湖南省2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次模擬考試試題 文

1、 整理于網(wǎng)絡(luò) 可修改湖南省2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次模擬考試試題 文注意事項：1.全部答案在答題卡上完成，答在本試題卷上無效。2.考試結(jié)束后，只交答題卡。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，則|z|A.2 B. C.3 D.22.已知集合Ax|(x1)(x2)0，a2a44，S314，則其公比q等于A. B. C.2 D.34.為了解運動健身減肥的效果，某健身房調(diào)查了20名肥胖者，健身之前他們的體重情況如三維餅圖(1)所示，經(jīng)過四個月的健身后，他們的體重情況如三維餅圖(2)所示。對比健身前后，關(guān)于這20名

2、肥胖者，下面結(jié)論不正確的是A.他們健身后，體重在區(qū)間90kg，100kg)內(nèi)的人數(shù)不變B.他們健身后，體重在區(qū)間100kg，110kg)內(nèi)的人數(shù)減少了4人C.他們健身后，這20位健身者體重的中位數(shù)位于90kg，100kg)D.他們健身后，原來體重在110kg，120kg內(nèi)的肥胖者體重都至少減輕了10kg5.橢圓的左右頂點分別是A，B，左右焦點分別是F1，F(xiàn)2。若|AF1|，| F1F2|，|F1B|成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率為A. B. C. D.26.若等邊ABC的邊長為l，點M滿足，則A. B.2 C.2 D.07.在正方體ABCDA1B1C1D1中，直線AC1與平面B1BCC1所成角的

3、正切值為A.1 B. C. D.8.某程序框圖如圖所示，若輸出的S41，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入A.k5? B.k6? C.k7? D.k8?9.已知下列命題：“若x2x20，則x1”為真命題：命題p：xR，x210，則p：x0R，x0210；若(kZ)，則函數(shù)ycos(2x)為奇函數(shù)；若0，則與的夾角為銳角。其中，正確命題的個數(shù)為A.1 B.2 C.3 D.410.已知函數(shù)f(x)2sin(x)(0，|)的部分圖像如右圖所示，且A(，l)，B(，1)，則的值為A. B. C. D.11.已知雙曲線的左右焦點分別是F1，F(xiàn)2，若雙曲線右支上存在一點M，使得，則A. B. C.2 D.12.已知函數(shù)，若

4、f(x)mx0，則實數(shù)m的取值范圍是A.0.2 B.1，2 C.ln3，2 D.ln2，2二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且當x0)與C1，C2分別交于點M、N，求的最大值。23.選修45：不等式選講(本題滿分10分)已知函數(shù)f(x)|x2|。(1)求不等式f(x)2x5的解集；(2)已知a0，記函數(shù)g(x)f(x1)f(x5)，且g(x)的最大值為M，求證：。2020年高考第二次模擬考試試卷數(shù)學(xué)（文科）參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 題號1234567891011

5、12答案BCBDBDBAC CAD 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分. 把答案填在答題卡中對應(yīng)題號后的橫線上.1314 1516三、解答題：本大題共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17（本小題滿分12分）解：（1） 3分 在中，由余弦定理可得 6分（2） 8分 ，9分 10分在中，由正弦定理可得， 12分18（本小題滿分12分）解：（1）消費不低于1000元的共有 人， 1分其中女職工3人設(shè)為，男職工2人，設(shè)為.從5名職工中選取3名職工的可能情況如下：（），（），（），（），（），（），（）（），（），（）共10種情況.3分其中至少有兩名女職工包括7種情況. 4

6、分所以抽取的3名職工中至少有兩名女職工的概率 . 6分（2）應(yīng)抽取男職工： 人，抽取女職工：人，理性購物者購物狂合計男481260女221840合計70301008分 （注：按表格前兩行，一行數(shù)據(jù)全對時得1分）， 10分因為所以有99%的把握認為“是不是購物狂”與性別有關(guān). 12分19（本小題滿分12分） 解：（1）平面，平面， 1分在中，由得3分，即5分，平面，平面 平面6分（2）取的中點，的中點,連接，,， 7分點為線段中點，. 8分平面， 平面，9分.平面，平面平面點到平面的距離等于點到平面的距離 10分平面，平面.設(shè)，則，即長為. 12分20.（本小題滿分12分）解：（1）顯然直線的斜

7、率存在，設(shè)直線：，設(shè)， 聯(lián)立得，2分 ， 3分 ，4分 5分（2） ， 切線：即 同理可得切線： 6分 令，則， 聯(lián)立得，點 8分設(shè)的外接圓的方程為：令，則 由韋達定理可得， 10分 ，且 ，11分則圓的方程為：即， 12分21（本小題滿分12分）解：（1）定義域：由題意知在時恒成立，1分即在時恒成立，2分所以時， 3分 由于，所以5分（2）設(shè)=，6分當時，在是單調(diào)遞增，所以存在唯一的使,即方程只有一個根. 8分當時，則，令，有或.所以在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)的極大值為.9分設(shè)，其中則所以在上是增函數(shù)，所以，即，所以在上無零點.10分又，所以，又在單調(diào)遞增，所以存在唯一的使.即方程只有一個根.11分綜上所述，當時，方程有且只有一個根. 12分22.（本小題滿分10分）解：（1）直線的直角坐標方程為， 2分將,代入方程得 ，即. 5分（2）依題意可設(shè)直線的極坐標方程為，設(shè)， 6分則， 8分由,有,9分