高中數(shù)學(xué) 課下能力提升（十六）古典概型 蘇教版必修3

1、課下能力提升(十六)古典概型一、填空題1從甲、乙、丙三人中任選兩名代表，甲被選中的概率為_2在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，從橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都在集合A0,1,2內(nèi)取值的點(diǎn)中任取一個(gè)，此點(diǎn)正好在直線yx上的概率為_3從1,2,3,4,5中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為a，從1,2,3中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為b，則ba的概率是_4從長(zhǎng)度分別為2,3,4,5的四條線段中任意取出三條，則以這三條線段為邊可以構(gòu)成三角形的概率是_5盒子里共有大小相同的3只白球、1只黑球，若從中隨機(jī)摸出兩只球，則它們顏色不同的概率是_二、解答題6從3臺(tái)甲型電腦和2臺(tái)乙型電腦中任取兩臺(tái)，求兩種品牌都齊全的概率7設(shè)集合Pb,1，Qc,1,2，PQ，若b，c2

2、,3,4,5,6,7,8,9(1)求bc的概率；(2)求方程x2bxc0有實(shí)根的概率8對(duì)某項(xiàng)工程進(jìn)行競(jìng)標(biāo)，現(xiàn)共有6家企業(yè)參與競(jìng)標(biāo)，其中A企業(yè)來自遼寧省，B，C兩家企業(yè)來自江蘇省，D，E，F(xiàn)三家企業(yè)來自山東省，此項(xiàng)工程需要兩家企業(yè)聯(lián)合施工，假設(shè)每家企業(yè)中標(biāo)的概率相同(1)列舉所有企業(yè)的中標(biāo)情況；(2) 在中標(biāo)的企業(yè)中，至少有一家來自江蘇省的概率是多少？答案1解析：本題中基本事件有(甲，乙)，(甲，丙)，(乙，丙)共三個(gè)，其中甲被選中包含兩個(gè)基本事件，故甲被選中的概率為.答案：2解析：由x，y0,1,2，這樣的點(diǎn)共有(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)

3、，(2,1)，(2,2)9個(gè)，其中滿足在直線yx上的點(diǎn)(x，y)有(0,0)，(1,1)，(2,2)3個(gè)，所以所求概率為P.答案：3解析：隨機(jī)選取的a，b組成實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)，有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，共15種其中ba的有(1,2)，(1,3)，(2,3)，共3種，所以ba的概率為.答案：4解析：從四條線段中任取三條有4種取法：(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)其中能構(gòu)成三角形的取法有3種：(2,3,4)，(2,

4、4,5)，(3,4,5)，故所求概率為.答案：5解析：從3只白球、1只黑球中隨機(jī)摸出兩只小球，基本事件有(白1，白2)，(白1，白3)，(白2，白3)，(白1，黑)，(白2，黑)，(白3，黑)，其中顏色不同的有三種，故所求概率為P.答案：6解：3臺(tái)甲型電腦為1,2,3,2臺(tái)乙型電腦為A，B，則所有基本事件為：(1,2)，(1,3)，(1，A)，(1，B)，(2,3)，(2，A)，(2，B)，(3，A)，(3，B)，(A，B)，共10個(gè). 記事件C為“一臺(tái)為甲型，另一臺(tái)為乙型”，則符合條件的事件為6個(gè)，所以P(C).7解：(1)因?yàn)镻Q，當(dāng)b2時(shí)，c3,4,5,6,7,8,9；當(dāng)b2時(shí)，bc3,4,5,6,7,8,9，基本事件總數(shù)為14.其中bc的事件數(shù)為7種，所以bc的概率為：.(2)記“方程有實(shí)根”為事件A，若使方程有實(shí)根，則b24c0，即bc4,5,6,7,8,9共6種. 所以P(A).8解：(1)從這6家企業(yè)中選出2家的選法有(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F(xiàn))，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F(xiàn))，(C，D)，(C，E)，(C，F(xiàn))，(D，E)，(D，F(xiàn))，(E，F(xiàn))，共15種(2)在中標(biāo)的企業(yè)中，至少有一家來自江蘇省的選法有(A，B)，(A，