三角形全等的判定（二）ppt課件

1、12.2 三角形全等的判定(二),三邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）。,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,用符號語言表達為：,三角形全等判定方法1,一、激發(fā)求知欲,三步走：,準備條件,擺齊條件,得結(jié)論,注重書寫格式,如圖：如圖所示,ABCB,ADCD. 求證：CA.,證明：在CDB和ADB中 BDCBDA(SSS) AC(全等三角形對應邊相等),二、展示目標和任務,1.學習目標 經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，培養(yǎng)自己的觀察分析圖形能力、動手能力. 在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理. 通過對問題的共同探討，培

2、養(yǎng)與同學的協(xié)作精神. 2.學習任務 學會尋找判定三角形全等的條件.并應用“邊角邊”證明兩個三角形全等，進而得出線段或角相等.,除了SSS外,還有其他情況嗎？繼續(xù)探索三角形全等的條件.,思考,(2) 三條邊,(1) 三個角,(3) 兩邊一角,(4) 兩角一邊,當兩個三角形滿足六個條件中的三個時，有四種情況:,SSS,不能!,?,三、自主合作與交流,繼續(xù)探討三角形全等的條件：,兩邊一角,思考：已知一個三角形的兩條邊和一個角，那么這兩條邊 與這一個角的位置上有幾種可能性呢？,圖一,圖二,在圖一中， A,是AB和AC的夾角，,符合圖一的條件，它可稱為“兩邊夾角”。,符合圖二的條件， 通常 說成“兩邊和

3、其中一邊的對角”,探索邊角邊,1.畫一畫：請同學畫ABC，使A B =4cm, A =30， A C =6cm。,2.畫好后請同學們你所畫的三角形剪下來，和你同桌所畫的三角形比一比，你有什么發(fā)現(xiàn)？,這兩個三角形能夠完全重合，也就說這兩個三角形全等；,3.由上述結(jié)論，你能得到當兩個三角形滿足哪些 條件時，這兩個三角形才能全等嗎？,結(jié)論：兩邊及夾角對應相等的兩個三角形全等,已知ABC，畫一個ABC使A B =AB, A C =A C , A =A。,結(jié)論:兩邊及夾角對應相等的兩個三角形全等,？,思考： A B C 與 ABC 全等嗎？ 如何驗正？,畫法: 1.畫 DA E= A；,2.在射線A D

4、上截取A B =AB,在射線A E上截取A C =AC;,3. 連接B C.,A,C,B,A,E,D,C,B,思考： 這兩個三角形全等是滿足哪三個條件？,探索邊角邊,三角形全等判定方法2,用符號語言表達為：,在ABC與DEF中,ABCDEF（SAS）,兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。(可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”),F,E,D,C,B,A,四、成果展示，教師點撥,1.在下列圖中找出全等三角形,探索邊邊角,兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等嗎?,畫ABC ，使AC=10cm,BC=8cm, A=45 .,把你畫的三角形剪下來和同學的比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？ABC的形狀與大小是

5、 唯一確定的嗎?,探索邊邊角,SSA不存在,顯然： ABC與ABC不全等,A,B,D,A,B,C,SSA不能判定全等,兩邊及一角對應相等的兩個三角形全等嗎？,兩邊及夾角對應相等的兩個三角形全等（SAS)；,兩邊及其中一邊的的對角對應相等的兩個三角形不一定全等, 現(xiàn)在你知道哪些三角形全等的判定方法？,SSS,SAS,例. 如圖，AC=BD，CAB= DBA，你能判斷ABCBAD ？ 那么BC=AD嗎？說明理由。,證明:在ABC與BAD中,AC=BD CAB=DBA AB=BA,ABCBAD（SAS）,(已知),(已知),(公共邊),BC=AD (全等三角形的對應邊相等）,例. 如圖，AC=BD，

6、CAB= DBA，你能判斷ABCBAD ？ 那么BC=AD嗎？說明理由。,證明:在ABC與BAD中,AC=BD CAB=DBA AB=BA,ABCBAD（SAS）,(已知),(已知),(公共邊),BC=AD (全等三角形的對應邊相等）,因為全等三角形的對應角相等，對應邊相等，所以，證明分別屬于兩個三角形的線段相等或角相等的問題，常常通過證明兩個三角形全等來解決。,歸納,C,1.在下列推理中填寫需要補充 的條件，使結(jié)論成立： (1)如圖,在AOB和DOC中,AO=DO(已知) _=_( ) BO=CO(已知) AOBDOC（ ）, AOB, DOC,對頂角相等,SAS,五、知識印證,(2).如圖

7、，在AEC和ADB中，已知AE=AD，AC=AB，請說明AEC ADB的理由。,_=_(已知) A= A( 公共角) _=_(已知) AECADB（ ）,AE,AD,SAS,解：在AEC和ADB中,AC,AB,2.若AB=AC，則添加什么條件可得ABD ACD?,ABD ACD,AB=AC,BAD= CAD,S,A,S,AD=AD,BD=CD,S,3.如圖，要證ACB ADB ，至少選用哪些條件可,A,B,C,D,ACB ADB,S,A,S,證得ACB ADB,AB=AB,CAB= DAB,AC=AD,S,BC=BD,4.如圖,已知AB=DE,AC=DF,要說明ABCDEF， 還需增加一個什么條件？,SSS: BC=EF或BE=CF,SAS： A=D,5.如圖:己知ADBC,AE=CF,AD=BC,E、都在直線上，試說明。,三邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）。,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,用符號語言表達為：,三角形全等判定方法1