北師大版七年級數(shù)學上冊第二章有理數(shù)及其運算-ppt課件

1、PPT課件,1,七年級數(shù)學上冊第二章（1-6）知識點總結(jié),思維導圖,2,PPT課件,01,有理數(shù),3,PPT課件,負數(shù)的實際意義 1.具有相反意義的量是成對出現(xiàn)的，單獨的一個量不能稱為具有相反意義的量，具有相反意義的量，只要求意義相反，而不要求數(shù)量一定相等。如盈利100元，虧損50元是一對具有相反意義的量。 2.不具有相反意義的量不能用正、負數(shù)來表示。如：江向東走50米記作+50米，向南走20米不能記作-20米。 正數(shù)和負數(shù)的概念 數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生產(chǎn)和生活的需要。一些具有相反意義的量，如零上6，和零下4，盈利2000元和虧損1000元等，他們不但意義相反，而且表示一定的數(shù)量。我們把正整數(shù)

2、和正分數(shù)，統(tǒng)稱為正數(shù)。在除0以外的自然數(shù)和正分數(shù)的前面加上一個“-”，得到的數(shù)就叫做負數(shù)。一個數(shù)中的“+”“-”叫做它的性質(zhì)符號。 注:正數(shù)前面的“+”可以省略不寫，如：+5，+1.2 ，+，可以寫成5, 1.2 ， 。負數(shù)的前的“-”不可以省略。,4,PPT課件,有理數(shù)的分類,（1）按有理數(shù)的定義分類,（2）按有理數(shù)的正負分類,有理數(shù)的概念及其分類,5,PPT課件,因為無限循環(huán)小數(shù)和有限小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分數(shù)，所以有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。而圓周率及與有關(guān)的數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，所以他們都不是有理數(shù)。 在理解有理數(shù)的概念時，一不要忘記負數(shù)的存在；二不要忽視“0”的存在。 經(jīng)常用到的概念:

3、“正數(shù)和0”統(tǒng)稱為非負數(shù)； “負數(shù)和0”統(tǒng)稱為非正數(shù)； “正整數(shù)和0”統(tǒng)稱為非負整數(shù)； “負整數(shù)和0”統(tǒng)稱為非正整數(shù)。,6,PPT課件,02,數(shù)軸,7,PPT課件,規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。數(shù)軸上兩點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。,原點 單位長度 正方向,在數(shù)學中，可以用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿足以下要求：在直線上任取一個點表示0這個點叫做原點；通常規(guī)定直線上從原點向右為正方向，從原點向左為負方向；選取適當?shù)拈L度為單位長度，直線上，從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表

4、示1，2，3從原點向左，用類似方法依次表示-1，-2，-3 在數(shù)軸上，除了數(shù)0要用原點表示外，要表示任何一個不為0的有理數(shù)，根據(jù)這個數(shù)的正負號確定它所在數(shù)軸的哪一邊，再在相應(yīng)的方向上確定它與原點相距幾個單位長度，然后畫上相應(yīng)的點。,8,PPT課件,03,絕對值,9,PPT課件,如果兩個數(shù)只有符號不同，那么稱其中一個數(shù)為另一個的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反 數(shù)，0的相反數(shù)是0。,在數(shù)軸上表示一個數(shù)所對應(yīng)的點離原點的距離就叫做這個數(shù)的絕對值。 例如，+2的絕對值是2，記做 |+2|=2；-3的絕對值是3，記做 |-3|=3. 公式 |a|= ? 若a大于0， 則a的絕對值還等 正數(shù)的絕對值是它本身

5、； 若a等于0 ，則a的絕對值等于0； 負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)； 若a小于0， 則a的絕對值等于-a。 0的絕對值是0. 有理數(shù)比較大?。?利用正負性：一切正數(shù)大于0，0大于一切負數(shù)，正數(shù)大于一切負數(shù)。 利用數(shù)軸：數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。 利用絕對值：兩個正數(shù)相比較，絕對值大的數(shù)大。兩個負數(shù)相比較，絕對值大的反而小。,10,PPT課件,04,有理數(shù)的加法,11,PPT課件,有理數(shù)加法法則 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。 異號兩數(shù)相加，絕對值值相等時和為0；絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。 一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。 互為相反數(shù)

6、的兩個數(shù)相加和為0。,加法運算律 加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，即 a+b=b+a. 加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，即（a+b）+c=a+（b+c）。,12,PPT課件,05,有理數(shù)的減法,13,PPT課件,有理數(shù)減法法則 減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，即把有理數(shù)的減法利用有理數(shù)的相反數(shù)變成加法進行運算。 1.有理數(shù)的減法不像小學那樣直接減，而是把它轉(zhuǎn)化為加法，借助有理數(shù)加法法則進行計算，其關(guān)鍵是先將減法正確的轉(zhuǎn)化為加法，再按有理數(shù)的加法法則和運算律計算。2.將減法轉(zhuǎn)化為加法時，注意“兩變”，一是減號變加號；二是把減數(shù)變成它的相反數(shù)。,14,PPT課件,06,有理數(shù)的加減混合運算,15,PPT課件,加減混合運算統(tǒng)一成加法運算 一般統(tǒng)一成加法運算，從左到右的順序，利用加法交換律和加法結(jié)合律簡化運算。,有理數(shù)的加減混合運算 1.運用有理數(shù)的減