大學物理-導體

1、1,第2章 導體和電介質存在時的靜電場 1 靜電場中的導體 2 有導體存在時靜電場場量的計算 3 導體殼與靜電屏蔽 4 電容器及電容 5 電介質及其極化 6 電位移矢量 7 靜電場的能量,2,一、本章研究的問題,仍然是靜電場 所以場量仍是,基本性質方程仍是,思路：物質的電性質 對電場的影響 解出場量,3,二、 導體 絕緣體 1.導體 存在大量的可自由移動的電荷 conductor 2.絕緣體 理論上認為無自由移動的電荷 也稱 電介質 dielectric 3.半導體 介于上述兩者之間 semiconductor 本章討論金屬導體和電介質對場的影響,4,1 靜電場中的導體 一、導體的靜電平衡條件

2、 二、導體上電荷的分布 （導體的電性質和對場的貢獻）,5,一 靜電平衡條件,1 靜電感應,+,6,2 靜電平衡,7,靜電平衡條件：,（1）導體內部任何一點處的電場強度為零；,（2）導體表面處電場強度的方向，都與導體表面垂直.,8,導體表面為等勢面,推論：導體為等勢體,9,二 靜電平衡時導體上電荷的分布,結論：導體內部無凈電荷， 電荷只分布在導體表面.,1實心導體,10,2空腔導體,空腔內無電荷時,電荷分布在表面,11,若內表面帶電，必等量異號,結論：空腔內無電荷時，電荷分布在外表面, 內表面無電荷.,與導體是等勢體矛盾,12,空腔內有電荷時,結論: 空腔內有電荷+q時，空腔內表面有感 應電荷-

3、q，外表面有感應電荷+q,+,q,13,作扁圓柱形高斯面,3 導體表面附近場強與電荷面密度的關系,14,4導體表面電荷分布規(guī)律,15,一般情況較復雜 孤立的帶電導體 電荷分布實驗的定性分布 在表面凸出的尖銳部分(曲率是正值且較大)電荷面密度較大 在比較平坦部分(曲率較小)電荷面密度較小 在表面凹進部分帶電面密度最小,16,帶電導體尖端附近的電場特別大，可使尖端附近的空氣發(fā)生電離而成為導體產(chǎn)生放電現(xiàn)象,尖端放電現(xiàn)象,17,靜電感應 電暈放電 可靠接地,帶電云,避雷針的工作原理,+,+,+,+,+,+,+,18,三 靜電屏蔽,1屏蔽外電場,19,例 有一外半徑R1=10 cm，內半徑R2=7 cm

4、 的金屬球殼，在球殼中 放一半徑R3=5 cm的同心 金屬球，若使球殼和球 均帶有q=10-8 C的正電 荷，問兩球體上的電荷 如何分布？球心電勢為 多少？,20,解,作球形高斯面,作球形高斯面,21,22,23,R1=10 cm，R2=7 cm R3=5 cm，q=10-8 C,END,24,例3 接地導體球附近有一點電荷q,如圖所示。 求:導體上感應電荷的電量,解:,接地 即,設:感應電量為Q 由導體是個等勢體 知 o點的電勢為0 由電勢疊加原理有關系式：,25,例2 金屬球A與金屬球殼B同心放置,求:1)電量分布,已知：球A半徑為,帶電為,金屬殼B內外半徑分別為,帶電為,2)球A和殼B的

5、電勢,26,等效:在真空中三個均勻帶電的球面,利用疊加原理,27,5如圖所示，兩同心導體球殼，內球殼帶電荷+q，外球殼帶電荷-2q靜電平衡時，外球殼的電荷分布為：內表面 q ；外表面 q ,三計算題,習題2如圖所示，一內半徑為a、外半徑為b的金屬球殼，帶有電荷Q，在球殼空腔內距離球心r處有一點電荷q設無限遠處為電勢零點，試求： (1) 球殼內外表面上的電荷 (2) 球心O點處，由球殼內表面上電荷產(chǎn)生的電勢 (3) 球心O點處的總電勢,28,1解：(1) 由靜電感應，金屬球殼的內表面上有感生電荷-q，外表面上帶電荷q+Q (2) 不論球殼內表面上的感生電荷是如何分布的，因為任一電荷元離O點的距離

6、都是a，所以由這些電荷在O點產(chǎn)生的電勢為,(3) 球心O點處的總電勢為分布在球殼內外表面上的電荷和點電荷q在O點產(chǎn)生的電勢的代數(shù)和,29,2厚度為d的“無限大”均勻帶電導體板兩表面單位面積上電荷之和為試求圖示離左板面距離為a的一點與離右板面距離為b的一點之間的電勢差,2解：選坐標如圖由高斯定理，平板內、外的場強分布為：,E = 0(板內),1、2兩點間電勢差,(板外),30,3兩塊“無限大”平行導體板，相距為2d，都與地連接，如圖所示. 在板間均勻充滿著正離子氣體(與導體板絕緣)，離子數(shù)密度為n，每個離子的電荷為q如果忽略氣體中的極化現(xiàn)象，可以認為電場分布相對中心平面OO是對稱的試求兩板間的場

7、強分布和電勢分布,圖3-3,3解：選x軸垂直導體板，原點在中心平面上，作一底面為S、長為2x的柱形高斯面，其軸線與x軸平行，上下底面與導體板平行且與中心平面對稱由電荷分布知電場分布與中心面對稱設底面處場強大小為E應用高斯定理：,得,方向如圖所示 由于導體板接地，電勢為零，所以x處的電勢為,31,4半徑分別為R和r的兩個導體球，相距甚遠用細導線連接兩球并使它帶電，電荷面密度分別為1和2忽略兩個導體球的靜電相互作用和細導線上電荷對導體球上電荷分布的影響 試證明：,4證：因兩球相距甚遠，不考慮兩球的靜電相互作用及細導線上電荷的影響，兩球上電荷分布是球對稱的又因用細導線連接兩者電勢相等即,得到,32,5解：設導體球帶電q，取無窮遠處為電勢零點， 則導體球電勢：,圖3-5,習題