數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊一元一次不等式（第一課時）.ppt

1、2.4.1 一元一次不等式,北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊,還記得解一元一次方程的步驟嗎?,你能說出一元一次方程的定義嗎?你能舉個例子嗎？,在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指 數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程如5+3x=240,（1）去分母； （2）去括號； （3）移項； （4）合并同類項； （5）把系數(shù)化為1.,解方程：,解：去括號，得,移項，得,合并同類項，得,系數(shù)化為1，得,請同學(xué)們用不等式表示下列關(guān)系,（1）x與6的和大于9； （2）y的2倍是正數(shù)； （3）x的2倍與2.5的差不小于15； （4）x+1是負(fù)數(shù).,x+69,2y0,2x-2.515,x+10,問題1,請觀察你所列的不

2、等式，想一想這些不等式有哪些相同點(diǎn)？并相互交流.,x+69；,2y0；,2x-2.515；,x+10.,含有一個未知數(shù)；,你能用自己的話歸納一元一次不等式的定義嗎?,未知數(shù)的最高次數(shù)是1.,判斷下列式子是否是一元一次不等式，并說明理由.,問題2,例1 解不等式3-x2x+6，并把它的解集表示在數(shù)軸上.,解：,兩邊都加上-6，得：,3+(-6) 3x+6+(-6).,合并同類項，得：,-33x.,兩邊都除以3，得：,-1x.,即：,x -1.,這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：,解方程的移項變形對于解不等式同樣適用,兩邊都加上x，得：,3-x+x2x+6+x.,合并同類項，得：,33x+6.,解

3、不等式：,解：去括號，得,移項，得,合并同類項，得,系數(shù)化為1，得,（運(yùn)用不等式性質(zhì)1）,（運(yùn)用不等式性質(zhì)2,3）,（運(yùn)用不等式性質(zhì)2,3）,步驟相同，二者都是經(jīng)過變形，把左邊變成未知數(shù)，右邊變?yōu)橐粋€常數(shù).,在進(jìn)行第1步去分母和第5步將未知數(shù)項的系數(shù)化為1的變形時，要根據(jù)同乘（或同除）的數(shù)的正負(fù)，決定是否要改變不等號的方向.,注意： （1）解方程的移項法則對解不等式同樣適用. （2）解不等式時，上述的五個步驟不一定都能用到，并且也不一定按照自上而下的順序，要根據(jù)不等式形式靈活安排求解步驟.熟練后，步驟及檢驗(yàn)還可以合并簡化.,當(dāng)然，如果不能確定同乘（或同除）的數(shù)的符號時，就要進(jìn)行討論.這正是解不

4、等式時最容易發(fā)生錯誤的地方.,這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：,例2 解不等式 ，并把它的解集表示在數(shù)軸上.,去括號，得 3x-614-2x.,移項、合并同類項，得 5x2.,兩邊都除以5，得 x4.,解：,去分母，得 3(x-2) 2(7-x).,解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來：,下面是某同學(xué)解不等式 的過程：,解：去分母，得,移項，合并同類項，得,系數(shù)化為1，得,去括號，得,他的過程有錯誤嗎？如果有錯誤，請你改過來.,想一想,（1）求不等式 的最大整數(shù)解.,（2）求不等式 的非負(fù)整數(shù)解.,變式練習(xí),最大整數(shù)解為:0,非負(fù)整數(shù)解為:0、1、2、3、4、5,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了

5、那些知識？ 你學(xué)會了哪些數(shù)學(xué)方法？ 你覺得在一元一次不等式的解題步驟中， 應(yīng)該注意些什么問題？,必做題：習(xí)題2.4 第1題（5）、（6）。 選做題：習(xí)題2.4 第2題,1(2014衡陽)下列不等式中，屬于一元一次不等式的是（ ） A41 B3x244 C,D4x-32y-7,2(2014蕪湖)不等式10(x4）x84的非正整數(shù)解是_,3.（2014郴州）若,是關(guān)于x的一元一次不等,式，則該不等式的解集為 ,4.（2014恩施州）解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來：,（1）3(x+2)812(x1)；,(2), ,；,A組：,；,B組：,5(2014十堰)關(guān)于x的方程5a(1x)8x(3a)x的解是負(fù)數(shù)， 則a的取值范圍是（ ）,A、a4 B、a5 C、a5 D、a5,6.（2014