正比例函數(shù)練習(xí)課

1、,墊江四中謝敏,正比例函數(shù),練習(xí)課,下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？,（2）y = x+2,認(rèn)一認(rèn),（1）y =2x,（5）y=x2+1,（3）,（4）,（6）,是,是,不是,不是,不是,不是,應(yīng)用,（1）若 y =5x 3m-2 是正比例函數(shù)， 則 m = 。,（2）若 是正比例函數(shù)， 則 m = 。,1,-2,例1,（3）若 是正比例函數(shù)， 則 m = 。,2,例2 已知ABC的底邊BC=8cm，當(dāng)BC邊上的高線從小到大變化時， ABC的面積也隨之變化。 （1）寫出ABC的面積 y(cm2) 與高線 x(cm)的函數(shù)解析式，并指明它是什么函數(shù)； （2）當(dāng)x=7時，求出y的值。,解：（1）,（2

2、）當(dāng)x=7時，y=47=28,即,是正比例函數(shù),解:（1）設(shè)正比例函數(shù)解析式是 y=kx,把 x =-4, y =2 代入上式，得,2 = -4k,x 為任何實數(shù),（2）當(dāng) x=6 時, y = -3,做一做,已知正比例函數(shù)當(dāng)自變量x等于-4時，函數(shù)y的值等于2。 （1）求正比例函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍； （2）求當(dāng)x=6時函數(shù)y的值。,銅的質(zhì)量M與體積V成正比例，已知當(dāng)V=5(cm3)時，M=44.5(g) （1）求銅的質(zhì)量M與體積V的函數(shù)關(guān)系式，并求出銅的密度； （2）求體積為0.3dm3的銅棒的質(zhì)量。,解：（1）設(shè) M=V.,把V=5，M=44.5代入上式，得,44.5=5,=8.

3、9,M=8.9V， 銅的密度是8.9g/cm3,（2）當(dāng)V=300時，M=8.9300=2670(g),答：銅棒的質(zhì)量為2670g,做一做,例3 已知y與 x1成正比例，當(dāng)x=8時，y=6，寫出y與x之間函數(shù)關(guān)系式，并分別求出 x=4和 x=-3時y的值。, y與x之間函數(shù)關(guān)系式是：y= （x-1）,當(dāng)x=4時，y= （41）=,當(dāng)x=-3時，y= （-31）=,解：, y 與 x1成正比例,y = k（x-1）,（k0）, 當(dāng) x=8 時，y =6 7k = 6，,1、周末馬老師提著籃子（籃子重0.5斤）到菜場買10斤雞蛋，當(dāng)馬老師往籃子里撿稱好的雞蛋時，發(fā)覺比過去買10斤雞蛋時個數(shù)少很多，

4、于是他將雞蛋裝進籃子里再讓攤主一起稱，共10.55斤，即刻他要求攤主退一斤雞蛋的錢，他是怎樣知道攤主少稱了大約1斤雞蛋的呢？你能知道其中的原因嗎？,拓展,解：,設(shè)攤主稱得 x斤時，實際重量是 y斤。籃子里雞蛋的重量為m斤。,y =kx（k0）,1、周末數(shù)學(xué)老師提著籃子（籃子重0.5斤）到菜場買10斤雞蛋，當(dāng)數(shù)學(xué)老師往籃子里撿稱好的雞蛋時，發(fā)覺比過去買10斤雞蛋時個數(shù)少許多，于是他將雞蛋裝進籃子里再讓攤主一起稱，共10.55斤，即刻他要求攤主退一斤雞蛋的錢，他是怎樣知道攤主少稱了大約1斤雞蛋的呢？你能知道其中的原因嗎？,拓展,解：,設(shè)攤主稱得 x斤時，實際重量是 y斤?；@子里雞蛋的實際重量為m斤

5、。,y =kx（k0）,由題意得,m =10k,m+0.5 =10.55k,解得 m 9,答：籃子里雞蛋的實際重量約為9斤。,2、已知y = y1+ y2， y1與 x2成正比例，,拓展,y2與 x-2 成正比例，當(dāng)x =1時，y=0；,當(dāng) x= -3 時，y=4. 求x =3時 y 的值。,解：,設(shè) y1 = k1 x2,y2= k2( x -2),則 y = k1 x2 + k2( x -2),由題意得,k1 - k2 = 0,9k1 - 5k2 = 4, y = x2 + x -2,當(dāng) x =3 時， y = 9 +3 2 =10,課內(nèi)練習(xí),1、已知正比例函數(shù)y=kx，當(dāng)x=-3時，y=

6、6, （1）求比例系數(shù)k，并寫出這個正比例函數(shù)的關(guān)系式；,y = -2x,4,-1,0,-2,2,（2）填寫下表,提高題：,已知 y-1與x+1成正比例，當(dāng)x= -2時， y= -1；則當(dāng)x=-1時，y= ?,解: 設(shè) y-1= k(x+1),把 x= -2,y = -1代入得:,-1-1= k(-2+1),解得 k=2, y-1= 2(x+1),即 y=2x+3,當(dāng) x= -1 時, y =2(-1) +3 =1,（2）已知：y= y1+ y2，y1與x成正比例，,y2 與 x2 成正比例，當(dāng) x=1 時，y =6；,當(dāng)x=3時，y=6，求y關(guān)于x的解析式。,解：,設(shè) y1 = k1 x,y2= k2 x2,則 y = k1 x +