高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)備考之精準(zhǔn)復(fù)習(xí)模擬題1（A卷）新人教版

1、2017-2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)備考之精準(zhǔn)復(fù)習(xí)模擬題1（A卷）新人教版考試時(shí)間：120分鐘；總分：150分題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）評(píng)卷人得分一、單選題（每小題5分，共計(jì)60分）1在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】點(diǎn) 關(guān)于軸對(duì)應(yīng)點(diǎn) 故點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，故選A。2如圖是正方體或四面體，分別是所在棱的中點(diǎn)，則這四個(gè)點(diǎn)不共面的一個(gè)圖是（ ）【答案】D【解析】試題分析：A，B，C選項(xiàng)都有，所以四點(diǎn)共面，D選項(xiàng)四點(diǎn)不共面.考點(diǎn)：空間點(diǎn)線面位置關(guān)系3三

2、個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】, ，故選B.4已知直線l1：x+y=0，l2：2x+2y+3=0，則直線l1與l2的位置關(guān)系是（ ）A垂直 B平行 C重合 D相交但不垂直【答案】B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了斜率存在的兩條直線平行的充要條件、斜截式，屬于基礎(chǔ)題5一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，那么這個(gè)四棱錐的側(cè)面積是（ ）A B C D【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)題中所給的三視圖，可知該幾何體為底面是一個(gè)直角梯形，且一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐，其側(cè)面有三個(gè)是直角三角形，面積分別為，還有一個(gè)三角形，其邊長分別為，所以該三角形也是直角三角形，其面積為，所以其側(cè)面積為，故

3、選D考點(diǎn)：根據(jù)幾何體的三視圖還原幾何體，求其側(cè)面積6在中，M為AB的中點(diǎn)，將沿CM折起，使間的距離為，則M到平面ABC的距離為A B C1 D【答案】A【解析】試題分析：由已知得，由為等邊三角形，取中點(diǎn)，則，交于，則，折起后，由 ，知，又，于是,，平面，即是三棱錐的高，,設(shè)點(diǎn)到面的距離為，則因?yàn)椋杂?，可得，所以，故選A考點(diǎn)：翻折問題，利用等級(jí)法求點(diǎn)面距離【思路點(diǎn)睛】該題屬于求點(diǎn)到面的距離問題，屬于中等題目，一般情況下，在文科的題目中，出現(xiàn)求點(diǎn)到平面的距離問題時(shí)，大多數(shù)情況下，利用等級(jí)法轉(zhuǎn)換三棱錐的頂點(diǎn)和底面，從而確定出所求的距離所滿足的等量關(guān)系式，在做題的過程中，可以做一個(gè)模型，可以提高學(xué)

4、生的空間想象能力，提升做題的速度7若，則滿足的條件是 A、 B、 C、 D、【答案】C【解析】故選C8已知圓： 與軸切于點(diǎn)，與軸切于點(diǎn)，設(shè)劣弧的中點(diǎn)為，則過點(diǎn)的圓的切線方程是（ ）A. B. C. D. 【答案】A9已知函數(shù)yax2bxc，若abc且abc0，則其圖象可能是( ) 【答案】D【解析】由條件知：排除答案A,C;排除B;故選D10一個(gè)棱長為2的正方體沿其棱的中點(diǎn)截去部分后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()A7 B. C. D.【答案】D【解析】依題意可知該幾何體的直觀圖如圖，其體積為232111.11過原點(diǎn)且傾斜角為60的直線被圓所截得的弦長為（ ）A. B. 2

5、C. D. 【答案】A點(diǎn)睛：圓的弦長的常用求法(1)幾何法：求圓的半徑為r，弦心距為d，弦長為l，則；(2)代數(shù)方法：運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系及弦長公式： .12已知定義在上的函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱, 且滿足,又,則（ ）A B C D【答案】D考點(diǎn)：函數(shù)的周期性第II卷（非選擇題）評(píng)卷人得分二、填空題（每小題5分，共計(jì)20分）13已知圓O：，圓C：，則兩圓的位置關(guān)系為_【答案】外切【解析】圓的圓心坐標(biāo)是，半徑；圓的圓心坐標(biāo)是，半徑，兩圓圓心距離，由可知兩圓的位置關(guān)系是外切，故答案為外切.14已知某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的最長棱的長是_【答案】【解析】由三視圖可以知道：該幾何體是一個(gè)三棱錐

6、其中底面，則該三棱錐的最長棱的長是，故答案為15若，則= 【答案】0,1,2,3,6,9【解析】試題分析：考點(diǎn)：集合的并集運(yùn)算點(diǎn)評(píng)：兩集合的并集即將兩集合的所有的元素組合到一起構(gòu)成的新集合16已知函數(shù) 則_，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_【答案】1，【解析】試題分析：因?yàn)?，所以；?dāng)時(shí)，為單調(diào)遞增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為考點(diǎn)：1、分段函數(shù)的求值；2、對(duì)數(shù)的運(yùn)算；3、函數(shù)的單調(diào)性評(píng)卷人得分三、解答題（共計(jì)70分）17（10分）如圖，在直三棱柱中，點(diǎn)是的中點(diǎn)（1）求證：；（2）求三棱錐的體積【答案】(1)證明見解析；(2)【解析】試題分析：(1)借助題設(shè)條件運(yùn)用線

7、面平行的判定定理；(2)依據(jù)題設(shè)運(yùn)用體積轉(zhuǎn)換法進(jìn)行探求試題解析：（1）設(shè)，連接，由直三棱柱性質(zhì)可知，側(cè)面為矩形，為中點(diǎn)， 又為中點(diǎn)，在中，又，（2）由題，即，又由直三棱柱可知，側(cè)棱，考點(diǎn)：線面平行的判定定理及三棱錐的等積轉(zhuǎn)換法等有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用18（12分）已知函數(shù)是定義在上的周期函數(shù)，周期，函數(shù)（）是奇函數(shù)又已知在上是一次函數(shù)，在上是二次函數(shù)，且在時(shí)函數(shù)取得最小值（1）證明：；（2）求，的解析式【答案】（1）證明見解析；（2）（）【解析】試題分析：（1）先根據(jù)條件求出，即得；（2）采用待定系數(shù)法設(shè)出二次函數(shù)解析式即可考點(diǎn)：1、函數(shù)的性質(zhì)；2、函數(shù)解析式19（12分）已知函數(shù)且.() 若1是

8、關(guān)于x的方程的一個(gè)解，求t的值；() 當(dāng)且時(shí)，解不等式；()若函數(shù)在區(qū)間（-1,2上有零點(diǎn)，求t的取值范圍.【答案】() () () 或【解析】試題解析：（）若1是關(guān)于的方程的解， ，又.() 時(shí)，又，解集為：；（）若，則在上沒有零點(diǎn).下面就時(shí)分三種情況討論：方程在上有重根，則，解得；在上只有一個(gè)零點(diǎn)，且不是方程的重根，則有，解得，又經(jīng)檢驗(yàn)：時(shí)，在上都有零點(diǎn)，.;在上有兩個(gè)相異實(shí)根，則有：或，解得，;綜合可知的取值范圍為或考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn).不等式的解法【名師點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)零點(diǎn)判定定理、對(duì)數(shù)不等式的解法，屬中檔題，解對(duì)數(shù)不等式要注意考慮對(duì)數(shù)函數(shù)定義域分情況討論時(shí)要注意分類標(biāo)準(zhǔn)，做到不重不漏.

9、20（12分）將12cm長的細(xì)鐵線截成三條長度分別為、的線段，（1）求以、為長、寬、高的長方體的體積的最大值； （2）若這三條線段分別圍成三個(gè)正三角形，求這三個(gè)正三角形面積和的最小值?！敬鸢浮浚?）64；（2）試題解析：解：（1），；當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立 3分（2）設(shè)正三角形的邊長為，則由柯西不等式 5分這三個(gè)正三角形面積和當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立這三個(gè)正三角形面積和的最小值為 7分考點(diǎn)：1、基本不等式；2、柯西不等式21（12分）如圖，已知在三棱錐中，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，且為正三角形.（1）求證：平面；（2）求證：平面平面.【答案】證明見解析【解析】試題分析：（1）要證線面平行，就要證線線平行，

10、由于都是中點(diǎn)，則中位線定理易知，因此再由線面平行的判定定理可得；（2）要面面垂直，就是要證線面垂直，觀察題中垂直條件，由為正三角形得，從而，再由，得，從而，于是可證，由上可得面面垂直的結(jié)論試題解析：（1）、分別為、的中點(diǎn)，平面，平面，平面. （2）連接，為正三角形，為的中點(diǎn)，又，平面. 平面， ，平面， 平面，平面平面. 考點(diǎn)：線面平行的判定，面面垂直的判定【名師點(diǎn)睛】1判斷或證明線面平行的常用方法:（1）利用線面平行的定義(無公共點(diǎn));（2）利用線面平行的判定定理(a,b,aba);（3）利用面面平行的性質(zhì)定理(,aa);(4)利用面面平行的性質(zhì)(,a,a,aa).2.證明平面與平面垂直，（1）主要方法是判定定理,通過證明線面垂直來實(shí)現(xiàn),從而把問題再轉(zhuǎn)化成證明線線垂直加以解決；（2）線線垂直、線面垂直、面面垂直的相互轉(zhuǎn)化是解決有關(guān)垂直證明題的指導(dǎo)思想,其中線線垂直是最基本的,在轉(zhuǎn)化過程中起穿針引線的作用,線面垂直是紐帶,可以把線線垂直與面面垂直聯(lián)系起來.22（12分）已知半徑為的圓的圓心在軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線相切（）求圓的方程；（）設(shè)直線 與圓相交于兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（） 在（）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)，使得弦的垂直平分線過點(diǎn)，若存在，求