【步步高】2020年高考物理大一輪 第二章 專題2 共點力的平衡及應用 新人教版必修1

1、專題2共點力的平衡及應用 導學目標 1.掌握共點力的平衡條件及推論.2.掌握整體法及隔離法的應用.3.會分析動態(tài)平衡問題及極值問題一、共點力的平衡 基礎導引1如圖1所示，一個人站在自動扶梯的水平臺階上隨扶梯勻速上升，它受到的力有 ()A重力、支持力圖1B重力、支持力、摩擦力C重力、支持力、摩擦力、斜向上的拉力D重力、支持力、壓力、摩擦力2在圖2中，燈重G20 N，AO與天花板間夾角30 ，試求AO、BO兩繩受到的拉力多大？圖2知識梳理共點力的平衡共點力力的作用點在物體上的_或力的_交于一點的幾個力叫做共點力能簡化成質(zhì)點的物體受到的力可以視為共點力平衡狀態(tài)物體處于_狀態(tài)或_狀態(tài)，叫做平衡狀態(tài)(該

2、狀態(tài)下物體的加速度為零)平衡條件物體受到的_為零，即F合_或：物體的速度為零和物體處于靜止狀態(tài)是一回事嗎？二、平衡條件的推論基礎導引1如圖3所示，斜面上放一物體m處于靜止狀態(tài)，試求斜面對物體的 作用力的合力的大小和方向圖32光滑水平面上有一質(zhì)量為5 kg的物體，在互成一定角度的五個水平力作用下做勻速運動，這五個力矢量首尾連接后組成一個什么樣圖形？若其中一個向南方向的5 N的力轉(zhuǎn)動90角向西，物體將做什么運動？知識梳理1二力平衡如果物體在兩個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個力必定大小_、方向_，為一對_2三力平衡如果物體在三個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任意兩個力的_一定與第三個力大小_、

3、方向_3多力平衡如果物體受多個力作用處于平衡狀態(tài)，其中任何一個力與其余力的_大小_、方向_考點一處理平衡問題常用的幾種方法考點解讀1力的合成法物體在三個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等、方向相反；“力的合成法”是解決三力平衡問題的基本方法2正交分解法物體受到三個或三個以上力的作用時，常用正交分解法列平衡方程求解：Fx合0，F(xiàn)y合0.為方便計算，建立直角坐標系時以盡可能多的力落在坐標軸上為原則3三角形法對受三力作用而平衡的物體，將力的矢量平移使三力組成一個首尾依次相接的封閉三角形，進而處理物體平衡問題的方法叫三角形法；三角形法在處理動態(tài)平衡問題時方便、直觀，容

4、易判斷4對稱法研究對象所受力若具有對稱性，則求解時可把較復雜的運算轉(zhuǎn)化為較簡單的運算，或者將復雜的圖形轉(zhuǎn)化為直觀而簡單的圖形所以在分析問題時，首先應明確物體受力是否具有對稱性典例剖析例1 如圖4所示，不計滑輪摩擦，A、B兩物體均處于靜止狀態(tài)現(xiàn)加一水平力F作用在B上使B緩慢右移，試分析B所受力F的變 化情況圖4例2如圖5所示，重為G的均勻鏈條掛在等高的兩鉤上，鏈條懸掛 處與水平方向成角，試求：圖5(1)鏈條兩端的張力大??；(2)鏈條最低處的張力大小圖6例3如圖6所示，在傾角為的斜面上，放一質(zhì)量為m的小球，小球被豎直的木板擋住，不計摩擦，則球?qū)醢宓膲毫κ?()Amgcos Bmgtan C. D

5、mg思維突破共點力作用下物體平衡的一般解題思路：考點二動態(tài)平衡問題考點解讀“動態(tài)平衡”是指平衡問題中的一部分力是變力，是動態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，所以叫動態(tài)平衡，這是力平衡問題中的一類難題解決這類問題的一般思路是：把“動”化為“靜”，“靜”中求“動”典例剖析圖7例4如圖7所示，兩根等長的繩子AB和BC吊一重物靜止，兩根繩子與水平方向夾角均為60.現(xiàn)保持繩子AB與水平方向的夾角不 繩子BC逐漸緩慢地變化到沿水平方向，在這一過程中，繩子BC的拉力變化情況是 ()A增大B先減小，后增大C減小D先增大，后減小思維突破動態(tài)平衡問題思維導圖：跟蹤訓練1如圖8所示，質(zhì)量分別為mA和mB的物體A、B

6、用細繩連接后跨過滑輪，A靜止在傾角為45的斜面上，B懸掛著已知mA2mB，不計滑輪摩擦，現(xiàn)將斜面傾角由45增大到50，系統(tǒng)仍保持靜止下列說法正確的是 ()圖8A繩子對A的拉力將增大B物體A對斜面的壓力將增大C物體A受到的靜摩擦力增大D物體A受到的靜摩擦力減小考點三平衡中的臨界與極值問題考點解讀1臨界問題當某物理量變化時，會引起其他幾個物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”、“剛能”、“恰好”等語言敘述2極值問題平衡物體的極值，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題典例剖析圖9例5 物體A的質(zhì)量為2 kg，兩根輕細繩b和c的一端連接于豎

7、直墻上， 另一端系于物體A上，在物體A上另施加一個方向與水平線成角 的拉力F，相關幾何關系如圖9所示，60.若要使兩繩都能伸直， 求拉力F的取值范圍(g取10 m/s2)思維突破解決極值問題和臨界問題的方法(1)物理分析方法：根據(jù)物體的平衡條件，作出力的矢量圖，通過對物理過程的分析，利用平行四邊形定則進行動態(tài)分析，確定最大值與最小值(2)數(shù)學方法：通過對問題的分析，依據(jù)物體的平衡條件寫出物理量之間的函數(shù)關系(或畫出函數(shù)圖象)，用數(shù)學方法求極值(如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值)但利用數(shù)學方法求出極值后，一定要依據(jù)物理原理對該值的合理性及物理意義進行討論或說明跟蹤訓練2如圖10所示，將兩

8、個質(zhì)量均為m的小球a、b用細線相連并懸掛于O點，用力F拉小球a使整個裝置處于平衡狀態(tài)， 且懸線Oa與豎直方向的夾角為60，則力F的大小可能為()圖10A.mg Bmg C.mg D.mg4.整體法與隔離法圖11例6如圖11所示，質(zhì)量為M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面傾角為.質(zhì)量為m的光滑球放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間，A和B都處于靜止狀態(tài)，求地面對三棱柱的支持力和摩擦力各為多少？方法提煉1對整體法和隔離法的理解整體法是指將相互關聯(lián)的各個物體看成一個整體的方法，整體法的優(yōu)點在于只需要分析整個系統(tǒng)與外界的關系，避開了系統(tǒng)內(nèi)部繁雜的相互作用隔離法是指將某物體從周圍物體中隔

9、離出來，單獨分析該物體的方法，隔離法的優(yōu)點在于能把系統(tǒng)內(nèi)各個物體所處的狀態(tài)、物體狀態(tài)變化的原因以及物體間的相互作用關系表達清楚2整體法和隔離法的使用技巧當分析相互作用的兩個或兩個以上物體的受力情況及分析外力對系統(tǒng)的作用時，宜用整體法；而在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體(或一個物體各部分)間的相互作用時常用隔離法整體法和隔離法不是獨立的，對一些較復雜問題，通常需要多次選取研究對象，交替使用整體法和隔離法圖12跟蹤訓練3如圖12所示，在斜面上放兩個光滑球A和B，兩球的 質(zhì)量均為m，它們的半徑分別是R和r，球A左側(cè)有一垂直于斜面的擋板P，兩球沿斜面排列并處于靜止，以下說法正確的是()A斜面傾角一定，Rr時，R越大

10、，r越小，B對斜面的壓力越小B斜面傾角一定，Rr時，兩球之間的彈力最小C斜面傾角一定時，無論兩球半徑如何，A對擋板的壓力一定D半徑一定時，隨著斜面傾角逐漸增大，A受到擋板的作用力先增大后減小A組動態(tài)平衡問題1.在上海世博會最佳實踐區(qū)，江蘇城市案例館中穹形門窗充滿了濃郁的地域風情和人文特色如圖13所示，在豎直放置的穹形光滑支 架上，一根不可伸長的輕繩通過輕質(zhì)滑輪懸掛一重物G.現(xiàn)將輕繩的一端固定于支架上的A點，另一端從B點沿支架緩慢地向C點靠近(C點與A點等高)則繩中拉力大小變化的情況是 ()圖13A先變小后變大 B先變小后不變C先變大后不變 D先變大后變小B組臨界與極值問題圖142如圖14所示，

11、繩OA能承受的最大張力為10 N，且與豎直方向的夾角為45，水平繩OB所承受的最大張力為5 N，豎直繩OC能夠 承受足夠大的張力，在確保繩OA和OB不被拉斷的情況下，繩OC下端懸掛物體的最大重力是多少？C組整體法與隔離法的應用圖153如圖15所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心， 碗的內(nèi)表面光滑一根輕質(zhì)桿的兩端固定有兩個小球，質(zhì)量分別是m1、m2.當它們靜止時，m1、m2與球心的連線跟水平面分別成60、30角，則兩小球質(zhì)量m1與m2的比值是 () A12 B.1 C21 D.2圖164.把用金屬絲做成的直角三角形框架ABC豎直地放在水平面上，AB邊與BC邊夾角為，直角邊AC上套一

12、小環(huán)Q，斜邊AB上套另一小環(huán)P，P、Q的質(zhì)量分別為m1、m2，中間用細線連接，如圖16所示設環(huán)與框架都是光滑的，且細線的質(zhì)量可忽略，當環(huán)在框架上平衡時，求細線與斜邊的夾角及細線中的張力課時規(guī)范訓練(限時：30分鐘)1如圖1所示，在傾角為的斜面上，放著一個質(zhì)量為m的光滑小球，小球被豎直的木板擋住，則小球?qū)δ景宓膲毫Υ笮?()圖1Amgcos Bmgtan C. D.2一只螞蟻從半球形小碗內(nèi)的最低點沿碗壁向上緩慢爬行，在其滑落之前的爬行過程中受力情況是 ()A彈力逐漸增大B摩擦力逐漸增大C摩擦力逐漸減小D碗對螞蟻的作用力逐漸增大3如圖2所示，質(zhì)量m110 kg和m230 kg的兩物體，疊放在動

13、圖2摩擦因數(shù)為0.50的粗糙水平地面上，一處于水平位置的輕彈簧，勁度系數(shù)為k250 N/m，一端固定于墻壁，另一端與質(zhì)量為m1的物體相連，彈簧處于自然狀態(tài)，現(xiàn)用一水平推力F作用于質(zhì)量為m2的物體上，使它緩慢地向墻壁一側(cè)移動，當移動0.40 m時，兩物體間開始相對滑動，這時水平推力F的大小為 ()A100 N B300 N C200 N D250 N圖34如圖3所示，a、b是兩個位于固定斜面上的完全相同的正方形物塊，它們在水平方向的外力F的作用下處于靜止狀態(tài)已知a、b與斜面 的接觸面都是光滑的，則下列說法正確的是 ()A物塊a所受的合外力大于物塊b所受的合外力B物塊a對斜面的壓力大于物塊b對斜面

14、的壓力C物塊a、b間的相互作用力等于FD物塊a對斜面的壓力等于物塊b對斜面的壓力圖45如圖4所示，輕繩一端系在質(zhì)量為m的物體A上，另一端與套在粗糙豎直桿MN上的輕圓環(huán)B相連接用水平力F拉住繩子上一點O，使物體A及圓環(huán)B靜止在圖中虛線所在的位置現(xiàn)稍微增加力F使O點緩慢地移到實線所示的位置，這一過程中圓環(huán)B仍保持在原來位置不動則此過程中，圓環(huán)對桿的摩擦力F1和圓環(huán)對桿的彈力F2的變化情況是 ()AF1保持不變，F(xiàn)2逐漸增大BF1逐漸增大，F(xiàn)2保持不變CF1逐漸減小，F(xiàn)2保持不變DF1保持不變，F(xiàn)2逐漸減小圖56如圖5所示，質(zhì)量為M、半徑為R、內(nèi)壁光滑的半球形容器靜止放在粗糙水平地面上，O為球心有一

15、勁度系數(shù)為k的輕彈 簧一端固定在半球形容器底部O處，另一端與質(zhì)量為m的小球相連，小球靜止于P點已知地面與半球形容器間的動摩擦因數(shù)為，OP與水平方向的夾角為30.下列說法正確的是 ()A小球受到輕彈簧的彈力大小為mgB小球受到半球形容器的支持力大小為mgC小球受到半球形容器的支持力大小為mgD半球形容器受到地面的摩擦力大小為mg圖67如圖6所示，A是傾角為的質(zhì)量為M的斜面體，B是質(zhì)量為m的截面為直角三角形的物塊，物塊B上表面水平物塊B在一水平推力F的作用下沿斜面勻速上升，斜面體靜止不動設重力加速度為g，則下列說法中正確的是 ()A地面對斜面體A無摩擦力BB對A的壓力大小為FNBmgcos CA對

16、地面的壓力大小為FNA(Mm)gDB對A的作用力大小為F8如圖7所示，長度相同且恒定的光滑圓柱體A、B質(zhì)量分別為m1、 m2，半徑分別為r1、r2.A放在物塊P與豎直墻壁之間，B放在A與墻壁間，A、B處于平衡狀態(tài)，且在下列變化中物塊P的位置不變，圖7系統(tǒng)仍平衡則 ()A若保持B的半徑r2不變，而將B改用密度稍大的材料制作，則物塊P受到地面的靜摩擦力增大B若保持A的質(zhì)量m1不變，而將A改用密度稍小的材料制作，則物塊P對地面的壓力增大C若保持A的質(zhì)量m1不變，而將A改用密度稍小的材料制作，則B對墻壁的壓力減小D若保持B的質(zhì)量m2不變，而將B改用密度稍小的材料制作，則A對墻壁的壓力減小答案基礎再現(xiàn)一、基礎導引1.A240 N20 N知識梳理同一點延長線靜止勻速直線運動合外力0思考：物體處于靜止狀態(tài)，不但速度為零，而且加速度(或合外力)為零有時，物體速度為零，但加速度不一定為零，如豎直上拋的物體到達最高點時、擺球擺到最高點時，加速度都不為零，都不屬于平衡狀態(tài)因此，物體的速度為零與處于靜止狀態(tài)不是一回事二、基礎導引1.大小為mg，方向豎直向上2.五個矢量組成一個封閉的五邊形；物體將做加速度大小為 m/s2的勻變速運動(可能是直線運動也可能是曲線運動)知識梳理1.相等相反平衡力2.合力相等相反3.合力相等相反課堂探究例1見解析解析對物體B受力分析如圖所示，建立直角坐標系在y軸上有Fy合F