（試題1）模塊⑤綜合測試題 (2)

1、 彰顯數(shù)學魅力！演繹網(wǎng)站傳奇！必修測試題一、 選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分）1、在不等式x+2y-10表示的平面區(qū)域內(nèi)的點是（ ）A、（1，-1） B、（0，1） C、（1，0） D、（-2，0）2、等比數(shù)列an中，a4=5，則a3a5=（ ）A、10 B、25 C、50 D、753、如果a，bR，且ab，那么下列不等式中不一定成立的是（ ）A、-a-b B、a-1b-2 C、a-bb-a D、a2ab4、在ABC中，若A=45，B=60，a=2，則b等于（ ）A、 B、 C、 D、25、不等式（x-1）（x+2）0的解集是（ ）

2、A、（-1，2） B、（-2，1）C、（-，-2）（1，+） D、（-，-1）（2，+）6、數(shù)列an中，若a1=1，an+1=an+4，則下列各數(shù)中是an中某一項的是（ ）A、2007 B、2008 C、2009 D、20107、若方程x2+（m+2）x+m+5=0的一個根大于1，另一個根小于1，則m的取值范圍是（ ）A、n-4 B、m4 C、m-4 D、m48、在ABC中，bcosA=acosB，則ABC是（ ）A、 直角三角形 B、銳角三角形 C、等腰三角形 D、等邊三角形9、已知等差數(shù)列an的公差為2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a2=（ ）A、-4 B、-6 C、-8 D、-101

3、0、下列說法正確的是（ ）A、 函數(shù)y=x+的最小值為4B、 函數(shù)y=sinx+（0x 的最小值為4C、 函數(shù)y=|x|+的最小值為4D、 函數(shù)y=lgx+的最小值為411、下列數(shù)中既為圖（1）表示的三角形數(shù)，又為圖（2）表示的正方形數(shù)的是（ ）A、225 B、1024 C、1225 D、202512、在鈍角三角形ABC中，若B=45，a=，則邊長c的取值范圍是（ ）A、（1，） B、（0，1）（，+）C、（1，2） D、（0，1）（2，+）二、 填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、已知數(shù)列an的通項公式是an=（-1）n+1（n2+1），則它的第10項是 。14、拋物線f（x

4、）=ax2+bx+c（a0）與x軸的兩個交點的橫坐標分別為1和3，則不等式ax2+bx+c0的解集是 。15、在ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，則C= 。16、設b是1-a和1+a的等比中項，則a+b的最大值為 。三、 解答題17、（本小題10分）在等差數(shù)列an中，已知a4+a6=28，a7=20，求a3和公差d。18、（本小題12分）已知實數(shù)x，y滿足約束條件，求函數(shù)z=x+3y的最大值。19、（本小題12分）在ABC中，已知a+b=10，cosC是方程2x2-3x-2=0的一個根（I） 求角C的度數(shù)；（II） 求ABC周長的最小值。20、（本小題12分）如圖，為了測

5、量兩島上的兩座燈塔的塔頂B，D的距離，測量船在水面A，C兩點處進行測量，已知A，B，C，D在同一個與水平面垂直的平面內(nèi)，測量船能夠測量的數(shù)據(jù)有仰角和A，C間的距離。請設計一個解決問題的方案，要求：指出需要測量的數(shù)據(jù)（用字母表示，并在下圖中指出）；用文字和公式寫出計算B，D間距離的步驟。21、（本小題12分）在數(shù)列an中，a1=2，an+1=4an-3n+1，nN*（I） 證明：數(shù)列an-n是等比數(shù)列。（II） 求數(shù)列an的前n項和Sn。22、（12分）設數(shù)列an的前n項的和Sn=an-2n+1+，n=1，2，3，（1） 求首項a1與通項an；（2） 設Tn=，求T1+T2+Tn答 案一、 選擇

6、題16 BBDACC 712 CCBCCD提示：7、令f(x)=x2+(m+2)x+m+5,解f(1)=1+m+2+m+50得。11、圖1，an=,圖2，bn=n2.12、解：若A為鈍角，則900A1350,-1cotA0，所以0c1若A為銳角，則C為鈍角，0A1,所以，c2.二、 填空題13、-101 14、（1，3） 15、120 16、三、 解答題17、解：由題意得由（1）（2）得yx0-1-212345677654321y=x-1x=1y=2x+4y=x18、解：由約束條件畫圖得：令z=0，x+3y=0,平移它可知，當直線x+3y=0經(jīng)過A點時取最大值解得A（1，2）zmax=1+32

7、=7答：函數(shù)z=x+3y的最大值為7。19、解：（I）由題意得：2x2-3x-2=0（x-2）（2x+1）=0x=2（不符合題意故舍去）x2=cosC=-，C=120（II）cosC=-c2=a2+b2-2ab（-）=（a+b）2-ab（a+b）2-（）2=100-25=75c5周長=a+b+c=10+5為最小值答：ABC周長的最小值為10+5。20、解：由題意得（）124（3如圖連接AB，AD，BC，CD需測量出1、2、3、4及AC的長a=180-1-2在ABC中，=180-4由正弦定理得=BC=在ACD中=180-4-3=180-2-4-根據(jù)正弦定理得=DC=在BCD中根據(jù)余弦定理得：BD

8、2=BC2+CD2-2BCCDcosBD=21、解：（I）由題意得：an+1=4an-3n+1an+1-（n+1）=4an-4n=4數(shù)列an-n是首項為a1-1=2-1=1，公比為4的等比數(shù)列（II）由（I）可得an-n=4n-1 an=4n-1+nSn=40+1+41+2+42+3+43+4+4n-1+n=（40+41+42+43+44+4n-1）+（1+2+3+n）=+=（4n-1）+答：數(shù)列an的前項和Sn=（4n-1）+22、解：（I）由Sn=an-2n-1+，n=1，2，3，得a1=S1=a1=4+，所以a1=2再由有Sn-1=an-1-2n+，n=2，3， 將和相減得an=Sn-Sn-1=（an-an-1）-（2n+1-2n），n=2，3，整理得an+2n=4（an-1+2n-1），n=2，3，因而數(shù)列an+2n是首項為a1+2=4，公比為4的等比數(shù)列，即an+2n=44n-1=4n，n=1，2，3，因而an=4n-2n，n=1，2，3，（