運籌學(xué)試卷D試題

1、裝訂線中國計量學(xué)院200 200 學(xué)年第 學(xué)期 運籌學(xué) 課程考試試卷（ D ）開課二級學(xué)院： 經(jīng)管學(xué)院 ，考試時間： 年_ 月_日 時考試形式：閉卷、開卷，允許帶 計算器、鋼筆（圓珠筆）、證件 入場考生姓名： 學(xué)號： 專業(yè)： 班級： 題序一二三四五六總分得分評卷人一、判斷題，正確打，錯誤打，并將修改建議簡寫在對應(yīng)題號下的改錯欄。（20分，每題2分）1、 線性規(guī)劃問題的每一個基可行解對應(yīng)可行域的一個頂點。（ ）2、 圖解法同單純形法雖然求解的形式不同，但從幾何上理解，兩者是一致的。（ ）3、 線性規(guī)劃模型中增加一個約束條件，可行區(qū)域的范圍一般將縮小，減少一個約束條件，可行域的范圍一般將擴大。（

2、）4、 對偶問題的對偶一定是原問題。( )5、 已知Yi 為線性規(guī)劃的對偶問題的最優(yōu)解，若Yi = 0 ，說明在最優(yōu)生產(chǎn)計劃中第i種資源一定有剩余。( )6、 對于一個m行n列的運輸問題，其初始可行解中基變量個數(shù)為m+n個。( )7、按最小元素法給出的初始基可行解，從每一空格出發(fā)可以找出而且僅能找出唯一的閉回路。（ ）8、 在目標(biāo)規(guī)劃模型中，正偏差變量應(yīng)取正值，負偏差變量應(yīng)取負值。（ ）9、 在任一圖G中，當(dāng)點集V確定后，樹圖是G中邊數(shù)最少的連通圖。（ ）10、在任何網(wǎng)絡(luò)中，最大流的值最小截集的容量。（ ）判斷及改錯題答題表題號12345678910答案改錯AGOBCDEFH412341230

3、X1X2X3=0X4=0X5=0二、選擇題（16分，每題2分）對于如下的線性規(guī)劃問題 x5=0x2=0x4=0x2x1MinZ= X1+2X2s.t. X1+ X24 -X1+ X21X23X1, X20的圖解如右圖所示。三個約束對應(yīng)的松弛變量分別為x3、x4、x5，請選擇一個正確的答案填在相應(yīng)括號中。1、這個問題的可行域為（ D ）；A、（OCBA） B、（EFH） C、（FGB） D、（BCEF）2、該問題的最優(yōu)解為（ D ）；A、（F） B、（G） C、（H） D、（C）3、這個問題的基礎(chǔ)解為（ A ）；A、（OABCDEFGH） B、（ABCDEH） C、（OABCEFGH） D、（C

4、EFB）4、這個問題的基礎(chǔ)可行解為（ B ）；A、（HEF） B、（BCEF） C、（FGB） D、（OABC）5、A點對應(yīng)的解中，小于零的變量為（ B ）； A、（x2） B、（x4） C、（x3）6、F點對應(yīng)的基變量為（ A ）； A、（x1 x2 x4） B、（x2 x3 x4） C、（x1 x4 x5） D、（x1 x3 x5）7、F點對應(yīng)的非基變量為（ B ）；A、（x1 x3） B、（x3 x5） C、（x2 x3） D、（x2 x4）8、從O到C的單純形疊代，進基變量為（ ），離基變量為（C ）； A、（x1、x2） B、（x2、x3） C、（x2、x4） D、（x2、x5）單項

5、選擇題答題表題號12345678答案裝 訂 線三、(14分)一個工廠用四種原料生產(chǎn)三種產(chǎn)品，生產(chǎn)每種產(chǎn)品要消耗的各種原料數(shù)量（表中“”表示相應(yīng)的產(chǎn)品不需要這種原料）、各種產(chǎn)品的利潤以及各種原料的限量如下表所示。1、 （5分）寫出原料限制條件下利潤最大化的線性規(guī)劃模型；2、 （4分）寫出以上問題的對偶問題；3、 （5分）已知利潤最大的線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解是產(chǎn)品A生產(chǎn)120件，產(chǎn)品B不生產(chǎn)，產(chǎn)品C生產(chǎn)52件，用互補松弛關(guān)系求四種原料的影子價格。原料消耗（噸/件）產(chǎn)品A產(chǎn)品B產(chǎn)品C原料限量（噸）原料甲128102400原料乙610151500原料丙15181800原料丁20222000產(chǎn)品利潤（萬元/件）120180210四、（20分）某運輸問題的供需平衡表與單位運價表如下表所示運價（元/噸）B1B2B3B4供應(yīng)量（噸）A112910735A26118925A37861040需求量（噸）15203530 1、（15分）求出使總的運費最小的最優(yōu)運輸方案以及最小運輸費用； 2、（5分）從A2到B4的運價C24=9 在什么范圍內(nèi)變化，以上最優(yōu)解保持不變？裝訂線五、（20分）根據(jù)項目工序明細表，工序ABCDEFG緊前工序-AAB,CCD,ED,E工序時間（周） 961219678求解： （1）畫出網(wǎng)絡(luò)圖。（5分）（2）