高中數(shù)學16三角函數(shù)模型的簡單應用全冊精品教案新人教A版必修_第1頁
高中數(shù)學16三角函數(shù)模型的簡單應用全冊精品教案新人教A版必修_第2頁
高中數(shù)學16三角函數(shù)模型的簡單應用全冊精品教案新人教A版必修_第3頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

1、1.6三角函數(shù)模型的簡單應用教學目的【知識與技能】1.掌握三角函數(shù)模型應用基本步驟:(1)根據(jù)圖象建立解析式; (2)根據(jù)解析式作出圖象; (3)將實際問題抽象為與三角函數(shù)有關的簡單函數(shù)模型. 2.利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點圖,并根據(jù)散點圖進行函數(shù)擬合,從而得到函數(shù)模型.【過程與方法】一、 練習講解:習案作業(yè)十三的第3、4題3、一根為Lcm的線,一端固定,另一端懸掛一個小球,組成一個單擺,小球擺動時,離開平衡位置的位移s(單位:cm)與時間t(單位:s)的函數(shù)關系是,(1)求小球擺動的周期和頻率;(2)已知g=980cm/s2,要使小球擺動的周期恰好是1秒,線的長度l應當是多少?解:(1);(2

2、).4、略(學生看書)二、應用舉例:例1如圖,某地一天從614時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)yAsin(wxj)b(1) 求這一天614時的最大溫差;(2) 寫出這段曲線的函數(shù)解析式. 本題是研究溫度隨時間呈周期性變化的問題.問題給出了某個時間段的溫度變化曲線,要求這一天的最大溫差,并寫出曲線的函數(shù)解析式.也就是利用函數(shù)模型來解決問題.要特別注意自變量的變化范圍.例2 畫出函數(shù)y|sinx|的圖象并觀察其周期.本題利用函數(shù)圖象的直觀性,通過觀察圖象而獲得對函數(shù)性質的認識,這是研究數(shù)學問題的常用方法.顯然,函數(shù)與正弦函數(shù)有緊密的聯(lián)系.練習:教材P65面1題例3 如圖,設地球表面某地正午太陽高度角為

3、q,d為此時太陽直射緯度,j為該地的緯度值,那么這三個量之間的關系是q 90|j d |.當?shù)叵陌肽阣取正值,冬半年d取負值.如果在北京地區(qū)(緯度數(shù)約為北緯40)的一幢高為h0的樓房北面蓋一新樓,要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋,兩樓的距離不應小于多少?本題是研究樓高與樓在地面的投影長的關系問題,是將實際問題直接抽象為與三角函數(shù)有關的簡單函數(shù)模型,然后根據(jù)所得的模型解決問題。應當注意在復雜的背景中抽取基本的數(shù)學關系,還要調動相關學科知識來幫助理解問題。例4海水受日月的引力,在一定的時候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮,一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情況下,船在漲潮時駛進航道,靠近碼頭;卸貨后

4、,在落潮時返回海洋.下面是某港口在某季節(jié)每天的時間與水深的關系表:時刻水深/米時刻水深/米時刻水深/米0:005.09:002.518:005.03:007.512:005.021:002.56:005.015:007.524:005.0(1) 選用一個函數(shù)來近似描述這個港口的水深與時間的函數(shù)關系,并給出整點時的水深的近似數(shù)值(精確到0.001).(2) 一條貨船的吃水深度(船底與水面的距離)為4米,安全條例規(guī)定至少要有1.5米的安全間隙(船底與洋底的距離) ,該船何時能進入港口?在港口能呆多久?(3) 若某船的吃水深度為4米,安全間隙為1.5米,該船在2:00開始卸貨,吃水深度以每小時0.3

5、米的速度減少,那么該船在什么時間必須停止卸貨,將船駛向較深的水域?本題的解答中,給出貨船的進、出港時間,一方面要注意利用周期性以及問題的條件,另一方面還要注意考慮實際意義。關于課本第64頁的 “思考”問題,實際上,在貨船的安全水深正好與港口水深相等時停止卸貨將船駛向較深的水域是不行的,因為這樣不能保證船有足夠的時間發(fā)動螺旋槳。練習:教材P65面3題三、小結:1、三角函數(shù)模型應用基本步驟:(1)根據(jù)圖象建立解析式; (2)根據(jù)解析式作出圖象; (3)將實際問題抽象為與三角函數(shù)有關的簡單函數(shù)模型. 2、利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點圖,并根據(jù)散點圖進行函數(shù)擬合,從而得到函數(shù)模型.四、作業(yè)習案作業(yè)十四及十五。補充例題:一半徑為3m的水輪如右圖所示,水輪圓心O距離水面2m,已知水輪每分鐘轉動4圈,如果當

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論