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等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的性質(zhì),數(shù) 列,1、等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式:,或,2、數(shù)學(xué)思想：整體代入法。,3、兩個(gè)求和方法：,(1)錯(cuò)位相減求和法；,復(fù)習(xí)回顧 引入新課,課前練習(xí),A.任意一項(xiàng)都不為0,D.可以有無數(shù)項(xiàng)為0,C.至多有有限項(xiàng)為0,B.必有一項(xiàng)為0,D,D,等比數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)一：,探究一：,這個(gè)形式和等比數(shù)列等價(jià)嗎？,類似結(jié)論：,相反數(shù),合作探究 形成規(guī)律,例題講解,系數(shù)和常數(shù)互為相反數(shù),提示：,變式練習(xí),我們知道，等差數(shù)列有這樣的性質(zhì)：,等比數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)二：,探究二：,那么，在等比數(shù)列重，也有類似的性質(zhì)嗎？,怎么證明？,例題講解,解：,例題講解,解：,3、任意等比數(shù)列，它的前 n 項(xiàng)和、前 2n 項(xiàng)和與前 3n 項(xiàng) 和分別為 X、Y、Z，則下列等式中恒成立的是（ ）,D,AXZ2Y CY2XZ,BY(YX)Z(ZX) DY(YX)X(ZX),260,變式訓(xùn)練,4、書上第58頁(yè)，第2題。,210,等比數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)三：,怎么證明？,等比數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)四：,80,例題講解,解：,5、已知一個(gè)等比數(shù)列其首項(xiàng)是1，項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)，所有奇 數(shù)項(xiàng)和是85，所有偶數(shù)項(xiàng)和是170，求此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)？,變式訓(xùn)練,提示：,解

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