三角形內(nèi)角和課堂實錄

1、三角形內(nèi)角和課堂實錄一、教學(xué)目標：1通過“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”的小組活動的方法，探索發(fā)現(xiàn)驗證三角形內(nèi)角和等于180，并能應(yīng)用這一知識解決一些簡單問題。2通過把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角進行探究實驗，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。 3通過數(shù)學(xué)活動使學(xué)生獲得成功的體驗，增強自信心。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。二、教學(xué)重、難點：驗證三角形的內(nèi)角和是180。三、教學(xué)準備學(xué)生準備：每人準備直角三角形，銳角三角形，鈍角三角形各一個教師準備：1張長方形紙，直角三角形，銳角三角形，鈍角三角形，等腰三角形，等邊三角形各一個。四、教學(xué)過程（一）：引入 1、（教師拿出一張長方形紙）師：這

2、是什么圖形？生：長方形師：它有幾個角？（4個）這4個角稱為長方形的內(nèi)角。板書：內(nèi)角教師標好角，這4個角的和，我們可以叫做長方形的內(nèi)角和，板書：內(nèi)角和。師：長方形的內(nèi)角和是多少度？（360度）。你是怎么知道的？（長方形每個角都是直角，是90度，4X90=360度）。2、師：我們把這個長方形延對角線對折，將它分開，分成的是什么圖形？生：直角三角形。師：它有幾個內(nèi)角？（3個），今天我們要來研究三角形的內(nèi)角和。你覺得三角形的內(nèi)角和怎么理解？（三角形3個內(nèi)角相加的度數(shù)）你認為這個直角三角形的內(nèi)角和是多少度？（180度）你是怎么想的？（是長方形內(nèi)角和的一半3602=180）師：長方形分成了兩個一樣的直角三

3、角形，所以每個直角三角形的內(nèi)角和是長方形的一半。師：那么 這兩個銳角的和角應(yīng)該是多少度？生：90度師：你怎么想的？生：這個直角三角形的內(nèi)角和是180度，減掉一個直角90度，剩下的兩個角的和是90度。3、教師將剪下的兩個直角三角形拼成一個三角形師：現(xiàn)在拼成的圖形是什么？（還是三角形）師：它的內(nèi)角和是多少度？（180度）師：你是怎么想的？生：三角形的內(nèi)角和都是180度。師：三角形的內(nèi)角和都是180度，你驗證過了嗎？（沒有）那你有什么理由說這個三角形的內(nèi)角和是180度？生：這兩個直角三角形可以拼成長方形，內(nèi)角和是360度，中間兩個直角被拼掉了，少了180度，剩下的角就是180度。（二）猜測1、師：那

4、是不是所有的三角形內(nèi)角和都是180度呢？（是）我們能憑剛才講的這兩個三角形來斷定任何三角形內(nèi)角和都是180度嗎？請你拿出手中準備的三角形任選一個，用自己的好辦法來驗證三角形的內(nèi)角和是180度。 （三）驗證 師：你是用什么方式驗證的？1、量量，算一算生：用量角器量，然后把這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來算一算，看看得出的三角形的內(nèi)角和是多少度？師：你加起來的內(nèi)角和是多少？（180度） 師：還有什么辦法驗證？2、 拼一拼生1：兩個完全一樣的三角形能拼成一個長方形或者正方形，長方形、正方形的內(nèi)角和是360度，一個三角形內(nèi)角和就是180度。師：兩個完全一樣的三角形能拼成一個長方形或者正方形？生2：應(yīng)該是兩個一樣

5、的直角三角形可以拼成一個長方形或正方形。師：那我們能驗證的是所有的三角形內(nèi)角和還是直角三角形的內(nèi)角和？生：只能驗證直角三角形的內(nèi)角和是180度。3、撕撕，拼一拼。師：誰有辦法能驗證所有三角形的內(nèi)角和是180度？（學(xué)生沒有反應(yīng)）師：說到180度，你還會想到些什么？什么角也是180度？生：平角也是180度師：你能想辦法將三角形的三個角拼到一塊兒嗎？如果能拼成一個平角是不是就可以驗證這三個角的和是180度？想一想怎么樣可以將這三個角拼到一起？生：撕下來拼可以嗎？師：當然可以，是一個好辦法。（教師巡視：有學(xué)生撕下三角形的角拼在一起；有學(xué)生把手中三個三角形各用一個角在拼；有學(xué)生不知道怎樣做而在旁觀）師：

6、我們要驗證的是一個三角形的內(nèi)角和是180度，有的同學(xué)取三個不同三角形的三個角能驗證嗎？還有的同學(xué)不忍心撕壞原來的三角形，那你想一想有沒有其他辦法可以將三角形的三個角拼到一起，如果沒有，那也只好撕下來了。教師請一位學(xué)生到前面 展示怎么拼， 同時提醒為了分清楚是三角形的三個內(nèi)角，要先編號。4、折折，拼一拼師：不撕的話，你想出怎么將三角形的三個內(nèi)角拼到一起了嗎？生1：可以折師：你能折給大家看一下嗎？（該生將一個直角三角形的兩個銳角折成與三角形的直角重合）生：這樣這兩個角就是90度，再加上那個直角就是180度了。師：這樣折是否能驗證任意的三角形？生：不是，這個可以驗證直角三角形。師：（師發(fā)現(xiàn)有學(xué)生在用

7、折的方法驗證一個鈍角三角形），你這樣折是想要說明什么？生：因為平角是180度，我想把三角形的三個內(nèi)角都向一條邊折，把這三個內(nèi)角拼組成一個平角，可是好像不容易折。師：你的想法非常好，不過我們還需要一些折的方法。師：（師拿出一個等角鈍角三角形，邊演示，邊講解）我們可以把三個角都延這條較長的邊折過來，這樣三個角是不是就可以拼起來了？說明這三個角可以拼成一個平角，那是不是就是180度了。（學(xué)生已經(jīng)躍躍欲試）師：剛才有一些同學(xué)也想到了，可是手中的三角形都比較斜，不容易將三個角折拼成平角。（教師邊演示邊講解）我們在折之前先要找到邊的中點，找到兩條較短邊的中點，然后把這個角折向較長邊，另外兩個角也用同樣的方

8、法找到中點的連線折過來。這樣就算再斜的三角形也能將他的三個角折拼成平角。請你用這個方法再試一試。（學(xué)生自己用這樣的方法嘗試）5、（突然又有學(xué)生舉手）師：你還有什么要說的?生：我還發(fā)現(xiàn)一些對折可以重合的三角形，就可以分成兩個一樣的直角三角形，這樣每一個直角三角形內(nèi)角和是180度，兩個直角三角形是360度，而中間拼掉了兩個直角， 剩下的三角形的內(nèi)角和就是180度了。師：這個方法很好，那我們是不是都可以用這樣的方法將所有的三角形都分成兩個直角三角形呢？（教師演示） 這樣減去拼掉的兩個直角，剩下的直角三角形的兩個銳角就是90度，90度+90度，這樣內(nèi)角和就是180度。（四）拓展（準備練習(xí)紙）下面圖形的

9、內(nèi)角和分別是多少度？ 五、板書設(shè)計： 三角形內(nèi)角和 任意三角形的內(nèi)角和是180 【教后反思】：1、在磨課過程中第一部分的引入并未從正方形的內(nèi)角和開始，而是直接從不同的三角形的復(fù)習(xí)直接引入三角形內(nèi)角和這一概念。在此這樣安排，設(shè)計意圖一是想讓學(xué)生從長方形內(nèi)角和是4X90=360度，引出分成的兩個直角三角形內(nèi)角和各是3602=180度，直接引出直角三角形的內(nèi)角和度數(shù)，從而提出反問：是不是所有三角形的內(nèi)角和都是180度，也企圖為后面驗證其他三角形內(nèi)角和時可以分成兩個直角三角形來考慮提供一種方法的鋪墊。二是在磨課時發(fā)現(xiàn)直接從三角形引入的方式，在后面的拓展題中學(xué)生仍不容易將多邊形正確分成幾個三角形，往往在分三角形時將內(nèi)角多分了。因此，在這