恒心】【好卷速遞】河南省衛(wèi)輝市第一中學(xué)2012屆高三4月月考數(shù)學(xué)(理)試題

1、 河南省衛(wèi)輝市第一中學(xué)2012屆高三4月考試題數(shù)學(xué)試題（理科） 本試卷分第I卷（選擇題60分）和第卷（非選擇題90分）兩部分。共24題。本試卷共150分，考試時(shí)間120分鐘祝各位考生考試順利！一、選擇題（每小題5分，共60分。下列每小題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填涂在答題卡上）1已知復(fù)數(shù)，是的共軛復(fù)數(shù)，且 則a、b的值分別為A B C D2若方程在區(qū)間且上有一根，則a的值為 A 1 B2 C3 D43已知等差數(shù)列中，, 則的值是A 15 B30 C31 D644已知命題，則， ， D，5已知直線和平面則的必要非充分條件是A 且 且 且 D與成等角6二項(xiàng)式展開式中的常數(shù)項(xiàng)是A第

2、7項(xiàng) B第8項(xiàng) C第9項(xiàng) D第10項(xiàng)7某學(xué)生四次模擬考試時(shí)，其英語(yǔ)作文的減分情況如下表：考試次數(shù)x1234所減分?jǐn)?shù)y4.5432.5顯然所減分?jǐn)?shù)y與模擬考試次數(shù)x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，則其線性回歸方程為A B C D8將函數(shù) 的圖像向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像，則函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是A B C D9.右面是“二分法”解方程的流程圖.在處應(yīng)填寫的內(nèi)容分別是A f(a)f(m)0 ； a=m； 是； 否B f(b)f(m)0 ； b=m； 是； 否C f(b)f(m)0 ； m=b； 是； 否D f(b)f(m)0）過M（2，） ，N（,1）兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，（I）求橢圓E的方程；（I

3、I）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,且？若存在，寫出該圓的方程，并求|AB|的取值范圍，若不存在說明理由。21設(shè)函數(shù)（）求的單調(diào)區(qū)間和極值；（）是否存在實(shí)數(shù)，使得關(guān)于的不等式的解集為？若存在，求的取值范圍；若不存在，試說明理由請(qǐng)考生在（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 （22）（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，AB、CD是圓的兩條平行弦，BE/AC，BE交CD于E、交圓于F，過A點(diǎn)的切線交DC的延長(zhǎng)線于P，PC=ED=1，PA=2（I）求AC的長(zhǎng)；（II）求證：BEEF（23）（本小題滿分10分

4、）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中, O為極點(diǎn), 半徑為2的圓C的圓心的極坐標(biāo)為求圓C的極坐標(biāo)方程；是圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)滿足，以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，以極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，求點(diǎn)Q的軌跡的直角坐標(biāo)方程（24）（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知，（I）求證：，；（II）若，求證：18.解：（I）， （2分） （4分）（或）24P0.550.45 （6分）（II）設(shè)該同學(xué)參加2、4次考試被錄取的概率分別是、，則 （8分）（10分）該同學(xué)被該校錄取的概率0.723 （12分）19. 解：【方法一】（1）證明：由題意知 則 （4分）（2），又平面. 平面平面. 過作/交于 過點(diǎn)作交于,則

5、 為直線與平面所成的角. 在Rt中，.即直線與平面所成角為. （8分） （3）連結(jié)，平面.又平面，平面平面，.又，即（12分）20. 解:（1）因?yàn)闄E圓E: （a,b0）過M（2，） ，N(,1)兩點(diǎn),所以解得所以橢圓E的方程為（2）假設(shè)存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,設(shè)該圓的切線方程為解方程組得,即,則=,即任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,且.因?yàn)?所以,21. . 2分 故當(dāng)時(shí)， 時(shí)，.所以，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減. 由此知 在的極大值為，沒有極小值. 4分（）（）當(dāng)時(shí)， 由于， 故關(guān)于的不等式的解集為 8分22.解：（I）， （2分）又， ， ， （5分） （II），而， （8分）， （10分）（23）（本小題滿分10分）解：（1）設(shè)是圓上任一點(diǎn)，過作于點(diǎn)，則在中，而，所以，即 為所求的圓的極坐標(biāo)方程. ( 5分) （2）設(shè)，由于，所以