云南拾東彝族自治縣第一中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題文[含答案]

1、云南省景東彝族自治縣第一中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文第I卷 選擇題（共90分）1、 選擇題（共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是符合題目要求的）1、若集合A1，1，B0，2，則集合中的元素的個數(shù)為（ ）A5 B4 C3 D2【答案】C2、下列函數(shù)中，與函數(shù)相等的是（ ）A B C D【答案】A3、已知cos=，是第三象限的角，則sin=（）ABC D【答案】C4、已知一個算法，其流程圖如右圖所示，則輸出結(jié)果是（ ）A. 3 B. 9C. 27D. 81a=3aa=1輸出aa30?是否（第6題）開始結(jié)束【答案】D5、已知向量，且，

2、則x的值是（ ）A-6 B6 C D【答案】B6、某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用與銷售額的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表: 廣告費(fèi)用（萬元）銷售額（萬元）根據(jù)上表可得回歸方程中的為，據(jù)此模型預(yù)報廣告費(fèi)用為萬元時銷售額約為（ ）A.萬元 B.萬元 C.萬元 D.萬元【答案】B7、命題“對，都有”的否定為（ ）A.，使得 B.對，使得C.，使得 D.不存在，使得【答案】A8、已知函數(shù)，則（ ）A. -3 B. 0 C. 1 D. -1【答案】C9、設(shè)雙曲線的虛軸長為2，焦距為，則雙曲線的漸近線方程為（）ABy=2xCD【答案】C 10、已知點(diǎn)， ，點(diǎn)的坐標(biāo)， 滿足，則的最小值為（ ）A. B. C. D. 【答案】A11、已知

3、等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若，則=（）A. B. 1 C. D. 12、橢圓上的一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為， 為它的右焦點(diǎn)，若，則的面積是（ ）A. 2 B. 4 C. 1 D. 第卷 非選擇題（共90分）2、 填空題（共4小題，每小題5分，共20分）13、若且則向量與的夾角 . 【答案】 12014、圓心在原點(diǎn)且與直線y=2x相切的圓的方程為 【答案】x2+y2=215、在區(qū)間上隨機(jī)抽取一個實(shí)數(shù)，則位于0到1之間的概率是_【答案】.16. 某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為： 【答案】V=8三解答題（共6小題，第17小題10分，其余各小題12分，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說

4、明、證明過程或演算步驟）17、已知是的三邊長，且（1）求角（2）若，求角的大小?！敬鸢浮拷猓?1)由余弦定理知 (2)由正弦定理知又18、已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，前項(xiàng)和為，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為，求【答案】解：（1）等差數(shù)列中，公差 (2) 19、近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機(jī)的對入院50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：患心肺疾病不患心肺疾病合計(jì)男20525女101525合計(jì)302050（1）用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？

5、（2）在上述抽取的6人中選2人，求恰有一名女性的概率；（3）為了研究心肺疾病是否與性別有關(guān)，請計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量K2，你有多大的把握認(rèn)為心肺疾病與性別有關(guān)？下面的臨界值表供參考：P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（參考公式，其中n=a+b+c+d）【答案】解：（1）在患心肺疾病的人群中抽6人，則抽取比例為 =，男性應(yīng)該抽取20=4人（2）在上述抽取的6名學(xué)生中，女性的有2人，男性4人女性2人記A，B；男性4人為c，d，e，f，則從6名學(xué)生任取2名的所有情況為：（A，B）、（A，c）、（

6、A，d）、（A，e）、（A，f）、（B，c）、（B，d）、（B，e）、（B，f）、（c，d）、（c，e）、（c，f）、（d，e）、（d，f）、（e，f）共15種情況，其中恰有1名女生情況有：（A，c）、（A，d）、（A，e）、（A，f）、（B，c）、（B，d）、（B，e）、（B，f），共8種情況，故上述抽取的6人中選2人，恰有一名女性的概率概率為P=（3）K28.333，且P（k27.879）=0.005=0.5%，那么，我們有99.5%的把握認(rèn)為是否患心肺疾病是與性別有關(guān)系的20、如圖，在四棱錐PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABAD，BAD60，E，F(xiàn)分別是AP，AD的中點(diǎn)求證：(1

7、)直線EF平面PCD；(2)平面BEF平面PAD.【答案】證明： (1)E，F(xiàn)分別是AP，AD的中點(diǎn)，EFPD.又PD平面PCD，EF平面PCD.直線EF平面PCD.(2)連接BD.ABAD，BAD60，ABD為正三角形又F是AD的中點(diǎn)，BFAD.又平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCDAD，BF平面ABCD，BF平面PAD.又BF平面BEF，平面BEF平面PAD.21、已知函數(shù).(1)求這個函數(shù)的導(dǎo)數(shù);(2)求這個函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程.【答案】(1)(2),當(dāng)時,因此,這個函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是 即 22.已知橢圓G：(ab0)的離心率為，右焦點(diǎn)為(，0)斜率為1的直線l與橢圓G交于A，B兩點(diǎn)，以AB為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為P(3,2)(1)求橢圓G的方程；(2)求PAB的面積【答案】解：由已知得，解得又b2a2c24，所以橢圓G的方程為【答案】解：設(shè)直線l的方程為yxm由得4x26mx3m2120設(shè)A，B的坐標(biāo)分別為(x1，y1)，(x2，y2)(x1x2)，AB中點(diǎn)為E(x0