八年級數(shù)學(xué)培優(yōu)第一講與三角形有關(guān)的線段

1、第一講 與三角形有關(guān)的線段知識導(dǎo)引1、有關(guān)概念：定義、三角形的高、三角形的中線、三角形的角平分線。2、三角形的高“面積轉(zhuǎn)換法”。3、三角形的中線“面積均等（等底等高）”，三條中線交于一點(diǎn)（重心），重心將每條中線都分為1:2兩部分，其中重心到頂點(diǎn)的長度是它到對邊長度的2倍。4、三角形邊的性質(zhì)有：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。若三角形的兩邊長分別為a和b，那么第三邊c的取值范圍是ca+b.學(xué)力訓(xùn)練A、破譯中考1、某三角形的兩邊長分別為3和4，則下列長度的線段能作為其第三邊的是（ ）A、1 B、5 C、7 D、92、在ABC中，AB=9，BC=2，并且AC為整數(shù)，那么ABC的

2、周長不可能是（ ）A、18 B、19 C、20 D、213、設(shè)ABC的三邊長分別為a、b、c，其中a、b滿足，則第三邊長c的取值范圍是（ ）A、3c5 B、2c4 C、4c6 D、5c64、如下圖所示，在ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點(diǎn)，且SABC=4，則陰影部分的面積等于（ ）A、2 B、1 C、 D、5、如下圖所示，ABC的兩條中線相交于點(diǎn)F，若ABC的面積是45，則四邊形DCEFD的面積是（ ）A、30 B、15 C、20 D、不能確定6、如下圖所示，ABC的三條高AD、BE、CF相交于點(diǎn)H，則ABH的三條高分別為 。7、如下圖所示，BN是ABC中AC邊上的中線，

3、AB=13，BC=10，那么ABM與BCM的周長之差為 。8、如右圖所示，在ABC中，點(diǎn)E是BC上的一點(diǎn)，EC=2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，若SABC=12，則SADF-SBEF= 。9、有一老農(nóng)打算把一塊三角形的土地（如下圖）平均分給自己的四個(gè)兒子（即四等分三角形面積），請你在圖上至少作出兩種分法。10、等腰ABC的周長為18，其中一邊為5，求其它兩邊的長。B、沖擊名校1、已知ABC的兩條高的長分別為5和20，若第三條高的長也是整數(shù)，則第三條高的最大值為（ ）A、5 B、6 C、7 D、82、已知a，b，c是ABC的三邊長，化簡：a-b-c+b-c+a+c-a-b3、如圖，線段、相交于點(diǎn)，能否確定與的大小，并加以說明毛4、如右圖所示，在ABC中，AB=AC，AC邊上的中線BD把三角形的周長分為24和30兩個(gè)部分，求三角形的三邊長。5、如圖，已知在ABC中，中線AD、BE相交于點(diǎn)O，若BOD的面積等于5，求ABC的面積。6、如圖1，在ABC的BC邊上任取一點(diǎn)D，由于ABD與ACD在BD和CD邊上的高相同，所以ABD與ACD的面積比為BD：CD.（1）如圖2，若ABC的面積為12，BD：CD=2:1，BE是ABD的中線，則AB