復習二圖形的認識

1、圖形的認識教學目標：知識與能力：系統(tǒng)整理學過的圖形，溝通各種圖形之間的聯(lián)系，體會“點、線、面、體”之間的關系，構建各種圖形之間關系的網絡。過程與方法：復習所學的各種平面圖形、立體圖形的特征，總結探索圖形特征的方法，鞏固所學的識圖、畫圖等技能。情感態(tài)度和價值觀：發(fā)展學生空間觀念。教學重點和難點：建立知識之間的網絡圖教學準備：小黑板 投影片教學過程：一、用自己喜歡的方式展示你學過的圖形，并對它們進行分類，建立它們之間的關系。教學時，可以先讓學生羅列學過的圖形，然后，引導學生把這些圖形進行分類，梳理出知識內容之間的聯(lián)系，并通過網絡圖等形式呈現(xiàn)知識之間的聯(lián)系，最后，組織學生展示梳理的結果，并進行交流。

2、對于學生呈現(xiàn)的好作品，教師應向學生介紹整理的方法，以培養(yǎng)學生反思和整理知識的能力。在分類的過程中應注意兩點：一是圖形與名稱結合起來，在整理時應鼓勵學生根據圖形的名稱畫出圖來。二是通過分類，再次深化學生對圖形之間的聯(lián)系的認識。（引導學生用各種方法對知識進行梳理，構建圖形的知識網絡。）二、結合你熟悉的物體或圖形，說說立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系。教材呈現(xiàn)了三幅圖，是從不同的角度提示學生溝通立體圖形與平面圖形的聯(lián)系，第一幅圖呈現(xiàn)了一個正方形，是從“視圖”的角度溝通聯(lián)系，引導學生進一步感悟“面在體上”；第二幅圖呈現(xiàn)的是一個圓柱的側面展開圖（一個長方形），是從“立體圖形的展開圖”的角度溝通聯(lián)系；第三幅圖

3、呈現(xiàn)的是一個圓錐的截面（一個三角形）是從“截面”的角度溝通聯(lián)系。教學時，教師要引導學生從這些不同的角度去研究小學階段學過的幾種立體圖形，溝通立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系。雖然是學生已學過的內容的復習，也注意讓學生適當動手操作，以實現(xiàn)所學內容的認識上的提升，積累數學活動經驗。三、全課總結、布置作業(yè)。課后反思：線與角教學目標：知識與能力：能區(qū)分直線、線段和射線，體會兩點之間線段最短。過程與方法：理解平行、相交關系，能夠在生活中找到相關的應用，并能做出合理的解釋。情感態(tài)度和價值觀：結合具體情境認識角，能辨認直角、銳角和鈍角，會用量角器畫指定的角。教學重點和難點：結合具體情境理解線與角教具準備：投影片

4、教學過程：一、鞏固與交流1、分別畫出直線、射線和線段，并說說它們的聯(lián)系與區(qū)別。（第1題是引導學生復習“直線、射線和線段”的有關知識。教學時讓學生先畫一畫，然后進行交流；也可讓學生列表進行比較。）2、畫出兩條直線，在什么情況下兩條直線互相垂直？在什么情況下兩條直線互相平行。（先讓學生畫一畫，并說出判斷直線垂直或平行的基本方法。）3、在下圖中，1和2那個角大，大多少？4、寫出下面各角的名稱，并說出它的度數或范圍。二、鞏固與應用1、教材69頁第1題，從圖中找一找，哪些部分可以看做是互相平行的？哪些部分可以看作是互相垂直的？（強化平行與垂直的表象，發(fā)展空間觀念。）2、復習用量角器量角的度數，并指出各角

5、的關系。學生測量時可能會有誤差，教師可以引導大家進行交流。只要學生能指出1=2，3=4，5+6=90。 即可，不要出現(xiàn)“對頂角”“內錯角”“互余”等術語。3、按要求作圖。（1）畫一條長3.5厘米的線段。（2）分別畫出40，90，130的角。（3）過圖中的知識與能力：畫直線過程與方法：情感態(tài)度和價值觀：的平行線和垂直。4、填一填（1）經過兩點可以畫出 條直線。（2）兩條直線相交有 個交點。板書設計：線與角直線、射線和線段的聯(lián)系與區(qū)別垂直與平行（1）會畫過直線外一點的平行和垂線（2）理解垂直與平行的判定方法。課后反思:平面圖形（第1課時）教學目標：知識與能力：認識長方形、正方形、三角形、平行四邊形

6、、梯形和圓，會用圓規(guī)畫圓。過程與方法：能夠按照一定標準對平面圖形進行分類整理。情感態(tài)度和價值觀：在觀察、操作中體會平面圖形的特征及應用。教學重點和難點：尋找復習平面圖形的角度和方法教學準備：小黑板教學過程：本節(jié)主要是對平面圖形進行整理和歸納，復習的角度主要從邊、角、折紙角度來進行的。一、首先從邊的角度梳理從邊的角度梳理，特殊的四邊形中有梯形和平行四邊形，平行四邊形包括長方形，長方形包括正方形，只有一組對邊平行的四邊形是梯形，兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，長方形的對邊平行且相等，正方形的對邊平行并且四條邊都相等。二、從角的角度梳理對等角相等四個角都相等三、從軸對稱的角度來梳理（1）沒有對

7、稱軸：平行四邊形、梯形、三角形（普通型）（2）只有1條對稱軸：等腰三角形、等腰梯形、扇形（3）只有兩條對稱軸：長方形、菱形（4）只有3條對稱軸：等邊三角形（5）只有4條對稱軸：正方形（6）有無數條對稱軸：圓（有些知識可以引導學生用圖的形式表示出來，有的知識可以用表格的形式表示出來，鼓勵學生用多種方法對知識進行梳理。）本節(jié)的第2個內容是舉例說明平面圖形的特點在生活中的應用。據典型的特征應用。板書設計：平面圖形（第1課時）從邊的角度 從角的角度從 對稱軸的條數角度課后反思：平面圖形（第2課時）教學目標：知識與能力：通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊，三角形內角和是180度。過程與方法：在

8、觀察、操作中能用自己的語言描述平面圖形的特征。情感態(tài)度和價值觀：進一步增強符合意識，發(fā)展抽象概括能力。教學重點和難點：理解平面圖形的特征在生活中的作用教學準備：小黑板教學過程:本節(jié)主要是為了完成教材中鞏固與應用，教師可根據班級特點補充一些相應的習題。一、求下面三角形中個角的度數。1= 2= 3=（主要是應用三角形內角和定理）二、判斷下面各組線段，能圍成三角的畫 “”（復習三角形三邊關系，先讓學生獨立判斷，在讓學生說出判斷依據。）三、填一填圓的半徑r/情感態(tài)度和價值觀：m23.61006圓的直徑d/情感態(tài)度和價值觀：m920.430四、根據直徑與半徑的關系，畫一畫下面的圖形。五、（1）利用畫平行

9、四邊形的方法畫出一個平行四邊形。（2）你能找到下圖這個圓的圓心嗎？用圓形制片試一試，與同伴交流你的方法。六、教師補充習題。板書設計：平面圖形（第2課時）三角形內角和為180度。三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。同一圓中（相等的圓中）d=2r r=d課后反思：立體圖形（第一課時）教學目標：知識與能力：用一定層次、方法展示和整理有關立體圖形特征。過程與方法：用一定的方向觀察物體來發(fā)展空間觀念。情感態(tài)度和價值觀：進一步增強符合意識，發(fā)展抽象概括能力。教學重點和難點：發(fā)展學生的空間觀念教學準備：投影片教學過程：完成教材第71頁“回顧與交流”一、分別說出已學過的立體圖形的特征，并嘗試

10、驗證這些特征。1、先復習長方形和正方形的特征。頂點棱面長方體8相對棱長相等有12條棱6個面都是長方形相對面面積相等正方體812條棱棱長都相等6個面都是正方形6個面完全一樣2、圓錐和圓柱的表面積從面的角度來復習，知識與能力：圓柱有3個面，上、下兩個面是完全相同的圓，一個彎曲的側面展開是一個長方形，過程與方法：圓錐只有兩個面，一個底面和一個側面，圓錐的側面展開是一個扇形。（對于特征的驗證可以結合知識的梳理過程進行，鼓勵學生從多角度進行整理復習）二、找出下面的立體圖形從正面、側面、下面看到的形狀，并連一連。課后反思：立體圖形（第2課時）教學目標：知識與能力：通過觀察、操作，認識長方體，正方體、圓柱和

11、圓錐。過程與方法：認識長方體，正方體、圓柱和圓錐的展開圖。情感態(tài)度和價值觀：能辨認從不同方向看到的物體的形狀相對位置。教學重點和難點：培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象力。教學準備：投影片教學過程：完成教材第72頁“鞏固與應用”1、下面的平行圖形，以它的一條邊為軸旋轉一周，會形成什么樣的空間圖形。用線連一連。2、2、下面的圖形哪些是正方體的展開圖，先想一想，再試一試。3、觀察下面用4個正方體搭成的圖形，并填一填。4、一個立體圖形從正面看是從左面看是 要搭成這樣的立體圖形，至少要用 個小正方體，最多要用 個小正方體。6、本題為思考題，對學生的觀察能力和空間觀念具有較大的挑戰(zhàn)性，不作考試要求。教師可進行

12、幫助學生進行思考，想象。課后反思：圖形與測量（第1課時）長度、面積和體積的認識教學目標：知識與能力：結合生活實際，經歷不同的方法測量物體長度的過程。過程與方法：在測量活動中，體會建立度量單位的重要性。情感態(tài)度和價值觀：進一步增強符合意識，發(fā)展抽象概括能力。教學重點與難點：發(fā)展學生空間觀念，反思意識教學準備：投影片教學過程：一、對長度、周長的認識。1、結合圖中的圍欄的長度體會長度、周長的認識。2、也可以利用教室、身邊熟悉的實例進行交流。（體會研究長度、周長意義的必要性，感受教學與生活的緊密聯(lián)系。）二、對面積的認識。1、結合水池的占地大小、草坪的大小等說說對面積的認識。2、結合自己坐的桌子，來說說

13、你最關心桌子的那個量，從而體會面積學習的必要性。3、結合我國的國土面積、耕地面積，來體會面積的意義，同時對學生進行愛國主義、節(jié)約意識的教育。三、對體積（容積）的認識1、結合柱子的大小，水池中水的多少說說對體積（容積）的認識。2、結合自己熟悉的實例加以說明。（在整理和復習過程中，通過多種形式，鞏固所學知識，能夠利用學過的數學知識解釋生活中的現(xiàn)象，解決簡單的實際問題。）四、填上合適的單位。1、水杯高約15 。2、跳繩長約2 。3、小戶的腰圍約為60 。4、一枚郵票的面積約為4 。5、一個人一次能喝約500 。的水。6、牙膏盒的體積約是40 。7、一瓶康師傅水的容積約為 。五、教師補充創(chuàng)意板書設計：

14、圖形與測量（第1課時）長度、面積和體積的認識對長度、周長的認識。對面積的認識。對體積（容積）的認識。課后反思：圖形與測量（第2課時）度量單位的認識及進率教學目標：知識與能力：能夠進行實地測量、體會單位的實際意義。過程與方法：會進行單位之間的換算，并能對一些數據作出分析評價。情感態(tài)度和價值觀：發(fā)展學生解決問題的能力和反思意識，發(fā)展空間觀念。教學重點和難點：發(fā)展學生的空間觀念教學準備：投影片教學活動：一、看一看，說一說。測量要有“單位”，為什么要用統(tǒng)一的“單位”呢？（1）測量長度要用長度單位，根據精確程度不同有：格尺（厘米）、米尺、千分尺等。（2）測量面積要用面積單位，測量時往往先測相關的長度，然

15、后利用相關公式求出面積，面積單位有：平方厘米、平方分米、平方米、公頃等，我們也可以用相關的面積單位去度量被測物體。（3）測量體積要能夠用體積單位：立方厘米、立方分米、立方米等。二、體會單位之間的進率。通過填表，整理單位之間的進率，體會單位進率之間的聯(lián)系。三、借助實例說說。（1）1米、1分米、1厘米分別有多長。（2）1平方米、1平方分米、1平方厘米有多大？（3）1立方米、1立方分米、1升、1毫升有多大？四、填一填0.4米=（ ）厘米 7500毫升=（ ）升4160立方厘米=（ ）立方分米 725厘米=（ ）分米6.2平方分米=（ ）平方米 2.8升=（ ）毫升3.2平方米=（ ）平方分米 0.2

16、4平方千米=（ ）平方米320毫升=（ ）立方厘米 5平方分米=（ ）平方厘米課后反思：圖形與測量（第3課時）平面圖形的周長與面積教學目標：知識與能力：體會周長、面積的意義，能夠利用公式解決實際問題。過程與方法：掌握三角形、平行四邊形、梯形、圓的面積公式的推導過程。情感態(tài)度和價值觀：體會數學知識和方法的內在聯(lián)系，體會轉化、類比等數學思想方法，發(fā)展初步的推理能力。教學重點和難點：體會面積公式推導過程，發(fā)展學生推理能力。教學準備：投影片教學過程：一、想辦法求出下面圖形的周長，并說說什么是周長。教材呈現(xiàn)了一個三角形、一個多邊形和一片樹葉，鼓勵學生想辦法得到這些圖形的周長，目的是讓學生進一步體會周長的

17、意義。教學時，先引導學生自己想辦法得到這些圖形的周長，再組織學生交流對周長的理解及圖形周長的計算方法。教師還可以結合練習，復習長方形、正方形和圓的周長的計算公式。二、分別說出已學過的多邊形的面積的計算公式，并說說公式之間的聯(lián)系。教學時，可以先讓學生分小組說說已學的各種圖形的面積公式及其推導過程，再引導學生自己用網絡圖的形式進行系統(tǒng)整理、然后展示學生整理的作品，組織交流，重點讓學生說說這些公式之間的聯(lián)系，逐步引導學生通過比較發(fā)現(xiàn)：長方形的面積計算方法是推導其他圖形面積公式的基礎。三、想一想圓的面積計算公式的探索過程，并說一說圓的面積公式。可以借助教具讓學生演示，感受“化曲為直，以直代曲，已有限逼

18、近無限”的方法，并說出圓的面積公式：S=r2四、練習第76頁第3題五、求陰影面積 課后反思：圖形與測量（第4課時）立體圖形的表面積與體積教學目標：知識與能力：結合具體情況，利用長方形、正方體、圓柱的體積和表面積公式解決實際問題。過程與方法：理解圓柱體、圓錐體的體積公式推導過程，進一步體會轉化、類比等教學思想。情感態(tài)度和價值觀：進一步增強符合意識，發(fā)展抽象概括能力。教學重點和難點：掌握體積公式的推導過程，體會轉化、類比思想。教學準備：投影片教學過程：一、舉例說明什么是立體圖形的表面積。說一說長方體、正方體、圓柱體的表面積的計算方法。（1）表面積定義（結合實物進行理解）（2）表面積公式，結合具體例

19、子靈活應用。二、分別說出已學過的立體圖形的體積計算公式，并說說公式之間的聯(lián)系。三、對比題。（1）做一個長60，寬40的無蓋魚缸，至少需要多少2 玻璃？（2）做一個棱長為50的正方體魚缸，至少需要多少2玻璃？（3）先猜一猜哪個魚缸盛水多，然后再計算多多少？四、聯(lián)系生活。要包裝100個圓柱形易拉罐的側面，至少需要多少2廣告紙。五、實踐應用。（1）一圓錐形小麥堆的底面周長為15.7米，高1.5米。如果每立方米小麥約重720千克，則這堆小麥約重多少千克？（2）用一根長48分米的鐵絲做一個長方體框架，使它的長、寬、高的比為1：1：4。再把它的五個面糊上紙，做成一個長方體燈籠，至少需要多少平方米的紙？課后

20、反思：圖形與變換（第1課時）教學目標：知識與能力：進一步認識圖形的平移、旋轉與軸對稱。過程與方法：能確定軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱性。情感態(tài)度和價值觀：整理已學過的平面圖形的軸對稱性，加深對這些圖形的認識。教學重點和難點：發(fā)展學生空間觀念。教學準備：投影片教學過程：一、觀察教材第78頁“回顧與交流”中第1題圖回答下面問題。（1）圖知識與能力：是軸對稱圖形嗎？（2）圖1中的圖知識與能力：經過怎樣的變換可以得到圖2？（3）圖1中的圖知識與能力：經過怎樣的變換可以得到圖3？要得到的圖4呢？試一試。教材以常見的俄羅斯方塊游戲為情境，通過問題串，引導學生回顧與交流學過的三種變化

21、：平移、旋轉和軸對稱。這里的三個問題由靜到動，由簡單到復雜；先關注一個圖形的性質，然后再去研究圖形之間的關系。為了學生敘述方便，可以在圖中用字母表示某些點。教學時，借助具體圖形的變換，教師可以引導學生討論三種變換的要素。對于平移的方向和距離；對于旋轉來說，要指出旋轉中心、方向和旋轉的角度；對于軸對稱來說，要指出對稱軸。進一步，教師可以組織學生討論確定這些要素的方法，學生的方法只要合理就要給予鼓勵。二、在學過的圖形中，哪些圖形是軸對稱圖形？它們分別有多少條對稱軸？已學過的圖形是軸對稱圖形嗎對稱軸的條數課后反思：圖形與變換（第2課時）教學目標：知識與能力：通過觀察實例，再次體會平移、旋轉、對稱現(xiàn)象

22、。過程與方法：在操作觀察中正確描述圖形的變換過程。情感態(tài)度和價值觀：發(fā)展學生的動手操作能力、空間想象力。教學重點和難點：理論與實踐的結合教學準備：投影片教學過程：本節(jié)主要是完成教材第78、79頁中的“鞏固與應用”。下面針對各題提出一些建議，供大家參考。一、 判斷圖案是不是軸對稱理解軸對稱的意義，掌握軸對稱的判別方法。前兩幅是軸對稱圖形，后兩幅圖不是軸對稱圖形。教學時，可以鼓勵學生通過觀察、折紙等方式確定對稱軸。二、利用平移、旋轉、軸對稱的知識畫圖只要確定小旗四個主要點平移后位置即可。對于平移的描述強調兩要素:平移方向和平移距離。同樣是確定主要點旋轉后的位置。旋轉要求學生說出三要素：旋轉中心、旋

23、轉方向和旋轉角度。對稱性質（對應點到對稱軸的距離相等），部分同學會先對折后確定對應點位置，也有部分直接在方格紙上找。（注意讓學生表達自己的想法，體會三種變換的過程。）三、淘氣的枕席是竹篾編織成的，這是枕席的一部分圖案，它可以看成是有一個長方形經過怎樣的變換得到的？這是一道來自生活中的問題，目的是讓學生應用平移、旋轉等所學的知識分析圖形，提高欣賞能力，培養(yǎng)學生用數學的眼光觀察身邊的現(xiàn)象的能力。學生可以選擇某一部分，說明它具體的可以看成是由哪一小長方形經過怎樣旋轉、平移或軸對稱得到的。板書設計：圖形的變換（第2課時）三種變換描述方式要點平移的方向和距離。旋轉的中心、角度和方向。軸對稱對稱軸課后反思

24、：圖形與變換（第3課時）教學目標:在操作中繼續(xù)體會三種變換的特征，讓學生能夠利用數學語言買書自己的變換過程。教學重點和難點：發(fā)展學生的空間想象力。教學準備:投影片教學過程：接著上節(jié)課繼續(xù)研究教材78、79頁中的“鞏固與應用”。一、把一張長方形白紙連續(xù)對折2次，然后用針在上面扎出“田”字，展開后，共可得到多少個“田”字？折紙與軸對稱有密切的聯(lián)系，把一張白紙對折，然后在上面用針扎出字，展開后，折痕就是一條對稱軸。對折一次，可以得到2個“田”字，對折兩次，可以得到4個“田”字。一般地，對折幾次會有2n個“田”字?？梢宰寣W生做一做，找一找規(guī)律，但傭公式表述規(guī)律不要求學生掌握。（逐步培養(yǎng)學生觀察、分析、

25、推理能力，為后續(xù)初中學生奠定基礎。）二、利用下面的圖形，設計一個美麗的圖案。本題是運用平移、旋轉、軸對稱的知識設計圖案，學生可以從一個或幾個簡單的圖形出發(fā)，按照自己的設想通過變換得到新的圖案：可以不斷的改變操作過程，涂色。增加陰影，使得所得的圖案更美。設計完圖案，教師可利用引導學生全班交流，用平移、旋轉、軸對稱的知識分析圖案的組成：說一說你是怎樣設計的，說說各自圖案的特點。這是一個開放式的活動，可以讓學生體會到由簡單圖形經過多次變換可以得到復雜的圖形。展示部分學生作品三、教師空間：補充習題。課后反思：圖形與位置（第1課時）教學目標：知識與能力：決問題的過程中，復習有關確定位置的知識。過程與方法：在具體情境中，確定某一地點的位置。情感態(tài)度和價值觀：發(fā)展學生的動手操作能力、空間想象力。教學重點和難點：建立坐標系來確定位置教學準備：小黑板教學過程：一、創(chuàng)設情境一支森林考察隊在考察大鳴山時迷失了方向。你有什么辦法確定大本營相對大鳴山的位置嗎？二、解決策略第一種方法：可