2021年北師大版八年級下冊第四章相似圖形測試題及答案

1、命題人單位:十里鋪中學(xué) 姓名:馬曉梅評價等級:優(yōu) 良 達(dá)標(biāo) 待達(dá)標(biāo)(時間:90分鐘；滿分:100分)題號一二三總分得分一精心選一選:(每小題3分，共30分).1.如圖1，已知直角三角形的兩條直角邊長的比為ab = 12,其斜邊長為4cm，那么這個三角形的面積是( )cm2.A.32 B.16 C.8 D.4 圖1 圖22.如圖2，等腰梯形ABCD的周長是104 cm，ADBC，且ADABBC =235，則這個梯形的中位線的長是( )cm.A.72.8 B.51 C.36.4 D.283已知P是線段AB上一點，且AP:PB=2:5，則AB:PB等于( ) A7:5 B5:2 C2:7 D5:74

2、已知線段AB，點P是它的黃金分割點，APBP，設(shè)以AP為邊的正方形的面積為S1，以PB、AB為邊的矩形面積為S2，則S1與S2的關(guān)系是( )AS1S2 BS1S2 CS1=S2 DS1S25.ABCABC，如果A = 55，B = 100，則C的度數(shù)等于( ) A.55 B.100 C.25D.306.ABC的三邊長分別為、2，ABC的兩邊長分別為1和，如果ABCABC，那么ABC的第三邊的長應(yīng)等于( ) A.B.2 C.D.27.下列各組圖形中有可能不相似的是( )A.各有一個角是45的兩個等腰三角形 B.各有一個角是60的兩個等腰三角形C.各有一個角是105的兩個等腰三角形 D.兩個等腰直

3、角三角形8.一個地圖上標(biāo)準(zhǔn)比例尺是1300000,圖上有一條形區(qū)域，其面積約為24 cm2，則這塊區(qū)域的實際面積約為( )平方千米A.2160B.216 C.72 D.10.729.如圖3，在ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，ADE和四邊形BCED的面積分別記為S1、S2，那么的值為( )A.B.C.D. 圖3 圖410.如圖4，把一個矩形紙片ABCD沿AD和BC的中點連線EF對折，要使矩形AEFB與原矩形相似，則原矩形長與寬的比為( )A.21B.1C.1D.41二耐心填一填:(每空3分，共30分).1.在一張地圖上，甲、乙兩地的圖上距離是3 cm,而兩地的實際距離為1500 m，那

4、么這張地圖的比例尺為_.2等邊ABC中，ADBC，AB=4，則高AD與邊長AB的比是_. 3.相同時刻的物高與影長成比例，如果有一根電線桿在地面上的影長是50米，同時高為1.5米的標(biāo)竿的影長為2.5米，那么這根電線桿的高為_米.4. 如果ABC和ABC的相似比等于1，則這兩個三角形_.5.如果RtABCRtABC，C=C=90，AB = 3，BC =2，AB=12，則AC=_.6.如圖462，D、E分別為ABC中AB、AC邊上的點，請你添加一個條件，使ADE與ABC相似，你添加的條件是_(只需填上你認(rèn)為正確的一種情況即可). 7.兩個相似三角形的相似比為23，它們周長的差是25，那么較大三角形

5、的周長是_.8.把一個三角形改做成和它相似的三角形，如果面積縮小到原來的倍，那么邊長應(yīng)縮小到原來的_倍.9.如果ab=32,則(a+b)b=_.10.如果梯形的中位線長是12 cm，一條對角線與中位線所成兩條線段的比是21，則梯形兩底的長分別為_.三細(xì)心算一算:(共計40分)1求下列各式中的x:(每題4分，共計8分)(1)7:4=11:x； (2)2:3=(5-x):x 2.(8分)如圖443，有一個半徑為50米的圓形草坪，現(xiàn)在沿草坪的四周開辟了寬10米的環(huán)形跑道，那么:(1)草坪的外邊緣與環(huán)形跑道的外邊緣所成的兩個圓相似嗎？(2)這兩個圓的半徑之比和周長之比分別是多少？它們有什么關(guān)系? 3.

6、(8分)已知ABC中，AB=15 cm，BC=20 cm，AC=30 cm，另一個與它相似的ABC的最長邊為40 cm，求ABC的其余兩邊長.4.(8分)某生活小區(qū)開辟了一塊矩形綠草地，并畫了甲、乙兩張規(guī)劃圖，其比例尺分別為1200和1500，求這塊矩形草地在甲、乙兩張圖紙上的面積比.5.(8分)有一個三角形三頂點的坐標(biāo)分別是A(0，0)，B(2，2)，C(3，1)，試將ABC放大，使放大后的DEF與ABC對應(yīng)邊的比為21.并求出放大后的三角形各頂點坐標(biāo).附1:試卷說明:(一)命題意圖說明:本套試題是北師大版初中八年級數(shù)學(xué)學(xué)科下冊第四單元相似圖形檢測試題(卷)，檢測時間是90分鐘，試卷滿分是1

7、00分.具體分值安排如下:試題類型選擇題填空題解答題所占分值30分30分35分試卷難易程度設(shè)置:根據(jù)八年級學(xué)生對新知識的認(rèn)知水平及新課程標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)生四個層面知識掌握程度的具體要求，結(jié)合自己平時教學(xué)的實際及學(xué)生的接受能力，特將本套試題的難度設(shè)置為:簡單題占60%，中等題占30%，難題占10%，試題難度系數(shù)為:0.6，符合新課程標(biāo)準(zhǔn)要求，主要有以下意圖:1考查學(xué)生對雙基知識的掌握，使學(xué)生掌握有關(guān)相似圖形的基礎(chǔ)知識與基本技能，試題大多來源于教材，但又高于教材，主要考察學(xué)生對所學(xué)知識的靈活應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.2從學(xué)生實際出發(fā)，緊密結(jié)合學(xué)生對現(xiàn)實生活圖形的認(rèn)識，從概念的考查到性質(zhì)的活用，結(jié)合生活

8、中利用黃金分割的效果，考查學(xué)生對知識的活用，注重學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng).3考查學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的綜合應(yīng)用能力，注重培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，注重考查學(xué)生運用數(shù)學(xué)的意識，突出數(shù)學(xué)方法的理解和運用.4.考查學(xué)生的動手操作能力，試題設(shè)置了位似圖形的作圖題，從而培養(yǎng)學(xué)生的自主動手能力及空間意識.(二)典型試題例說:1.選擇題的第二小題:等腰梯形ABCD的周長是104 cm，ADBC，且ADABBC =235，則這個梯形的中位線的長是( )cm.A.72.8 B.51 C.36.4 D.28這道題不但考查了線段的比例關(guān)系，也考查了梯形的中位線性質(zhì)與等腰梯形周長的知識，可以由等腰梯形的性質(zhì)及各邊之間的比

9、例關(guān)系、周長得出上底與下底的長度，再由梯形的中位線等于上底與下底和的一半，計算出結(jié)果是28，因此選D.2. 選擇題的第9小題:在ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，ADE和四邊形BCED的面積分別記為S1、S2，那么的值為( )A.B.C.D.這道題考查學(xué)生對三角形中位線性質(zhì)的應(yīng)用，同時也考查了相似圖形面積的比等于相似比的平方，觀察圖形的特點，結(jié)合已知條件可以得出的值為，故選擇C.3.填空的第7小題:兩個相似三角形的相似比為23，它們周長的差是25，那么較大三角形的周長是_. 這道題考查相似圖形周長比等于相似比的性質(zhì)，由周長差及周長比可以求出較大三角形的周長是 75 .4. 解答題的第5

10、小題:有一個三角形三頂點的坐標(biāo)分別是A(0，0)，B(2，2)，C(3，1)，試將ABC放大，使放大后的DEF與ABC對應(yīng)邊的比為21.并求出放大后的三角形各頂點坐標(biāo). 這是一道作圖題，要通過三點的坐標(biāo)做出三角形，再確定好位似中心作出放大后的圖形，對學(xué)生動手操作能力要求較高.附2:八年級下冊第四單元試卷參考答案和評分標(biāo)準(zhǔn)一.選擇題:(每小題3分，共30分)1.B 2.D 3.A 4.C 5.C 6.C 7.A 8.B 9.C 10.C二填空題:(每空3分，共30分)1. 150000 2 . :2 3. 30 4. 全等 5. 4 6.C=ADE(或B=AED等) 7. 75 8. 9. 52 10. 8 cm、16 cm三解答題:(40分) 1 .解:(1) 44/7 -(4分) (2) x=3-(4分)2. 解:(1)兩個圓相似. -(2分)(2)這兩個圓的半徑分別為50米，60米所以它們的半徑之比為56，周長之比為(250)(260)即為56，所以這兩個圓的半徑之比等于周長之比.