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1、第19講圓的基本性質(zhì),B,C,5(導(dǎo)學(xué)號30042054)(2013陜西)如圖,AB是O的一條弦,點(diǎn)C是O上一動點(diǎn),且ACB30,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是AC,BC的中點(diǎn),直線EF與O交于G,H兩點(diǎn),若O的半徑為7,則GEFH的最大值為_.,10.5,垂徑定理及其推論的運(yùn)用,【例1】(2016福建)如圖,AB是O的弦,半徑OCAB于點(diǎn)D,若O的半徑為5,AB8,則CD的長是() A2 B3 C4 D5 【點(diǎn)評】1.在求有關(guān)弦長、圓心到弦的距離、半徑等問題時,常構(gòu)造以半徑、弦長的一半、弦心距為邊的直角三角形,利用勾股定理知識求解 2在圖形中沒有出現(xiàn)直徑和半徑,而有圓心到弦的垂線段時,也會應(yīng)用垂徑定理,在解
2、答中要應(yīng)用方程思想,A,對應(yīng)訓(xùn)練 1(2016綏化)如圖,O的直徑CD20 cm,AB是O的弦,ABCD,垂足為M,若OM6 cm,則AB的長為_,16cm,2(2016長沙)如圖,在O中,弦AB6,圓心O到AB的距離OC2,則O的半徑長為_,弦、弧、弦心距、圓心角的關(guān)系,A,圓周角定理及其推論的運(yùn)用,【例3】(2016眉山)如圖,A,D是O上的兩個點(diǎn),BC是直徑若D32,則OAC() A64 B58 C72 D55,B,【點(diǎn)評】解答此類題,應(yīng)掌握以下方法: 1利用圓周角定理構(gòu)造同弧所對的圓心角或圓周角; 2連接半徑,根據(jù)同圓的半徑相等,構(gòu)造等腰三角形,利用等邊對等角以及三線合一進(jìn)行證明或計算; 3題中有圓的直徑時,往往要通過作輔助線利用直徑所對的圓周角是直角來進(jìn)行證明或計算,對應(yīng)訓(xùn)練 4(2016南寧)如圖,點(diǎn)A,B,C,P在O上,CDOA,CEOB,垂足分別為D,E,DCE40,則P的度數(shù)為() A140 B70 C60 D40,B,5(2016雅安)如圖,在ABC中,ABAC10,以AB為直徑的O與BC交于點(diǎn)D,與AC交于點(diǎn)E,連OD交BE于點(diǎn)M,且MD2,則BE長為_ 6(導(dǎo)學(xué)號30042056)(2016永州)如圖,在O中
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