高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)21 2.2 圓與圓的方程 北師大版必修2

1、課時(shí)作業(yè)21圓的一般方程|基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘，60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1如果x2y22xyk0是圓的方程，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A(，5) B.C. D.解析：由(2)2124k0，得k0，解得a或a或a或a8若曲線x2y2a2x(1a2)y40關(guān)于直線yx0的對(duì)稱曲線仍是其本身，則實(shí)數(shù)a_.解析：曲線x2y2a2x(1a2)y40表示圓，若它關(guān)于直線yx0的對(duì)稱曲線仍是其本身，則它是圓心在此直線上的圓，而圓心坐標(biāo)是，則，解得a.答案：三、解答題(每小題10分，共20分)9求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(6,5)，B(0,1)，且圓心在直線3x10y90上的圓的方程解析：設(shè)圓的方程是x2y2

2、DxEyF0，則其圓心坐標(biāo)為，依題意有即解得因此圓的方程是x2y214x6y70.10已知以點(diǎn)C為圓心的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0)和B(3,4)，且圓心在直線x3y150上設(shè)點(diǎn)P在圓C上，求PAB的面積的最大值解析：線段AB的中點(diǎn)為(1,2)，直線AB的斜率為1，線段AB的垂直平分線的方程為y2(x1)，即yx3.聯(lián)立，解得，即圓心C為(3,6)，則半徑r2.又|AB|4，圓心C到AB的距離d4，點(diǎn)P到AB的距離的最大值為dr42，PAB的面積的最大值為4(42)168.|能力提升|(20分鐘，40分)11(2016全國(guó)卷甲)圓x2y22x8y130的圓心到直線axy10的距離為1，則a()A BC

3、. D2解析：圓的方程可化為(x1)2(y4)24，則圓心坐標(biāo)為(1,4)，圓心到直線axy10的距離為1，解得a.故選A.答案：A12如果圓的方程為x2y2kx2yk20，那么當(dāng)圓面積最大時(shí)，該圓的方程為_(kāi)解析：將圓的方程配方，得2(y1)2k21，r21k21，rmax1，此時(shí)k0.故圓的方程為x2(y1)21.答案：x2(y1)2113求圓心在直線yx上，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,1)，B(3，1)的圓的一般方程解析：設(shè)圓的方程為x2y2DxEyF0，則圓心是，由題意知，解得DE4，F(xiàn)2，即所求圓的一般方程是x2y24x4y20.14求一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P在圓x2y21上移動(dòng)時(shí)，它與定點(diǎn)A(3,0)連線的中點(diǎn)M的軌跡方程解析：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)是(x，y)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(x0，y0)由于點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0)且M是線段AP的中點(diǎn)，所以x，y，于是有x02x3，y02y.因?yàn)辄c(diǎn)P在圓x2y21