長可以看作_度的圓心角所對的弧 1的圓心角所對的弧長是_。 2的圓心角所對的弧長是_。 4的圓心角所對的弧長是_。 n的圓心角所對的弧長是_,新知探究,1圓的周長公式是,2、圓的周長可以看作_度的圓心角所對的弧 1的圓心角所對的弧長是_。 2的圓心

2、角所對的弧長是_。 4的圓心角所對的弧長是_。 n的圓心角所對的弧長是_,新知探究,1圓的周長公式是,在半徑為 R 的圓中，n0 的圓心角所對的弧長為,歸納結(jié)論,弧長公式,若設(shè)O半徑為R，n的圓心角所對 的弧長為l，則,1)已知圓的半徑為10cm,半圓的弧長為( ) (2)已知圓的半徑為9cm ，60圓心角所對的弧長為( ) (3)已知半徑為3，則弧長為的弧所對的圓心角為_ (4)已知圓心角為150，所對的弧長為20，則圓的半徑為_,10cm,600,24,牛刀小試,3cm,嘗試練習(xí)1,已知弧所對的圓周角為90,半徑是4, 則弧長為多少,解決問題：制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度”，

3、再下料，試計算圖所示管道的展直長度L(單位：mm，精確到1mm,解：由弧長公式，可得弧AB的長,因此所要求的展直長度,答：管道的展直長度為2970mm,想一想 你 現(xiàn) 在 能 解 決 嗎 ,如圖：在AOC中，AOC=900，C=150，以O(shè)為 圓心，AO為半徑的圓交AC于B點，若OA=6， 求弧AB的長,嘗試練習(xí)2,什么是扇形 ,如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形是扇形,什 么 是 扇 形 ,如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形是扇形,O,B,A,圓心角,精講點撥,由組成圓心角的兩條半徑和圓心角 所對的弧所圍成的圖形叫做扇形,A,B,O,C,在同圓或等

4、圓中，由于相等的圓心角所對的弧相等， 所以具有相等圓心角的扇形，其面積也相等,1、圓的面積公式是,2、圓的面積可以看作 度圓心角所對的扇形的面積； 1的圓心角所對的扇形面積S扇形=_。 2的圓心角所對的扇形面積S扇形=_。 5的圓心角所對的扇形面積S扇形=_。 n的圓心角所對的扇形面積S扇形=_,新知探究,在半徑為 R 的圓中，圓心角為 n0 的扇形的面積是,歸納結(jié)論,3.圓心角是1800的扇形面積是多少,圓心角是900的扇形面積是多少,圓心角是2700的扇形面積是多少,2.（當(dāng)圓半徑一定時）扇形的面積隨著圓心角的增大而_,增大,嘗試練習(xí)3,1.扇形的弧長和面積都由_、_決定,已知扇形的圓心角

5、為120,半徑為2，則這個扇形的面積為多少,嘗試練習(xí)4,已知扇形的半徑為3cm,扇形的弧長為cm,則該扇形的面積是_cm2,當(dāng)堂訓(xùn)練,問題：扇形的弧長公式與面積公式有聯(lián)系嗎,想一想：扇形的面積公式與什么公式類似,精講點撥,O,比較扇形面積與弧長公式, 用弧長表示扇形面積,已知扇形的半徑為3cm,扇形的弧長為 cm,則該扇形的面積是_cm2,回顧思考,1、已知扇形的圓心角為120，半徑為2，則這個扇形的面積S扇形=_,練習(xí),2、已知扇形面積為 ，圓心角為60， 則這個扇形的半徑R=_,3、已知半徑為2cm的扇形，其弧長為 ， 則這個扇形的面積，S扇形,4）已知圓環(huán)的大圓周長為200，小圓周長為1

6、60，則圓環(huán)的寬度是 _,5）如圖，三個同心扇形的圓心角為120，半徑OA為6cm，C、D是弧AB的三等分點，則陰影部分的面積等_cm2,如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積。（精確到0.01cm,C,D,弓形的面積 = S扇- S,提示：要求的面積，可以通過哪些圖形面積的和或差求得,加深拓展,解：如圖，連接OA、OB，作弦AB的垂直平分線，垂足為D，交弧AB于點C,OC=0.6，DC=0.3,在RtOAD中，OA=0.6，利用勾股定理可得,OD=OC-DC=0.6-0.3=0.3,AOD=60， AOB=120,在Rt OAD中，

7、OD=0.5OA,0.6,0.3,C,D,OAD=30,有水部分的面積為,變式：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面積,A,B,D,C,E,弓形的面積 = S扇+ S,S弓形=S扇形-S三角形 S弓形=S扇形+S三角形,規(guī)律提升,弓形的面積是扇形的面積與三角形 面積的和或差,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)， 我知道了 學(xué)到了感受到了,體會分享,自我小結(jié),2. 扇形面積公式與弧長公式的區(qū)別,1.扇形的弧長和面積大小與哪些因素有關(guān),2）與半徑的長短有關(guān),1）與圓心角的大小有關(guān),1.如圖，已知扇形AOB的半徑為10cm，AOB=60，求弧AB的長和扇形A

8、OB的面積(寫過程,當(dāng)堂測驗,2.如果一個扇形面積是它所在圓的面積的 ，則此扇形的圓心角是_,3、已知扇形的半徑為6cm,扇形的弧長為cm, 則該扇形的面積是_cm2,扇形的圓心角為_,45,30,4）如圖是中央電視臺“曲苑雜談”中的一副圖案，它是一扇形圖形，其中AOB為120，OC長為8，OA長為20，則陰影部分的面積為（ ） （A）64 （B）112 （C）144 （D）152,5）如圖7中，正方形的邊長都相等，其中陰影部分面積相等的有（,A）（B） （C）（D,A, B, C兩兩不相交,且半徑都是1cm,則圖中的三個扇形的面積之和為多少?弧長的和為多少? （07年北京,已知正三角形ABC的邊長為a，分別以A、B、C為圓心，以0.5a