山東專用2021新高考數(shù)學一輪復習第三章三角函數(shù)解三角形課時作業(yè)24函數(shù)y＝Asinωx＋φ的圖象及三角函數(shù)模型的應用含解析

1、課時作業(yè)24函數(shù)yasin(x)的圖象及三角函數(shù)模型的應用一、選擇題1若函數(shù)ysin2x的圖象向左平移個單位長度后得到y(tǒng)f(x)的圖象，則(c)af(x)cos2x bf(x)sin2xcf(x)cos2x df(x)sin2x解析：函數(shù)ysin2x的圖象向左平移個單位長度后得到y(tǒng)sin2的圖象，所以f(x)cos2x.2要得到函數(shù)ysin的圖象，只需將函數(shù)ysin圖象上所有點的橫坐標(a)a伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，再將得到的圖象向左平移個單位長度b伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，再將得到的圖象向右平移個單位長度c縮短為原來的(縱坐標不變)，再將得到的圖象向左平移個單位長度d縮短為原來

2、的(縱坐標不變)，再將得到的圖象向右平移個單位長度解析：將函數(shù)ysin圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，得到y(tǒng)sinsin的圖象，再將得到的圖象向左平移個單位長度，得到y(tǒng)sinsin的圖象故選a3已知函數(shù)f(x)asin(x)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)的解析式為(d)af(x)2sinbf(x)2sincf(x)2sindf(x)2sin解析：由函數(shù)的圖象得a2，t4，2，f(x)2sin(2x)f2sin2，sin1，則2k，kz，2k，kz.|0)個單位長度后，所得到的圖象關于y軸對稱，則m的最小值是(a)a bc d解析：由題知f(x)sin，將其圖象向左平移m

3、個單位長度后得到函數(shù)g(x)sin的圖象，函數(shù)g(x)的圖象關于y軸對稱，mk(kz)，mk(kz)，m0，m的最小值為，故選a8(多選題)已知函數(shù)f(x)2sin(x)(0,0)，f，f0，且f(x)在(0，)上單調(diào)下列說法正確的是(ac)abfc函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增d函數(shù)yf(x)的圖象關于點對稱解析：由五點法作圖知，為五點法中的第二個零點，則.又根據(jù)正弦函數(shù)的圖象及已知條件知為靠近第二個零點的點，所以.由解得，所以f(x)2sin，所以f，故a正確，b不正確；由2kx2k(kz)，得3kx3k(kz)，所以函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增，故c正確；因為f10，所以函數(shù)yf(x)的圖象不關于

4、點對稱，故d錯誤，故選ac二、填空題9.已知函數(shù)f(x)2sin(x)的部分圖象如圖所示，則f的值為1.解析：設f(x)的最小正周期為t，根據(jù)題中圖象可知，t，故2，根據(jù)2sin0(增區(qū)間上的零點)可知，2k，kz，即2k，kz，又|0，0)的圖象如圖所示，則f(1)f(2)f(3)f(18)的值等于2.解析：由題圖知a2，624，t8，則.f(x)2sin.又函數(shù)圖象過點(2,2)，2sin2，2k(kz)，則2k(kz)，f(x)2sinx.f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(6)f(7)f(8)0，f(1)f(2)f(3)f(18)2f(1)2f(2)2f(8)f(1)f(2)f

5、(1)f(2)2.12將函數(shù)f(x)asinxbcosx(a，br且a0)的圖象向左平移個單位長度后，得到一個偶函數(shù)圖象，則.解析：解法1：將f(x)asinxbcosx(a，br且a0)的圖象向左平移個單位長度后，得到函數(shù)fasinbcos的圖象fasinbcossin，其中tan，因為ysin為偶函數(shù)，所以k(kz)，所以k(kz)，所以tan.解法2：因為將f(x)asinxbcosx(a，br且a0)的圖象向左平移個單位長度后，得到一個偶函數(shù)圖象，所以函數(shù)f(x)asinxbcosx圖象的一條對稱軸為直線x，所以ff(0)，所以asinbcosb，因為a0，所以.三、解答題13已知函數(shù)

6、f(x)asin(x)的圖象過點p，圖象上與點p最近的一個最高點是q.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間解：(1)依題意得a5，周期t4，2.故f(x)5sin(2x)，又圖象過點p，5sin0，由已知可得k，kz，|，f(x)5sin.(2)由2k2x2k，kz，得kxk，kz，故函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kz)14設函數(shù)f(x)sinsin，其中03，且f0.(1)求；(2)將函數(shù)yf(x)的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍(縱坐標不變)，再將得到的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)yg(x)的圖象，求g(x)在上的最小值解：(1)因為f(x)sinsin，所以f(x)sinxcosxcosxsinxcosxsi