2020高考物理二輪復習精品資料專題05 動量和能量的綜合應用 教學案（學生版）

1、專題五 動量和能量的綜合應用 【2020考綱解讀】動量和能量的思想,特別是動量守恒定律與能量守恒定律，是貫穿高中物理各知識領域的一條主線。用動量和能量觀點分析物理問題,是物理學中的重要研究方法,也是高考的永恒話題。具體體現(xiàn)在：題型全，年年有，不回避重復考查，常作為壓軸題出現(xiàn)在物理試卷中，是區(qū)別考生能力的重要內容；題型靈活性強，難度較大，能力要求高，題型全，物理情景多變，多次出現(xiàn)在兩個守恒定律交匯的綜合題中；經(jīng)常與牛頓運動定律、圓周運動、電磁學知識綜合運用，在高考中所占份量相當大；主要考查的知識點有：變力做功、瞬時功率、功和能的關系、動能定理、機械能守恒定律、動量定理、動量與能量的綜合應用等。【

2、知識網(wǎng)絡構建】【重點知識整合】一、動量與動能、沖量的關系1動量和動能的關系(1)動量和動能都與物體的某一運動狀態(tài)相對應，都與物體的質量和速度有關但它們存在明顯的不同：動量的大小與速度成正比，pmv；動能的大小與速度的平方成正比，Ekmv2/2.兩者的關系：p22mEk.(2)動量是矢量而動能是標量物體的動量發(fā)生變化時，動能不一定變化；但物體的動能一旦發(fā)生變化，則動量必發(fā)生變化(3)動量的變化量pp2p1是矢量形式，其運算遵循平行四邊形定則；動能的變化量EkEk2Ek1是標量式，運算時應用代數(shù)法2動量和沖量的關系沖量是物體動量變化的原因，動量變化量的方向與合外力沖量方向相同二、動能定理和動量定理

3、的比較動能定理動量定理研究對象單個物體或可視為單個物體的系統(tǒng)單個物體或可視為單個物體的系統(tǒng)公式WEkEk或FsmvmvIptp0或Ftmvtmv0物理量的意義 公式中的W是合外力對物體所做的總功，做功是物體動能變化的原因EkEk是物體動能的變化，是指做功過程的末動能減去初動能 公式中的Ft是合外力的沖量，沖量是使研究對象動量發(fā)生變化的原因mvtmv0是研究對象的動量變化，是過程終態(tài)動量與初態(tài)動量的矢量差 相同處 兩個定理都可以在最簡單的情景下，利用牛頓第二定律導出它們都反映了力的積累效應，都是建立了過程量與狀態(tài)量變化的對應關系既適用于直線運動，又適用于曲線運動；既適用于恒力的情況，又適用于變力

4、的情況 不同處 動能定理是標量式，動量定理是矢量式側重于位移過程的力學問題用動能定理處理較為方便，側重于時間過程的力學問題用動量定理處理較為方便力對時間的積累決定了動量的變化，力對空間的積累則決定動能的變化 特別提醒：做功的過程就是能量轉化的過程，做了多少功，就表示有多少能量發(fā)生了轉化，所以說功是能量轉化的量度功能關系是聯(lián)系功和能的“橋梁”三、機械能守恒定律1機械能守恒的判斷(1)物體只受重力作用，發(fā)生動能和重力勢能的相互轉化如物體做自由落體運動、拋體運動等(2)只有彈力做功，發(fā)生動能和彈性勢能的相互轉化如在光滑的水平面上運動的物體與一個固定的彈簧碰撞，在其與彈簧作用的過程中，物體和彈簧組成的

5、系統(tǒng)的機械能守恒上述彈力是指與彈性勢能對應的彈力，如彈簧的彈力、橡皮筋的彈力，不是指壓力、支持力等(3)物體既受重力又受彈力作用，只有彈力和重力做功，發(fā)生動能、重力勢能、彈性勢能的相互轉化如做自由落體運動的小球落到豎直彈簧上，在小球與彈簧作用的過程中，小球和彈簧組成的系統(tǒng)的機械能守恒(4)物體除受重力(或彈力)外雖然受其他力的作用，但其他力不做功或者其他力做功的代數(shù)和為零如物體在平行斜面向下的拉力作用下沿斜面向下運動，其拉力與摩擦力大小相等，該過程物體的機械能守恒判斷運動過程中機械能是否守恒時應注意以下幾種情況：如果沒有摩擦和介質阻力，物體只發(fā)生動能和勢能的相互轉化時，機械能守恒；可以對系統(tǒng)的

6、受力進行整體分析，如果有除重力以外的其他力對系統(tǒng)做了功，則系統(tǒng)的機械能不守恒；當系統(tǒng)內的物體或系統(tǒng)與外界發(fā)生碰撞時，如果題目沒有明確說明不計機械能的損失，則系統(tǒng)機械能不守恒；如果系統(tǒng)內部發(fā)生“爆炸”，則系統(tǒng)機械能不守恒；當系統(tǒng)內部有細繩發(fā)生瞬間拉緊的情況時，系統(tǒng)機械能不守恒2機械能守恒定律的表述(1)守恒的角度：系統(tǒng)初、末態(tài)的機械能相等，即E1E2或Ek1Ep1Ep2Ek2，應用過程中重力勢能需要取零勢能面；(2)轉化角度：系統(tǒng)增加的動能等于減少的勢能，即EkEp或EkEp0；(3)轉移角度：在兩個物體組成的系統(tǒng)中，A物體增加的機械能等于B物體減少的機械能，EAEB或EAEB0.四、能量守恒定

7、律1能量守恒定律具有普適性，任何過程的能量都是守恒的，即系統(tǒng)初、末態(tài)總能量相等，E初E末2系統(tǒng)某幾種能量的增加等于其他能量的減少，即En增Em減3能量守恒定律在不同條件下有不同的表現(xiàn)，例如只有重力或彈簧彈力做功時就表現(xiàn)為機械能守恒定律五、涉及彈性勢能的機械能守恒問題1彈簧的彈性勢能與彈簧規(guī)格和形變程度有關，對同一根彈簧而言，無論是處于伸長狀態(tài)還是壓縮狀態(tài)，只要形變量相同，其儲存的彈性勢能就相同2對同一根彈簧而言，先后經(jīng)歷兩次相同的形變過程，則兩次過程中彈簧彈性勢能的變化相同3彈性勢能公式Epkx2不是考試大綱中規(guī)定的內容，高考試題除非在題干中明確給出該公式，否則不必用該公式定量解決物理計算題，

8、以往高考命題中涉及彈簧彈性勢能的問題都是從“能量守恒”角度進行考查的六、機械能的變化問題1除重力以外的其他力做的功等于動能和重力勢能之和的增加2除(彈簧、橡皮筋)彈力以外的其他力做的功等于動能和彈性勢能之和的增加3除重力、(彈簧、橡皮筋)彈力以外的其他力做的功等于機械能的增加，即W其E2E1.除重力、(彈簧、橡皮筋)彈力以外的其他力做正功，機械能增加；除了重力、(彈簧、橡皮筋)彈力以外的其他力做負功，機械能減少【高頻考點突破】考點一 動量定理的應用1動量定理的理解(1)動量定理表明沖量是使物體動量發(fā)生變化的原因，沖量是物體動量變化的量度這里所說的沖量必須是物體所受的合外力的沖量(或者說是物體所

9、受合外力沖量的矢量和)(2)動量定理給出了沖量(過程量)和動量變化(狀態(tài)量)間的互求關系(3)現(xiàn)代物理學把力定義為物體動量的變化率：F(牛頓第二定律的動量形式)(4)動量定理的表達式是矢量式在一維的情況下，各個矢量必須以同一個規(guī)定的方向為正2解題步驟(1)明確研究對象(一般為單個物體)及對應物理過程(2)對研究對象進行受力分析并區(qū)分初、末運動狀態(tài)，找出對應的動量(3)規(guī)定正方向，明確各矢量的正負，若為未知矢量，則可先假設其為正方向(4)由動量定理列方程求解例1、某興趣小組用如圖61所示的裝置進行實驗研究他們在水平桌面上固定一內徑為d的圓柱形玻璃杯，杯口上放置一直徑為d、質量為m的勻質薄圓板，板

10、上放一質量為2m的小物塊板中心、物塊均在杯的軸線上物塊與板間動摩擦因數(shù)為，不計板與杯口之間的摩擦力，重力加速度為g，不考慮板翻轉圖6-1(1)對板施加指向圓心的水平外力F，設物塊與板間最大靜摩擦力為Ffmax，若物塊能在板上滑動，求F應滿足的條件(2)如果對板施加的指向圓心的水平外力是作用時間極短的較大沖擊力，沖量為I，I應滿足什么條件才能使物塊從板上掉下？物塊從開始運動到掉下時的位移s為多少？根據(jù)s與I的關系式說明要使s更小，沖量應如何改變【變式探究】如圖62所示，質量mA為4 kg的木板A放在水平面C上，木板與水平面間的動摩擦因數(shù)0.24，木板右端放著質量mB為1.0 kg的小物塊B(視為

11、質點)，它們均處于靜止狀態(tài)木板突然受到水平向右的12 Ns的瞬時沖量I作用開始運動，當小物塊滑離木板時，木板的動能EkA為8.0 J，小物塊的動能EkB為0.50 J，重力加速度取10 m/s2，求：圖6-2(1)瞬時沖量作用結束時木板的速度v0；(2)木板的長度L.考點二 動量守恒定律的應用1表達式：(1)pp(相互作用前系統(tǒng)總動量p等于相互作用后總動量p)；(2)p0(系統(tǒng)總動量的增量等于零)；(3)p1p2(兩個物體組成的系統(tǒng)中，各自動量的增量大小相等、方向相反)2應用范圍：(1)平均動量守恒：初動量為零，兩物體動量大小相等，方向相反(2)碰撞、爆炸、反沖：作用時間極短，相互作用力很大，

12、外力可忽略(3)分方向動量守恒：一般水平動量守恒，豎直動量不守恒3應用動量守恒定律解決問題的步驟：(1)確定研究對象，研究對象為相互作用的幾個物體(2)分析系統(tǒng)所受外力，判斷系統(tǒng)動量是否守恒，哪一過程守恒(3)選取正方向，確定系統(tǒng)的初動量和末動量(4)根據(jù)動量守恒列方程求解例2、如圖63所示，甲、乙兩船的總質量(包括船、人和貨物)分別為10m、12m，兩船沿同一直線同一方向運動，速度分別為2v0、v0.為避免兩船相撞，乙船上的人將一質量為m的貨物沿水平方向拋向甲船，甲船上的人將貨物接住，求拋出貨物的最小速度 .(不計水的阻力)圖6-3【變式探究】在光滑水平面上，一質量為m、速度大小為v的A球與

13、質量為2m靜止的B球碰撞后，A球的速度方向與碰撞前相反則碰撞后B球的速度大小可能是()A0.6vB0.4vC0.3vD0.2v考點三 機械能守恒定律的應用1機械能守恒的三種表達式(1)Ek1Ep1Ek2Ep2或mvmgh1mvmgh2.(2)EpEk(勢能和動能的變化量絕對值相等)(3)E1E2(一部分機械能的變化量與另一部分機械能的變化量絕對值相等)注：應用表達式(1)時，涉及重力勢能的大小，必須首先選零勢能參考平面2機械能守恒定律解題的基本思路(1)選取研究對象系統(tǒng)或物體(2)對研究對象進行受力、做功分析，判斷機械能是否守恒(3)根據(jù)要選取的表達式，確定研究對象的初、末機械能、動能或勢能的

14、變化(4)根據(jù)機械能守恒列方程求解例3、如圖64所示是為了檢驗某種防護罩承受沖擊力的裝置，M是半徑為R1.0 m固定于豎直平面內的光滑圓弧軌道，軌道上端切線水平N為待檢驗的固定曲面，該曲面在豎直面內的截面為半徑r m的圓弧，曲面下端切線水平且圓心恰好位于M軌道的上端點M的下端相切處放置豎直向上的彈簧槍，可發(fā)射速度不同的質量為m0.01 kg的小鋼珠，假設某次發(fā)射的小鋼珠沿軌道恰好能經(jīng)過M的上端點，水平飛出后落到曲面N的某一點上，取g10 m/s2.求：圖6-4(1)發(fā)射該小鋼珠前，彈簧的彈性勢能Ep多大？(2)小鋼珠落到曲面N上時的動能Ek多大？(結果保留兩位有效數(shù)字)【變式探究】如圖65，A

15、BC和ABD為兩個光滑固定軌道，A、B、E在同一水平面上，C、D、E在同一豎直線上，D點距水平面的高度為h，C點的高度為2h，一滑塊從A點以初速度v0分別沿兩軌道滑行到C或D處后水平拋出(1)求滑塊落到水平面時，落點與E點間的距離sC和sD；(2)求實現(xiàn)sCsD，v0應滿足什么條件？考點四 兩大守恒定律的綜合應用在解決力學問題時，有動量和能量兩種不同的觀點動量的觀點：主要用動量定理和動量守恒定律求解，常涉及物體的受力和時間問題，以及相互作用的物體系問題能量的觀點：在涉及單個物體的受力和位移問題時，常用動能定理分析，在涉及物體系內能量的轉化問題時，常用能量的轉化和守恒定律在做題時首先確定研究的系

16、統(tǒng)和過程，判斷動量守恒和機械能守恒或能量守恒；其次，分析參與轉化的能量種類，分清哪些能量增加，哪些能量減少碰撞、反沖、火箭是動量知識和機械能知識綜合應用的特例，高考常從這幾個方面出題，在做題時，要善于尋找題中給出的解題條件，分析屬于哪種情況，從而順利解題例4、如圖66所示，一條軌道固定在豎直平面內，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O為圓心、R為半徑的一小段圓弧，可視為質點的物塊A和B緊靠在一起，靜止于b處，A的質量是B的3倍兩物塊在足夠大的內力作用下突然分離，分別向左、右始終沿軌道運動B到d點時速度沿水平方向，此時軌道對B的支持力大小等于B所受重力的.A與ab段的動摩擦因數(shù)為，重

17、力加速度為g，求：圖6-6(1)物塊B在d點的速度大小v；(2)物塊A滑行的距離s.【變式探究】一質量為2m的物體P靜止于光滑水平地面上，其截面如圖67所示圖中ab為粗糙的水平面，長度為L；bc為一光滑斜面，斜面和水平面通過與ab和bc均相切的長度可忽略的光滑圓弧連接現(xiàn)有一質量為m的木塊以大小為v0的水平初速度從a點向左運動，在斜面上上升的最大高度為h，返回后在到達a點前與物體P相對靜止重力加速度為g.求：圖6-7(1)木塊在ab段受到的摩擦力Ff；(2)木塊最后距a點的距離s.【難點探究】難點一機械能守恒定律的應用問題應用機械能守恒定律解題的一般思路：(1)選擇適當?shù)难芯繉ο?物體或系統(tǒng))，

18、明確哪些物體參與了動能和勢能的相互轉化，選擇合適的初、末狀態(tài)；(2)對物體進行受力分析和運動分析，明確各個力做功的情況及初末狀態(tài)的速度，判斷機械能是否守恒，只有符合守恒條件才能應用機械能守恒定律解題；(3)選擇適當?shù)臋C械能守恒定律表述形式列守恒方程，對多過程問題可分階段列式，也可對全過程列式(必要時應選取重力勢能為零的參考平面)例1 有一個固定的光滑直桿，該直桿與水平面的夾角為53，桿上套著一個質量為m2 kg的滑塊(可視為質點)(1)如圖261甲所示，滑塊從O點由靜止釋放，下滑了位移x1 m后到達P點，求滑塊此時的速率；(2)如果用不可伸長的細繩將滑塊m與另一個質量為M2.7 kg的物塊通過

19、光滑的定滑輪相連接，細繩因懸掛M而繃緊，此時滑輪左側繩恰好水平，其長度lm(如圖乙所示)再次將滑塊從O點由靜止釋放，求滑塊滑至P點的速度大小(已知整個運動過程中M不會落到地面，sin530.8，cos530.6，g10 m/s2)【變式探究】如圖262所示，直角坐標系位于豎直平面內，x軸水平，一長為2 L的細繩一端系一小球，另一端固定在y軸上的A點，A點坐標為(0，L)將小球拉至C點處，此時細繩呈水平狀態(tài)，然后由靜止釋放小球在x軸上某一點x1處有一光滑小釘，小球落下后恰好可繞小釘在豎直平面內做圓周運動，B點為圓周運動的最高點位置，不計一切阻(1)若x1點到O點距離(2)若小球運動到B處時，將繩

20、斷開，小球落到x軸上x2(圖中未畫出)處求x2點到O點的距離圖262難點二 能量守恒問題應用能量守恒定律解題的基本思路：明確物理過程中各種形式的能量動能、重力勢能、彈性勢能、電勢能、內能等能量的變化情況，分別列出減少的能量和增加的能量的表達式，根據(jù)能量守恒定律解題例2、如圖263所示，質量分別為m11 kg、m22 kg的A、B兩物體用勁度系數(shù)為k100 N/m的輕質彈簧豎直連接起來在彈簧為原長的情況下，使A、B整體從靜止開始自由下落，當重物A下降h高度時，重物B剛好與水平地面相碰假定碰撞后的瞬間重物B不反彈，也不與地面粘連，整個過程中彈簧始終保持豎直狀態(tài)，且彈簧形變始終不超過彈性限度已知彈簧

21、的形變?yōu)閤時，其彈性勢能的表達式為Epkx2.若重物A在以后的反彈過程中恰能將重物B提離地面，取重力加速度g10 m/s2，求：(1)重物A自由下落的高度h；(2)從彈簧開始被壓縮到重物B離開水平地面的過程中，水平地面對重物B的最大支持力圖263【點評】 本題中重物B落地過程損失機械能，全過程機械能不守恒因此應將全過程以物體B落地為臨界點分段討論重物B恰被提離地面的條件是解題的關鍵【變式探究】如圖264所示，在豎直方向上A、B兩物體通過勁度系數(shù)為k的輕質彈簧相連，A放在水平地面上，B、C兩物體通過細繩繞過光滑輕質定滑輪相連，C放在固定的光滑斜面上，斜面傾角為30.用手調整C，使細線剛剛拉直但無

22、拉力作用，并保證ab段的細線豎直、cd段的細線與斜面平行已知B的質量為m，C的質量為4m，A的質量遠大于m，重力加速度為g，細線與滑輪之間的摩擦力不計開始時整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，釋放C后它沿斜面下滑若斜面足夠長，求：(1)當B物體的速度最大時，彈簧的伸長量；(2)B物體的最大速度難點三 能量觀點的綜合應用功是能量轉化的量度，做功的過程就是能量轉化的過程常見功能關系的對比列表如下： 功 能量變化 表達式 合力做功 等于動能的增加 W合Ek2Ek1 重力做功 等于重力勢能的減少 WGEp1Ep2 (彈簧類)彈力做功 等于彈性勢能的減少 W彈Ep1Ep2 分子力做功 等于分子勢能的減少 W分Ep1E

23、p2 電場力(或電流)做功 等于電能(電勢能)的減少 W電Ep1Ep2 安培力做功 等于電能(電勢能)的減少 W安Ep1Ep2 除了重力和彈力之外的其他力做功 等于機械能的增加 W其E2E1 系統(tǒng)克服一對滑動摩擦力或介質阻力做功 等于系統(tǒng)內能的增加 Qfs相 說明：表格中“增加”是末態(tài)量減初態(tài)量，“減少”是初態(tài)量減末態(tài)量例3 、如圖265所示，傾角30的粗糙斜面固定在地面上，長為l、質量為m、粗細均勻、質量分布均勻的軟繩置于斜面上，其上端與斜面頂端齊平用細線將物塊與軟繩連接，物塊由靜止釋放后向下運動，直到軟繩剛好全部離開斜面(此時物塊未到達地面)，在此過程中()圖265A物塊的機械能逐漸增加B

24、軟繩重力勢能共減少了mglC物塊重力勢能的減少等于軟繩克服摩擦力所做的功D軟繩重力勢能的減少小于其動能的增加與克服摩擦力所做功之和【點評】 解答本題要注意從做功的角度進行分析，利用“功是能量轉化的量度”的含義解題分析選項A用除重力以外的其他力對物體做的功等于其機械能的增量，分析選項B用重力做的功等于重力勢能的減少量，對選項C也是從做功的角度進行分析的，不宜從能量守恒的角度分析【變式探究】如圖266所示，MNP為豎直面內一固定軌道，其圓弧段MN與水平段NP切對于N，P端固定一豎直擋板M相對于N的高度為h，NP長度為s.一物塊自M端從靜止開始沿軌道下滑，與擋板發(fā)生一次完全彈性碰撞后停止在水平軌道上

25、某處若在MN段的摩擦可忽略不計，物塊與NP段軌道間的動摩擦因數(shù)為，求物塊停止的地方與N的距離的可能值圖2-6-6【歷屆高考真題】【2020高考】（2020大綱版全國卷）21.如圖，大小相同的擺球a和b的質量分別為m和3m，擺長相同，并排懸掛，平衡時兩球剛好接觸，現(xiàn)將擺球a向左邊拉開一小角度后釋放，若兩球的碰撞是彈性的，下列判斷正確的是A.第一次碰撞后的瞬間，兩球的速度大小相等B.第一次碰撞后的瞬間，兩球的動量大小相等C.第一次碰撞后，兩球的最大擺角不相同D.發(fā)生第二次碰撞時，兩球在各自的平衡位置（2020浙江）23、（16分）為了研究魚所受水的阻力與其形狀的關系，小明同學用石蠟做成兩條質量均為

26、m、形狀不同的“A魚”和“B魚”，如圖所示。在高出水面H 處分別靜止釋放“A魚”和“B魚”， “A魚”豎直下滑hA后速度減為零，“B魚” 豎直下滑hB后速度減為零?！棒~”在水中運動時，除受重力外還受浮力和水的阻力，已知“魚”在水中所受浮力是其重力的10/9倍，重力加速度為g，“魚”運動的位移遠大于“魚”的長度。假設“魚”運動時所受水的阻力恒定，空氣阻力不計。求：（1）“A魚”入水瞬間的速度VA1；（2）“A魚”在水中運動時所受阻力fA；（3）“A魚”與“B魚” 在水中運動時所受阻力之比fA：fB（2020天津）10（16分）如圖所示，水平地面上固定有高為h的平臺，臺面上有固定的光滑坡道，坡道頂

27、端距臺面高度也為h，坡道底端與臺面相切。小球A從坡道頂端由靜止開始滑下，到達水平光滑的臺面與靜止在臺面上的小球B發(fā)生碰撞，并粘連在一起，共同沿臺面滑行并從臺面邊緣飛出，落地點與飛出點的水平距離恰好為臺高的一半，兩球均可視為質點，忽略空氣阻力，重力加速度為g。求（1）小球A剛滑至水平臺面的速度vA；（2）A、B兩球的質量之比mA：mB。（2020四川）24（19分）如圖所示，ABCD為固定在豎直平面內的軌道，AB段光滑水平，BC段為光滑圓弧，對應的圓心角 = 370，半徑r = 2.5m，CD段平直傾斜且粗糙，各段軌道均平滑連接，傾斜軌道所在區(qū)域有場強大小為E = 2105N/C、方向垂直于斜軌

28、向下的勻強電場。質量m = 510-2kg、電荷量q =+110-6C的小物體（視為質點）被彈簧槍發(fā)射后，沿水平軌道向左滑行，在C點以速度v0=3m/s沖上斜軌。以小物體通過C點時為計時起點，0.1s以后，場強大小不變，方向反向。已知斜軌與小物體間的動摩擦因數(shù)=0.25。設小物體的電荷量保持不變，取g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8。（1）求彈簧槍對小物體所做的功；（2）在斜軌上小物體能到達的最高點為P，求CP的長度。（2020全國新課標卷）35.物理選修3-5（15分）（1）（6分）氘核和氚核可發(fā)生熱核聚變而釋放巨大的能量，該反應方程為：，式中x是某種粒子。已知：、

29、和粒子x的質量分別為2.0141u、3.0161u、4.0026u和1.0087u；1u=931.5MeV/c2，c是真空中的光速。由上述反應方程和數(shù)據(jù)可知，粒子x是_，該反應釋放出的能量為_ MeV（結果保留3位有效數(shù)字）abO（2）（9分）如圖，小球a、b用等長細線懸掛于同一固定點O。讓球a靜止下垂，將球b向右拉起，使細線水平。從靜止釋放球b，兩球碰后粘在一起向左擺動，此后細線與豎直方向之間的最大偏角為60。忽略空氣阻力，求（i）兩球a、b的質量之比；（ii）兩球在碰撞過程中損失的機械能與球b在碰前的最大動能之比。（2020江蘇）14. (16 分)某緩沖裝置的理想模型如圖所示,勁度系數(shù)足

30、夠大的輕質彈簧與輕桿相連,輕桿可在固定的槽內移動,與槽間的滑動摩擦力恒為f. 輕桿向右移動不超過l 時,裝置可安全工作. 一質量為m 的小車若以速度v0 撞擊彈簧,將導致輕桿向右移動l4. 輕桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,且不計小車與地面的摩擦.(1) 若彈簧的勁度系數(shù)為k,求輕桿開始移動時,彈簧的壓縮量x;(2)求為使裝置安全工作,允許該小車撞擊的最大速度vm;(3)討論在裝置安全工作時,該小車彈回速度v和撞擊速度v 的關系.（2020山東）22（15分）如圖所示，一工件置于水平地面上，其AB段為一半徑的光滑圓弧軌道，BC段為一長度的粗糙水平軌道，二者相切與B點，整個軌道位于同一豎直

31、平面內，P點為圓弧軌道上的一個確定點。一可視為質點的物塊，其質量，與BC間的動摩擦因數(shù)。工件質，與地面間的動摩擦因數(shù)。（取求F的大小當速度時，使工件立刻停止運動（即不考慮減速的時間和位移），物塊飛離圓弧軌道落至BC段，求物塊的落點與B點間的距離。（2020上海）22（A組）A、B兩物體在光滑水平地面上沿一直線相向而行，A質量為5kg，速度大小為10m/s，B質量為2kg，速度大小為5m/s，它們的總動量大小為_kgm/s：兩者碰撞后，A沿原方向運動，速度大小為4m/s，則B的速度大小為_m/s?！?020高考】1.（全國）質量為M，內壁間距為L的箱子靜止于光滑的水平面上，箱子中間有一質量為m的

32、小物塊，小物塊與箱子底板間的動摩擦因數(shù)為。初始時小物塊停在箱子正中間，如圖所示?，F(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度v，小物塊與箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中間，并與箱子保持相對靜止。設碰撞都是彈性的，則整個過程中，系統(tǒng)損失的動能為vLAmv2Bv2 CNmgL DNmgL2（福建）（20分）如圖甲，在x0的空間中存在沿y軸負方向的勻強電場和垂直于xoy平面向里的勻強磁場，電場強度大小為E，磁感應強度大小為B.一質量為m、電荷量為q(q0)的粒子從坐標原點O處，以初速度v0沿x軸正方向射人，粒子的運動軌跡見圖甲，不計粒子的重力。求該粒子運動到y(tǒng)=h時的速度大小v；現(xiàn)只改變人射粒子初速度的大小，發(fā)現(xiàn)初速

33、度大小不同的粒子雖然運動軌跡（y-x曲線）不同，但具有相同的空間周期性，如圖乙所示；同時，這些粒子在y軸方向上的運動（y-t關系）是簡諧運動，且都有相同的周期T=。.求粒子在一個周期內，沿軸方向前進的距離s；.當入射粒子的初速度大小為v0時，其y-t圖像如圖丙所示，求該粒子在y軸方向上做簡諧運動的振幅A,并寫出y-t的函數(shù)表達式。3.（廣東）（18分）如圖20所示，以A、B和C、D為斷電的兩半圓形光滑軌道固定于豎直平面內，一滑板靜止在光滑的地面上，左端緊靠B點，上表面所在平面與兩半圓分別相切于B、C，一物塊被輕放在水平勻速運動的傳送帶上E點，運動到A時剛好與傳送帶速度相同，然后經(jīng)A沿半圓軌道滑

34、下，再經(jīng)B滑上滑板?；暹\動到C時被牢固粘連。物塊可視為質點，質量為m，滑板質量為M=2m，兩半圓半徑均為R，板長l=6.5R,板右端到C的距離L在RLm2)，電荷量均為q。加速電場的電勢差為U，離子進入電場時的初速度可以忽略。不計重力，也不考慮離子間的相互作用。(1)求質量為m1的離子進入磁場時的速率v1；(2)當磁感應強度的大小為B時，求兩種離子在GA邊落點的間距s；(3)在前面的討論中忽略了狹縫寬度的影響，實際裝置中狹縫具有一定寬度。若狹縫過寬，可能使兩束離子在GA邊上的落點區(qū)域交疊，導致兩種離子無法完全分離。設磁感應強度大小可調，GA邊長為定值L，狹縫寬度為d，狹縫右邊緣在A處。離子可

35、以從狹縫各處射入磁場，入射方向仍垂直于GA邊且垂直于磁場。為保證上述兩種離子能落在GA邊上并被完全分離，求狹縫的最大寬度。12.（全國）（20分）裝甲車和戰(zhàn)艦采用多層鋼板比采用同樣質量的單層鋼板更能抵御穿甲彈的射擊。通過對以下簡化模型的計算可以粗略說明其原因。質量為2、厚度為2的鋼板靜止在水平光滑的桌面上。質量為的子彈以某一速度垂直射向該鋼板，剛好能將鋼板射穿?，F(xiàn)把鋼板分成厚度均為、質量為的相同的兩塊，間隔一段距離平行放置，如圖所示。若子彈以相同的速度垂直射向第一塊鋼板，穿出后再射向第二塊鋼板，求子彈射入第二塊鋼板的深度。設子彈在鋼板中受到的阻力為恒力，且兩塊鋼板不會發(fā)生碰撞。不計重力影響。m

36、mmm2m13.（重慶）（18分）如題24圖所示，靜置于水平地面的三輛手推車沿一直線排列，質量均為m，人在極短的時間內給第一輛車一水平?jīng)_量使其運動，當車運動了距離L時與第二輛車相碰，兩車以共同速度繼續(xù)運動了距離L時與第三車相碰，三車以共同速度又運動了距離L時停止。車運動時受到的摩擦阻力恒為車所受重力的k倍，重力加速度為g,若車與車之間僅在碰撞時發(fā)生相互作用，碰撞時間很短，忽略空氣阻力，求：整個過程中摩擦阻力 所做的總功；人給第一輛車水平?jīng)_量的大??；第一次與第二次碰撞系統(tǒng)動能損失之比?！?020高考】22020北京20如圖，若x軸表示時間，y軸表示位置，則該圖像反映了某質點做勻速直線運動時，位置

37、與時間的關系。若令x軸和y軸分別表示其它的物理量，則該圖像又可以反映在某種情況下，相應的物理量之間的關系。下列說法中正確的是A.若x軸表示時間,y軸表示動能，則該圖像可以反映某物體受恒定合外力作用做直線運動過程中，物體動能與時間的關系B.若x軸表示頻率，y軸表示動能，則該圖像可以反映光電效應中，光電子最大初動能與入射光頻率之間的關系C.若x軸表示時間，y軸表示動量，則該圖像可以反映某物在沿運動方向的恒定合外力作用下，物體動量與時間的關系D.若x軸表示時間，y軸表示感應電動勢，則該圖像可以反映靜置于磁場中的某閉合回路，當磁感應強度隨時間均勻增大時，增長合回路的感應電動勢與時間的關系3. 2020

38、天津10如圖所示，小球A系在細線的一端，線的另一端固定在O點，O點到水平面的距離為h。物塊B質量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O點的正下方，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)拉動小球使線水平伸直，小球由靜止開始釋放，運動到最低點時與物塊發(fā)生正碰（碰撞時間極短），反彈后上升至最高點時到水平面的距離為。小球與物塊均視為質點，不計空氣阻力，重力加速度為g，求物塊在水平面上滑行的時間t。4. 2020新課標34(2)(10分)如圖所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一豎直的墻.重物質量為木板質量的2倍，重物與木板間的動摩擦因數(shù)為.使木板與重物以共同的速度向右運動，某時刻木板與

39、墻發(fā)生彈性碰撞，碰撞時間極短.求木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時間.設木板足夠長，重物始終在木板上.重力加速度為g.62020北京24雨滴在穿過云層的過程中，不斷與漂浮在云層中的小水珠相遇并結合為一體，其質量逐漸增大?，F(xiàn)將上述過程簡化為沿豎直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始質量為，初速度為，下降距離后于靜止的小水珠碰撞且合并，質量變?yōu)?。此后每?jīng)過同樣的距離后，雨滴均與靜止的小水珠碰撞且合并，質量依次為、（設各質量為已知量）。不計空氣阻力。若不計重力，求第次碰撞后雨滴的速度；若考慮重力的影響，求第次碰撞前、后雨滴的速度和；求第次碰撞后雨滴的動能?！?020高考】一、選擇題1.（09全國卷

40、21）質量為M的物塊以速度V運動，與質量為m的靜止物塊發(fā)生正撞，碰撞后兩者的動量正好相等，兩者質量之比M/m可能為 （ ）A.2 B.3 C.4 D. 52.（09天津4）如圖所示，豎直放置的兩根平行金屬導軌之間接有定值電阻R，質量不能忽略的金屬棒與兩導軌始終保持垂直并良好接觸且無摩擦，棒與導軌的電阻均不計，整個裝置放在勻強磁場中，磁場方向與導軌平面垂直，棒在豎直向上的恒力F作用下加速上升的一段時間內，力F做的功與安培力做的功的代數(shù)和等于 （ ）A.棒的機械能增加量B.棒的動能增加量C.棒的重力勢能增加量D.電阻R上放出的熱量3.（09廣東理科基礎9）物體在合外力作用下做直線運動的v一t圖象如

41、圖所示。下列表述正確的是 （ ）A在01s內，合外力做正功B在02s內，合外力總是做負功C在12s內，合外力不做功D在03s內，合外力總是做正功4.（09安徽18）在光滑的絕緣水平面上，有一個正方形的abcd，頂點a、c處分別 固定一個正點電荷，電荷量相等，如圖所示。若將一個帶負電的粒子置于b點，自由釋放，粒子將沿著對角線bd往復運動。粒子從b點運動到d點的過程中 （ ）A. 先作勻加速運動，后作勻減速運動B. 先從高電勢到低電勢，后從低電勢到高電勢C. 電勢能與機械能之和先增大，后減小D. 電勢能先減小，后增大5.（09福建18）如圖所示，固定位置在同一水平面內的兩根平行長直金屬導軌的間距為

42、d，其右端接有阻值為R的電阻，整個裝置處在豎直向上磁感應強度大小為B的勻強磁場中。一質量為m（質量分布均勻）的導體桿ab垂直于導軌放置，且與兩導軌保持良好接觸，桿與導軌之間的動摩擦因數(shù)為u?，F(xiàn)桿在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開始沿導軌運動距離L時，速度恰好達到最大（運動過程中桿始終與導軌保持垂直）。設桿接入電路的電阻為r，導軌電阻不計，重力加速度大小為g。則此過程 （ ）abccdOA.桿的速度最大值為B.流過電阻R的電量為C.恒力F做的功與摩擦力做的功之和等于桿動能的變化量D.恒力F做的功與安倍力做的功之和大于桿動能的變化量6.（09北京24）才用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直

43、線上、且無機械能損失的惡簡化力學模型。如圖2（1）如圖1所示，ABC為一固定在豎直平面內的光滑軌道，BC段水平，AB段與BC段平滑連接。質量為的小球從高位處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止在軌道BC段上質量為的小球發(fā)生碰撞，碰撞后兩球兩球的運動方向處于同一水平線上，且在碰撞過程中無機械能損失。求碰撞后小球的速度大??；（2）碰撞過程中的能量傳遞規(guī)律在物理學中有著廣泛的應用。為了探究這一規(guī)律，我們所示，在固定光滑水平軌道上，質量分別為、的若干個球沿直線靜止相間排列，給第1個球初能，從而引起各球的依次碰撞。定義其中第個球經(jīng)過依次碰撞后獲得的動能與之比為第1個球對第個球的動能傳遞系數(shù)。a.求b.若為確定的

44、已知量。求為何值時，值最大7.（09天津10） 如圖所示，質量m1=0.3 kg 的小車靜止在光滑的水平面上，車長L=15 m,現(xiàn)有質量m2=0.2 kg可視為質點的物塊，以水平向右的速度v0=2 m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止。物塊與車面間的動摩擦因數(shù)=0.5,取g=10 m/s2，求（1）物塊在車面上滑行的時間t;（2）要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v0不超過多少。8.（09安徽23）如圖所示，勻強電場方向沿軸的正方向，場強為。在點有一個靜止的中性微粒，由于內部作用，某一時刻突然分裂成兩個質量均為的帶電微粒，其中電荷量為的微粒1沿軸負方向運動，經(jīng)

45、過一段時間到達點。不計重力和分裂后兩微粒間的作用。試求（1）分裂時兩個微粒各自的速度；（2）當微粒1到達（點時，電場力對微粒1做功的瞬間功率；（3）當微粒1到達（點時，兩微粒間的距離。9.（09安徽24）過山車是游樂場中常見的設施。下圖是一種過山車的簡易模型，它由水平軌道和在豎直平面內的三個圓形軌道組成，B、C、D分別是三個圓形軌道的最低點，B、C間距與C、D間距相等，半徑、。一個質量為kg的小球（視為質點），從軌道的左側A點以的初速度沿軌道向右運動，A、B間距m。小球與水平軌道間的動摩擦因數(shù)，圓形軌道是光滑的。假設水平軌道足夠長，圓形軌道間不相互重疊。重力加速度取，計算結果保留小數(shù)點后一位數(shù)

46、字。試求（1）小球在經(jīng)過第一個圓形軌道的最高點時，軌道對小球作用力的大?。唬?）如果小球恰能通過第二圓形軌道，B、C間距應是多少；（3）在滿足（2）的條件下，如果要使小球不能脫離軌道，在第三個圓形軌道的設計中，半徑應滿足的條件；小球最終停留點與起點的距離。10.（09福建21）如圖甲，在水平地面上固定一傾角為的光滑絕緣斜面，斜面處于電場強度大小為E、方向沿斜面向下的勻強電場中。一勁度系數(shù)為k的絕緣輕質彈簧的一端固定在斜面底端，整根彈簧處于自然狀態(tài)。一質量為m、帶電量為q（q0）的滑塊從距離彈簧上端為s0處靜止釋放，滑塊在運動過程中電量保持不變，設滑塊與彈簧接觸過程沒有機械能損失，彈簧始終處在彈

47、性限度內，重力加速度大小為g。（1）求滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經(jīng)歷的時間t1（2）若滑塊在沿斜面向下運動的整個過程中最大速度大小為vm，求滑塊從靜止釋放到速度大小為vm過程中彈簧的彈力所做的功W；（3）從滑塊靜止釋放瞬間開始計時，請在乙圖中畫出滑塊在沿斜面向下運動的整個過程中速度與時間關系v-t圖象。圖中橫坐標軸上的t1、t2及t3分別表示滑塊第一次與彈簧上端接觸、第一次速度達到最大值及第一次速度減為零的時刻，縱坐標軸上的v1為滑塊在t1時刻的速度大小，vm是題中所指的物理量。（本小題不要求寫出計算過程）11.（09浙江24）某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽。比賽路徑如圖所示，

48、賽車從起點A出發(fā)，沿水平直線軌道運動L后，由B點進入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運動到C點，并能越過壕溝。已知賽車質量m=0.1kg，通電后以額定功率P=1.5w工作，進入豎直軌道前受到阻力恒為0.3N，隨后在運動中受到的阻力均可不記。圖中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。問：要使賽車完成比賽，電動機至少工作多長時間？（取g=10 ）12.（09江蘇14）1932年，勞倫斯和利文斯設計出了回旋加速器?；匦铀倨鞯墓ぷ髟砣鐖D所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計。磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直。A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質量為m、電荷量為+q ，在加速器中被加速，加速電壓為U。加速過程中不考慮相對論效應和重力作用。（1）求粒子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；（2）求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間t；（3）實際使用中，磁感應強度和加速電場頻率都有最大值的限制。若某一加速器磁感應