2019-2020學(xué)年陜西省西安市碑林區(qū)西北工大附中七年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷

1、2019-2020學(xué)年陜西省西安市碑林區(qū)西北工大附中七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1. 如果溫泉河的水位升高0.8m時(shí)，水位變化記作+0.8m，那么水位下降0.5m時(shí)，水位變化記作（ ） A.0mB.0.5mC.0.8mD.0.5m【答案】D【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的識(shí)別【解析】首先根據(jù)題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答即可【解答】解 水位升高0.8m時(shí)水位變化記作+0.8m， 水位下降0.5m時(shí)水位變化記作0.5m，2. 下列圖形中，能通過折疊圍成一個(gè)三棱柱的是（ ） A.B.C.D.【答案】C【考點(diǎn)】

2、展開圖折疊成幾何體【解析】根據(jù)三棱柱及其表面展開圖的特點(diǎn)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】A、另一底面的三角形是直角三角形，兩底面的三角形不全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、折疊后兩側(cè)面重疊，不能圍成三棱柱，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、折疊后能圍成三棱柱，故本選項(xiàng)正確；D、折疊后兩側(cè)面重疊，不能圍成三棱柱，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤3. 在12，0，2，13，1這五個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)為（ ） A.0B.12C.2D.13【答案】C【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【解析】用數(shù)軸法，將各選項(xiàng)數(shù)字標(biāo)于數(shù)軸之上即可解本題【解答】畫一個(gè)數(shù)軸，將A0、B=12、C2、D=13，E1標(biāo)于數(shù)軸之上，可得： C點(diǎn)位于數(shù)軸最左側(cè)，是最小的數(shù)4. 將如圖直角AB

3、C繞AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體從正面看得到的形狀圖是（ ） A.B.C.D.【答案】A【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【解析】將如圖直角ABC繞AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體是以AC長(zhǎng)為高，BC長(zhǎng)為底面半徑的圓錐，所得幾何體從正面看得到的形狀是以以AC長(zhǎng)為高，2倍BC長(zhǎng)為底邊的等腰三角形【解答】 將如圖直角ABC繞AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體是以AC長(zhǎng)為高，BC長(zhǎng)為底面半徑的圓錐， 所得幾何體從正面看得到的形狀是以以AC長(zhǎng)為高，2倍BC長(zhǎng)為底邊的等腰三角形，5. 下列說法中，不正確的個(gè)數(shù)有( )a一定是負(fù)數(shù)若|a|=|b|，則a=b任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，數(shù)軸

4、上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【答案】D【考點(diǎn)】有理數(shù)的概念及分類絕對(duì)值數(shù)軸正數(shù)和負(fù)數(shù)的識(shí)別【解析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)，絕對(duì)值的意義，逐個(gè)進(jìn)行判斷，最后得出答案即可【解答】解：a不一定是負(fù)數(shù)，也可表示0或正數(shù)，因此不正確，符合題意；若|a|=|b|，則a=b或a，b互為相反數(shù)，因此不正確，符合題意；任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，因此不正確，符合題意；有理數(shù)包括正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)，可能是0或是負(fù)數(shù)，因此不正確，符合題意.故選D.6. 用個(gè)平面去截個(gè)六棱柱，截面的邊數(shù)最多為（ ） A.5B.6

5、C.7D.8【答案】D【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形截一個(gè)幾何體【解析】六棱柱有8個(gè)面，用平面去截六棱柱時(shí)最多與8個(gè)面相交得八邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形因此截面的邊數(shù)最多為8【解答】用平面去截一個(gè)六棱柱，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形、七邊形、八邊形，即截面的邊數(shù)最多為87. 如圖，O為圓錐的頂點(diǎn)，M為圓錐底面上一點(diǎn)，點(diǎn)P在OM上，一只蝸牛從點(diǎn)P出發(fā)，繞圓錐側(cè)面沿最短路線爬行一圈回到點(diǎn)P，若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展開，所得側(cè)面展開圖是（ ） A.B.C.D.【答案】D【考點(diǎn)】幾何體的展開圖平面展開-最短路徑問題【解析】此題運(yùn)用圓錐的性質(zhì)，同時(shí)此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，由題意蝸牛從P點(diǎn)出發(fā)，

6、繞圓錐側(cè)面爬行，回到P點(diǎn)時(shí)所爬過的最短，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理【解答】蝸牛繞圓錐側(cè)面爬行的最短路線應(yīng)該是一條線段，因此選項(xiàng)A和B錯(cuò)誤，又因?yàn)槲伵膒點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行后，又回到起始點(diǎn)P處，那么如果將選項(xiàng)C、D的圓錐側(cè)面展開圖還原成圓錐后，位于母線OM上的點(diǎn)P應(yīng)該能夠與母線OM上的點(diǎn)(P)重合，而選項(xiàng)C還原后兩個(gè)點(diǎn)不能夠重合8. 下列每組數(shù)中，相等的是（ ） A.(5)和5B.+(5)和(5)C.(5)和|5|D.(5)和|5|【答案】C【考點(diǎn)】相反數(shù)絕對(duì)值【解析】首先計(jì)算與化簡(jiǎn)，再進(jìn)一步比較每一組的結(jié)果得出答案即可【解答】A、(5)53，不相等，故A錯(cuò)誤；B、+(5)5，(5)5，不相等

7、，故B錯(cuò)誤；C、(5)5，|5|5，相等，符合題意；D、(5)5，|5|5，不相等，故D錯(cuò)誤9. 如圖，數(shù)軸上的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a，b，c，點(diǎn)A與點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離相等，如果|a|c|b|，那么該數(shù)軸的原點(diǎn)O的位置應(yīng)該在（ ） A.點(diǎn)A的左邊B.點(diǎn)A與點(diǎn)B之間C.點(diǎn)B與點(diǎn)C之間D.點(diǎn)C的右邊【答案】C【考點(diǎn)】數(shù)軸絕對(duì)值【解析】根據(jù)絕對(duì)值是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，分別判斷出點(diǎn)A、B、C到原點(diǎn)的距離的大小，從而得到原點(diǎn)的位置，即可得解【解答】 |a|c|b|， 點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離最大，點(diǎn)C其次，點(diǎn)B最小，又 ABBC， 原點(diǎn)O的位置是在點(diǎn)B、C之間且靠近點(diǎn)B的地方10. 如圖，在一

8、個(gè)正方形盒子的六面上寫有“祝、母、校、更、美、麗”六個(gè)漢字，其中“祝”與“更”，“母”與“美”在相對(duì)的面上，則這個(gè)盒子的展開圖（不考慮文字方向）不可能的是（ ） A.B.C.D.【答案】D【考點(diǎn)】正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字【解析】根據(jù)立方體的平面展開圖規(guī)律解決問題即可【解答】由圖可得，“祝”與“更”，“母”與“美”在相對(duì)的面上，則這個(gè)盒子的展開圖可能是A，B，C選項(xiàng)，而D選項(xiàng)中，“更”與“?！钡奈恢糜姓`，互換后則符合題意二、填空題（每小題3分，共18分） 有理數(shù)3.1，31415，13，+31，0.618，227，0，1，(3)中，負(fù)分?jǐn)?shù)有_ 【答案】3【考點(diǎn)】有理數(shù)的概念及分類相反數(shù)【解析】根

9、據(jù)負(fù)分?jǐn)?shù)的定義即可求解【解答】在3.1，13，227，一共3個(gè) 如圖，是由一些相同的小正方體組成的幾何體的三視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體個(gè)數(shù)最多為_個(gè) 【答案】9【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【解析】先由主視圖和左視圖得出前行左列一定是3個(gè)，剩下的三個(gè)位置最多每個(gè)位置有2個(gè)，然后相加即可【解答】由主視圖和左視圖知，前行左列一定是3個(gè)，而剩下的三個(gè)位置最多每個(gè)位置有2個(gè)，所以最多有9個(gè) 絕對(duì)值小于5且不大于3的整數(shù)是_ 【答案】3，2，1，0，4【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較絕對(duì)值【解析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則找出符合條件的數(shù)即可【解答】絕對(duì)值小于5且不大于3的整數(shù)是：3，2，1，0，4 如圖是一個(gè)無

10、蓋長(zhǎng)方體盒子的表面展開圖（重疊部分不計(jì)），則盒子的體積是_ 【答案】48【考點(diǎn)】幾何體的展開圖【解析】根據(jù)觀察、計(jì)算，可得長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式，可得答案【解答】長(zhǎng)方體的高是2，寬是624，長(zhǎng)是1046，長(zhǎng)方體的容積是64248， 若|x|5，|y|4，且x+y_ 【答案】1或9【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法絕對(duì)值【解析】根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義分別求出x與y的值，再代入所求的式子中計(jì)算即可【解答】 |x|5，|y|4， x5，y4， x+y5+49或x+y541或x+y5+41或x+y459 我們將負(fù)偶數(shù)與負(fù)奇數(shù)排列如下觀察它們的規(guī)律，思考并指出105在第_行、第_列 【答案】二十七,二

11、【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律型：圖形的變化類規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】由圖意可知：8個(gè)數(shù)作為一個(gè)循環(huán)段，每一個(gè)循環(huán)的8個(gè)數(shù)字第一行從第二列開始到第五列排4個(gè)數(shù)，第二行再從第四列到第一列排剩下的四個(gè)數(shù)，由此規(guī)律得出答案即可【解答】以8個(gè)數(shù)作為一個(gè)循環(huán)段，105813.1，132+127所以105與每一個(gè)循環(huán)的第1個(gè)位置相同，在第二十七行，第二列三、解答題（本題共52分.請(qǐng)寫出必要的過程） 在數(shù)軸上，表示下列各數(shù)及其相反數(shù)，并用“”把用數(shù)軸上表示的所有數(shù)連起來|32|，3.5，4.5 【答案】 4.53.532|32|3.50， 小猴最后沒有回到出發(fā)點(diǎn)A6+1+1017米，答：小猴離開A點(diǎn)最遠(yuǎn)為

12、17米|+6|+|+1|+|10|+|7|+|6|+|+10|+|12|52米，252104粒，答：小猴每走1米就獎(jiǎng)勵(lì)兩粒豆，則小猴應(yīng)得104粒豆【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的識(shí)別【解析】（1）計(jì)算這些數(shù)的和，根據(jù)結(jié)果的符號(hào)和數(shù)值做出判斷，（2）計(jì)算每次后的離A地的距離，在做出解答，（3）求出訓(xùn)練所有數(shù)的絕對(duì)值的和，再乘以2即可【解答】 +6+1+1076+10122米0， 小猴最后沒有回到出發(fā)點(diǎn)A6+1+1017米，答：小猴離開A點(diǎn)最遠(yuǎn)為17米|+6|+|+1|+|10|+|7|+|6|+|+10|+|12|52米，252104粒，答：小猴每走1米就獎(jiǎng)勵(lì)兩粒豆，則小猴應(yīng)得104粒豆 （1）若|a+2|

13、+|b7|0，求a和b的值 （2）|x+2|+|x7|的最小值為_，此時(shí)x的范圍為_ （3）一條筆直的街道上從西到東依次有A、B、C、三個(gè)居民小區(qū)，其中AB兩個(gè)居民小區(qū)相距3公里，B、C兩個(gè)居民小區(qū)相距5公里，光明飲品公司想在這條街道上設(shè)立一個(gè)服務(wù)站Q，使得服務(wù)站Q到A、B、C、三個(gè)居民小區(qū)的距離之和等于9公里，你能幫助光明飲品公司確定服務(wù)站Q的位置嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要進(jìn)行分析并說明結(jié)果【答案】 |a+2|+|b7|0， a+20，b70， a2，b7；9,2x7如圖，當(dāng)服務(wù)站Q在AB之間，設(shè)AQx，則x+(3x)+(3x)+59，解得：x2， AQ2，當(dāng)服務(wù)站Q在BC之間，設(shè)BQx，則(3+x)+x+(5x)9，解得：x1， BQ1， AQ4，故光明飲品公司服務(wù)站Q的位置在A居民小區(qū)的東2公里或4公里處【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【解析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)絕對(duì)值圴大于等于0的性質(zhì)，首先判斷原代數(shù)式什么情況下取最小值，再求最小值；（3）如圖，當(dāng)服務(wù)站Q在AB之間，設(shè)AQx，當(dāng)服務(wù)站Q在BC之間，設(shè)BQx，列方程