高中數(shù)學(xué) 課時跟蹤檢測（十六）一元二次不等式及其解法 新人教B版必修5

1、課時跟蹤檢測（十六） 一元二次不等式及其解法層級一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1不等式0的解集是()A. B.C. D.解析：選A0(4x2)(3x1)0x或x，此不等式的解集為.2不等式2的解集為()A1，) B1,0)C(，1 D(，1(0，)解析：選B不等式2，即20，即0，所以0，等價于x(x1)0且x0，所以1x0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A(2，) B(，2)C(，0)(2，) D(0,2)解析：選D不等式x2mx0，對xR恒成立，0即m22m0，0m2.4不等式2的解集是()A. B.C.(1,3 D.(1,3解析：選D由2，得0，即0.所以原不等式等價于即所以所以原不等式的解集是(1,3

2、5若關(guān)于x的不等式x24xm0對任意x(0,1恒成立，則m的最大值為()A1 B1C3 D3解析：選C由已知可得mx24x對一切x(0,1恒成立，又f(x)x24x在(0,1上為減函數(shù)，f(x)minf(1)3，m3.6不等式1的解集為_解析：因?yàn)?等價于0，所以0，等價于解得4x.答案：7若不等式x24x3m0的解集為空集，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_解析：由題意，知x24x3m0對一切實(shí)數(shù)x恒成立，所以(4)243m0，解得m.答案：8在R上定義運(yùn)算：xyx(1y)若不等式(xa)(xa)1對任意的實(shí)數(shù)x都成立，則a的取值范圍是_解析：根據(jù)定義得(xa)(xa)(xa)1(xa)x2xa2a，又

3、(xa)(xa)0對任意的實(shí)數(shù)x都成立，所以0，即14(a1a2)0，解得a0的解集為(1,3)時，求實(shí)數(shù)a，b的值；(2)若對任意實(shí)數(shù)a，f(2)0，得3x2a(5a)xb0，3x2a(5a)xb0的解集為(1,3)，或(2)由f(2)0，得122a(5a)b0.又對任意實(shí)數(shù)a，f(2)0恒成立，(10)242(12b)0，b，實(shí)數(shù)b的取值范圍為.層級二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1不等式組的解集為()Ax|2x1 Bx|1x0Cx|0x1 Dx|x1解析：選C由得所以0x1，所以原不等式組的解集為x|0x1，故選C.2已知集合M，Nx|x3，則集合x|x1等于()AMN BMNCR(MN) DR(MN)解

4、析：選D0(x3)(x1)0，故集合M可化為x|3x0恒成立且a1,1x3.4對于任意實(shí)數(shù)x，不等式(a2)x22(a2)x40恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，2) B(，2C(2,2) D(2,2解析：選D當(dāng)a20時，2a2.當(dāng)a20時，40恒成立綜上所述，2a2.5若函數(shù)f(x)log2(x22axa)的定義域?yàn)镽，則a的取值范圍為_解析：已知函數(shù)定義域?yàn)镽，即x22axa0對任意xR恒成立(2a)24a0.解得1a0.答案：(1,0)6已知關(guān)于x的不等式0的解集是(，1)，則a_.解析：0(ax1)(x1)0，根據(jù)解集的結(jié)構(gòu)可知，a0且，a2.答案：27已知不等式mx22xm20.

5、(1)若對于所有的實(shí)數(shù)x不等式恒成立，求m的取值范圍；(2)設(shè)不等式對于滿足|m|2的一切m的值都成立，求x的取值范圍解：(1)對所有實(shí)數(shù)x，都有不等式mx22xm20恒成立，即函數(shù)f(x)mx22xm2的圖象全部在x軸下方當(dāng)m0時，2x20，顯然對任意x不能恒成立；當(dāng)m0時，由二次函數(shù)的圖象可知有解得m0，知g(m)在2,2上為增函數(shù)，則只需g(2)0即可，即2x222x20，解得0x1.故x的取值范圍是(0,1)8已知函數(shù)f(x)x2ax3.(1)當(dāng)xR時，f(x)a恒成立，求a的取值范圍；(2)當(dāng)x2,2時，f(x)a恒成立，求a的取值范圍解：(1)f(x)a恒成立，即x2ax3a0恒成立，必須且只需a24(3a)0，即a24a120，6a2.a的取值范圍為6,2(2)f(x)x2ax323.當(dāng)4時，f(x)minf(2)2a7，由2a7a，得a，a.當(dāng)