高中物理動(dòng)量定理及其解題技巧及練習(xí)題(含答案)

1、高中物理動(dòng)量定理及其解題技巧及練習(xí)題( 含答案 )一、高考物理精講專題動(dòng)量定理1 如圖甲所示，物塊a、 b 的質(zhì)量分別是ma4.0kg 和 mb 3.0kg。用輕彈簧拴接，放在光滑的水平地面上，物塊b 右側(cè)與豎直墻壁相接觸。另有一物塊c 從 t 0 時(shí)以一定速度向右運(yùn)動(dòng)，在 t 4s 時(shí)與物塊 a 相碰，并立即與 a 粘在一起不再分開，所示。求：c的 v t 圖象如圖乙（1） c 的質(zhì)量 mc；（2） t 8s 時(shí)彈簧具有的彈性勢(shì)能ep1， 412s 內(nèi)墻壁對(duì)物塊 b 的沖量大小 i；（3） b 離開墻后的運(yùn)動(dòng)過程中彈簧具有的最大彈性勢(shì)能ep2。【答案】（ 1） 2kg ；（ 2）27j，36

2、ns；（ 3）9j【解析】【詳解】（1）由題圖乙知， c 與 a 碰前速度為 v1 9m/s ，碰后速度大小為 v23m/s ，c 與 a 碰撞過程動(dòng)量守恒mcv1 (ma mc)v2解得 c 的質(zhì)量 mc2kg。（2） t 8s 時(shí)彈簧具有的彈性勢(shì)能e (m m )v22=27jp11ac2取水平向左為正方向，根據(jù)動(dòng)量定理，412s 內(nèi)墻壁對(duì)物塊 b 的沖量大小i=(ma mc)v3-(ma mc)（-v2） =36ns（3）由題圖可知，12s 時(shí) b 離開墻壁，此時(shí)a、c 的速度大小 v33m/s ，之后 a、 b、 c 及彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量和機(jī)械能守恒，且當(dāng)a、 c 與 b 的速度相等時(shí)

3、，彈簧彈性勢(shì)能最大(ma mc)v3 (ma mb mc)v41 (ma mc) v32 1 (ma mb mc) v42 ep222解得 b 離開墻后的運(yùn)動(dòng)過程中彈簧具有的最大彈性勢(shì)能ep2 9j。22019 年 1 月 3 日，嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功著陸在月球背面，并通過“鵲橋 ”中繼衛(wèi)星傳回了世界上第一張近距離拍攝月球背面的圖片。此次任務(wù)實(shí)現(xiàn)了人類探測(cè)器首次在月球背面軟著陸、首次在月球背面通過中繼衛(wèi)星與地球通訊，因而開啟了人類探索月球的新篇章。嫦娥四號(hào)探測(cè)器在靠近月球表面時(shí)先做圓周運(yùn)動(dòng)進(jìn)行充分調(diào)整，最終到達(dá)離月球表面很近的著陸點(diǎn)。為了盡可能減小著陸過程中月球?qū)︼w船的沖擊力，探測(cè)器在距月面非常

4、近的距離處進(jìn)行多次調(diào)整減速，離月面高h(yuǎn) 處開始懸停（相對(duì)月球速度為零），對(duì)障礙物和坡度進(jìn)行識(shí)別，并自主避障。然后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，僅在月球重力作用下豎直下落，探測(cè)器與月面接觸前瞬間相對(duì)月球表面的速度為v，接觸月面時(shí)通過其上的“四條腿 ”緩沖，平穩(wěn)地停在月面，緩沖時(shí)間為t，如圖所示。已知月球的半徑r，探測(cè)器質(zhì)量為m0，引力常量為g。（ 1）求月球表面的重力加速度；（ 2）求月球的第一宇宙速度；（ 3）求月球?qū)μ綔y(cè)器的平均沖擊力f 的大小。v2vr（ 3） fm0 v【答案】（ 1） g（ 2） v2hm0 g2ht【解析】【詳解】(1)由自由落體規(guī)律可知：v 22 gh解得月球表面的重力加速度：v2g

5、2h(2)做圓周運(yùn)動(dòng)向心力由月表重力提供，則有：mvmgr解得月球的第一宇宙速度：2rvv2h(3)由動(dòng)量定理可得：(fm0 g)t0(m0v)解得月球?qū)μ綔y(cè)器的平均沖擊力的大?。簃0 vfm0 gt3 如圖所示，質(zhì)量為 m=245g 的木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在質(zhì)量為m =0.5kg 的木板左端，足夠長(zhǎng)的木板靜止在光滑水平面上，木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為= 0.4，質(zhì)量為 m0= 5g 的子彈以速度 v0=300m/s 沿水平方向射入木塊并留在其中（時(shí)間極短），子彈射入后，g 取10m/s 2，求：(1)子彈進(jìn)入木塊后子彈和木塊一起向右滑行的最大速度v1(2)木板向右滑行的最大速度 v2(3)木

6、塊在木板滑行的時(shí)間t【答案】 (1) v1= 6m/s (2) v2=2m/s (3) t=1s【解析】【詳解】(1)子彈打入木塊過程，由動(dòng)量守恒定律可得：m0v0=(m0 +m)v1解得：v1= 6m/s(2)木塊在木板上滑動(dòng)過程，由動(dòng)量守恒定律可得：(m0+m)v1=(m0+m+m )v2解得：v2=2m/s(3)對(duì)子彈木塊整體，由動(dòng)量定理得： (m0+m)gt=(m0+m)(v2 v1 )解得：物塊相對(duì)于木板滑行的時(shí)間v2v11stg4 一質(zhì)量為0.5kg 的小物塊放在水平地面上的a 點(diǎn)，距離a 點(diǎn) 5 m 的位置 b 處是一面墻，如圖所示 .物塊以 v0 8m/s 的初速度從a 點(diǎn)沿

7、ab 方向運(yùn)動(dòng)，在與墻壁碰撞前瞬間的速度為2(1)求物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)若碰撞時(shí)間為0.05s，求碰撞過程中墻面對(duì)物塊平均作用力的大小f；(3)求物塊在反向運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力所做的功w.【答案】（ 1）0.32 （ 2） f130n（ 3） w 9j【解析】（1）由動(dòng)能定理，有：mgs1 mv21 mv02 可得0.32 22（2）由動(dòng)量定理，有f tmv mv可得 f130n（3） w1 mv29j 2【考點(diǎn)定位】本題考查動(dòng)能定理、動(dòng)量定理、做功等知識(shí)5 如圖所示，長(zhǎng)為1m 的長(zhǎng)木板靜止在粗糙的水平面上，板的右端固定一個(gè)豎直的擋板，長(zhǎng)木板與擋板的總質(zhì)量為m =lkg，板的上表面

8、光滑，一個(gè)質(zhì)量為m= 0.5kg 的物塊以大小為t 0=4m/s 的初速度從長(zhǎng)木板的左端滑上長(zhǎng)木板，與擋板碰撞后最終從板的左端滑離，擋板對(duì)物 塊的沖量大小為 2. 5n ? s，已知板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為= 0.5,重力加速度為g=10m/s2 ，不計(jì)物塊與擋板碰撞的時(shí)間，不計(jì)物塊的大小。求：（ 1）物塊與擋板碰撞后的一瞬間，長(zhǎng)木板的速度大小；（ 2）物塊在長(zhǎng)木板上滑行的時(shí)間?！敬鸢浮浚?1） 2.5m/s （2）【解析】【詳解】56(1)設(shè)物塊與擋板碰撞后的一瞬間速度大小為v1根據(jù)動(dòng)量定理有：imv0mv1解得： v11m/s設(shè)碰撞后板的速度大小為v2 ，碰撞過程動(dòng)量守恒，則有：mv0m

9、v 2mv1解得： v2 2.5m/s(2)碰撞前，物塊在平板車上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t1l1 sv04碰撞后，長(zhǎng)木板以 v2 做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小：a(m m )g7.5m/s 2m設(shè)長(zhǎng)木板停下時(shí)，物塊還未滑離木板，木板停下所用時(shí)間：t 2v21 sa3在此時(shí)間內(nèi)，物塊運(yùn)動(dòng)的距離：x1 v1t21 m315木板運(yùn)動(dòng)的距離： x2v2t2m212由于 x1x2l ，假設(shè)成立，木板停下后，物塊在木板上滑行的時(shí)間：t3l x1 x21 sv14因此物塊在板上滑行的總時(shí)間為：t t1 t2 t35 s66 冬奧會(huì)短道速滑接力比賽中，在光滑的冰面上甲運(yùn)動(dòng)員靜止，以10m/s 運(yùn)動(dòng)的乙運(yùn)動(dòng)員從后去推甲運(yùn)動(dòng)員

10、，甲運(yùn)動(dòng)員以6m/s 向前滑行，已知甲、乙運(yùn)動(dòng)員相互作用時(shí)間為1s，甲運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量m1=70kg、乙運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量m2=60kg，求：乙運(yùn)動(dòng)員的速度大小；甲、乙運(yùn)動(dòng)員間平均作用力的大小?！敬鸢浮?(1)3m/s (2)f=420n【解析】【詳解】（1）甲乙運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律公式m1v1m2v2m1v1m2v2得：v23m/s（2）甲運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)量變化：pm1v1 -m1v1對(duì)甲運(yùn)動(dòng)員利用動(dòng)量定理：pft由式可得：f=420n7 如圖，有一個(gè)光滑軌道，其水平部分mn 段和圓形部分 npq平滑連接，圓形軌道的半徑 r=0.5m；質(zhì)量為 m1=5kg 的 a 球以 v0=6m/s 的速度沿軌道

11、向右運(yùn)動(dòng)，與靜止在水平軌道上質(zhì)量為 m2=4kg 的 b 球發(fā)生碰撞，兩小球碰撞過程相互作用的時(shí)為t 0=0.02s，碰撞后 b 小球恰好越過圓形軌道最高點(diǎn)。兩球可視為質(zhì)點(diǎn)，g=10m/s 2。求：(1)碰撞后 a 小球的速度大小。(2)碰撞過程兩小球間的平均作用力大小。【答案】 (1)2m/s (2)1000n【解析】【詳解】(1)b 小球剛好能運(yùn)動(dòng)到圓形軌道的最高點(diǎn)：m2 g m2v2r設(shè) b 球碰后速度為 v2 ，由機(jī)械能守恒可知：1m2v222m2gr1m2 v222a、 b 碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒： m1v0m1v1m2v2碰后 a 速度 v1 2m / s(2)a、 b 碰撞過程，對(duì)

12、 b 球： ft 0 m2v2得碰撞過程兩小球間的平均作用力大小f1000n8 以初速度 v0=10m/s水平拋出一個(gè)質(zhì)量為m=2kg 的物體，若在拋出后3s 過程中，它未與地面及其它物體相碰，g 取 l0m/s 2。求：（ 1）它在 3s 內(nèi)所受重力的沖量大??；（ 2） 3s 內(nèi)物體動(dòng)量的變化量的大小和方向；（ 3）第 3 秒末的動(dòng)量大小?！敬鸢浮浚?1） 60n s（ 2） 60kg m/s，豎直向下（3） 2010kgm / s【解析】【詳解】（1） 3s 內(nèi)重力的沖量：i=ft =mgt =210 3n s=60n s（ 2） 3s 內(nèi)物體動(dòng)量的變化量，根據(jù)動(dòng)量定理： p=mgt =2

13、0 3kg m/s=60kg m/s方向：豎直向下。（3）第 3s 末的動(dòng)量：p末 =mv末 =m v02vy2 =2 102gt220 10kg m / s9 質(zhì)量為 60 kg 的建筑工人，不慎從高空跌下，由于彈性安全帶的保護(hù)，使他懸掛起來；已知彈性安全帶的緩沖時(shí)間是1.2 s，安全帶長(zhǎng)5 m，（安全帶伸長(zhǎng)量遠(yuǎn)小于其原長(zhǎng)）不計(jì)空氣阻力影響，g 取 10 m/s 2 。求：人向下減速過程中，安全帶對(duì)人的平均作用力的大小及方向?！敬鸢浮?100n，方向：豎直向上【解析】【詳解】選取人為研究對(duì)象，人下落過程有：v2=2gh，代入數(shù)據(jù)解得：v=10 m/s ，緩沖過程由動(dòng)量定理有：（f-mg） t

14、=mv，解得： fmv60 10mg （60 10） n 1100nt1.2則安全帶對(duì)人的平均作用力的大小為1100n，方向豎直向上。10 一個(gè)質(zhì)量為2kg 的物體靜止在水平桌面上，如圖1 所示，現(xiàn)在對(duì)物體施加一個(gè)水平向右的拉力f，拉力 f 隨時(shí)間 t 變化的圖象如圖2 所示，已知物體在第1s 內(nèi)保持靜止?fàn)顟B(tài)，第 2s 初開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第3s 末撤去拉力，第5s 末物體速度減小為求：前 3s 內(nèi)拉力 f 的沖量。第 2s 末拉力 f 的功率?！敬鸢浮?(1)(2)【解析】【詳解】(1) 沖量為：即前 3s 內(nèi)拉力 f 的沖量為(2) 設(shè)物體在運(yùn)動(dòng)過程中所受滑動(dòng)摩擦力大小為f，則在內(nèi)，由

15、動(dòng)量定理有：設(shè)在內(nèi)物體的加速度大小為a，則由牛頓第二定律有：第 2s 末物體的速度為：第 2s 末拉力 f 的功率為：v聯(lián)立以上方程代入數(shù)據(jù)可求出f 的功率為：11 質(zhì)量為 200g 的玻璃球，從1.8m 高處自由下落，與地面相碰后，又彈起1.25m ，若球與地面接觸的時(shí)間為0.55s，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s 2。求：（ 1）在與地面接觸過程中，玻璃球動(dòng)量變化量的大小和方向；（ 2）地面對(duì)玻璃球的平均作用力的大小?！敬鸢浮?(1)，豎直向上（ 2）【解析】【詳解】（1）小球下降過程中只受重力，機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒，有：mgh mv12解得：小球上升過程中只受重力，機(jī)械能守恒，根據(jù)

16、機(jī)械能守恒，有：mgh mv22解得：假設(shè)豎直向下為正方向，則負(fù)號(hào)表示方向豎直向上；（ 2）根據(jù)動(dòng)量定理有： ft+mgt=? p代入已知解得：f=-6 n“-”表示 f 的方向豎直向上；【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是明確乒乓球上升和下降過程機(jī)械能守恒，然后結(jié)合機(jī)械能守恒定律和動(dòng)量定理列式求解，注意正方向的選取 12 如圖，一質(zhì)量為m =1.5kg 的物塊靜止在光滑桌面邊緣，桌面離水平面的高度為h=1.25m 一質(zhì)量為 m=0.5kg 的木塊以水平速度 v0=4m/s 與物塊相碰并粘在一起，碰撞時(shí)間極短，重力加速度為 g=10m/s 2不及空氣阻力，求：（ 1）碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；（ 2）此后物塊落地點(diǎn)離桌面邊緣的水平距離【答案】 （1） 3j （2） 0.5m