廣東省揭陽市產(chǎn)業(yè)園2019_2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題

1、廣東省揭陽市產(chǎn)業(yè)園2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.第卷（選擇題 共48分）一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 計(jì)算的值為（ ）a.b.c.d.2. 設(shè)向量與向量共線，則實(shí)數(shù)（ ）a.3b.4c.5d.63. 若函數(shù)的最小正周期為2，則（ ）a.1b.2c.d.4. 下列說法正確的是（ ）a.終邊相同的角一定相等b.是第二象限角c.若角的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，則d.若扇形的面積為，半徑為2，則扇形的圓心角為5. 為了了解某同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，對(duì)他的6次數(shù)

2、學(xué)測(cè)試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出的莖葉圖如圖所示，則下列關(guān)于該同學(xué)數(shù)學(xué)成績的說法正確的是（ ）a.中位數(shù)為83b.眾數(shù)為85c.平均數(shù)為85d.方差為196. 向量，則（ ）a.b.c.與的夾角為d.與的夾角為7. 若，則等于（ ）a.b.c.d.8. 在中，若，則（ ）a.6b.4c.-6d.-49. 在中，ad為bc邊上的中線，e為ad的中點(diǎn)，則（ ） a.b.c.d.10. 已知，則（ ）a.b.c.d.二、多選題（本大題共2個(gè)小題，每小題4分，共8分，選對(duì)得4分，少選得2分，多選不得分）11.（多選題）從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋中任取2個(gè)小球，則下列結(jié)論正確的是（ ）a.“至少一個(gè)紅球”和

3、“都是紅球”是互斥事件b.“恰有一個(gè)黑球”和“都是黑球”是互斥事件c.“至少一個(gè)黑球”和“都是紅球”是對(duì)立事件d.“恰有一個(gè)紅球”和“都是紅球”是對(duì)立事件12.（多選題）如圖所示的曲線圖是2020年1月25日至2020年2月12日陜西省及西安市新冠肺炎累計(jì)確診病例的曲線圖，則下列判斷正確的是（ ）a.1月31日陜西省新冠肺炎累計(jì)確診病例中西安市占比超過了b.1月25日至2月12日陜西省及西安市新冠肺炎累計(jì)確診病例都呈遞增趨勢(shì)c.2月2日后到2月10日陜西省新冠肺炎累計(jì)確診病例增加了97例d.2月8日到2月10日西安市新冠肺炎累計(jì)確診病例的增長率大于2月6日到2月8日的增長率第卷（非選擇題 共1

4、02分）三、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，把正確答案填在題中橫線上）13. 已知向量，_.14. 已知，則的形狀是_.15. 的定義域是_.16. 若，則滿足的x的取值范圍為_.四、解答題（本大題共6個(gè)小題，共86分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本小題14分）已知.（1）化簡；（2）若是第三象限角，且，求.18.（本小題14分）設(shè)平面三點(diǎn)，.（1）試求向量的模；（2）若向量與的夾角為，求；（3）求向量在上的投影.19.（本小題14分）學(xué)校從參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了她們的數(shù)學(xué)成績（成績均為整數(shù)且滿分為150分），數(shù)學(xué)成績分組及各組

5、頻數(shù)如下：；樣本頻率分布表：（1）在給出的樣本頻率分布表中，求a，b，c，d的值；分組頻數(shù)頻率20.0430.06140.28150.30ab40.08合計(jì)cd（2）估計(jì)成績?cè)?20分以上（含120分）學(xué)生的比例；（3）為了幫助成績差的學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績，學(xué)校決定成立“二幫一”小組，即從成績?cè)诘膶W(xué)生中選兩位同學(xué)，共同幫助成績?cè)谥械哪骋晃煌瑢W(xué).已知甲同學(xué)的成績?yōu)?2分，乙同學(xué)的成績?yōu)?20分，求甲、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的概率.20.（本小題14分）某學(xué)校為了了解高中生的藝術(shù)素養(yǎng)，從學(xué)校隨機(jī)選取男，女同學(xué)各50人進(jìn)行研究，對(duì)這100名學(xué)生在音樂、美術(shù)、戲劇、舞蹈等多個(gè)藝術(shù)項(xiàng)目進(jìn)行多方位的素質(zhì)測(cè)評(píng)，并把調(diào)查結(jié)果轉(zhuǎn)化為個(gè)人的素養(yǎng)指標(biāo)x和y，制成下圖，其中“*”表示男同學(xué)，“+”表示女同學(xué).若，則認(rèn)定該同學(xué)為“初級(jí)水平”，若，則認(rèn)定該同學(xué)為“中級(jí)水平”，若，則認(rèn)定該同學(xué)為“高級(jí)水平”；若，則認(rèn)定該同學(xué)為“具備一定藝術(shù)發(fā)展?jié)撡|(zhì)”，否則為“不具備明顯藝術(shù)發(fā)展?jié)撡|(zhì)”.（1）從50名女同學(xué)的中隨機(jī)選出一名，求該同學(xué)為“初級(jí)水平”的概率； （2）從男同學(xué)所有“不具備明顯藝術(shù)發(fā)展?jié)撡|(zhì)的中級(jí)或高級(jí)水平”中任選2名，求選出的2名均為“高級(jí)水平”的概率；（3）試比較這100名同學(xué)中，男、女生指標(biāo)y的方差的大小（只需寫出結(jié)論）.21.（本小題15分）已知，.（1）求的值；（2）若，求的值.22