甘肅省白銀市靖遠(yuǎn)縣第四中學(xué)2021屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題理

1、甘肅省白銀市靖遠(yuǎn)縣第四中學(xué)2021屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 理一選擇題（每小題5分共60分）1已知全集u=r，集合a=x|x2，b=x|x1，則a（ub）=( )ax|1x2 bx|x0 cx|1x2 dx|x12給出四個命題：映射就是一個函數(shù)；是函數(shù)；函數(shù)的圖象與軸最多有一個交點；與表示同一個函數(shù).其中正確的有( )a個 b個 c個 d個3.冪函數(shù)圖象過點，則( )a. b.3 c. d. 4.已知命題：，那么命題是( )a， b，c， d，5某地為了抑制一種有害昆蟲的繁殖，引入了一種以該昆蟲為食物的特殊動物，已知該動物的數(shù)量（只）與引入時間（年）的關(guān)系為若該動物在引入二年后的數(shù)量為100只

2、，則引入八年后它們發(fā)展到 ( )a200只 b300只 c400只 d500只6若偶函數(shù)在上為增函數(shù)，則( )a bc d7.函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是( )a b c d8.若，則，之間的大小關(guān)系是( )a. b. c. d. 9函數(shù)的大致圖象為( )a b c d10.若集合，則的一個充分不必要條件是( )a b c d11.已知是定義在上的減函數(shù)，那么的取值范圍是（ ）a. b c d12.已知f(x)lnxxa1.若存在x(0，)，使得f(x)0成立，求a的取值范圍為（ ）a.(0，) b.0，) c.e，) d.(e，)二填空題（每小題5分共20分）13.函數(shù)的定義域是_14.已知函

3、數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，當(dāng)時，則 _.15 .16設(shè)，若恰有3個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是 三解答題（共70分）17（10分）己知集合,.（1）若，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若，求實數(shù)a的取值范圍18（12分）.如圖，在邊長為4的正方形abcd上有一點p，沿著折線bcda由b點(起點)向a點(終點)移動，設(shè)點p移動的路程為x，abp的面積為yf(x)(1)求abp的面積與點p移動的路程間的函數(shù)關(guān)系式；(2)作出函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像求y的最大值19（12分）.若二次函數(shù)g(x)ax2bxc(a0)滿足g(x1)2xg(x)，且g(0)1.（1）求g(x)的解析式；（2）若在區(qū)間1,1

4、上，不等式g(x)-t2x恒成立，求實數(shù)t的取值范圍.20（12分）.已知函數(shù)（1）求函數(shù)的極大值與極小值之差；（2）當(dāng)?shù)淖畲笾禐?3，求的最小值.21（12分）.已知函數(shù)（1）求曲線在處的切線方程；（2）證明：曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值22（12分）.已知函數(shù).（1）當(dāng)時，討論極值點的個數(shù)；（2）若分別為的最大零點和最小零點，當(dāng)時，證明：.高三數(shù)學(xué)理科答案1d2a3a4b5a 6c7a8d9a10d 11c12b13. 14.-2 15.2 16.17.解：（1）集合，或，解得實數(shù)a的取值范圍是（2）或，解得或?qū)崝?shù)a的取值范圍是或18.【解析】(1)

5、考慮到點p在正方形abcd四邊上移動時abp的面積y與路程x的解析式不同，應(yīng)分段進(jìn)行考慮，首先，這個函數(shù)的定義域為(0，12當(dāng)0x4時，sf(x)4x2x；當(dāng)4x8時，sf(x)8；當(dāng)8x12時，sf(x)4(12x)2(12x)242x.這個函數(shù)的解析式為f(x)(2)作出其圖像如圖所示，由圖像可知，f(x)max8.y的最大值為8.19.（1）由題：二次函數(shù)g(x)ax2bxc(a0)滿足g(x1)2xg(x)，且g(0)1，即所以，整理得：所以，解得：所以；（2）在區(qū)間1,1上，不等式g(x)-t2x恒成立，即即在區(qū)間1,1上，恒成立，函數(shù)在單調(diào)遞減，所以的最小值為-1，20.(1)32(2)-1421【解析】（1），則曲線在處的切線方程為，即（2）設(shè)為曲線上任一點，由（1）知過點的切線方程為即令，得令，得從而切線與直線的交點為，切線與直線的交點為點處的切線與直線，所圍成的三角形的面積，為定值.22【詳解】（1）則，單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，當(dāng)時，使得，時單調(diào)遞增，時單調(diào)遞減，有兩個極值點.綜上：時，有兩個極值點：（2）證明：由（1）可知：當(dāng)時，恒成立，且的解為有限個，所以在r上單調(diào)遞增，又因為所以有且只有一個零點，所以：若函數(shù)有不止