最新高中物理曲線運(yùn)動(dòng)易錯(cuò)剖析

1、最新高中物理曲線運(yùn)動(dòng)易錯(cuò)剖析一、高中物理精講專(zhuān)題測(cè)試曲線運(yùn)動(dòng)1 如圖所示，在水平桌面上離桌面右邊緣3.2m 處放著一質(zhì)量為0.1kg 的小鐵球（可看作質(zhì)點(diǎn)），鐵球與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2現(xiàn)用水平向右推力f=1.0n 作用于鐵球，作用一段時(shí)間后撤去。鐵球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)水平桌面邊緣a 點(diǎn)飛出，恰好落到豎直圓弧軌道 bcd的 b 端沿切線進(jìn)入圓弧軌道，碰撞過(guò)程速度不變，且鐵球恰好能通過(guò)圓弧軌道的最高點(diǎn) d已知 boc=37， a、 b、 c、 d 四點(diǎn)在同一豎直平面內(nèi)，水平桌面離b 端的豎直高度 h=0.45m ，圓弧軌道半徑r=0.5m ，c 點(diǎn)為圓弧軌道的最低點(diǎn)，求：（取sin37 =0

2、.6，cos37 =0.8）(1)鐵球運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最高點(diǎn)d 點(diǎn)時(shí)的速度大小vd；(2)若鐵球以 vc=5.15m/s 的速度經(jīng)過(guò)圓弧軌道最低點(diǎn)c，求此時(shí)鐵球?qū)A弧軌道的壓力大小fc；（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）(3)鐵球運(yùn)動(dòng)到b 點(diǎn)時(shí)的速度大小vb；(4)水平推力 f 作用的時(shí)間t ?！敬鸢浮?(1)鐵球運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最高點(diǎn)d 點(diǎn)時(shí)的速度大小為5 m/s ；(2)若鐵球以 vc=5.15m/s 的速度經(jīng)過(guò)圓弧軌道最低點(diǎn)c，求此時(shí)鐵球?qū)A弧軌道的壓力大小為 6.3n；(3)鐵球運(yùn)動(dòng)到b 點(diǎn)時(shí)的速度大小是5m/s ；(4)水平推力 f 作用的時(shí)間是0.6s?！窘馕觥俊驹斀狻?1)小球恰好通過(guò) d

3、 點(diǎn)時(shí)，重力提供向心力，由牛頓第二定律可得：mvd2mgr可得： vd5m / s(2)小球在 c 點(diǎn)受到的支持力與重力的合力提供向心力，則：代入數(shù)據(jù)可得：f=6.3n由牛頓第三定律可知，小球?qū)壍赖膲毫Γ篺c=f=6.3nfmgmvc2r(3)小球從 a 點(diǎn)到 b 點(diǎn)的過(guò)程中做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：2ghvy2得： vy=3m/svy3小球沿切線進(jìn)入圓弧軌道，則：vb5m/ssin370.6(4)小球從 a 點(diǎn)到 b 點(diǎn)的過(guò)程中做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向的分速度不變，可得：va vbcos3750.8 4m / s小球在水平面上做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)：fmg ma1可得： a18m / s2小球做減

4、速運(yùn)動(dòng)時(shí)：mgma2可得： a22m / s2由運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式可知最大速度：vma1t ； va vm a2t2又： xvm tvmva t222聯(lián)立可得： t0.6s2 如圖所示 ,半徑 r=2.5m 的豎直半圓光滑軌道在b 點(diǎn)與水平面平滑連接,一個(gè)質(zhì)量m=0.50kg 的小滑塊 (可視為質(zhì)點(diǎn) )靜止在 a 點(diǎn) .一瞬時(shí)沖量使滑塊以一定的初速度從a 點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng) ,經(jīng) b 點(diǎn)進(jìn)入圓軌道,沿圓軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)c,并從 c 點(diǎn)水平飛出 ,落在水平面上的d 點(diǎn) .經(jīng)測(cè)量 ,d、b 間的距離s1=10m,a、b 間的距離s2=15m,滑塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)重力加速度.求 :,(1)滑塊通過(guò) c 點(diǎn)時(shí)的

5、速度大小 ;(2)滑塊剛進(jìn)入圓軌道時(shí) ,在 b 點(diǎn)軌道對(duì)滑塊的彈力 ;(3)滑塊在 a 點(diǎn)受到的瞬時(shí)沖量的大小 .【答案】（ 1）（2） 45n（3）【解析】【詳解】（1）設(shè)滑塊從c 點(diǎn)飛出時(shí)的速度為vc，從 c 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d 點(diǎn)時(shí)間為t滑塊從 c 點(diǎn)飛出后，做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向：2r= gt2水平方向： s1=vct解得： vc=10m/s（2）設(shè)滑塊通過(guò)b 點(diǎn)時(shí)的速度為vb，根據(jù)機(jī)械能守恒定律22mvb = mv c +2mgr解得： vb=10m/s設(shè)在 b 點(diǎn)滑塊受軌道的壓力為n，根據(jù)牛頓第二定律： n-mg=m解得： n=45n（3）設(shè)滑塊從 a 點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為22va，根據(jù)動(dòng)能

6、定理 ； - mgs2= mv b- mva解得： va=16.1m/s設(shè)滑塊在 a 點(diǎn)受到的沖量大小為i，根據(jù)動(dòng)量定理 i=mva解得： i=8.1kg?m/s ；【點(diǎn)睛】本題綜合考查動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒及牛頓第二定律，在解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要注意分析物體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，選擇正確的物理規(guī)律求解3 如圖所示，一位宇航員站一斜坡上a 點(diǎn)，沿水平方向以初速度v0 拋出一個(gè)小球，測(cè)得小球經(jīng)時(shí)間t 落到斜坡上另一點(diǎn)b，斜坡傾角為，已知該星球的半徑為r，引力常量為g，求：（ 1）該星球表面的重力加速度g；（ 2）該星球的密度【答案】（ 1） 2v0 tan（ 2） 3v0 tant2 rtg【解析】試題分析：平

7、拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出星球表面的重力加速度根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力求出星球的質(zhì)量，結(jié)合密度的公式求出星球的密度（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，落在斜面上時(shí)有：tan =所以星球表面的重力加速度為：g=（2）在星球表面上，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力，得：mg=g解得星球的質(zhì)量為為：m=3星球的體積為：v=r則星球的密度為：=整理得： =點(diǎn)晴：解決本題關(guān)鍵為利用斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律：往往利用斜面傾解的正切值進(jìn)行求得星球表面的重力加速度，再利用mg=g和 = 求星球的密度.4 圖示為一過(guò)山車(chē)的簡(jiǎn)易模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的光滑圓形軌道組成，bc分別是

8、圓形軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，其半徑r=1m，一質(zhì)量 m1kg 的小物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）從左側(cè)水平軌道上的a 點(diǎn)以大小 v0 12m s 的初速度出發(fā)，通過(guò)豎直平面的圓形軌道后，停在右側(cè)水平軌道上的d 點(diǎn)已知 a、b 兩點(diǎn)間的距離 l1 5 75m，物塊與水平軌道寫(xiě)的動(dòng)摩擦因數(shù)0 2，取 g 10m s2，圓形軌道間不相互重疊，求：（ 1）物塊經(jīng)過(guò) b 點(diǎn)時(shí)的速度大小 vb；（ 2）物塊到達(dá) c 點(diǎn)時(shí)的速度大小 vc；（ 3） bd 兩點(diǎn)之間的距離 l2，以及整個(gè)過(guò)程中因摩擦產(chǎn)生的總熱量q【答案】 (1)11m / s (2) 9m / s (3)72j【解析】【分析】【詳解】（1）物塊從 a 到 b

9、 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：mgl11 mvb21 mv0222解得： vb11m / s（2）物塊從 b 到 c 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，根據(jù)機(jī)械能守恒得：1mvb21mvc2mg2r22解得： vc9m / s（3）物塊從 b 到 d 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：mgl201 mvb22解得： l230.25m對(duì)整個(gè)過(guò)程，由能量守恒定律有：q1 mv0202解得： q=72j【點(diǎn)睛】選取研究過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理解題動(dòng)能定理的優(yōu)點(diǎn)在于適用任何運(yùn)動(dòng)包括曲線運(yùn)動(dòng)知道小滑塊能通過(guò)圓形軌道的含義以及要使小滑塊不能脫離軌道的含義5 如圖所示，物體a 置于靜止在光滑水平面上的平板小車(chē)b 的左端，物體在 a 的上方

10、o點(diǎn)用細(xì)線懸掛一小球c(可視為質(zhì)點(diǎn) )，線長(zhǎng) l 0.8m 現(xiàn)將小球 c 拉至水平無(wú)初速度釋放，并在最低點(diǎn)與物體a 發(fā)生水平正碰，碰撞后小球c 反彈的速度為2m/s已知 a、 b、 c的質(zhì)量分別為 ma 4kg、 mb 8kg 和 mc1kg， a、 b 間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0.2， a、 c碰撞時(shí)間極短，且只碰一次，取重力加速度g 10m/s 2.(1)求小球 c 與物體 a 碰撞前瞬間受到細(xì)線的拉力大??；(2)求 a、 c 碰撞后瞬間 a 的速度大?。?3)若物體 a 未從小車(chē) b 上掉落，小車(chē) b 的最小長(zhǎng)度為多少？【答案】 (1)30 n (2)1.5 m/s(3)0.375 m【解析】【

11、詳解】（1）小球下擺過(guò)程機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：m0gl10022m v代入數(shù)據(jù)解得： v0 4m/s ，對(duì)小球，由牛頓第二定律得：v02fm0gm0l代入數(shù)據(jù)解得： f30n（2）小球 c 與 a 碰撞后向左擺動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能守恒，得：1 mvc2mgh2所以： vc2gh2 100.2 2m/s小球與 a 碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以小球的初速度方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒定律得：m0v0 m0vc+mva代入數(shù)據(jù)解得： va1.5m/s（3）物塊 a 與木板b 相互作用過(guò)程，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以a 的速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得：mva（ m+m ）v代入數(shù)據(jù)解得： v 0.5m/s由

12、能量守恒定律得：mgx 1mv a2 1（m+m ） v222代入數(shù)據(jù)解得：x0.375m；6 如圖所示，豎直平面內(nèi)有一光滑的直角細(xì)桿mon ，其中 on 水平， om 豎直，兩個(gè)小物塊 a 和 b 分別套在 om 和 on 桿上，連接 ab 的輕繩長(zhǎng)為 l=0.5m，現(xiàn)將直角桿 mon 繞過(guò) om 的軸 o1o2 緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)已知 a 的質(zhì)量為 m1=2kg，重力加速度 g 取 10m/s 2。（ 1）當(dāng)輕繩與 om 的夾角 =37時(shí)，求輕繩上張力 f。（ 2）當(dāng)輕繩與 om 的夾角 =37時(shí)，求物塊 b 的動(dòng)能 ekb。（3）若緩慢增大直角桿轉(zhuǎn)速，使輕繩與om 的夾角 由 37緩慢增加到

13、中直角桿對(duì)a 和 b 做的功 wa、 wb。53，求這個(gè)過(guò)程【答案】（ 1） f25n （ 2） ekb2.25j （ 3） w a0 ， wb61 j12【解析】【詳解】（1）因 a 始終處于平衡狀態(tài)，所以對(duì)a 有f cosm1 g得 f25n（2）設(shè) b 質(zhì)量為 m2 、速度為 v 、做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r ，對(duì) b 有f sinm2 v2rr l sinekb1 m2v22得 ekbm1gl sin22cosekb2.25j（3）因桿對(duì) a 的作用力垂直于a 的位移，所以 wa0由（ 2）中的m1gl sin253 時(shí)， b 的動(dòng)能為 ekb16ekb知，當(dāng)j2cos3桿對(duì) b 做的功等于

14、 a 、 b 組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增量，故wbekbekb m1 gh 其中 hl cos37 l cos53得 wb61j127 如圖所示，圓弧軌道ab 是在豎直平面內(nèi)的1 圓周， b 點(diǎn)離地面的高度 h=0.8m，該處切4線是水平的，一質(zhì)量為m=200g 的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）自a 點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿軌道下滑（不計(jì)小球與軌道間的摩擦及空氣阻力），小球從b 點(diǎn)水平飛出，最后落到水平地面上的d點(diǎn)已知小物塊落地點(diǎn)d 到 c點(diǎn)的距離為x=4m，重力加速度為g=10m/ s2求：（ 1）圓弧軌道的半徑（ 2）小球滑到 b 點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力【答案】 （1）圓弧軌道的半徑是 5m（ 2）小球滑到 b 點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道

15、的壓力為 6n，方向豎直向下【解析】（ 1）小球由 b 到 d 做平拋運(yùn)動(dòng)，有： h= 1 gt22x=vbt解得： vb xg104210m / s2h0.8a 到 b 過(guò)程，由動(dòng)能定理得：1mgr= mvb2-02解得軌道半徑r=5m（2）在 b 點(diǎn)，由向心力公式得：nmgm vb2r解得： n=6n根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)壍赖膲毫 =n=6n，方向豎直向下點(diǎn)睛：解決本題的關(guān)鍵要分析小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，把握每個(gè)過(guò)程和狀態(tài)的物理規(guī)律，掌握?qǐng)A周運(yùn)動(dòng)靠徑向的合力提供向心力，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法進(jìn)行研究平拋運(yùn)動(dòng)8 如圖所示，四分之一光滑圓弧軌道ao 通過(guò)水平軌道ob 與光滑半圓形軌道bc 平滑連接，

16、b、 c 兩點(diǎn)在同一豎直線上，整個(gè)軌道固定于豎直平面內(nèi)，以o 點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系 xoy。一質(zhì)量m=1kg 的小滑塊從四分之一光滑圓弧軌道最高點(diǎn)a 的正上方e 處由靜止釋放， a、 e 間的高度差h=2.7m ，滑塊恰好從a 點(diǎn)沿切線進(jìn)入軌道，通過(guò)半圓形軌道bc的最高點(diǎn) c 時(shí)對(duì)軌道的壓力f=150n，最終落到軌道上的d 點(diǎn) (圖中未畫(huà)出 )。已知四分之一圓弧軌道 ao 的半徑 r=1.5m，半圓軌道 bc 的半徑 r=0.4m，水平軌道 ob 長(zhǎng) l=0.4m ，重力加速度 g=10m/s2 。求：(1)小滑塊運(yùn)動(dòng)到c 點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)小滑塊與水平軌道ob 間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(3

17、)d 點(diǎn)的位置坐標(biāo).【答案】 (1) vc8m/s(2)0.5 (3) x1.2m , y 0.6m【解析】【詳解】（1）滑塊在c 點(diǎn)時(shí)，對(duì)滑塊受力分析，有fmgmvc 2r解得： vc8m / s（2）滑塊從e 點(diǎn)到 c 點(diǎn)過(guò)程，由動(dòng)能定理可知：mghr 2rmgl1mvc22解得：0.5（3）小滑塊離開(kāi)c 點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，若滑塊落到水平軌道，則2r1gt 2 ， svct2解得： s3.2m l 0.4m所以滑塊落到四分之一圓弧軌道上，設(shè)落點(diǎn)坐標(biāo)為x, y ，則有：2ry1 gt 22lxvctx2r2r2y解得： x1.2m， y0.6m9 如圖所示，固定的粗糙弧形軌道下端b 點(diǎn)水平，上

18、端a 與 b 點(diǎn)的高度差為 h10.3 m ，傾斜傳送帶與水平方向的夾角為 37，傳送帶的上端c 點(diǎn)到 b 點(diǎn)的高度差為h 0.1125m( 傳送帶傳動(dòng)輪的大小可忽略不計(jì)) 一質(zhì)量為 m1 kg 的滑塊 (可看作質(zhì)點(diǎn) )從2軌道的 a 點(diǎn)由靜止滑下，然后從b 點(diǎn)拋出，恰好以平行于傳送帶的速度從c 點(diǎn)落到傳送帶上，傳送帶逆時(shí)針傳動(dòng)，速度大小為v 0.5 m/s ，滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.8，且傳送帶足夠長(zhǎng)，滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力忽略不計(jì)，g10 m/s 2，試求：(1).滑塊運(yùn)動(dòng)至 c 點(diǎn)時(shí)的速度 vc 大?。?2).滑塊由 a 到 b 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做的功wf；(3).滑塊在傳

19、送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量q.【答案】 （1） 2.5 m/s （ 2） 1 j （ 3） 32 j【解析】本題考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解、動(dòng)能定理及傳送帶上物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律等知識(shí)。(1)在 c 點(diǎn)，豎直分速度： vy2gh21.5m / svyvcsin370 ，解得： vc2.5m / s(2)c 點(diǎn)的水平分速度與 b 點(diǎn)的速度相等，則 vb vx vc cos37 2m / s從 a 到 b 點(diǎn)的過(guò)程中，據(jù)動(dòng)能定理得：mgh1 w f1 mvb2 ，解得： wf 1j2(3)滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：mgcos37 mgsin37 ma解得： a0.4m / s2達(dá)到共同速度所需 vvc5sta二者 的相 位移xv vct vt 5m2由于 mgsin37mgcos37，此后滑 將做勻速運(yùn) 。滑 在 送 上運(yùn) 與 送 摩擦 生的 量q mgcos370x32j10 如 所示，半徑r=0.4 m 的 水平放置， 直